最新一元二次方程綜合測試題資料

1、精品文檔第二章一元二次方程單元綜合測試題一、填空題(每題2分，共20分)11 .方程一 x (x 3) =5 (x 3)的根是.22 .下列方程中，是關(guān)于 x的一元二次方程的有 .2 2 1 2 1 2(1) 2y+y仁0; (2) x (2x 1) =2x ; ( 3) p 2x=1; (4) ax+bx+c=0; (5)x =0.x223 .把方程(1 2x) (1+2x) =2x2 1化為一元二次方程的一般形式為 .1214 如果占2 8=0,則-的值是.xxx225 .關(guān)于x的方程(m 1) x + (m- 1) x+2m- 1=0是一元二次方程的條件是 .6 .關(guān)于x的一元二次方程x

2、2 x 3m=0?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m?勺取值范圍是定 7 . x2 5 | x | +4=0的所有實(shí)數(shù)根的和是 .8 .方程x4 5x2+6=0,設(shè)y=x2，則原方程變形 原方程的根為.9 .以一1為一根的一元二次方程可為 (寫一個(gè)即可).10 .代數(shù)式1 x2+8x+5的最小值是 .2二、選擇題(每題2分，共12分)11.若方程(a b) x2+ (b c) x+ (c a) =0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有().A . a=b=c B .根為1 C .根為一 1 D .以上都不對12 .若分式x2 _x _6x2 -3x 2的值為0,則x的值為(3)x2=6x 3 ；A . 3或

3、2 B . 3 C . 2 D . 3或 213 .已知(x+y +1) (x +y+3) =8,則 x+y 的值為().A . 5或1 B .1 C .5 D . 5或114 .已知方程x +px+q=0的兩個(gè)根分別是2和3,則x px+q可分解為().A .(x+2) (x+3)B.(x一2) (x-3)C .(x2) (x+3)D.(x+2) (x3)15已知2a ,卩是方程x +2006x+1=0的兩個(gè)根，則2(1+2008 a + a )2(1+2008卩+3 )的值為()A .1B. 2C.3D.416 .三角形兩邊長分別為 2和4,第三邊是方程x2 6x+8=0 的解，?則這個(gè)三

4、角形的周長是()A .8B. 8 或 10 C.10 D .8和10三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?每小題4分，共16分)17 . (1) 2 (x+2) 2 8=0;( 2) x (x 3) =x;2(4) (x+3) +3 (x+3) 4=0 .四、解答題(18-23題每題5分，24-25題各7分，26題8分，共52分)精品文檔精品文檔18 .如果 x2 10x+y2 16y+89=0，求-的值. y19 閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4 5x2+4=0,這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2 5y+4=0，解得yi=1,

5、y2=4.當(dāng) y=1 時(shí)，x2=1 ,二 x=± 1 ；2當(dāng) y=4 時(shí)，x=4,. x=± 2;二原方程有四個(gè)根：X1=1 , X2= 1, X3=2, X4= 2.(1)在由原方程得到方程的過程中，利用 法達(dá)到的目的，？體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.(2)解方程(x2+x) 2 4 (x2+x) 12=0.20 如圖，是麗水市統(tǒng)計(jì)局公布的20002003年全社會用電量的折線統(tǒng)計(jì)圖.(1)填寫統(tǒng)計(jì)表：20002003年麗水市全社會用電量統(tǒng)計(jì)表年份2000200120022003全社會用電量(單位：億kW- h)13.332)根據(jù)麗水市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求

6、這兩年年平均增長的百分率(保留兩個(gè) 有效數(shù)字).21 某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出 2件.(1 )若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)試說明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場服裝部每天盈利最多.22.設(shè)a, b, c是厶ABC的三條邊，關(guān)于x的方程1 x2+. b x+c 1 a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，？方程2 23cx+2b=2a 的根為 x=0.(1) 試判斷 ABC的形狀.(2) 若a, b為方程x2+mx- 3m=0的兩個(gè)根，求 m的值.xi,

7、X2. (1)求a的取值范圍；(2) a的值；如果不存在，說明理由.23 .已知關(guān)于x的方程a2x2+ (2a 1) x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出24、如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB= 16cm,BC= 6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn) B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí) 間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?精品文檔B25、如圖，在 ABC中，/ B= 90°, BC= 12cm, AB= 6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿 AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)(不與B點(diǎn)重合)，動(dòng)直線QD從AB開始以2cm/s速度向上平行移動(dòng)，并且分別與 BC AC交于Q、D點(diǎn)，連結(jié)DP設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線QD