立體幾何證明平行專題

1、1 / 5 deb1a1c1cabfm立體幾何證明平行專題訓(xùn)練命題： * 1 如圖，四棱錐pabcd 的底面是平行四邊形，點(diǎn)e、f 分別為棱 ab 、pd 的中點(diǎn)求證： af 平面 pce ；2、如圖，已知直角梯形abcd中， ab cd， ab bc， ab 1，bc 2，cd 13，過 a 作 ae cd，垂足為e，g、f 分別為 ad 、ce 的中點(diǎn)，現(xiàn)將ade沿 ae 折疊，使得de ec.（）求證：fg面 bcd ； （）求證：bc面 cde ；3、已知直三棱柱abc a1b1c1中， d, e, f分別為 aa1, cc1, ab 的中點(diǎn)，m 為 be 的中點(diǎn) , ac be .

2、求證：（）c1d平面b1fm. （） c1d bc；efbacdp（第 1 題圖）2 / 5 4、如圖所示 , 四棱錐pabcd底面是直角梯形, ,adcdadbacd=2ab, e為pc的中點(diǎn) , 求證 : /ebpad平面; 5、 如圖，已知e、f、g、m分別是四面體的棱ad、cd、bd、bc的中點(diǎn)， 求證：am平面efg。6、如圖， abcd是正方形， o 是正方形的中心，e 是 pc 的中點(diǎn)。求證：pa 平面 bde a b c d e f g m 3 / 5 7如圖，三棱柱abc a1b1c1中，d 為 ac 的中點(diǎn) . 求證： ab1/ 面 bdc1；8、如圖，平面abef平面ab

3、cd，四邊形abef與abcd都是直角梯形，090 ,badfabbc/12ad，be/12af，,g h分別為,fa fd的中點(diǎn)（）證明：/ /bcdhg平面；（）,c d f e四點(diǎn)是否共面？為什么？9正方體abcd a1b1c1d1中o為正方形abcd的中心，m為bb1的中點(diǎn)，求證：d1o/平面a1bc1; 4 / 5 p e d c b a 10 、在四棱錐p-abcd中， ab cd ，ab=21dc ，中點(diǎn)為pde. 求證： ae 平面 pbc ；11 、如圖： s 是平行四邊形abcd平面外一點(diǎn)， m、 n 分別是 sa、bd 上的點(diǎn)，且smam=ndbn，求證： mn 平面 s

4、dc 12 、如圖，三棱錐abcp中，pb底面abc，90bca，pb=bc=ca，e為pc的中點(diǎn)，m為ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f在pa上，且2affp. （1）求證：be平面pac；（2）求證：/ /cm平面bef；5 / 5 提示：1. 分析：取pc 的中點(diǎn) g，連 eg. ， fg，則易證aegf是平行四邊形2. 分析：取db 的中點(diǎn) h，連 gh,hc則易證 fghc是平行四邊形3. 分析：連ea ，易證 c1ead 是平行四邊形，于是mf/ea 4. 分析 :：取 pd 的中點(diǎn) f，連 ef,af則易證 abef 是平行四邊形5. 分析：連md 交 gf 于 h ，易證 eh 是 amd 的中位線6. 分析：連接eo ，即為三角形中位線7. 分析：連b1c 交 bc1于點(diǎn) e，易證 ed 是 b1ac 的中位線8. 分析 :證四邊形bchg是平行四邊形9. 分析：連d1b1交 a1c1于 o1點(diǎn)，易證四邊形obb1o1是平行四邊形10 ，分析：取pc 的中點(diǎn) f，連 ef 則易證 abfe 是平行四邊形11. 分析：過m 作