自耦變壓器的分析計(jì)算

1、自耦變壓器的分析和計(jì)算1. 自耦變壓器原理2單相自耦變壓器的計(jì)算方法3.三相自耦變壓器的計(jì)算方法1.自耦變壓器原如果把一個(gè)雙繞組變壓器的一次繞組和二次繞組按順極性串聯(lián)起來(lái)，并把一 次繞組m作為公共繞組，把二次繞組tv?作為串聯(lián)繞組（如下圖所示），這就構(gòu) 成了一臺(tái)自耦變壓器。自耦變壓器的兩個(gè)繞組之間，不但有磁的聯(lián)系，還有了電 的聯(lián)系。所以，自耦變壓器是雙繞組變壓器的一種特殊形式。乂因?yàn)楦叩蛪豪@組 是相串聯(lián)在一起的，所以，有時(shí)也把它稱為單繞組變壓器。自耦變壓器有升壓模式（如下圖的左圖）和降壓模式（如下圖的右圖）。?h 11（a）升壓變壓器（b）降壓變壓器自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)是電抗較低，線路壓降小，損失

2、也低，但是，等效阻抗較 低，因而短路電流較大，是其缺點(diǎn)。2單相自耦變壓器的計(jì)算方法當(dāng)計(jì)算自耦變壓器時(shí)，應(yīng)該特別注意以下幾個(gè)特點(diǎn)：1. 可以認(rèn)為自耦變壓器是由普通雙繞組變壓器改制的，因此，它的計(jì)算方 法就跟普通變壓器的計(jì)算方法大體相同。但是，也有它自身的一些特點(diǎn)：2. 自耦變壓器分為公共繞組和高壓端的串聯(lián)繞組兩部分。不管是升壓變壓 器，還是降壓變壓器，公共繞組都是低壓繞組，即有ex=e、;串聯(lián)繞組部分則 是構(gòu)成高壓端的一部分，即有eh=ei+e2。（式中的下標(biāo)“乂代表低壓； 代表高壓。下同。）3. 對(duì)于自耦變壓器，其變比可以用皿/的+心）或的+心）/川1表示，符 號(hào)含義見(jiàn)上圖。4. 自耦變壓器各

3、個(gè)部分電流的方向跟普通變壓器是相同的，即電流從一個(gè) 繞組的某一極性進(jìn)入后，從另一個(gè)繞組的同極性端流出。通過(guò)每個(gè)繞組的電流值的計(jì)算方法也都是跟普通雙繞組變壓器電流的計(jì)算 方法相同。例如，不管是升壓變壓器，還是降壓變壓器，通過(guò)繞組1的電流都等 于/=s°id/d；通過(guò)繞組2的電流都是i2 = sm / e2 （下標(biāo)“old'表示是普通雙 繞組變壓器。下同）而且，無(wú)論在升壓變壓器的輸入端電流，還是在降壓變壓器中輸出端的電流 都是用公式=人+/2來(lái)計(jì)算的。5. 因?yàn)樽择钭儔浩鞑坏梢酝ㄟ^(guò)電磁感應(yīng)傳遞功率，而且還可以通過(guò)電的 聯(lián)系直接傳遞功率。因此，自耦變壓器的視在功率要大于普通變壓器

4、。在普通變 壓器中，視在功率是501d=e1/1=£2/2;在自耦變壓器中，視在功率就是newejx=e（/】+，2）= s°d + ej2 = sold + stra或snew = e0h =（d +£2）/2 =s°id + 殆2 = *iod + tra式屮的snew代表自耦變壓器的視在功率；是聯(lián)結(jié)成雙繞組時(shí)的視在功率，即 通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生的功率，因此，在這里也把它稱為感應(yīng)功率。stra是通過(guò)非公共繞組傳給輸出端的功率。這個(gè)功率可以用下述方法求出: 設(shè)雙繞組變壓器的變比是鳥(niǎo)，則l2=ijk,因此傳導(dǎo)容量也可以用自耦變壓器的變比心表示。還可以用下式計(jì)

5、算:stra smw _ sold6. 自耦變壓器跟普通單相雙繞組變壓器的鐵芯和繞組是相同的，僅是外部 聯(lián)結(jié)方式不同，因此，兩者漏阻抗的有名值是相同的。但是，因?yàn)槿萘亢碗妷憾?有所不同，所以，兩者的阻抗的標(biāo)幺值是不相同的。例題1：有一臺(tái)容量為5 m 電壓比為22o01ov的雙繞組單相變壓器， 想把它改制成電壓比為220s30v的升壓式自耦變壓器，試畫(huà)出結(jié)線圖，并求 出高壓側(cè)和低壓側(cè)的電流和容量。答：要點(diǎn)之一是電壓比要滿足題意要求；之二是結(jié)線極性要正確。由題意 可知，220 v繞組是公共繞組；110v繞組是高壓繞組的一部分。因此，其變比 是k“=n /的+ “2）= 220/330 ;其結(jié)線如下

6、圖所示。zh h高壓側(cè)電流就是聯(lián)結(jié)成雙繞組時(shí)的二次側(cè)電流，它等于5000 =4545acrated11 °公共繞組的電流就是繞組m中的電流。它等于/, =ai=5000 = 22.73a%。 220輸入電流/x就是作為雙繞組變壓器時(shí)的一次側(cè)電流和二次側(cè)電流之和，它等于/x = /1 + /2 = 22.73 + 45.45 = 68.18 a自耦變壓器的高壓側(cè)容量和低壓側(cè)容量也是相等的，即有s = £x/x =eh/h =220x68.18 = 330 x 45.45 = 15.0 kva 其中的傳導(dǎo)容量是v = tw7o = lokva例題2有一臺(tái)容量為120 kva電壓

7、比為480爐120 v的普通雙繞組變壓 器，改接成變比為120w0v的升壓式自耦變壓器。已知該變壓器的漏阻抗是 0.729/78.13° o 求：(a) 高壓側(cè)和低壓側(cè)的電壓町和ex； 求改接后的自耦變壓器容量；(c)計(jì)算自耦變壓器的標(biāo)幺值阻抗。答：(a)依題意，自耦變壓器的結(jié)線如下圖所示。低壓側(cè)的電壓是高壓側(cè)的電壓是eh=e+e2= 120v + 480v = 600vex = e= 120x120 + 480 = 600vx 1 n、120(b) 自耦變壓器的容量：因?yàn)樽鳛殡p繞組變壓器時(shí)，其容最是20"所以，其一次和二次電流依次是_ sold .1 e、.20000 =

8、 166.66a120rsnui 20000和i? =- = 41.666a2 e2480目前接成自耦式了，因此，其容量是snew =ein =(d +丘2”2 =600x41.666 = 25 kva或sncw =ex/x =£心1 +/2)i20x(166.6 + 41.66) = 25kva即不管從哪側(cè)計(jì)算，這個(gè)自耦變壓器的容量都是25kr而不再是20kwo 傳導(dǎo)容量是s°k| _ 20000k 480/120=5000 kva(c) 組成自耦變壓器后的阻抗標(biāo)幺值：由題意知，當(dāng)這個(gè)變壓器作為雙繞組變壓器時(shí)，其阻抗標(biāo)幺值是0.729/78.13°o當(dāng)把它結(jié)成自

9、耦變壓器后，其鐵芯 和繞組都沒(méi)有變化，因此，其阻抗的有名值沒(méi)有發(fā)生變化。但是，那時(shí)的容量不 是25ka是20ka阻抗基準(zhǔn)值也改變了。因此，必須重新計(jì)算阻抗的標(biāo)幺值。當(dāng)變壓器按雙繞組結(jié)線時(shí)，高壓側(cè)的阻抗基準(zhǔn)值是se holds old480220000= 11.52q改接成自耦變壓器時(shí)，高壓側(cè)阻抗的基準(zhǔn)值是7base h newbasehnewnew也= 14.4。25000囚此，新的阻抗標(biāo)幺值是77_ 7qbaseolddp.uncw p.uold 7 basenew11 52=0.0729z783° x-14.4=0.05832z783° per unit例題3有一臺(tái)單相

10、降壓自耦變壓器，變壓比是220 kv480 kv低壓端輸出 的電流是400a請(qǐng)：(a)畫(huà)出電路圖；計(jì)算各個(gè)部分的電流；(c)求自耦變 壓器的總?cè)萘亢蛡鬏斎萘?。答?a)由題意知，自耦變壓器的變比心是220 km80 kv這就是說(shuō)該 變壓器的高壓側(cè)電壓是220 k弋低壓側(cè)的電壓是180 kv這個(gè)180 kv是公共繞 組的額定電壓，與之串聯(lián)的高壓側(cè)繞組的電壓是40 kv因此，電路圖將如下圖/h=/2+ .140 kv180 kvei1400a+|eh=ei所示。因?yàn)樵谧择钭儔浩髦杏邢率鲫P(guān)系:所以,1 qa= 2211x400 = 327.3 a220公共繞組的電流是i=ix- / = 400 -

11、327.3 = 72.7 a(c)自耦變壓器的總?cè)萘渴莝new =exix =180x 400 = 72 kva或sncw =ehh = 220 x 327.27 = 72 kva作為普通變壓器時(shí)的電磁容量是sy =exix =e2i2 = 180 x 72.73 = 40 x 327.27 = 13.1 kva傳導(dǎo)容量是72m 13. lk"a58. 9 k陽(yáng)占總?cè)萘康?1.眺3.三相自耦變壓器的計(jì)算方法在電力系統(tǒng)使用的自耦變壓器都是用于一次電壓和二次電壓相近的場(chǎng)合。例 如,用它來(lái)聯(lián)結(jié)兩個(gè)電壓相近的系統(tǒng)。它只能用在電網(wǎng)屮性點(diǎn)直接接地的系統(tǒng)屮, 所以，三相電壓是接成y形的。出于安全考

12、慮，中性點(diǎn)必須接地，且兩側(cè)都有 防雷措施。為了防止變壓器磁飽和引起的三次諧波，還經(jīng)常設(shè)置一個(gè)只跟主繞組 有磁感應(yīng)聯(lián)系的第三繞組（低壓繞組），而口總是接成三角形的。因此，在電力 系統(tǒng)使用的自耦變壓器都是三繞組的。其原理結(jié)線將如下圖所示。11這樣一來(lái)，三相自耦變壓器跟三繞組的普通變壓器，從外表看就沒(méi)有什么差 別，其等效電路和參數(shù)的計(jì)算方法，跟三繞組的普通變壓器也基本相同。但是， 還有兩點(diǎn)不同：一是三相自耦變壓器的容量比只有100/40（0一種，而且低容 量都是三角形結(jié)線，其范圍在30至50隔 其二是在自耦變壓器的短路電壓百 分?jǐn)?shù)屮，在高十氐壓繞組間和中十氐壓繞組間的數(shù)據(jù)是在變壓器低端繞組中的電流 達(dá)到額定值時(shí)的數(shù)據(jù)。因此，當(dāng)計(jì)算時(shí)，必須把這兩個(gè)短路電壓進(jìn)行折算。其折 算方法和計(jì)算方法可參看對(duì)三相三繞組變壓器的相應(yīng)計(jì)算方法。參考文獻(xiàn)1.湯蘊(yùn)繆編著電機(jī)學(xué)第四版