人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)14.2乘法同步練習(xí)(含解析)

1、142乘法公式同步練習(xí)一選擇題1. 下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）B. ( +y) (-y)C. (4x2-y2) (4+)2. 下列各式中，運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. (x+5) (-5) =X2-25C.(對(duì)丄)2=2+-i-243. 下列乘法公式的運(yùn)用，正確的是(A(23) (2+3) =4?-9B. ( - 2v+3y) (3y+2v) =4x2 - 9y2C. (23) 2=4a2 - 9D. ( - 4.v - 1) 2=16x2-8x+14. 己知"+b = 3, ah=.貝IJ2D(3x+l) (3X- 1)B. ( -x-5) ( -+5) =x2-25D(-3

2、y) 2= - 3xy+9y2a2+b2的值等于（A 6B. 7)C. 8D 95. 為了運(yùn)用平方差公式計(jì)算(x+3yz) (xy+),下列變形正確的是()A - (3y+) 2B. (X 3y) +z( ( -3v) - zC. x - (3y - Z) x+ (3y - z) JD(x+3y) - z (X - 3y) +z6. 若(Or+3y) 2=4.r+12Ay+y2,則b 的值分別為()A “=4, b=3 B. =2, b=3 C “=4, b=9 D a=2, b=97關(guān)于,的二次三項(xiàng)式用肌沽是-個(gè)完全平方式，則，的值應(yīng)為（）44228下列運(yùn)算正確的是（）A(x+y) (y -

3、 x) =Jr - y2C. (-y) (y-) =X2 - y2B. (x+y) ( -y - -v) =x2 - V2D(x+y) ( - y+x) =X2 - y29.如圖，將一張正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為皿的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,另一邊為2加+3,則原正方形邊長(zhǎng)是（）18.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如下 例如:求32?.解：因?yàn)椋?x+2y） 2=9x2+4+12as將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下而的表格中可得：所以322=1024（1）下面是嘉嘉仿照例題求89?的一部分過程，請(qǐng)你幫他填全

4、表格及最后結(jié)果；解：因?yàn)椋?x+9y） 2=642+81A144>,將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下而的表格中可得：所以89?=:（2）仿照例題，速算67?：（3）琪琪用“列豎式"的方法訃算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示.若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為心則這個(gè)兩位數(shù)為 （用含“的代數(shù)式表示）參考答案1. 解：A、(-y) ( - y - X)= ( - y+x) ( - y - x) = ( -y) 2-a2=-x2,此題符合平方 差公式的特征，能用平方差公式計(jì)算，故此題不符合題意；B、( - x+y) (X - V) - (X - >,) (X - >,) = - (X

5、 - >,) I- - a2+2x, - y2,此題不符合平 方差公式的特征，不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意：C、(4x2-y2) (4A-2+y2) = (4x2) 2- (y2) 2=16r4-y4,原式能用平方差公式計(jì)算，故 此選項(xiàng)不符合題意：D、(3x+l) (3a- 1) = (3x) 2- 12=9x2- 1,原式能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符 合題意，故選：B.2. 解：A. (x+5) (X-5) =2-25,故本選項(xiàng)不合題意；B. ( - -5) ( -x+5) =2-25,故本選項(xiàng)不合題意：C. (對(duì)丄)2=2+x+A>故本選項(xiàng)不合題意：24D. (-

6、3>) 2 =A2 - 6A-y+9y2,故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.3. 解：A. (2v-3) (2v+3) = (Zr) 2 - 32=4x2 - 9,故本選項(xiàng)符合題意：B. ( -2x+3y) (3y+2x) = (3y) 2- (2) 2=9y2-4x2,故本選項(xiàng)不合題意：C. (2<-3) 2=4- 12<+9,故本選項(xiàng)不合題意:D. ( -4- 1) 2= - 16r2-8- 1,故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.4. 解：*.*+b=3,/. ("+b) 2=32=9,+r= (a+h) 2 - 2ab=9 - 3=6.故選:A.5. 解：運(yùn)用平方差公式計(jì)

7、算(x+3y-z) (-3y+z),應(yīng)變形為x+ (3y-z) - (3y-z),故選：C.6. 解：("x+3y) 2=4.r+12x),+y2.則 tx2+6txy+9v2=4x2+12xy+by,故"2=4 且 6“= 12, b=9,解得：d=2, b=9故選:D.7. 解：4壬+九計(jì)丄是完全平方式，64.4-Y2+7LV+-i-64=(2±丄)28=(2a) 2土22x丄+ (A) 28 8=42±A¼i,264 m= ±2.2故選：C.8. 解：A、結(jié)果是Y-/,故本選項(xiàng)不符合題意：B、結(jié)果是-a-2>->2,

8、故本選項(xiàng)不符合題意：C、結(jié)果是-a2o -故本選項(xiàng)不符合題意：D、結(jié)果是A2-y2,故本選項(xiàng)符合題意；故選:D.9. 解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為X,則a-h=3,解得，x=m+3,故選：B.10. 解：圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為("+2b),寬為(a-2b),因此陰影部分的面積為("+2b)(“-2Z?),故選：A.11解：原式=(200- 1) 2- (200 - 2) (200+2)=2002 - 2 ×200× 1+12 - 2002+22=-400+1+4=- 395.故答案為：- 395.12.解：V (2020+.v) (2018+x) =55, (2020

9、+x) 2+ (2O18+x) 2= (2O2O+x) - (2O18+.v) 2+2 (2O2O+.v) (2018+x) =22+2 ×55=114.故答案為114.13解： (x±2y) 2=x2±4xy+4y2,/. - Hl= ±4,m=±4,故答案為：±4.14解：V/r?+2?=2» ni 2n 2f.m2 - 42 = (m+2n) (m - 2n) =2×2=4.故答案為：4.15. 解：根據(jù)題意得 a2-b2=l (2b+2u>Ca-b2即 Cr -Z?2= (a+b) (U - /?).故答案為 < kr (a+b) (a b)16. 解：(1) 9992= (1000 - 1 ) 2= IOOO2 - 2× 1000+1 = 1000000 - 2000+1=9980001；(2)原式=空壬+5對(duì)1 -2 _ 5+1)44=V2+5+1 -2+5x - 144= IOx 17. 解：(I-U) (t+l) (2+l) (t4+l)= (I- a2 ) ( 1+6/2) (t4+l)=(1 ") (1+/)= l-t8.18. 解：(1)因?yàn)?8x+9y) 2=64.v2+81y2+144Ay,將上式中等號(hào)右邊的系數(shù)填入下而的表格中可得：