《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》考點(diǎn)09 一次函數(shù)-備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過(guò)

1、考點(diǎn)09 一次函數(shù)一、正比例函數(shù)的概念一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做正比例系數(shù)二、一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)，y=kx（k是常數(shù)，k0）這時(shí)， y叫做x的正比例函數(shù)2.一次函數(shù)的一般形式一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k，b為常數(shù)，k0一次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：（1）k0，（2）x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)b可以為任意實(shí)數(shù).3.注意（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).（2）一般情況下，一次函數(shù)的自變量的取值范圍是

2、全體實(shí)數(shù).（3）如果一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，則含有自變量x的式子是一次的，系數(shù)k不等于0，而b可以為任意實(shí)數(shù)（4）判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)，就是判斷它是否能化成y=kx+b（k0）的形式.（5）一次函數(shù)的一般形式可以轉(zhuǎn)化為含x、y的二元一次方程.三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1正比例函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線k的符號(hào)函數(shù)圖象圖象的位置性質(zhì)k>0圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限y隨x的增大而增大k <0圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限y隨x的增大而減小2.一次函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)（1）一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，

3、b)和(-，0)的一條直線圖象關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象可由正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象平移得到；b>0，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度；b<0，向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度圖象確定因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，由兩點(diǎn)確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取兩點(diǎn)即可（2）一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)字母取值圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y=kx+b(k0)k>0，b>0一、二、三y隨x的增大而增大k>0，b<0一、三、四y=kx+b(k0)k<0，b>0一、二、四y隨x的增大而減小k<0，b<0二、三、四3.k，b的符號(hào)與直線y=kx+b（k0）的關(guān)

4、系在直線y=kx+b（k0）中，令y=0，則x=- ，即直線y=kx+b與x軸交于（，0）當(dāng)>0時(shí)，即k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸交于正半軸當(dāng)=0，即b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)當(dāng)<0，即k，b同號(hào)時(shí)，直線與x軸交于負(fù)半軸4.兩直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）的位置關(guān)系：當(dāng)k1=k2，b1b2，兩直線平行；當(dāng)k1=k2，b1=b2，兩直線重合；當(dāng)k1k2，b1=b2，兩直線交于y軸上一點(diǎn)；當(dāng)k1·k2=1時(shí)，兩直線垂直四、待定系數(shù)法1定義：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法2待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解

5、析式的一般步驟（1）設(shè)含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式為y=kx（k0）（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程（3）解方程，求出待定系數(shù)k（4）將求得的待定系數(shù)k的值代入解析式3待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟（1）設(shè)出含有待定系數(shù)k、b的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（2）把兩個(gè)已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k，b的二元一次方程組（3）解二元一次方程組，求出k，b（4）將求得的k，b的值代入解析式五、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系正比例函數(shù)一次函數(shù)區(qū)別一般形式y(tǒng)=kx+b（k是常數(shù)，且k0）y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0）圖象經(jīng)過(guò)

6、原點(diǎn)的一條直線一條直線k，b符號(hào)的作用k的符號(hào)決定其增減性，同時(shí)決定直線所經(jīng)過(guò)的象限k的符號(hào)決定其增減性；b的符號(hào)決定直線與y軸的交點(diǎn)位置；k，b的符號(hào)共同決定直線經(jīng)過(guò)的象限求解析式的條件只需要一對(duì)x，y的對(duì)應(yīng)值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需要兩對(duì)x，y的對(duì)應(yīng)值或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的畫法一樣，都是過(guò)兩點(diǎn)畫直線，但畫一次函數(shù)的圖象需取兩個(gè)不同的點(diǎn)，而畫正比例函數(shù)的圖象只要取一個(gè)不同于原點(diǎn)的點(diǎn)即可一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象可以看作是正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象沿y軸向上（b>0）或向下（b<0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到的由此可知直線y=k

7、x+b（k0，b0）與直線y=kx（k0）平行一次函數(shù)與正比例函數(shù)有著共同的性質(zhì)：a當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；b當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小六、一次函數(shù)與方程（組）、不等式1一次函數(shù)與一元一次方程任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，且k0)的形式從函數(shù)的角度來(lái)看，解這個(gè)方程就是尋求自變量為何值時(shí)函數(shù)值為0；從函數(shù)圖象的角度考慮，解這個(gè)方程就是確定直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2一次函數(shù)與一元一次不等式任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或ax+b<0）（a，b為常數(shù)，且a0）的形式從函數(shù)的角度看，解一元一次不等式

8、就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b（a0）的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=ax+b（a0）在x軸上（或下）方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足的條件3一次函數(shù)與二元一次方程組一般地，二元一次方程mx+ny=p（m，n，p是常數(shù)，且m0，n0）都能寫成y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a0）的形式因此，一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，又因?yàn)橐粋€(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)一條直線，所以一個(gè)二元一次方程也對(duì)應(yīng)一條直線進(jìn)一步可知，一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，因而也對(duì)應(yīng)兩條直線從數(shù)的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從形的角度看

9、，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一般地，如果一個(gè)二元一次方程組有唯一解，那么這個(gè)解就是方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)七、一次函數(shù)圖象與圖形面積解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，或兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成三角形的邊長(zhǎng)，或者三角形的高如果圍成的三角形沒(méi)有邊在坐標(biāo)軸上或者與坐標(biāo)軸平行，可以采用“割”或“補(bǔ)”的方法八、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1主要題型： （1）求相應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；（2）結(jié)合一次函數(shù)圖象求相關(guān)量、求實(shí)際問(wèn)題的最值等2用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為：（1）設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的自變量與因變量；（2）通過(guò)列方程(組)與待

10、定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式；（3）確定自變量的取值范圍；（4）利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題；（5）檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義；（6）答3方案最值問(wèn)題：對(duì)于求方案問(wèn)題，通常涉及兩個(gè)相關(guān)量，解題方法為根據(jù)題中所要滿足的關(guān)系式，通過(guò)列不等式，求解出某一個(gè)事物的取值范圍，再根據(jù)另一個(gè)事物所要滿足的條件，即可確定出有多少種方案4方法技巧求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案，解法有兩種：（1）可將所有求得的方案的值計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行比較；（2）直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應(yīng)分類討論，先計(jì)算出每個(gè)分段函數(shù)的取值，再進(jìn)行比較顯然，第（2）種方法更簡(jiǎn)單

11、快捷 考向一 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義1正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)2正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征：k0；x的次數(shù)是1典例1 若y=（m2）x+（m24）是正比例函數(shù)，則m的取值是a2b2c±2d任意實(shí)數(shù)【答案】b【解析】由正比例函數(shù)的定義可得：m24=0，且m20，解得，m=2；故選b.典例2下列函數(shù)y=2x+1，y=axb，y=，y=x2+2中，是一次函數(shù)的有abcd【答案】b【解析】y=2x+1符合一次函數(shù)定義，故正確；y=axb中當(dāng)a=0時(shí)，它不是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；y=屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；y=x2+2屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤；綜上所述，是一次函數(shù)的有1個(gè)故選b1

12、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x+5的圖象上的是a（0，5）b（2，9）c（2，9）d（4，3）2若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k=_考向二 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1通常畫正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象時(shí)只需取一點(diǎn)（1，k），然后過(guò)原點(diǎn)和這一點(diǎn)畫直線2當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx（k0）的圖象從左向右，呈上升趨勢(shì)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx（k0）的圖象從左向右，呈下降趨勢(shì)3正比例函數(shù)y=kx中，|k|越大，直線y=kx越靠近y軸；|k|越小，直線y=kx越靠近x軸4一次函數(shù)圖象的位置和函數(shù)值y的增減性完全由b和比例系數(shù)k的符號(hào)決定典例3 一次函數(shù)y=2x+b，b<0，則

13、其大致圖象正確的是abcd【答案】b【解析】因?yàn)閗=2，b<0，所以圖象在第二、三、四象限，故選b典例4下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=3x2的性質(zhì)的選項(xiàng)是a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限by隨x的增大而增大c與x軸交于（2，0）d與y軸交于（0，2）【答案】c【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)判斷k和b的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)所過(guò)的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)在y=3x2中，k=30，y隨x的增大而增大；b=2<0，函數(shù)與y軸相交于負(fù)半軸，可知函數(shù)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)x=2時(shí)，y=8，所以與x軸交于（2，0）錯(cuò)誤，當(dāng)y=2時(shí)，x=0，所以與y軸交于（0，2）正確，故選c【名師點(diǎn)睛】牢記一次函數(shù)的性質(zhì)：

14、k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象從左到右上升；k<0，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象從左到右下降3已知正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n圖象大致是abcd4在一次函數(shù)y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值可以是a0b1c1.5d2考向三 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟可簡(jiǎn)單記為：一設(shè)，二代，三解，四回代典例5 已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=14，當(dāng)x=1時(shí)，y=6.（1）求k與b的值；（2）當(dāng)y與x相等時(shí)，求x的值.【解析】（1）當(dāng)x=3時(shí)，y=14，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，；（2），y=5x1，

15、當(dāng)y與x相等時(shí)，則x=5x1，x=.【名師點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵典例6 一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x=3時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=4，求k與b的值【解析】將x=3，y=0；x=0，y=4分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得，即k=，b=4【名師點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），它的表達(dá)式為ay=2xby=2xcy=xdy=x6一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，4）和b（1，5）兩點(diǎn)（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷（5，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？7已知y1與x+2成正比例，且x=

16、1時(shí)，y=3（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m1，m+1），求m的值.考向四 一次函數(shù)與一元一次方程1方程ax+b=k（a0）的解函數(shù)y=ax+b（a0）中，y=k時(shí)x的值.2方程ax+b=k（a0）的解函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與直線y=k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)典例7 已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x2101y5311ax=2bx=3cx=2dx=3【答案】a【解析】當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=1，y=1，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=3時(shí)，2x+1=3，解得：x=2，故關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x=2，故選a典例8如圖為y=

17、kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x=a2b2c0d1【答案】d【解析】從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1故選d【名師點(diǎn)睛】關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案 8已知直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為ax=0bx=1cx=2dx=39一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=1的解為ax=0bx=1cx=dx=2考向五 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)y=ax+b（a0）與一元一次不等

18、式ax+b>0（或ax+b<0）的關(guān)系：ax+b>0的解集y=ax+b中，y>0時(shí)x的取值范圍，即直線y=ax+b在x軸上方部分圖象對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；ax+b<0的解集y=ax+b中，y<0時(shí)x的取值范圍，即直線y=ax+b在x軸下方部分圖象對(duì)應(yīng)的x的取值范圍典例9 如圖，一次函數(shù)y1=xb與一次函數(shù)y2=kx4的圖象交于點(diǎn)p（1，3），則關(guān)于x的不等式xb>kx4的解集是ax>2bx>0cx>1dx<1【答案】c【解析】當(dāng)x>1時(shí)，x+b>kx+4，即不等式x+b>kx+4的解集為x>1故選c典例10

19、如圖，直線與分別交x軸于點(diǎn)，則不等式的解集為abcd或【答案】d【解析】，或直線與分別交x軸于點(diǎn)，觀察圖象可知的解集為：，的解集為：不等式的解集為或.故選d.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，學(xué)會(huì)根據(jù)圖形判斷函數(shù)值的正負(fù)是關(guān)鍵.10如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)a（m，2），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（2，1）.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出不等式組1<kx+b<2x的解集11如圖，函數(shù)與的圖像交于（1）求出m、n的值；（2）直接寫出不等式的解集；（3）求出abp的面積考向六 一次函數(shù)與二元一次方程（組）1二元一次方程kx-

20、y+b=0（k0）的解與一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的2兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是相應(yīng)二元一次方程組的解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法典例11如圖，函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)p（1，2），那么關(guān)于x，y的方程組的解是a b c d 【答案】a【解析】方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以方程組的解是故選a【名師定睛】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)典例12 若方程組沒(méi)有解，則一次函數(shù)y=2x與y=x的圖象必定a

21、重合b平行c相交d無(wú)法確定【答案】b【解析】方程組沒(méi)有解，一次函數(shù)y=2x與y=x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x與y=x的圖象必定平行故選b12二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)y=5x與y=2x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為a（2，3）b（3，2）c（2，3）d（2，3）13如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x2，直線l1與x軸交于點(diǎn)d直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)a，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)b（3，1），如圖所示直線l1、l2交于點(diǎn)c（m，2）（1）求點(diǎn)d、點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求直線l2的函數(shù)解析式；（3）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x、y的二元一次方程組的解考向七 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)本身并沒(méi)有最值，但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量

22、的取值往往有一定的限制，其圖象為射線或線段.涉及最值問(wèn)題的一般思路：確定函數(shù)表達(dá)式確定函數(shù)增減性根據(jù)自變量的取值范圍確定最值典例13一輛公交車從a站出發(fā)勻速開往b站在行駛時(shí)間相同的前提下，如果車速是60千米/小時(shí)，就會(huì)超過(guò)b站0.2千米；如果車速是50千米/小時(shí)，就還需行駛0.8千米才能到達(dá)b站（1）求a站和b站相距多少千米？行駛時(shí)間是多少？如果要在行駛時(shí)間點(diǎn)恰好到達(dá)b站，行駛的速度是多少？（2）圖是這輛公交車線路的收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客數(shù)量的函數(shù)圖象目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行了提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì)乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)

23、現(xiàn)扭虧公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司已盡力，提高票價(jià)才能扭虧根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖分別改畫成圖和圖（a）說(shuō)明圖中點(diǎn)a和點(diǎn)b的實(shí)際意義；（b）你認(rèn)為圖和圖兩個(gè)圖象中，反映乘客意見(jiàn)的是_，反映公交公司意見(jiàn)的是_【解析】（1）設(shè)a站和b站相距x千米，行駛的時(shí)間是y小時(shí)，根據(jù)題意得：，解之得：，5.8÷0.1=58（千米/小時(shí)）；答：a站和b站相距5.8千米，行駛時(shí)間是0.1小時(shí)，如果要在行駛時(shí)間點(diǎn)恰好到達(dá)b站，行駛的速度是58千米/小時(shí)（2）（a）a點(diǎn)表示公交公司的該條公交路線的運(yùn)營(yíng)成本為1萬(wàn)元；b點(diǎn)表示當(dāng)乘客量為1.5萬(wàn)人時(shí)，公交公司的該條公交路線收支恰好平衡；（b）反映乘客意見(jiàn)

24、的是圖；反映公交公司意見(jiàn)的是圖；故答案為：，典例14 某文化用品商店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)10元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一，買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案二：按總價(jià)的九折付款，購(gòu)買時(shí)，顧客只能選用其中的一種方案某學(xué)校為給學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，需購(gòu)買5個(gè)書包，文具盒若干（不少于5個(gè)）設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為x（個(gè)），付款金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；方案一：y1=_；方案二：y2=_（2）若購(gòu)買20個(gè)文具盒，通過(guò)計(jì)算比較以上兩種方案中哪種更省錢？（3）學(xué)校計(jì)劃用540元錢購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品，最多可以買到_個(gè)文具盒（直接回答即可）【答案】（1）10x+1

25、50；9x+180；（2）詳解見(jiàn)解析；（3）40.【解析】（1）由題意，可得y1=40×5+10（x5）=10x+150，y2=（40×5+10x）×0.9=9x+180故答案為：10x+150，9x+180；（2）當(dāng)x=20時(shí)，y1=10×20+150=350，y2=9×20+180=360，因?yàn)?50<360，所以可看出方案一省錢；（3）如果10x+150540，那么x39，如果9x+180540，那么x40，所以學(xué)校計(jì)劃用540元錢購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品，最多可以買到40個(gè)文具盒故答案為：40【名師點(diǎn)睛】（1）根據(jù)方案一，買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)

26、文具盒；方案二：按總價(jià)的九折付款，即可得出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）將x=20分別代入（1）中關(guān)系式，通過(guò)計(jì)算比較兩種方案中哪種更省錢即可；（3）根據(jù)購(gòu)買時(shí)，顧客只能選用其中的一種方案，所以分別求出y540時(shí)兩種方案中x的最大整數(shù)值，比較即可得到答案14甲、乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市，已知貨車出發(fā)1小時(shí)后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息，在汽車行駛過(guò)程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時(shí)間為t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示有如下結(jié)論：貨車的速度是60千米/小時(shí)；離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地150千米；貨車從

27、出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)7小時(shí)；客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距180千米其中正確的有a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)15某縣組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種扶貧物資共100噸到某鄉(xiāng)實(shí)施扶貧工作，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少

28、，應(yīng)如何安排車輛？并求出最少總運(yùn)費(fèi) 1下列函數(shù)y=2x+1，y=axb，y=，y=x2+2中，是一次函數(shù)的有abcd2直線y=2x4與y=x+2的公共點(diǎn)坐標(biāo)為a（2，0）b（0，2）c（2，0）d（0，2）3已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為ay=x+2by=x+2cy=x+2或y=x+2dy=x+2或y=x24一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y>3時(shí)，x的取值范圍是abcd5如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)b，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為ay=x+2by=x+2cy=x2dy=x26點(diǎn)p

29、1（x1，y1），p2（x2，y2）是一次函數(shù)y=3x+4圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1<x2，則以下正確的是ay1>y2by1<y2cy1=y2d無(wú)法比較y1和y2的大小7如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為abcd8兩個(gè)一次函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的abcd9如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）有下列結(jié)論：關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2；關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=0；當(dāng)x>2時(shí)，y<0；當(dāng)x<0時(shí)，y<3其中正確的是abcd10端午節(jié)，在大明湖舉行第七屆全民健

30、身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法，其中正確的有乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)；0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m；當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15m；自1.5min開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需要提高到260m/mina1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)11觀察圖象，可以得出不等式組的解集是ax<4bx<1c1<x<0d1<x<4 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象分別與x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)，以a為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧分別交

31、ab、ao于點(diǎn)c、d，再分別以c、d為圓心，大于cd的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)e，連接ae并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)f，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是af是bao的平分線；bao=60°；點(diǎn)f在線段ab的垂直平分線上；saofsabf=12a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)13若y=(m2)x+(m24)是正比例函數(shù)，則m的取值為_14已知點(diǎn)a（），b（）是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，_（填“>”“=”或“<”）15關(guān)于的一元一次不等式組有解，則直線不經(jīng)過(guò)第_象限16已知一次函數(shù)y=4x+3m與y=7x9的圖象經(jīng)過(guò)y軸上同一點(diǎn)，則m=_17賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行

32、劃龍舟比賽，從起點(diǎn)a駛向終點(diǎn)b，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）起點(diǎn)a與終點(diǎn)b之間相距多遠(yuǎn)？（2）哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；（4）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？18如圖，直線y=2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)c、b，與直線y=x相交于點(diǎn)a（1）求a點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求oac的面積；（3）如果在y軸上存在一點(diǎn)p，使oap是以oa為底邊的等腰三角形，求p點(diǎn)坐標(biāo)；（4）在直線y=2x+7上是否存在點(diǎn)q，使oaq的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出q點(diǎn)的坐標(biāo)，若

33、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19已知一次函數(shù)(k0)，回答下列問(wèn)題：（1）若一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求k的值；（2）無(wú)論k取何值，該函數(shù)的圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)20為建設(shè)秀美家鄉(xiāng)，某學(xué)校組織師生參加一年一度的植樹綠化工作，準(zhǔn)備租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)6040租金/(元/輛)360300（1）求出y（單位：元）與x（單位：輛）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該校共有350名師生前往參加勞動(dòng)，共有多少種租車方案？（3）帶隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用2400元，試問(wèn)預(yù)支的租車費(fèi)用是否能有結(jié)余？若有

34、結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？ 1（2019揚(yáng)州）若點(diǎn)p在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)p一定不在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2（2019紹興）若三點(diǎn)，在同一直線上，則的值等于a-1b0c3d43（2019蘇州）若一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解為abcd4（2019臨沂）下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限b隨的增大而減小c圖象與軸交于點(diǎn)d當(dāng)時(shí)，5（2019梧州）直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是ay=3x+3by=3x-2cy=3x+2dy=3x-16（2019杭州）已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是abcd7（2019邵陽(yáng)）一次函數(shù)y

35、1=k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是ak1=k2bb1<b2cb1>b2d當(dāng)x=5時(shí)，y1>y28（2019聊城）某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為a9：15b9：20c9：25d9：309（2019天津）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_10（2019無(wú)錫）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3

36、kx-b>0的解集為_11（2019煙臺(tái)）如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)p（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為_12（2019濰坊）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則的取值范圍是_13（2019郴州）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為_瓶14（2019鄂州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（x0，y0）到直線ax+by+c=0的距離公式為：d=，則點(diǎn)p（3，-3）到直線的距離為_15（2019杭州）某函數(shù)滿足當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值；當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值，

37、寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式_16（2019南京）已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，k0）和（1）當(dāng)k=2時(shí)，若>，求x的取值范圍；（2）當(dāng)x<1時(shí)，>結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍17（2019樂(lè)山）如圖，已知過(guò)點(diǎn)b（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點(diǎn)p（-1，a）（1）求直線l1的解析式；（2）求四邊形paoc的面積18（2019天門）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購(gòu)買不超過(guò)5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購(gòu)買超過(guò)5千克，則超過(guò)5千克部分的種子價(jià)格打8折設(shè)一次購(gòu)買量為x千克，付款金額為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）某農(nóng)戶一次購(gòu)買玉米種子30千克

38、，需付款多少元？19（2019常德）某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算20（2019山西）某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元設(shè)小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）（1）請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式（

39、2）小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時(shí)，選擇方式一比方式二省錢21（2019天津）甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)元50 kg時(shí)，價(jià)格為7元/kg；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg，超出50 kg部分的價(jià)格為5元/kg設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為（1）根據(jù)題意填表：一次購(gòu)買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費(fèi)/元300乙批發(fā)店花費(fèi)/元350（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)

40、買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為_kg；若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為120 kg，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少；若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多22（2019湖州）某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時(shí)間為（分），圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程（米）與甲步行時(shí)間（

41、分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）.根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程；（2）求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；（3）在圖2中，畫出當(dāng)時(shí)關(guān)于的函數(shù)的大致圖象（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）變式拓展1【答案】d【解析】一次函數(shù)y=2x+5圖象上的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+5；a、當(dāng)x=0時(shí)，y=55，即點(diǎn)（0，5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、當(dāng)x=2時(shí)，y=19，即點(diǎn)（2，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c

42、、當(dāng)x=2時(shí)，y=99，即點(diǎn)（2，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、當(dāng)x=4時(shí)，y=3，即點(diǎn)（4，3）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；故選d【名師點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題關(guān)鍵在于掌握在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式2【答案】2【解析】正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），2=k×1，即k=2故答案為：2【名師點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出2=k×1本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵3【答案】c【解析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出0

43、，根據(jù)m、n同正，同負(fù)進(jìn)行判斷由正比例函數(shù)圖象可得：0，mn同正時(shí)，y=mx+n經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；mn同負(fù)時(shí)，經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選c4【答案】a【解析】y隨x的增大而增大，2m+2>0，m>1故選a5【答案】a【解析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），4=2k，解得k=2，這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=2x故選a6【解析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，4）和b（1，5）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的表達(dá)式為，（2）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x2，將x=5代入此函數(shù)表達(dá)式中得，（5，4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；【名

44、師點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的特點(diǎn)，求出直線表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵7【解析】（1）y1與x+2成正比例，設(shè)y1=k（x+2），x=1時(shí)，y=3，31=k（1+2），解得：k=2，y與x的關(guān)系式為：y=2x+5；（4）把點(diǎn)（m1，m+1）代入y=2x+5中，得m+1=2（m1）+5，解得：m=2點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵8【答案】d【解析】直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程mx+n=0的解直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），當(dāng)y=0時(shí)，x=3，關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=3故選d9【答案】c【解

45、析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（，1），關(guān)于x的方程kx+b=1的解是x=故選c 10【解析】（1）點(diǎn)a（m，2）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，2=2m，解得：m=1，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，2）將a（1，2）、b（2，1）代入y=kx+b，解得：k=b=1一次函數(shù)的解析式為y=x+1（2）在y=x+1中，1>0，y值隨x值的增大而增大，不等式1<x+1的解集為x>2觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>1時(shí)，一次函數(shù)y=x+1的圖象在正比例函數(shù)y=2x的圖象的下方，不等式組1<x+1<2x的解集為x>1【名師點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上

46、點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，找出不等式組1<x+1<2x的解集11【解析】（1）y=2x+3過(guò)p（n，2），2=2n+3，解得：n，p（，2）yx+m的圖象過(guò)p（，2），2m，解得：m；（2）不等式x+m>2x+3的解集為x；（3）當(dāng)y=2x+3中，x=0時(shí)，y=3，a（0，3）yx中，x=0時(shí)，y，b（0，），ab=3；abp的面積：ab【名師點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是掌握

47、凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式12【答案】a【解析】二元一次方程組的解為，一次函數(shù)y=5x與y=2x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選a13【解析】（1）點(diǎn)d為直線l1：y=2x2與x軸的交點(diǎn)，y=0，0=2x2，解得x=1，d（1，0）；點(diǎn)c在直線l1：y=2x2上，2=2m2，解得m=2，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（2，2）；（2）點(diǎn)c（2，2）、b（3，1）在直線l2上，解得，直線l2的解析式為y=x+4；（3）由圖可知二元一次方程組的解為【名師點(diǎn)睛】一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解

48、就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)14【答案】c【解析】由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60（千米/小時(shí)），客車的速度為600÷6=100（千米/小時(shí)），故正確；設(shè)客車離開起點(diǎn)x小時(shí)后，甲、乙兩車第一次相遇，根據(jù)題意得：100x=60+60x，解得：x=1.5，離開起點(diǎn)后，兩車第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)為：1.5×100=150（千米），故正確；貨車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)為：600÷60=10（小時(shí)），故錯(cuò)誤；客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為6小時(shí)，貨車先出發(fā)1小時(shí)，此時(shí)貨車行走的時(shí)間為7小時(shí)，貨車走的路程為：7×60=420（千米），客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)

49、，兩車相距：600-420=180（千米），故正確故選c15【解析】（1）由題意可得，6x+5y+4（20-x-y）=100，化簡(jiǎn)，得y=20-2x，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+20；（2）由題意可得，解得5x8，即車輛的安排有四種方案，方案一：運(yùn)食品的5輛車，裝運(yùn)藥品的10輛車，裝運(yùn)生活用品的5輛車；方案二：運(yùn)食品的6輛車，裝運(yùn)藥品的8輛車，裝運(yùn)生活用品的6輛車；方案三：運(yùn)食品的7輛車，裝運(yùn)藥品的6輛車，裝運(yùn)生活用品的7輛車；方案四：運(yùn)食品的8輛車，裝運(yùn)藥品的4輛車，裝運(yùn)生活用品的8輛車；（3）由題意可得，w=120×6x+160×5y+100×4（20-

50、x-y）=-480x+16000，5x8，當(dāng)x=8時(shí)，w最小，此時(shí)w=-480×8+16000=12160（元），即在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)安排運(yùn)食品的8輛車，裝運(yùn)藥品的4輛車，裝運(yùn)生活用品的8輛車，最少總運(yùn)費(fèi)是12160元考點(diǎn)沖關(guān)1【答案】b【解析】y=2x+1符合一次函數(shù)定義，故正確；y=axb中當(dāng)a=0時(shí)，它不是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；y=屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；y=x2+2屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤；綜上所述，是一次函數(shù)的有1個(gè)故選b【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，把形如y=kx+b，其中k、b為常數(shù)，k0，這樣的函數(shù)叫做一次函數(shù)2【答案】c【解析】聯(lián)立直線方程，

51、解得，故公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），答案選c.【名師點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交，求公共點(diǎn)的問(wèn)題.難點(diǎn)在于聯(lián)立兩直線方程的解析式，求出未知數(shù)的解，則則點(diǎn)（x，y）即為公共點(diǎn)坐標(biāo).3【答案】c【解析】一次函數(shù)y=kx+b（k0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），b=2，令y=0，則x=，函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，×2×|=2，即|=2，解得：k=±1，則函數(shù)的解析式是y=x+2或y=x+2故選c4【答案】a【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<0時(shí)函數(shù)圖象在3的上方，當(dāng)y>3時(shí)，x<0故選a【名師點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是

52、解答此題的關(guān)鍵5【答案】b【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)b，在直線y=x中，令x=1，解得：y=1，則b的坐標(biāo)是（1，1）把a(bǔ)（0，2），b（1，1）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b得：，解得，該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2故選b6【答案】a【解析】在一次函數(shù)數(shù)y=3x+4中，3<0，y隨x的增大而減小，因?yàn)閤1<x2，所以y1>y2故選a【名師點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小7【答案】d【解析】根據(jù)程序框圖可得y=x×（3）6=3x6，化簡(jiǎn)，得y=3x6，y=3x6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，6），與x軸的交點(diǎn)