福建省龍海市石碼片九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、 2016 2017 學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)控抽查九年級數(shù)學(xué)試題（全卷共三個大題滿分 150 分考試時間 120 分鐘）學(xué)校班級：姓名：座號一、選擇題（每題4 分，滿分共40 分，每小題只有一個正確的答案，請把正確的選項填在相應(yīng)的表格內(nèi)）1. 二次根式352與35的關(guān)系是a.互為相反數(shù) b.互為倒數(shù) c.互為有理化因式 d.相等2. 如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形 ( 陰影部分 ) 與abc相似的是3. 下列根式中，是最簡二次根式的有35a；22ba；15；2a；a12；2aa. b. c. d. 4. 若一元二次方程022mxx無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)1) 1(mxmy的圖象不經(jīng)

2、過第（）象限a四 b三c二d一5化簡aa1的結(jié)果是aa ba c a da6. 定義運(yùn)算：ab=a（1b）若a，b是方程)0(0412mmxx的兩根，則bbaa的值為第 2 題圖a0 b1 c2 d與m有關(guān)7如圖，d是 abc 的邊 bc 上任一點(diǎn)，已知3,6 adab，=dac b . 若abd的面積為 a，則acd的面積為a. a b. a21 c. a31 d. 41a8在abc中，bf平分abc，afbf于點(diǎn)f，d為ab的中點(diǎn)，連結(jié)df并延長交ac于點(diǎn)e若ab=10，bc=16，則線段ef的長為a2 b3 c 4 d5 9如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形abcd與正方形befg是以原點(diǎn)o

3、為位似中心的位似圖形，且相似比為31，點(diǎn)a，b，e在x軸上，若正方形befg的邊長為6，則c點(diǎn)坐標(biāo)為a（ 3，2） b （ 3，1） c （ 2， 2） d（ 4，2）10. 在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是a213014000 xxb2653500 xxc213014000 xxd2653500 xx二、 填空題 （每小題4 分，共 24 分）11. 如圖 ,ad、be是abc的中線，且相交于點(diǎn)o，已知ad=7.5cm，則do=_cm；.

4、12. 關(guān)于x的一元二次方程04222axxa的一個根為0，則a的值為 . 13. 如果xxxx13)1)(3(成立，則x的取值范圍是 . 第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖第 10 題圖第 11 題圖14. 設(shè)一元二次方程0132xx的兩根分別是x1，x2，則)3(22221xxxx= . 15. 晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3 米，左邊的影子長為1.5 米又知自己身高1.80 米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12 米則路燈的高為_米. 16如圖所示，在abc中，ab8cm，bc1

5、6 cm. 點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿ab向點(diǎn)b以 2 cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿bc向點(diǎn)c以 4 cm/s的速度運(yùn)動如果點(diǎn)p，q分別從點(diǎn)a，b同時出發(fā)，則_ _秒鐘后pbq與abc相似？三、解答題 （共 86 分）17. 計算（本題8 分）2327)21()3(331018. 解方程（本題8 分）22)1()13(xx19. （本題 8分）如圖 , 點(diǎn)c 把線段ab 分成兩條線段 ac和 bc , 如果滿足acbcabac，那么我們稱點(diǎn)c是線段 ab的黃金分割點(diǎn)，若ab=1，求ac的長 . 第 16 題圖第 15 題圖20. （本題 8分）若a，b為實(shí)數(shù)，且214422aaab，（1）求ba

6、的值；（2）若ba的值是關(guān)于x 的一元二次方程0222kkxx的一個根；求k及另一個根 . 21. （本題 8 分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（ 4，-1）. （1）把a(bǔ)bc向上平移5 個單位后得到對應(yīng)的111cba，畫出111cba，并寫出1c的坐標(biāo) . （2）以點(diǎn)b為位似中心在格紙內(nèi)畫出22bca，且與abc的位似比為2:1 ，并寫出2c的坐標(biāo) . 22. （本題10 分）已知：如圖, 在四邊形abcd中，adbc, 090c，ab=ad=50，bc=64，連結(jié)bd,aebd垂足為e，（1）求證：ab

7、edcb；（2）求線段dc的長 . 第 21 題圖b c d a e 第 22 題圖c a b 第 19 題圖23. （本題10 分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1元，商場平均每天可多售出5 件 . （1）若商場平均每天要盈利2400 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）若該商場要每天盈利最大,每件襯衫應(yīng)降價多少元?盈利最大是多少元? 24. （本題 12 分）如圖，先把一矩形abcd紙片上下對折，設(shè)折痕為mn；如圖，再把點(diǎn)b疊在折痕線mn上，得到rtabe過b點(diǎn)

8、作adpq，分別交ec、ad于點(diǎn)p、q（1）求證：pbeqab；（2）在圖中，eb是否平分aec?請說明理由；（3）在（ 1）（ 2）的條件下，若4ab，求pe的長度 . n q p b e d a c 圖m n c a 圖d b 第 24 題圖25. （本題 14 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)a（3，0）的兩條直線分別交y軸于b、c兩點(diǎn)，且b、c兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程0322xx的兩個根（1）求線段bc的長度；（2）試問：直線ac與直線ab是否垂直？請說明理由；（3）若點(diǎn)d在直線ac上，且db=dc，求直線bd的解析式；（4）在x軸上是否存在p，使以o、b、p三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三

9、角形與abc相似？若存在，請直接寫出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20162017 學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)控抽查九年級數(shù)學(xué)試題（參考答案）一、選擇題 （每小題4 分，共 40 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d a b d c a c b a b 二、填空題 （每小題4 分，共 24 分）11、 2.5 12 、 -213、13x14、 3 15、 6.6 16、54或 2 三、解答題 （共 86 分）17. 計算（本題8 分）解：原式 =3233213 . （ 5 分） =331 . . （8 分）18. 解方程（本題8 分）第 25 題圖解：0)1()13(22xx

10、 . . . （ 2 分）0)113)(113(xxxx . .（ 4 分）0)24(2xx . . （6分）21,021xx . . . （8 分）19. （本題 8 分）解：，則設(shè)xbcxac1,由acbcabac得： . . （ 2 分）xxx11，化簡得：012xx. . . （ 4 分）解得：215,21521xx（負(fù)值舍去） . . （ 7 分）答：ac的長為215. . . . （ 8 分）20. （本題 8 分）解：（ 1）依題意得：040422aa解得：2a又02a即2a . . （ 2 分）2a41b . . . （ 3 分）23412ba . （ 4 分）（2）把23ba

11、代入方程0222kkxx得：03492kk解得：23,2121kk . . （ 6 分）設(shè)另一個根為1x, 則：2231xb c d a e 第 22 題圖另一個跟為211x . （ 8 分）21. （本題 8 分）（ 1）圖略 c1( 4 , 4 ) （4 分）（2）圖略 c2( 3 , 2 ) （8 分）22（本題10 分）（1）證明：adbc dbcadbab=ad abdadbdbcabd. （2 分）aebd090caeb（4 分）abedcb（ 5 分）23（本題10 分）解：（ 1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，得： . （ 1 分）2400)520)(40(xx. （3 分）解得：20

12、,1621xx為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，x的值應(yīng)為20 答：每件襯衫應(yīng)降價20 元. . （5 分）（ 2）設(shè)每件襯衫降價x元時，商場所獲得的利潤為y元，得：)520)(40(xxy. （7 分）即：80018052xxy配方得：2420)18(52xy. （9 分）(2)設(shè) be 為 x，則ab=ad ，aebd bd= 2be=2x . .（6 分） abe dcb bcbebdab即64250 xx解得： x=40 . . （8 分）bd= 2 be=80 6064802222bcbdcd. . .（10 分）當(dāng)18x時，y最大，最大值為2420. 答：每件襯衫降價18 元時

13、，商場所獲得的利潤最大為2420 元. （ 10 分）24（本題12 分）在矩形abcd中ecad，又adpqpqecepb=bqa=90 . （ 1 分）baq+abq=90是把b點(diǎn)疊在mn上得到abeabe=90ebp+abq=90ebp=baqpbeqab. （ 4 分）（2）解：eb平分aec？理由如下：pbeqab，abbeqbpe由折疊可知bq=pbabbepbpe即abpbbepe. （ 6 分）又abe=bpe=90，pbebaeaeb=peb，eb平分aec（8 分）25（本題14 分）解：（ 1）由0322xx得：1, 321xxb（0，3），c（0， 1），bc=4，（2 分）（2）a（3，0），b（ 0，3），c（0， 1），oa=3，ob=3， oc=1 ，n q p b e d a c 圖m n c a 圖d b 第 24 題圖(3)pq=ab= 4 ，pb=bq =2 . .（9 分）在 rtqab 中 ，32242222bqabaq. . （10分） pbe qab aqpbqbpe即3222pe解得：332pe . （12 分）第 25 題圖e a=32，bc=4，23432bcab，23323abobabobbcab（4 分）abc=abo，abcabo，bac=aob = 90，acab