統(tǒng)計決策分析

1、 第一節(jié) 統(tǒng)計決策的要素和程序 第二節(jié) 非概率型決策 第三節(jié) 先驗統(tǒng)計決策分析 第四節(jié) 后驗統(tǒng)計決策分析 統(tǒng)計決策的概念 統(tǒng)計決策的要素 統(tǒng)計決策的程序 （一）統(tǒng)計決策的概念:針對面臨的問題和客觀環(huán)境，做出某種行動決定的過程就是決策。如果決策過程中所使用的分析推斷方法主要是統(tǒng)計分析推斷方法，那么這種決策就被稱為統(tǒng)計決策。 （二）決策的類型劃分 1.確定性決策 2.非確定性決策：概率型決策和非概率型決策 （一）客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集 （二）決策者的可行行動集 （三）決策行動的收益函數(shù)或損失函數(shù) （一）確定目標函數(shù) （二）擬定各種可行的行動方案 （三）通過比較分析選出最佳的行動方案 （四）決策的執(zhí)行

2、 非概率型決策的條件 非概率決策的準則 非概率型決策要具備三個基本要素： 1.客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集 2.決策者的可行行動集 3.決策行動的收益函數(shù)或損失函數(shù)（一）大中取大準則（樂觀準則） 決策者按照對客觀環(huán)境狀態(tài)的最樂觀的設想尋求取得最大的收益。（二）小中取大準則（悲觀準則） 決策者按照對客觀環(huán)境狀態(tài)的最悲觀的設想尋求取得最大的收益。（三）折中準則（赫維茨準則） 對客觀環(huán)境狀態(tài)的判斷既不能盲目樂觀，也不能過分悲觀，決策者不應該按照某種極端的準則行事，而是應該在兩種極端之間尋求平衡。（四）大中取小準則（薩維奇準則） 從損失函數(shù)的角度出發(fā)給出的決策準則。 舉例見P302。 先驗概率型決策的條件 先

3、驗概率型決策的準則 決策樹技術 如果決策者除了掌握客觀環(huán)境的可能狀態(tài)集、決策者的可行行動集和決策行動的收益函數(shù)或損失函數(shù)這三個進行決策分析的基本要素之外，還掌握客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的先驗概率分布，那么就可以使用先驗概率型決策分析方法進行分析。（一）期望損益準則 以每個行動方案的期望收益或期望損失為標準，選出期望收益最大或者期望損失最小的行動方案，作為最終確定的行動方案。記決策者選中的行動方案為 則有：或*a* ( ,)min ( ,)a AE LE Laa* ( ,)min ( ,)a AE QE Qaa（二）最大可能準則 期望損失準則是進行重復性決策的一個不錯的準則，但是在很多經(jīng)濟活動中

4、，也有許多決策問題并不能重復出現(xiàn)，而只有一種一次性決策問題。而在一次性決策中，一個可用的準則就是最大可能準則。 最大可能準則選擇在最可能出現(xiàn)的客觀狀態(tài)下收益最大或損失最小的行動方案作為最終選定的行動方案。（三）渴望水平準則 以決策者的渴望收益值為標準，選取最大可能取得此渴望收益值的行動方案作為所選擇的行動方案。 記決策者的渴望收益值為 ，決策者采取行動方案a可取得的收益大于決策者的渴望收益值的概率為 ，則決策者的最佳行動方案就滿足下式： 舉例見P307。* ( ,)max ( ,)P QP QQQaa*Q* ( ,)P QQa 決策統(tǒng)計還可以用圖形的形式進行，決策實踐中常用的圖形是決策樹，其名

5、稱來源于圖的形狀像棵樹。 如上圖所示，圖的最左邊的方框稱為決策決策點點，表示各行動方案由此點引出。從決策點引出的粗枝直線稱為方案枝方案枝。在每個方案枝的末端畫有一個圓圈，稱為狀態(tài)點，狀態(tài)點，意指各客觀狀態(tài)從此點引出。從狀態(tài)點引出的細枝直線稱為狀態(tài)枝。狀態(tài)枝。 后驗概率型決策的概念 后驗概率分布的計算 后驗概率型決策的準則 信息的價值 敏感性分析 后驗概率分布：后驗概率分布：通過樣本調(diào)查觀測所取得的有關客觀環(huán)境總體的信息，就是樣本信息，根據(jù)樣本信息對原有的先驗概率分布加以修正，所得到的修正后的有關客觀環(huán)境各種可能狀他出現(xiàn)的概率分布。 后驗概率決策（貝葉斯決策）：后驗概率決策（貝葉斯決策）：利用后

6、驗概率分布進行的決策。 后驗概率分布的計算公式為： 主觀概率：在有些決策問題中，客觀環(huán)境可能狀態(tài)的先驗概率分布不能被客觀的確定，這時就可以用決策者對客觀環(huán)境的各種狀態(tài)出現(xiàn)可能性大小的主觀判斷作為先驗概率。 舉例見P311-312。1(/)(/)(/)inijjPP BiPBPP BjAAAAA 類似于先驗概率型決策，常用的后驗概率型決策的準則也有期望損益準則、最大后驗可能性準則和渴望水平準則等幾種，決策的方法也完全類似。（一）完全信息期望價值 完全信息期望價值（EVPI）：完全信息期望收益與決策者僅掌握客觀環(huán)境可能狀態(tài)的先驗概率分布時的期望收益之差。 其計算公式為：max( , )max ( , )a Aa AEVPIEQaE Qa（二）樣本信息期望價值 樣本信息期望價值（EVSI）：用后驗概率條件下的最大期望收益與先驗概率條件下的最大期望收益相減。 其計算公式為：max( , )/ max ( , )a Aa AEVSIEQasE Qa（三）抽樣期望凈得益 抽樣期望凈得益（ENGS）：樣本信息期望價值與取得樣本信息的費用之間的差額。 其計算公式為： ENGS=EVSI-CS 敏感性分析：對最優(yōu)方案的穩(wěn)定性即可靠性進行分析，就是分析客觀環(huán)境可能狀態(tài)出現(xiàn)概率