基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩博連讀研究生培養(yǎng)方案

1、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩博連讀研究生培養(yǎng)方案 一、培養(yǎng)目標(biāo) 培養(yǎng)堅(jiān)持黨的基本路線(xiàn)，德智體全面發(fā)展,掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)門(mén)知識(shí)。具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力，在理論或?qū)嶋H應(yīng)用上做出創(chuàng)造性成果，為社會(huì)主義建設(shè)服務(wù)的高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才。二、研究方向 幾何分析；調(diào)和分析與偏微分方程；代數(shù)學(xué)；動(dòng)力系統(tǒng)與分形幾何；泛函微分方程理論；偏微分方程；代數(shù)幾何；偏微分方程與小波分析；數(shù)論及應(yīng)用；辛拓?fù)渑c數(shù)學(xué)物理。三、學(xué)習(xí)年限 按中山大學(xué)學(xué)位與研究生教育工作手冊(cè)及中山大學(xué)（2003）3號(hào)“中山大學(xué)研究生碩博連讀試行辦法”的規(guī)定執(zhí)行。四、課程設(shè)置 類(lèi)別編號(hào)課程名稱(chēng)開(kāi)課學(xué)期學(xué)時(shí)學(xué)分 任課教師 （

2、職稱(chēng)）考核方式必  修  課公共課0000002101第一外國(guó)語(yǔ)First Foreign Language11205外語(yǔ)學(xué)院考試0000002103馬克思主義理論Theory of Marxism1,2724教育學(xué)院考試基礎(chǔ)理論課（任選四門(mén)）0701012101泛函分析（）Advanced Functional Analysis1804崔尚斌 教授黎永錦副教授考試0701012102幾何與拓?fù)銰eometry and Topology2804朱熹平 教授胡建勛 教授考試0701012103數(shù)值分析Numerical Analysis2804關(guān)履泰 教授

3、黎羅羅 教授考試0701012104小波分析及其應(yīng)用Wavelet Analysis and its Application1804戴道清 教授諶秋輝副教授考試0701012105現(xiàn)代偏微分方程Modern Partial Differential Equations1804姚正安 教授艾 軍副教授考試0701012106隨機(jī)過(guò)程Stochastic Processes1804任佳剛 教授區(qū)景祺 教授考試0701012107 算法分析與復(fù)雜性Algorithm and Computational Complexity 2804楊力華 教授賴(lài)劍煌 教授考試0701012108 算子半群與控制理論

4、Operator Semigroup and Control Theory 2 80 4 趙 怡 教授黃 煜副教授考試0701012109高等統(tǒng)計(jì)學(xué)Advanced Statistics2804何遠(yuǎn)江 教授羅 俊副教授考試10抽象代數(shù)（）Abstract Algebra1804陳 豪 教授胡國(guó)權(quán)副教授考試專(zhuān)業(yè)課0701011101現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)Foundation of Modern Mathematics5804鄧東皋 教授林 偉 教授考試選     修     課選  &#

5、160;  修     課選     修     課專(zhuān)業(yè)選修課專(zhuān)業(yè)選修課專(zhuān)業(yè)選修課0701011201黎曼幾何Riemannian geometry1804朱熹平 教授考試0701011202幾何分析Geometric analysis2804朱熹平 教授考試0701011203二階偏微分方程理論Second order partial differential equations3804朱熹平 教授考試0701011204復(fù)

6、幾何Complex geometry4804朱熹平 教授考試0701011205有限群結(jié)構(gòu)Finite Groups1-21608王燕鳴 教授考試0701011206群表示論Representation Theory of Groups3804王燕鳴 教授考試0701011207動(dòng)力系統(tǒng) Dynamical Systems1804周作領(lǐng) 教授考查0701011208符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)Symbolic Dynamics,2804周作領(lǐng) 教授考查0701011209遍歷理論Ergodic Theory,3804周作領(lǐng) 教授考查10分形幾何Fractal Geometry4804周作領(lǐng) 教授考查11圖論基

7、礎(chǔ)Foundation of Graph Theory2804周作領(lǐng) 教授考查12動(dòng)力系統(tǒng)幾何理論 Geometric Theory of Dynamical Systems2804徐遠(yuǎn)通 教授考試13臨界點(diǎn)理論及應(yīng)用Critical Point Theory and its Applications3804徐遠(yuǎn)通 教授考試14李群在微分方程的應(yīng)用Applications of Lie Groups to Differential Equations4804徐遠(yuǎn)通 教授考試15泛函微分方程理論Theory of Functional Differential Equations212

8、06徐遠(yuǎn)通 教授考試16非線(xiàn)性發(fā)展方程和自由邊界問(wèn)題Nonlinear Evolution Equations and Free Boundary Problems2804崔尚斌 教授考試17Fourier分析、震蕩積分及其對(duì)偏微分方程的應(yīng)用 Fourier Analysis,Oscillatory Intervals, and Their Applications to Partial Differential Equations4804崔尚斌 教授考試18Navier-Stokes方程和KdV方程N(yùn)avier-Stokes Equations and KdV Equations3804崔尚

9、斌 教授姚正安 教授考試19雙曲型偏微分方程 Hyperbolic Partial Differential Equations3804崔尚斌 教授姚正安 教授考試20代數(shù)數(shù)論Algebraic Number Theory2804袁平之 教授考試21橢圓曲線(xiàn)與模型式Elliptic Curves and Modular Forms3804袁平之 教授考試22丟番圖逼近Diophantine Approximations2804袁平之 教授考試23代數(shù)曲線(xiàn)Algebraic Curves1804陳 豪 教授考試24有限域理論Finite Fields2804陳 豪 教授考試25編碼理論Theor

10、y of Error-Correcting Codes3804陳 豪 教授考試26辛拓?fù)銼ymplectic topology1804胡建勛教授考試27現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理Modern Mathematical Physics2804胡建勛教授考試28代數(shù)幾何Algebraic Geometry1804胡建勛教授考試0000002210第二外國(guó)語(yǔ)Second Foreign Language3802外語(yǔ)學(xué)院考試講座26現(xiàn)代數(shù)學(xué)的前沿成果29 2指導(dǎo)小組考核實(shí)踐課27本科課程的教學(xué)及輔導(dǎo)5-9362指導(dǎo)小組考核五、考核按中山大學(xué)學(xué)位與研究生教育工作手冊(cè)的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。六、學(xué)位論文工作及發(fā)表論文

11、要求 按中山大學(xué)學(xué)位與研究生教育工作手冊(cè)的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。七、必讀和選讀書(shū)目經(jīng)典性著作1、Singular integrals and differentiability properties of functions (E.M.Stein著) 2、Multiple integrals in the calculus of variations (C.B. Morrey著) 3、Dirichlets principle, conformal mapping, and minimal surface(R.Courant著) 4、Singular homology theory (W.S. Mass

12、ey著) 5、Elliptic partial differential equation of second order (D. Gilbarg & N.S. Trudinger著) 6、Differential geometry, lie groups and symmetric spaces (S.Helgason著) 7、Mathematical methods of classical mechanics (V.I. Arnold著) 8、Principles of algebraic geometry (P.A. Griffiths & J.Harris 著)9、A

13、lgebraic geometry (R.Hartshorne著)10、Finite group theory (B. Huppert著)前沿性著作1、 Riemannian geometry(P.Petersen著)2、   微分幾何（丘成桐、孫理察著）3、   The geometry of four-manifolds(S.K.Donaldson & P.B.Kronheimer著)4、   Differential forms in algebraic topology (R.Bott & L.W.Tu著)5、   Nonlinear analysis on manifolds, Monge-Ampere equations (Th.Aubin著)6、   Three-dimensional geometry and topology (W.P.Thurston著)主要期刊名稱(chēng) 1、Ann. of Math. 2、Acta Math. 3、Invent Math. 4