第一講 Matlab入門

1、1工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab學(xué)分：學(xué)分：3考核方式：閉卷上機(jī)考核方式：閉卷上機(jī)主講老師：馮冰主講老師：馮冰聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：65773830電話：電話：135804539482工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab3Ma t l a b入入門門工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab4q Matlab是美國(guó)是美國(guó)Mathworks公司推出的科技應(yīng)用軟件。公司推出的科技應(yīng)用軟件。q名字是由名字是由矩陣（矩陣（MATrix）和和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室 ( LABoratory)的的頭三個(gè)字母組成。顧名思義，它相當(dāng)于把矩陣放在實(shí)驗(yàn)頭三個(gè)字母組成。顧名思義，它相當(dāng)于把矩陣放在實(shí)驗(yàn)室里做實(shí)驗(yàn)，室里做實(shí)驗(yàn)，Matla

2、b是以矩陣為單位進(jìn)行處理的，也就是以矩陣為單位進(jìn)行處理的，也就是它把一切都當(dāng)作矩陣，即使是一個(gè)數(shù)也是。是它把一切都當(dāng)作矩陣，即使是一個(gè)數(shù)也是。q Matlab是一種高性能的、用于工程計(jì)算的編程軟件，是一種高性能的、用于工程計(jì)算的編程軟件，它把科學(xué)計(jì)算、結(jié)果可視化和編程都集中在一個(gè)使用非它把科學(xué)計(jì)算、結(jié)果可視化和編程都集中在一個(gè)使用非常方便的環(huán)境中。常方便的環(huán)境中。Matlab概述概述工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab5q Matlab是廣泛應(yīng)用于是廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算工程計(jì)算及及數(shù)值分析數(shù)值分析領(lǐng)域的新領(lǐng)域的新型高級(jí)語(yǔ)言，自型高級(jí)語(yǔ)言，自1984年由美國(guó)年由美國(guó) MathWorks 公司推向市公司推向

3、市場(chǎng)以來(lái)，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成為國(guó)際公場(chǎng)以來(lái)，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)環(huán)境。認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)環(huán)境。Matlab功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高單易學(xué)、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎。，深受廣大科技工作者的歡迎。q 在歐美各高等院校，在歐美各高等院校，Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、自已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)控制理論、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，成為大學(xué)生、仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，成為大學(xué)生、碩士生以及博士生必須掌握的基本

4、技能。碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab6q Matlab 語(yǔ)言的首創(chuàng)人是語(yǔ)言的首創(chuàng)人是 C. Molerq Matlab = Matrix Laboratry 矩陣實(shí)驗(yàn)室矩陣實(shí)驗(yàn)室q 1984年年The MathWorks的公司推出了第一個(gè)的公司推出了第一個(gè) Matlab 的商業(yè)版本，用的商業(yè)版本，用 C 語(yǔ)言作了完全的改寫。語(yǔ)言作了完全的改寫。q 其后又增添了豐富多彩的其后又增添了豐富多彩的圖形圖像處理、多媒體功能、圖形圖像處理、多媒體功能、符號(hào)運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算和它與其他流行軟件的和它與其他流行軟件的接口功能接口功能，使得使得 Matlab 的功能越來(lái)越強(qiáng)大。的功

5、能越來(lái)越強(qiáng)大。q 到九十年代初期，在國(guó)際上到九十年代初期，在國(guó)際上 30 幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，軟件中， Matlab 在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而 Mathematica 和和 Maple 則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。則分居符號(hào)計(jì)算軟件的前兩名。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab7q Matlab的發(fā)展的發(fā)展 1984年，年，Matlab 1.0版版 (DOS版，版，182K，20來(lái)個(gè)函數(shù)來(lái)個(gè)函數(shù)) 1992年，年，Matlab 4.0版（版（93年推出年推出Windows版本）版本） 1994年，年，Matlab 4.2， 1999年，年，Matla

6、b 5.3 2000年，年，Matlab 6.0， 2002年，年，Matlab 6.5 2004年，年，Matlab 7.0， 2006年，年，Matlab2006aq 目前，目前，Matlab 已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程科學(xué)與工程計(jì)算計(jì)算的軟件工具，它已經(jīng)不僅僅是一個(gè)的軟件工具，它已經(jīng)不僅僅是一個(gè)“矩陣實(shí)驗(yàn)室矩陣實(shí)驗(yàn)室”了，而成為了一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)了，而成為了一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言了高級(jí)編程語(yǔ)言了,有人稱它為有人稱它為“第四代第四代”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。 就影響而言，至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與就影響而言，至今仍

7、然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與 Matlab 匹敵。匹敵。 工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab81. 啟動(dòng)啟動(dòng)有有3種常見(jiàn)方法：種常見(jiàn)方法：(1) “開(kāi)始開(kāi)始”“程序程序” “Matlab7.1” “MATLAB 7.1” 。(2)運(yùn)行運(yùn)行MATLAB系統(tǒng)啟動(dòng)程序系統(tǒng)啟動(dòng)程序matlab.exe。(3)建立建立MATLAB快捷方式?？旖莘绞?。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab9 2 退出退出 也有也有3種常見(jiàn)方法：種常見(jiàn)方法： (1)在在MATLAB命令窗口命令窗口File菜單中選擇菜單中選擇Exit MATLAB命令。命令。 (2)在在MATLAB命令窗口輸入命令窗口輸入Exit或或Quit命令。命令。 (

8、3)單擊單擊MATLAB命令窗口的關(guān)閉按鈕命令窗口的關(guān)閉按鈕。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab10 1.基于基于matlab的數(shù)值計(jì)算的數(shù)值計(jì)算 2.繪圖功能繪圖功能 3.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真：Simulink 4.符號(hào)計(jì)算符號(hào)計(jì)算 5.與其它程序交互與其它程序交互:與與c的接口的接口 6.圖形用戶界面圖形用戶界面MATLAB的主要功能的主要功能工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab11v啟動(dòng)啟動(dòng)MATLAB后，將進(jìn)入后，將進(jìn)入MATLAB 7.1集成集成環(huán)境環(huán)境 集成環(huán)境包括集成環(huán)境包括一行標(biāo)題欄、一行菜單欄、一行工一行標(biāo)題欄、一行菜單欄、一行工具欄、五個(gè)工作窗口具欄、五個(gè)工作窗口：命令窗口命令窗口

9、(Command Window)、工作空間窗口工作空間窗口(Workspace)、命令歷史窗口命令歷史窗口(Command History)、當(dāng)前路徑窗口當(dāng)前路徑窗口(Current Directory)啟動(dòng)平臺(tái)窗口啟動(dòng)平臺(tái)窗口(Launch Pad)。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab12命令窗口命令窗口當(dāng)前工作當(dāng)前工作目錄目錄當(dāng)前工當(dāng)前工作空間作空間輸入命令的輸入命令的歷史記錄歷史記錄命令命令提示符提示符菜單欄菜單欄常用工常用工具欄具欄工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab131.菜單欄菜單欄vFile、Edit、View、Web、Window和和Help 6個(gè)菜單項(xiàng)。個(gè)菜單項(xiàng)。(1) File菜單項(xiàng)菜單

10、項(xiàng): 實(shí)現(xiàn)有關(guān)文件的操作。實(shí)現(xiàn)有關(guān)文件的操作。(2) Edit菜單項(xiàng)菜單項(xiàng): 用于命令窗口的編輯操作。用于命令窗口的編輯操作。(3) View菜單項(xiàng)菜單項(xiàng): 用于設(shè)置用于設(shè)置MATLAB集成環(huán)集成環(huán)境的顯示方式。境的顯示方式。MATLAB的主菜單和工具欄的主菜單和工具欄工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab14(4)Web菜單項(xiàng)菜單項(xiàng):用于設(shè)置用于設(shè)置MATLAB的的Web操作。操作。(5)Window菜單項(xiàng)菜單項(xiàng):只包含一個(gè)子菜單只包含一個(gè)子菜單Close all,用于關(guān)閉所有打開(kāi)的編輯器窗口用于關(guān)閉所有打開(kāi)的編輯器窗口,包括包括M-file、Figure、Model和和GUI窗口。窗口。(6)Hel

11、p菜單項(xiàng)菜單項(xiàng):用于提供幫助信息。用于提供幫助信息。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab15File菜單項(xiàng)：菜單項(xiàng)：New命令命令:用于建立用于建立M文件、圖形窗口。文件、圖形窗口。Open命令命令:打開(kāi)一個(gè)已經(jīng)建立的打開(kāi)一個(gè)已經(jīng)建立的M文件。文件。Close Workspace命令命令:關(guān)閉工作空間。關(guān)閉工作空間。 Import Data命令命令:導(dǎo)入數(shù)據(jù)。導(dǎo)入數(shù)據(jù)。Save Workspace As命令命令:把當(dāng)前工作空間的所把當(dāng)前工作空間的所有變量用后綴為有變量用后綴為.mat的文件保存起來(lái)。的文件保存起來(lái)。Set Path命令命令:設(shè)置路徑。設(shè)置路徑。Preferences命令命令:參數(shù)設(shè)置。

12、參數(shù)設(shè)置。Print Setup命令命令:設(shè)置打印機(jī)的參數(shù)。設(shè)置打印機(jī)的參數(shù)。Print命令命令:打印和設(shè)置一些打印參數(shù)。打印和設(shè)置一些打印參數(shù)。Print Selection命令命令:打印選中的內(nèi)容。打印選中的內(nèi)容。(文件調(diào)用記錄文件調(diào)用記錄):記錄前幾次調(diào)用過(guò)的文件名。記錄前幾次調(diào)用過(guò)的文件名。Exit MATLAB命令命令:退出退出MATLAB系統(tǒng)。系統(tǒng)。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab16vEdit菜單項(xiàng)菜單項(xiàng)：vUndo、Redo、Cut、Copy、Paste和和Paste Special等命令等命令:分別分別用于撤銷、恢復(fù)上一次操作、剪切、復(fù)用于撤銷、恢復(fù)上一次操作、剪切、復(fù)制、粘貼和

13、粘貼到指定地方。制、粘貼和粘貼到指定地方。vSelect All命令命令:選定所有文本內(nèi)容。選定所有文本內(nèi)容。 vDelete命令命令:刪除刪除vFind命令命令:查找查找vClear Command Window命令命令:刪除命令窗口內(nèi)容。刪除命令窗口內(nèi)容。vClear Command History命令命令:刪刪除歷史命令內(nèi)容。除歷史命令內(nèi)容。vClear Workspace命令命令:清除工作清除工作空間的全部?jī)?nèi)容?？臻g的全部?jī)?nèi)容。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab17lView菜單項(xiàng)菜單項(xiàng):Desktop Layout：桌面布局。桌面布局。Undock Command Window：脫離命令窗

14、口。脫離命令窗口。Command Window：打開(kāi)命令窗口。打開(kāi)命令窗口。Command History: 打開(kāi)歷史命令窗口打開(kāi)歷史命令窗口。Current Directory: 打開(kāi)當(dāng)前目錄窗口打開(kāi)當(dāng)前目錄窗口Workspace Browser：打開(kāi)工作空間瀏覽器。打開(kāi)工作空間瀏覽器。Launch Pad：打開(kāi)啟動(dòng)平臺(tái)。打開(kāi)啟動(dòng)平臺(tái)。Help：打開(kāi)在線幫助。打開(kāi)在線幫助。Current Directory Filter：當(dāng)前目錄過(guò)濾器。當(dāng)前目錄過(guò)濾器。Workspace View Options：工作空間觀察選項(xiàng)工作空間觀察選項(xiàng)。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab18Web菜單項(xiàng)菜單項(xiàng):(聯(lián)網(wǎng)信

15、息聯(lián)網(wǎng)信息)Window菜單項(xiàng)：菜單項(xiàng)： 利用利用Window菜單項(xiàng)菜單項(xiàng)可以查看目前可以查看目前MATLAB打打開(kāi)的所有窗口，并可選中開(kāi)的所有窗口，并可選中某個(gè)窗口為當(dāng)前窗口，從某個(gè)窗口為當(dāng)前窗口，從而而實(shí)現(xiàn)在不同窗口之間的實(shí)現(xiàn)在不同窗口之間的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab19vHelp菜單項(xiàng)菜單項(xiàng):MATLAB Help命令命令:打開(kāi)打開(kāi)MATLAB的幫助窗口。的幫助窗口。Demos命令命令:可以通過(guò)演示可以通過(guò)演示MATLAB提供的例子提供的例子來(lái)熟悉相關(guān)部分的用法。來(lái)熟悉相關(guān)部分的用法。About MATLAB命令命令:打開(kāi)關(guān)于打開(kāi)關(guān)于MATLAB的版本的版本和版權(quán)等信息。和

16、版權(quán)等信息。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab20 共提供了共提供了10個(gè)命令按鈕。這些命令按鈕均有對(duì)應(yīng)個(gè)命令按鈕。這些命令按鈕均有對(duì)應(yīng)的菜單命令，但比菜單命令使用起來(lái)更快捷、方便。的菜單命令，但比菜單命令使用起來(lái)更快捷、方便。 2. MATLAB工具欄工具欄工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab21Matlab 語(yǔ)言規(guī)則語(yǔ)言規(guī)則 q Matlab 區(qū)分大小寫區(qū)分大小寫，它的它的命令和函數(shù)全是命令和函數(shù)全是小寫小寫的的 q 一行可以輸入幾個(gè)命令，用一行可以輸入幾個(gè)命令，用分號(hào)分號(hào)“;” 或逗號(hào)或逗號(hào)“,”隔隔開(kāi)開(kāi) q 續(xù)行符：續(xù)行符：“”（三個(gè)點(diǎn)）（三個(gè)點(diǎn)）如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用續(xù)行如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用續(xù)行符將一個(gè)

17、語(yǔ)句寫成多行。符將一個(gè)語(yǔ)句寫成多行。續(xù)行符的前最好留一個(gè)空格。續(xù)行符的前最好留一個(gè)空格。q 注釋符：注釋符： “%”，其后面的內(nèi)容為注釋，對(duì)其后面的內(nèi)容為注釋，對(duì) Matlab 的計(jì)算不產(chǎn)生任何影響的計(jì)算不產(chǎn)生任何影響 工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab22v 1）數(shù)值的記述）數(shù)值的記述:采用習(xí)慣的采用習(xí)慣的十進(jìn)制表示法十進(jìn)制表示法例如：例如：3 -99 0.01 1.3e-3 4.5e33v 2）變量命名規(guī)則）變量命名規(guī)則變量名、函數(shù)名變量名、函數(shù)名由英文字母、數(shù)字、下劃線構(gòu)成。由英文字母、數(shù)字、下劃線構(gòu)成。變量名、函數(shù)名變量名、函數(shù)名區(qū)分字母大小寫。區(qū)分字母大小寫。A、a代表不同含義。代表不同含

18、義。變量名變量名第一個(gè)字符必須是英文字母。第一個(gè)字符必須是英文字母。變量名變量名不得包含空格、標(biāo)點(diǎn)。不得包含空格、標(biāo)點(diǎn)。 變量名變量名最多不超過(guò)最多不超過(guò)63個(gè)字符；個(gè)字符；例如：例如：m_array001合法，合法，1_a d,minute不合法。不合法。 v 3）賦值語(yǔ)句）賦值語(yǔ)句 (1) 變量變量=表達(dá)式表達(dá)式 (2) 表達(dá)式表達(dá)式 其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子。其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab234 4）MATLABMATLAB默認(rèn)的預(yù)定義變量默認(rèn)的預(yù)定義變量 預(yù)定義變量在預(yù)定義變量在MATLAB啟動(dòng)時(shí)由系統(tǒng)自動(dòng)生成。用戶在

19、編寫啟動(dòng)時(shí)由系統(tǒng)自動(dòng)生成。用戶在編寫指令和程序時(shí)，應(yīng)盡量避免使用下列預(yù)定義變量，以免混淆。指令和程序時(shí)，應(yīng)盡量避免使用下列預(yù)定義變量，以免混淆。預(yù)定義變量預(yù)定義變量含含 義義預(yù)定義變量預(yù)定義變量含含 義義ans計(jì)算結(jié)果的缺省變量名計(jì)算結(jié)果的缺省變量名NaN 或或 nan 非數(shù)，如非數(shù)，如 0/0eps機(jī)器零閾值機(jī)器零閾值nargin函數(shù)輸入變量數(shù)目函數(shù)輸入變量數(shù)目Inf 或或 inf無(wú)窮大，如無(wú)窮大，如 1/0nargout 函數(shù)輸出變量數(shù)目函數(shù)輸出變量數(shù)目i 或或 j虛單元虛單元 i=j=(-1)1/2realmax最大正實(shí)數(shù)最大正實(shí)數(shù)pi圓周率圓周率 realmin最小正實(shí)數(shù)最小正實(shí)數(shù)工程

20、數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab245 5）運(yùn)算符和表達(dá)式）運(yùn)算符和表達(dá)式 MATLAB表達(dá)式的規(guī)則與一般手寫算式基本相同。表達(dá)式的規(guī)則與一般手寫算式基本相同。v 1)表達(dá)式按優(yōu)先級(jí)自左向右運(yùn)算，括號(hào)可改變優(yōu)先級(jí)順序。表達(dá)式按優(yōu)先級(jí)自左向右運(yùn)算，括號(hào)可改變優(yōu)先級(jí)順序。v 2)優(yōu)先級(jí)順序由高到底為：指數(shù)運(yùn)算、乘除運(yùn)算、加減運(yùn)算。優(yōu)先級(jí)順序由高到底為：指數(shù)運(yùn)算、乘除運(yùn)算、加減運(yùn)算。v 3)表達(dá)式中賦值符表達(dá)式中賦值符“=”和運(yùn)算符兩側(cè)允許有空格。和運(yùn)算符兩側(cè)允許有空格。MATLAB表達(dá)式表達(dá)式加加a+b減減a-b乘乘a*b除除a/b 或或 ab冪冪abMATLAB用用“/ /” 和和 “ ”代表左除代表左

21、除(常用除常用除法法)和右除運(yùn)算。這兩種運(yùn)算的差別如下：和右除運(yùn)算。這兩種運(yùn)算的差別如下：例如：例如：2/5 表示表示0.4， 25 表示表示2.5；a/(b+c) 表示表示a(b+c)，a(b+c) 表示表示(b+c)a。對(duì)于矩陣，對(duì)于矩陣，A/B 表示表示AB-1，即，即A*inv(B)；BA 表示表示B-1A，即，即inv(B)*A。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab25例例1-1 求求練習(xí)練習(xí)1：計(jì)算：計(jì)算只有小括號(hào)，中括只有小括號(hào)，中括號(hào)表示的是矩陣。號(hào)表示的是矩陣。1.()6122 742.31201813213 64 1) 鍵盤在指令窗輸入下面一行指令，然后按下鍵盤在指令窗輸入下面一行

22、指令，然后按下Enter鍵。鍵。 (12+2*(7-4)/32 2) 等待指令執(zhí)行完畢，等待指令執(zhí)行完畢，MATLAB指令窗顯示運(yùn)算結(jié)果指令窗顯示運(yùn)算結(jié)果。 ans= 22122(74)3工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab26）三角函數(shù)）三角函數(shù)sin(x)正弦函數(shù)正弦函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)反正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)余弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)反余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)正切函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)反正切函數(shù)cot(x)余切函數(shù)余切函數(shù)acot(x)反余切函數(shù)反余切函數(shù)sec(x)正割函數(shù)正割函數(shù)asec(x)反正割函數(shù)反正割函數(shù)csc(x)余割函數(shù)余割函數(shù)acsc(x)反余割函

23、數(shù)反余割函數(shù) . .三角函數(shù)名中的三角函數(shù)名中的x是弧度是弧度弧度轉(zhuǎn)換：弧度轉(zhuǎn)換：設(shè)角度為設(shè)角度為180，則弧度為，則弧度為601601803ooo如如工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab27例例1解解求求sin60clear sin(60/180*pi)ans = 0.8660例例2解解求求tan210arcclear atan(210/180*pi)ans = 1.3044工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab28練練 習(xí)習(xí)練練 習(xí)習(xí) 21.sin120arc2.cos60sin1203.21sintan39024.3cos110tancot620arc工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab29） 基本數(shù)學(xué)函數(shù)基本數(shù)

24、學(xué)函數(shù)abs(x)絕對(duì)值絕對(duì)值sum(x)求和求和max(x)最大值最大值min(x)最小值最小值sqrt(x)開(kāi)平方開(kāi)平方exp(x)以以e為底的指數(shù)為底的指數(shù)log(x)自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)log10(x)以以10為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù)sign(x)符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)mod(x,y) 兩整數(shù)相除的余數(shù)兩整數(shù)相除的余數(shù)conj(x)求復(fù)數(shù)的共軛求復(fù)數(shù)的共軛real(x)取復(fù)數(shù)的實(shí)部取復(fù)數(shù)的實(shí)部imag(x)取復(fù)數(shù)的虛部取復(fù)數(shù)的虛部注：注：log(x) 以自然對(duì)數(shù)以自然對(duì)數(shù)e為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) log2(x) 以以2為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) log10(x) 以以10為底的對(duì)數(shù)為底的對(duì)數(shù) loglogl

25、ognanbba換底公式：換底公式：工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab30例例1解解求求2229201log 5e clear abs(exp(2)-9*(201)(1/2)+log2(5)ans =117.886練習(xí)練習(xí)31.35sin10ln23e或或 abs(exp(2)-9*sqrt(201)+log2(5)2.23lg cos2e3.tan100511log 2e工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab31）取整函數(shù)）取整函數(shù)round(x)四舍五入到最近的整數(shù)四舍五入到最近的整數(shù)（如：（如：13.6）fix(x)朝零方向取整朝零方向取整 （如（如99.10） （如（如-99.10）ceil(x)朝正

26、無(wú)窮方向取整朝正無(wú)窮方向取整 （如（如99.10）floor(x)朝負(fù)無(wú)窮方向取整朝負(fù)無(wú)窮方向取整（如（如-99.10）例例round(-109.82053)ans =-110fix(-109.82053)-109ceil(-109.82053)-109floor(-109.82053)-1100零方向零方向工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab32指令指令含含 義義指指 令令含含 義義cd設(shè)置當(dāng)前工作目錄設(shè)置當(dāng)前工作目錄exit/quit退出退出MATLABclf清除圖形窗清除圖形窗open打開(kāi)文件打開(kāi)文件clc清除指令窗中顯示的內(nèi)容清除指令窗中顯示的內(nèi)容md創(chuàng)建目錄（創(chuàng)建目錄（7.0版取消）版取消）

27、clear清除內(nèi)存變量清除內(nèi)存變量more使顯示內(nèi)容分頁(yè)顯示使顯示內(nèi)容分頁(yè)顯示dir列出指定目錄的文件清單列出指定目錄的文件清單type顯示顯示M文件的內(nèi)容文件的內(nèi)容edit打開(kāi)打開(kāi)M文件編輯器文件編輯器which指出文件所在目錄指出文件所在目錄9) 指令窗常用控制指令指令窗常用控制指令工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab33 針對(duì)數(shù)據(jù)的顯示形式控制，針對(duì)數(shù)據(jù)的顯示形式控制，matlab中有專用命令中有專用命令 format，但該命令不影響數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存形式和計(jì)算精度。但該命令不影響數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存形式和計(jì)算精度。 format命令的格式為：命令的格式為： format 格式符格式符其中格式符決定數(shù)據(jù)的輸出格式

28、。其中格式符決定數(shù)據(jù)的輸出格式。format 默認(rèn)格式默認(rèn)格式 format short gformat short 5 5字長(zhǎng)定點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)定點(diǎn)數(shù)format long gformat long 1515字長(zhǎng)定點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)定點(diǎn)數(shù)format hex 1616進(jìn)制進(jìn)制 format short e 5 5字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) format rat 小數(shù)分?jǐn)?shù)表示小數(shù)分?jǐn)?shù)表示 format long e 1515字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù) format bank 定點(diǎn)貨幣形式定點(diǎn)貨幣形式 工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab3410）任意精度算術(shù)運(yùn)算）任意精度算術(shù)運(yùn)算v digits(n)-設(shè)置可變精度，缺省是設(shè)置可變

29、精度，缺省是32位位v vpa(x,n)-顯示可變精度計(jì)算顯示可變精度計(jì)算例例3：digits(25)vpa(1/2+1/3)ans = .8333333333333333333333333vpa(pi,10) ans = 3.141592654vpa(pi,40) ans = 3.141592653589793238462643383279502884197工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab35v 標(biāo)點(diǎn)在標(biāo)點(diǎn)在MATLAB指令中的作用極其重要。為了保證指令的正確執(zhí)行，指令中的作用極其重要。為了保證指令的正確執(zhí)行，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)必須在英文狀態(tài)下輸入標(biāo)點(diǎn)符號(hào)必須在英文狀態(tài)下輸入。名名 稱稱標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)作作 用用

30、空格空格分隔輸入量；分隔數(shù)組元素分隔輸入量；分隔數(shù)組元素逗號(hào)逗號(hào),作為要顯示結(jié)果的指令的結(jié)尾；分隔輸入量；分隔數(shù)組元素作為要顯示結(jié)果的指令的結(jié)尾；分隔輸入量；分隔數(shù)組元素黑點(diǎn)黑點(diǎn).小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)分號(hào)分號(hào);作為不顯示結(jié)果的指令的結(jié)尾；分隔數(shù)組中的行作為不顯示結(jié)果的指令的結(jié)尾；分隔數(shù)組中的行冒號(hào)冒號(hào):用作生成一維數(shù)組；用作下標(biāo)時(shí)表示該維上的所有元素用作生成一維數(shù)組；用作下標(biāo)時(shí)表示該維上的所有元素注釋號(hào)注釋號(hào)%其后內(nèi)容為注釋內(nèi)容其后內(nèi)容為注釋內(nèi)容單引號(hào)單引號(hào) 其內(nèi)容為字符串其內(nèi)容為字符串圓括號(hào)圓括號(hào)( ) 用作數(shù)組標(biāo)識(shí)；表示函數(shù)輸入變量列表時(shí)用用作數(shù)組標(biāo)識(shí)；表示函數(shù)輸入變量列表時(shí)用方括號(hào)方括號(hào) 輸入數(shù)

31、組時(shí)用；表示函數(shù)輸出變量列表時(shí)用輸入數(shù)組時(shí)用；表示函數(shù)輸出變量列表時(shí)用花括號(hào)花括號(hào) 用作元胞數(shù)組標(biāo)識(shí)用作元胞數(shù)組標(biāo)識(shí)下連符下連符_用在變量、函數(shù)和文件名中用在變量、函數(shù)和文件名中續(xù)行號(hào)續(xù)行號(hào)將長(zhǎng)指令行分成兩行輸入，保持兩行的邏輯連續(xù)。將長(zhǎng)指令行分成兩行輸入，保持兩行的邏輯連續(xù)。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab36v MATLAB提供了兩個(gè)建立符號(hào)對(duì)象的函數(shù)：提供了兩個(gè)建立符號(hào)對(duì)象的函數(shù)：sym和和syms(1) sym函數(shù)函數(shù)v sym函數(shù)用來(lái)建立單個(gè)符號(hào)量，一般調(diào)用格式為：函數(shù)用來(lái)建立單個(gè)符號(hào)量，一般調(diào)用格式為： 符號(hào)量名符號(hào)量名=sym(符號(hào)字符串符號(hào)字符串) 該函數(shù)可以建立該函數(shù)可以建立一個(gè)

32、一個(gè)符號(hào)量，符號(hào)字符串可以是常量、符號(hào)量，符號(hào)字符串可以是常量、變量、函數(shù)或表達(dá)式。變量、函數(shù)或表達(dá)式。 例如例如: a=sym(a),用戶可以使用變量用戶可以使用變量a進(jìn)行各種運(yùn)算進(jìn)行各種運(yùn)算.(2) syms函數(shù)函數(shù) syms一次可以一次可以定義多個(gè)符號(hào)變量定義多個(gè)符號(hào)變量。調(diào)用格式為：調(diào)用格式為： syms 符號(hào)變量名符號(hào)變量名1 符號(hào)變量名符號(hào)變量名2 符號(hào)變量名符號(hào)變量名n 用這種格式定義符號(hào)變量時(shí)不要在變量名上加字符串分界符用這種格式定義符號(hào)變量時(shí)不要在變量名上加字符串分界符()，變量間用，變量間用空格空格而不要用逗號(hào)分隔。而不要用逗號(hào)分隔。符號(hào)變量符號(hào)變量表達(dá)式含有字母都要先定義

33、表達(dá)式含有字母都要先定義工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab37例例1：（：（號(hào)多項(xiàng)式運(yùn)算）號(hào)多項(xiàng)式運(yùn)算） 已知已知解：解：Matlab代碼代碼 syms x f=2*x2+3*x-5; g=x2+x-7; h1=f+g h2=f*g h1 = 3*x2+4*x-12h2 =(2*x2+3*x-5)*(x2+x-7)能不能因式分解、化簡(jiǎn)。能不能因式分解、化簡(jiǎn)。2( )235f xxx2( )7g xxx求求( )( ),( )( )f xg xf xg x工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab38例：例： 用分?jǐn)?shù)表示用分?jǐn)?shù)表示復(fù)雜表達(dá)式的化簡(jiǎn)復(fù)雜表達(dá)式的化簡(jiǎn)常用的命令：常用的命令：collect(f,x)-降冪

34、排列降冪排列 expand(f)-將函數(shù)將函數(shù)f展開(kāi)展開(kāi)horner(f)-重疊重疊 factor(f)-因式分解因式分解simplify(f)-化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) pretty(f)-用分?jǐn)?shù)表示用分?jǐn)?shù)表示解：輸入解：輸入Matlab代碼代碼syms x y z a b cf=(x+y)*(a+bc)z/(x+a)2;pretty(f)2()()( )()czxy abf xxa工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab39例例 syms x f=2*x2+3*x-5; g=x2+x-7; h1=f+g h2=f*g h1 = 3*x2+4*x-12h2 =(2*x2+3*x-5)*(x2+x-7)expand(h2

35、)factor(x3-1)1. 對(duì)對(duì) 因式分解。因式分解。55xy練習(xí)練習(xí)42. 展開(kāi)展開(kāi)35422xxx工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab40（3）符號(hào)表達(dá)式中變量替換）符號(hào)表達(dá)式中變量替換New可以是可以是符號(hào)，也可符號(hào)，也可以是數(shù)字以是數(shù)字f1subs(f,old,new) 用用new置換符號(hào)表達(dá)式置換符號(hào)表達(dá)式f中的中的old得到新的得到新的符號(hào)表達(dá)式符號(hào)表達(dá)式f1工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab41解：解：Matlab代碼代碼syms a xf=a*x2+3*x+4;f1=subs(f,a,2) subs(f1,x,5)f1 = 2*x2+3*x+4ans = 69例例2： 已知已知2( )3

36、4f xaxx求求12( )af x）時(shí)的225( )axf x），時(shí)的工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab42練練 習(xí)習(xí) 5求下列函數(shù)值：求下列函數(shù)值：1. 已知已知2( )lg(11)sinf xxarcx1(1)( )( )2fff求、2. 已知已知34cos( )tanln1xxf xxe(2 )(2)()fff求、工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab431. 解線性方程解線性方程(組組)Matlab用用“solve” 命令求解線性方程組，調(diào)用格式為：命令求解線性方程組，調(diào)用格式為： x=solve(f)：%求解符號(hào)表達(dá)式求解符號(hào)表達(dá)式f的代數(shù)方程，的代數(shù)方程， 求解變量為默認(rèn)變量。求解變量為默認(rèn)變量

37、。 v=solve(f,v)：%求解符號(hào)表達(dá)式求解符號(hào)表達(dá)式f的代數(shù)方程，的代數(shù)方程， 求解變量為求解變量為v。 v1,v2,vn=solve(s1,s2,sn,v1,v2,vn)：%求解符號(hào)表達(dá)式求解符號(hào)表達(dá)式s1,s2,sn組成的代數(shù)方程組，求解變量組成的代數(shù)方程組，求解變量 分別分別v1,v2,vn。工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab44例例1 解下列方程和方程組。解下列方程和方程組。(1)2sin 314x2(2)60 xx Matlab代碼如下：代碼如下：（1） x=solve(2*sin(3*x-pi/4)=1) x = 5/36*pi（2） x=solve(x2-x-6=0,x) x

38、= 3 -2工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab45例例2 解方程組解方程組226060 xyyx 解：解： clear x,y=solve(x2+y-6=0,y2+x-6=0,x,y) y = 2 -3 1/2+1/2*21(1/2) 1/2-1/2*21(1/2) x = 2 -3 1/2-1/2*21(1/2) 1/2+1/2*21(1/2)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab46例例3 解方程組解方程組134123412312345423214210 xxxxxxxxxxxxxx 解：解： clear x1,x2,x3,x4=solve(5*x1+4*x3+2*x4=3,x1-x2+2*x3+x4=1

39、,4*x1+x2+2*x3=1,x1+x2+x3+x4=0,x1,x2,x3,x4)x1=1; x2=-1; x3=-1; x4=1.工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab47練練 習(xí)習(xí) 6310 x 解方程（組）解方程（組）1. 3.2135xyxy 2. 02220202432143214321xxxxxxxxxxxx工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab482. 求復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)求復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)（1）復(fù)合函數(shù)）復(fù)合函數(shù)命令格式：命令格式：compose(f,g) %返回復(fù)合函數(shù)返回復(fù)合函數(shù)f(g(y)，這里，這里f=f(x)，g=g(y)compose(f,g,z) %返回自變量為返回自變量為z的復(fù)合函

40、數(shù)的復(fù)合函數(shù)f(g(z)，這里，這里f=f(x)，g=g(y)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab49例例1：設(shè)設(shè) compose(g,f)ans = tan(1/x3)解：解：31( ),f xx求求( )tan ,g yy( ), ( )f gg fMatlab代碼：代碼： syms x y; f=1/x3; g=tan(y); compose(f,g) ans = 1/tan(y)331( )tanf gy31( )tan()g fx工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab50練練 習(xí)習(xí) 7求求練習(xí)練習(xí) 設(shè)設(shè)2,1uefulncos ,gv ( )g g v 。 ( ),f f u ( ),g f u (

41、),f g v工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab51（2）反函數(shù)）反函數(shù) 命令格式：命令格式： g=finverse(f,v) %返回自變量為返回自變量為v的符號(hào)函數(shù)的符號(hào)函數(shù)f的反函數(shù)的反函數(shù)例例 求反函數(shù)求反函數(shù)解解 反函數(shù)為反函數(shù)為2sin( )yax2 (01.5)sinyxxans = asin(2/x)Matlab代碼：代碼： syms x; f=2/sin(x); finverse(f)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab52練練 習(xí)習(xí) 8求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)的反函數(shù)練習(xí)練習(xí)1. 213( )xf xe2. 1( )ln(1)3f xx工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab53 3. 極限極限

42、高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)第一章。第一章。極限包括數(shù)列極限和函數(shù)極限，如極限包括數(shù)列極限和函數(shù)極限，如類型例類型例1lim()nn0sinlim()xxx0sinlim()xxx0sinlim()xxx1lim(1)xxxn 0 xx0 xx0 xxxxx 工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab54求極限求極限 MATLAB代碼代碼MATLAB中主要用中主要用limit求函數(shù)的極限。求函數(shù)的極限。limit(s,n,inf) %求當(dāng)求當(dāng)n趨于趨于無(wú)窮大無(wú)窮大時(shí)表達(dá)式時(shí)表達(dá)式s的極限的極限limit(s,x,inf) limit(s,x,+inf) limit(s,x,-inf) limit(s,x,a) %求當(dāng)求

43、當(dāng)x趨于趨于a時(shí)表達(dá)式時(shí)表達(dá)式s的極限的極限limit(s,x,a,left) %求當(dāng)求當(dāng)x趨于趨于a-時(shí)表達(dá)式時(shí)表達(dá)式s的的左極限左極限limit(s,x,a,right) %求當(dāng)求當(dāng)x趨于趨于a+時(shí)表達(dá)式時(shí)表達(dá)式s的的右極限右極限可以用可以用help limit查閱有關(guān)這些命令的詳細(xì)信息查閱有關(guān)這些命令的詳細(xì)信息工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab55-1-0.500.51-1-0.500.51例：例：極限極限 clear syms x; %說(shuō)明說(shuō)明x為符號(hào)變量為符號(hào)變量 limit(sin(1/x),x,0) ans = -1. 1極限如果存在則必唯一，故極限極限如果存在則必唯一，故極限xx1s

44、inlim0不存在不存在 01limsin( )xx工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab56例：例：sin, 0( )1sin( ) 1, 0 xxxf xxxx，求，求0lim( )xf x0lim( )xf x0lim( )1xf x解：解：0lim( )1xf xsyms xlimit(x*sin(1/x)+1,x,0,right) ans =1代碼：代碼：syms x limit(sin(x)/x,x,0,left) ans = 1工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab57練習(xí)練習(xí)9nnn)11 (limnnnn3lim3)122(limnnnn)1112(lim21xxxxxx2cotlim0)3(l

45、im2xxxxxxxm)(coslim111lim()1xxxe3011limxxx1.求下列各極限求下列各極限 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （1）工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab584. 求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù) Matlab軟件求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的指令是軟件求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的指令是diff, 其用法如下：其用法如下： diff(f,x) %表示對(duì)函數(shù)表示對(duì)函數(shù)f求關(guān)于符號(hào)變量求關(guān)于符號(hào)變量x的一階導(dǎo)數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(2) diff(f,x,n) %表示對(duì)函數(shù)表示對(duì)函數(shù)f求關(guān)于符號(hào)變量求關(guān)于符號(hào)變量x的的n階導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù)ans = 12*x2+3*exp(3*x)ans = 24*x+9*e

46、xp(3*x)代碼：代碼： syms x y=4*x3+exp(3*x); diff(y,x,1) diff(y,x,2)例例1：求求334xyxe233123, 249 xxxeyyxe的一階導(dǎo)數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)解：解：yy和二階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab59設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f (x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0 0的附近可導(dǎo)，則的附近可導(dǎo)，則0()dfxx稱為函數(shù)稱為函數(shù)f (x)在點(diǎn)的在點(diǎn)的微分微分，記作，記作0 x xdy一般地，函數(shù)在任一點(diǎn)處的微分為一般地，函數(shù)在任一點(diǎn)處的微分為 ( )dyfx dx微分的定義微分的定義.)(dxxfdy ).(xfdxdy .微商微商導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)數(shù)也叫該函數(shù)的

47、導(dǎo)數(shù)該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之商等于之商等于與自變量的微分與自變量的微分即函數(shù)的微分即函數(shù)的微分dxdy工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab60 syms x y=exp(sin(x2); diff(y,x,1)ans = 2*cos(x2)*x*exp(sin(x2)例例2：求求2sinxye22sin2 cos() xxxye的一階導(dǎo)數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)解：解：22sin2 cos()xdyy dxexxdx所以微分為：所以微分為：和微分和微分ydy工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab61練習(xí)練習(xí)101(1)(1)yxxsinlnyxxxsinxyex511yx求下列函數(shù)的求下列函數(shù)的1414階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù) (2)(3

48、) (4)(1)工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab625. 函數(shù)極值的函數(shù)極值的Matlab命令命令Matlab軟件提供求函數(shù)極值的指令是軟件提供求函數(shù)極值的指令是fminbnd,其用法如下：其用法如下： fminbnd(f,x1,x2) %用于求函數(shù)用于求函數(shù)f(x) 在區(qū)間在區(qū)間x1,x2內(nèi)的內(nèi)的極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)。(2) x,y=fminbnd(f,x1,x2) %用于求函數(shù)用于求函數(shù)f(x) 在區(qū)間在區(qū)間x1,x2內(nèi)的內(nèi)的極小值點(diǎn)和極小極小值點(diǎn)和極小值值,并返回兩個(gè)值，第一個(gè)是并返回兩個(gè)值，第一個(gè)是x的值，第二個(gè)是的值，第二個(gè)是y的值的值工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab63-3-2-1012-10

49、-505101520XY學(xué)號(hào)：X X X f(x)=2x3+3x2-12x-2例例 已知已知代碼：代碼：syms x fplot(2*x3+3*x2-12*x-2,-3,2)單引號(hào)單引號(hào) 不能不能少少32( )23122f xxxx 3,2x 且且(1) 畫(huà)畫(huà)解解:( )f x在在-3,2的圖像的圖像. 插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上MATLAB代碼。代碼。(2) 求求( )f x的極小值的極小值 ，并附上，并附上MATLAB代碼代碼。（2）f(x)的極小值的極小值代碼代碼: f=2*x3+3*x2-12

50、*x-2; x,y=fminbnd(f,-3,2)(1)9f 工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab642( )2, 1,2,f xxxxx (1)1f0f(0)3f(-1)(2)6f極大值怎么求極大值怎么求? ?22( )( )(2)2g xf xxxxx (1)1g 0g(0)3g (-1)(2)6g 最小最小最大最大最小最小最大最大與與( )f x( )g x是相反函數(shù)，它們最值有什么關(guān)系？是相反函數(shù)，它們最值有什么關(guān)系？工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab65說(shuō)明：說(shuō)明：Matlab沒(méi)有專門求函數(shù)極大值的函數(shù)，但注意到?jīng)]有專門求函數(shù)極大值的函數(shù)，但注意到( )f x( )f x在區(qū)間在區(qū)間x1,x2上的

51、上的極小值點(diǎn)極小值點(diǎn)就是就是在區(qū)間在區(qū)間x1,x2上的上的極大值點(diǎn)極大值點(diǎn)。0123456-1-0.500.51f=sinxg=-sinx工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab66例例2 已知已知代碼：代碼：syms x fplot(x3-6*x2+9*x-9,-1,4)32( )699f xxxx 1,4x 且且(1) 畫(huà)畫(huà)解解: (1)( )f x在在-1,4的圖像的圖像. 插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上MATLAB代碼。代碼。(2) 求求-1,4的極小值的極小值，并附上，并附上MATLAB代碼代碼。和極大值和

52、極大值-101234-25-20-15-10-5XY學(xué)號(hào)：X X Xy=x3-6x2+9x-9工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab67解（解（2）代碼：代碼： f=x3-6*x2+9*x-9; x,y=fminbnd(f,-1,4)x= 3 %函數(shù)函數(shù)f在區(qū)間在區(qū)間-1,4內(nèi)的極小值點(diǎn)為內(nèi)的極小值點(diǎn)為x=3y = -9 %函數(shù)函數(shù)f在區(qū)間在區(qū)間-1,4內(nèi)的極小值為內(nèi)的極小值為f=-9 f1=-(x3-6*x2+9*x-9); %f1=-f x,y=fminbnd(f1,-1,4)x = 1 % 函數(shù)函數(shù)f1在區(qū)間在區(qū)間-1,4內(nèi)的極小值點(diǎn)為內(nèi)的極小值點(diǎn)為x=1y =5 % 函數(shù)函數(shù)f1在區(qū)間在區(qū)間-1

53、,4內(nèi)的極小值為內(nèi)的極小值為f1=5 (1)5f (3)9f ，極大值為：，極大值為：極小值為極小值為所以，函數(shù)所以，函數(shù)f的極大值為的極大值為f=-5工程數(shù)學(xué)工程數(shù)學(xué)Matlab68練習(xí)練習(xí)111. 已知已知4328( )63f xxxx 2,4x 且且(1) 畫(huà)畫(huà)( )f x在在-2,4的圖像的圖像. 插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上MATLAB代碼。代碼。(2) 求求-2,4的極小值的極小值，并附上，并附上MATLAB代碼代碼。和極大值和極大值2. 已知已知22344( )1xxf xxx 5,5x 且且(1) 畫(huà)畫(huà)( )f x在在-5,5的圖像的圖像. 插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入坐標(biāo)軸和函數(shù)表達(dá)式，插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上插入學(xué)號(hào)（最后兩位）作為標(biāo)題；并附上MATLAB代碼。代碼。(2) 求求-5,5的極小值的極小值，