新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(題目)

1、精品文檔人教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)概括第一章有理數(shù)及其運(yùn)算1. 有理數(shù)包括_和;整數(shù)包含:正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)有理數(shù)。2. 正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3. 正數(shù)和負(fù)數(shù)經(jīng)常用來表示 的量。4. 數(shù)軸有三要素：、。數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，邊的總比 邊5.6.的大。相反數(shù)：只有_不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“ ”號(hào)，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。絕對(duì)值：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“ |a| ”表示。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，

2、aa ；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，aa ；當(dāng)a =0時(shí)，a 0兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,7. 大的反而小。8.有理數(shù)加法法則：？同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取 的符號(hào)，弁把絕對(duì)值相加。?異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕 的符號(hào)，弁 用 減去?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得二?一個(gè)數(shù)同 0相加仍得這個(gè)數(shù)加法交換律：abba9. 加法結(jié)合律：（ab）ca（bc）10. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于 這個(gè)數(shù)的 。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得一弁把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與011. 相乘積仍得_。12. 倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為 o 一般地，數(shù)a的倒數(shù)是魚0）.乘法交換律：ab ba乘法結(jié)合律：（ab）c a（bc）13.乘

3、法分酉己律：（ab）cacbc有理數(shù)除法法則：？除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的 o?兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得 ,異號(hào)得 ,弁把 相除。0除以任何數(shù)都得 0,且0不能作除數(shù)。15.16.17.18.有理數(shù)的乘方：求n個(gè)因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。即a aan,在an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀彳a的n次幕（或a的n次方）。n個(gè)a乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次幕都是,負(fù)數(shù)的奇次幕是 ,負(fù)數(shù)的偶次幕是混合運(yùn)算順序：？先算乘方，再乘除，后加減；?同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；？如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成的形式，

4、其中a只有一位整數(shù)，n是的位數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。有效數(shù)字：從這個(gè)數(shù)左邊第一個(gè) 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式1. 單項(xiàng)式：由 與的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2. 系數(shù)：單項(xiàng)式前面的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3. 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有 的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè) 叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做 。5. 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里 的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6. 整式：與 統(tǒng)稱整式。7. 同類項(xiàng)：相同，弁且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也8.

5、合弁同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的 合成一項(xiàng)，叫做合弁同類項(xiàng)。9. 去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào);如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)。10. 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先 ,然后再合弁 o第三章一元一次方程1. 含有 的等式叫做方程，使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值叫做 方程的解。2. 只含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。3. 列方程解應(yīng)用題：（1 ）設(shè) 。 2 2）找出 的數(shù)量關(guān)系，（3）根據(jù) 關(guān)系列 方程，解決問題。4. 等式的性質(zhì)：1、等式兩邊 同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2、等

6、式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以 的數(shù)，結(jié)果仍相等。5. 移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng) 移到另一邊，叫做移項(xiàng)6. 解一元一次方程的一般步驟： 、 、 、 、化未知數(shù)的系數(shù)為1。第四章圖形認(rèn)識(shí)初步1 .幾何圖形：我們把從 中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為。2 .立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)，這種圖形叫做3 .平面圖形：各部分 同一平面內(nèi)，這種圖形叫做平面圖形。4 .平面展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的 O5 .三視圖：指主視圖、左視圖、俯視圖。6立體圖形也稱幾何體簡稱為體，棱柱、棱錐、圓錐、等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的

7、面和 面兩種。面和面相交的地方形成一線和線相交的地方是一。點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，組合成各種幾何圖形。一動(dòng)成線，線動(dòng)成 一，面動(dòng)成。7.體組成幾何圖形。8.幾何圖形的結(jié)構(gòu)：點(diǎn)、線、面、 是構(gòu)成圖形的基本元素。點(diǎn)：表示一個(gè)物體的位置，通常用一個(gè)字母表示，如點(diǎn) A、點(diǎn)B。9?直線的表示方法：可以用這條直線上任意 的字母（大寫）來表示；也可以用一個(gè) 字母來表示。10 .直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，弁且只有一條直線。簡稱 。直線的特征：直線沒有端點(diǎn)，不可量度，向兩方無限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上，也可以說這條直線 這個(gè)點(diǎn)

8、；點(diǎn)在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交，當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就說這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。不相交（即平行）。11 .射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個(gè)大寫字母表示，表示 的字母寫在前面，在兩個(gè)字母前加上“射線”：也可以用一個(gè) 字母表示。射線的性質(zhì)：射線是直線的一部分；射線只向一方無限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)，不能度量、不能比較長短；射線上有無窮多個(gè)點(diǎn)；兩條射線的公共點(diǎn)可能沒有，可能只有一個(gè)，可 能有無窮多個(gè)。12 .線段：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做 。線段的特點(diǎn)：線段是直的，它有兩個(gè)端點(diǎn)，它的長度是有

9、限的，可以度量，可以比較長短。線段的表示方法： 用 的大寫字母表示；用一個(gè)小寫字母表示。線段的基本性質(zhì)： 兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短。簡稱 ：。兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的 。13 . 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條線段的點(diǎn)，I14 .線段大小的比較方法：（1）疊合法；（2） 法；（3）估測法。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“”、"V或“=”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。線段的和差與其數(shù)量的和差是一致的。15 .角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做 ,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的 一，這 兩條射線叫做角的兩條邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

10、而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。注意：角的大小與邊的長短 關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度 有關(guān)；角的 大小可以度量，可以比較，也可以參與運(yùn)算。角的表示方法：角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母表示。角的符號(hào)是“/”。具體表示方法如下：用角的符號(hào)和數(shù)字表示一個(gè)角；用角的符號(hào)和小寫的希臘字母表示一個(gè)角；用角的符號(hào)和一個(gè)大寫的英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）；用角的符號(hào)和三個(gè)大寫的英文字母表示任意一個(gè)角，表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間。角的分類：按角的大小可分為銳角、 、鈍角、平角、周角等。角的度量單位及換算：度、分、秒是常用的角的

11、度量單位。把一個(gè)周角等分成360份，每一份就是 度的角，記做1° ;把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，記做1；把一分的角等 分成60份，每一份就是 秒的角，記做 To 1° =60', 1 ' =60 ，1周角=360 °, 1平角=180 ° , 1直角=90 °, 1周角=2平角=4直角=360 ° , 1平角=2直角=180 ° 。角的大小的比較方法：（1 ）疊合法：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁，則可比較大小；（2 ）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。比較的結(jié)果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。角