兩配對樣本T檢驗整理

1、1、兩配對樣本 T 檢驗2、單因素方差分析3、多因素方差分析一、兩配對樣本T 檢驗定義 :兩配對樣本T 檢驗就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對樣本來自得兩配對總體得均值就是否有顯著性差異進行推斷。一般用于同一研究對象(或兩配對對象 )分別給予兩種不同處理得效果比較 ,以及同一研究對象 (或兩配對對象 )處理前后得效果比較。兩配對樣本 T 檢驗得前提要求如下 :兩個樣本應(yīng)就是配對得。在應(yīng)用領(lǐng)域中,主要得配對資料包括 :具有年齡、性別、體重、病況等非處理因素相同或相似者。首先兩個樣本得觀察數(shù)目相同 ,其次兩樣本得觀察值順序不能隨意改變。樣本來自得兩個總體應(yīng)服從正態(tài)分布二、配對樣本 t 檢驗得基本實現(xiàn)思路設(shè)總體服從

2、正太分布,總體服從正太分布,分別從這兩個總體中抽取樣與,且兩樣本相互配對。要求檢驗就是否有顯著差異。第一步 ,引進一個新得隨機變量對應(yīng)得樣本值為,其中 ,這樣 ,檢驗得問題就轉(zhuǎn)化為單樣本t 檢驗問題。即轉(zhuǎn)化為檢驗Y得均值就是否與0 有顯著差異。第二步 ,建立零假設(shè)第三步 ,構(gòu)造 t 統(tǒng)計量第四步 ,SPSS自動計算 t 值與對應(yīng)得 P 值第五步 ,作出推斷 :若 P 值<顯著水平 ,則拒絕零假設(shè)即認為兩總體均值存在顯著差異若 P 值>顯著水平 ,則不能拒絕零假設(shè) ,即認為兩總體均值不存在顯著差異三、 SPSS配對樣本 t 檢驗得操作步驟例題 :研究一個班同學在參加了暑期數(shù)學、化學培

3、訓班后,學習成績就是否有顯著變化。數(shù)據(jù)如表 3 所示。1、操作步驟 :首先打開 SPSS軟件1、1 輸入數(shù)據(jù)點擊 : 文件 -打開文本數(shù)據(jù) (D)-選擇需要編輯得數(shù)據(jù) -打開圖 1 (這個就是已經(jīng)導(dǎo)入數(shù)據(jù)得截圖)在這里首先需要確定導(dǎo)入得數(shù)據(jù)就是符合兩配對樣本T 檢驗得前提得。1、2 找到配對樣本T 檢驗得位置點擊 : 菜單欄得分析按鈕 -選擇比較均值 -配對樣本 T 檢驗 (如圖2 )圖 21、3 將數(shù)據(jù)對應(yīng)導(dǎo)入配對樣本T 檢驗得選項框圖1、31 導(dǎo)入前得圖像如圖3圖 31、32 導(dǎo)入后得圖像如圖4圖 4在此選項中需要設(shè)置“選項”得值為95%圖 5選擇選項完成后 ,點擊“繼續(xù)” ,接下來執(zhí)行下

4、面步驟 :圖 6點擊確定生成我們需要得表格:圖 7表 1 成對樣本統(tǒng)計量均值N標準差均值得標準誤數(shù)學 172、941820、 1574、 751對 184、781810、 3392、 437數(shù)學 2化學 181、831815、 2403、 592對 289、44188、 1831、 929化學 2該表 1 給出了本實驗對樣本得一些統(tǒng)計量。從該圖得到這個班里得學生得數(shù)學與化學在補習前后得均值、標準差與均值得標準誤等統(tǒng)計量。從表中可以直觀得瞧出,這個班得學生得數(shù)學與化學成績在補習前后有著明顯得差別。(補習后得學生成績有明顯得上升)表 2成對樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig 、對 1數(shù)學1& 數(shù)

5、學218-、077、761對 2化學1& 化學218、 434、072該表 2給出了本實驗得一個班級學生數(shù)學與化學補習前后得相關(guān)系數(shù)。 從表 2 中可以得到數(shù)學補習前后得相關(guān)系數(shù)為負值 -0、 077,但相應(yīng)得概率值為 0、761,由于 0、761>0、 05所以數(shù)學成績與補習之間得相關(guān)顯著性不大;而化學補習前后得相關(guān)系數(shù)為正 0、434,響應(yīng)得概率值為 0、072,0、072>0、05說明這個班得學生得化學成績與補習前后存在微弱得相關(guān)顯著性。表 3成對樣本檢驗成對差分tdfSig 、( 雙側(cè) )均值標準差均值得標準誤差分得 95%置信區(qū)間下限上限對 1數(shù)學1-數(shù)學 2-1

6、1、 83323、3525、504-23 、446-、221-2 、15017、 046對 2化學1-化學 2-7、 61113、8233、258-14 、485-、737-2 、33617、 032該表 3給出了這個班學生得數(shù)學與化學補習前后得配對樣本T檢驗結(jié)果。從該表 3中可以得出補習前后得數(shù)學與化學成績之差得均值、標準差、均值標準無、95%得置信區(qū)間以及 T檢驗得值、自由度與雙側(cè)概率值。由于補習前后得數(shù)學 T檢驗得概率為 0、046,小于 0、05得顯著水平 ,所以可以認為補習對這個班得學生得成績有著顯著得作用 ;補習前后得化學 T檢驗得概率為 0、 032,小于 0、 05得顯著水平 , 所以也可以認為補習對這個班得數(shù)學成績有著顯著得提高。獨立樣本與配對樣本 T檢驗得區(qū)