北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《簡單的軸對稱圖形(第2課時)》教案2

1、簡單的軸對稱圖形（第 2 課時） 教案一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過生活中的軸對稱圖形， 對軸對稱圖形的特點及對稱軸有所了解， 并能通過折紙動手制作軸對稱圖形。 在本章前面一節(jié)課中， 又學(xué)習(xí)軸對稱現(xiàn)象，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進一步的了解，具備了動手操作的基本技能。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動， 解決了一些簡單的現(xiàn)實問題， 感受到了從數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程； 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗， 具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析（ 1 ）知識與技能

2、1 本節(jié)通過實踐操作與思考的有機結(jié)合，幫助我們認識簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題4尺規(guī)作圖。（ 2 ）過程與方法本節(jié)知識是通過對現(xiàn)實生活情景中的軸對稱現(xiàn)象引出課題， 在觀察生活的基礎(chǔ)上， 從生活實踐中探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征， 進一步發(fā)展空間觀念， 體會軸對稱在生活中的廣泛運用和豐富的文化價值。因此，在學(xué)習(xí)中，首先要養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結(jié)共性，學(xué)會學(xué)習(xí)。（ 3 ）情感態(tài)度與價值觀1 培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進行審

3、美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。2結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。3通過小組折疊協(xié)作活動，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。三、教學(xué)設(shè)計分析按照學(xué)生的認識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)， 學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主， 直觀演示法為輔。 教學(xué)中， 精心設(shè)計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積 極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。指導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動探索角平分線、線段垂直平分線

4、的性質(zhì)，再通過解決適當(dāng)?shù)膶嶋H問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識.本節(jié)課設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容：1. 什么是軸對稱圖形？2. 下列圖形哪些是軸對稱圖形？活動目的：使學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的生活中的軸對稱圖形進一步加深印象，熟悉軸對稱圖形及對稱軸，為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.實際教學(xué)效果：所有同學(xué)都能清楚什么是軸對稱圖形找出對稱軸，為學(xué)習(xí)線段做了很好的鋪墊.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲活動內(nèi)容：學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜，美麗的蝴蝶、飛機，一片迷人的景色。出示課題：簡單的軸對稱圖形 （二）活動目的：復(fù)習(xí)上節(jié)課軸對稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特點，（建筑物門、塑料盒、金字塔、建筑物房頂

5、）通過觀察得知，每幅圖形中都有線段，引出課題。實際教學(xué)效果: 通過觀察，學(xué)生對角和線段有了初步的感知。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，軸對稱圖形上節(jié)課學(xué)過，所以引入即可。第三環(huán)節(jié)探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用探索 1：探索線段的對稱性： 線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？活動內(nèi)容 :按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段 AB,對折AB使點A, B重合，折痕與 AB的交點為Q在折痕上任取一點M ?gMA各紙折疊；把紙張展開，得到折痕MA MB問題思考：MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？AO與BO相等嗎？ MA與MB呢？能說明你的理由嗎？在折痕上移動M 的位置

6、，結(jié)果會怎樣？注意事項： 教師鼓勵學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形線段的特征， 并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。教師適時的引導(dǎo)， 學(xué)生的動手操作， 有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力； 充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。實驗結(jié)論：線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CQ它垂直于 AB又平分AB,稱作AB的垂直平分線.無論M點取在直線的何處，線段MA MBtB重合.線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線.線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線

7、段兩個端點的距離相等.活動目的 : 鼓勵學(xué)生按照研究角的思路獨立探索線段的軸對稱性. 與上面一樣, 學(xué)生在說明理由時 , 既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明 , 也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明 .在折紙的基礎(chǔ)上 , 通過做一做、想一想、議一議三個環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實踐及思考的基礎(chǔ)上， 來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。 使知識在傳授的過程中達到層層深入， 循序漸進的教育教學(xué)效果。實際教學(xué)效果：本小節(jié)的教學(xué)主要是通過學(xué)生的動手實驗來獲取線段垂直平分線的有關(guān)知識，用紙張進行折疊活動使學(xué)生真正的經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，使課堂氣氛變得生動而活潑.注意加強動手操作能力的訓(xùn)練。教材通過折紙、畫圖等實踐，在

8、實際操作中探索了線段的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，給我們以豐富的感性認識，從而加深對知識的理解，如果沒有 一定動手能力，則不易完成學(xué)習(xí)任務(wù)。最后，要注意將操作與思考有機地結(jié)合起來，借助于操作展開想象， 再通過操作驗證自己的結(jié)論，用自己的語言表達知識感悟。探索2:尺規(guī)作圖活動內(nèi)容：如圖，已知線段 AB,請畫出它的垂直平分線.A I|B1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。2、學(xué)生首先進行自學(xué)，然后請兩位同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上進行尺規(guī)作圖。教師適時強調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對存在的問題進行強調(diào)糾正，加深學(xué)生對作法的理解和掌握。3、各小組討

9、論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？活動目的：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴密的邏輯思維和空間想象能力， 尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。著名哲學(xué)家沙利文曾說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美?！痹谡n堂教學(xué)中，向?qū)W生展示標準圖形，能讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美， 啟發(fā)思維，深化知識的理解。 學(xué)生自己動手，尺規(guī)作圖， 則能提高審美認識，陶冶情操。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書面表達能力和與他人合作交流的能力 實際教學(xué)效果：歷史名圖的展示、 數(shù)學(xué)史的介紹，把學(xué)

10、生引入到了一個數(shù)學(xué)美的世界，陶冶 了學(xué)生的情操，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望， 讓學(xué)生以積極的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)過程中。第四環(huán)節(jié) 結(jié)合所學(xué)，拓展思維活動內(nèi)容：1如圖（1）,點C在直線l上，試過點C畫出直線l的垂線.能否利用畫線段垂直平分線的 方法解決呢？試試看，完成整個作圖.C13/ 62如圖（2）,如果點C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點C畫出直線l的垂線？ C活動目的：在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上， 大膽嘗試，使學(xué)習(xí)變得有樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用。實際教學(xué)效果：大部分學(xué)生都能自己完成，有些學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得以完成。第五環(huán)節(jié)提高練習(xí)，學(xué)以致用活動內(nèi)容：1 .

11、在 ABC中，BC=10,邊BC的垂直平分線分別交 AB, BC于點E, D, BE=6,求 BCE的周長.2 .如圖，AB是 ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為 E,并交BC于點D,已知AB=8cm,BD=6cm那么 EA=, DA=.3 .如圖，在 ABC中，AB=AC=16cm AB的垂直平分線交 AC于D,如果BC=10cm那公' BCD的周長是 cm.4 .如圖，已知點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm5B么 BDC的周長是 cm 。5 .（拓展提高）A, B, C三點表示三個工廠， 現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等,請在圖中標出供水

12、站的位置 P,請給予說明理由。A B *活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固。實際教學(xué)效果： 通過設(shè)置一組層層遞進的習(xí)題， 在變式訓(xùn)練中分散了難點， 使學(xué)生輕而易舉的掌握了本節(jié)的重點。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié) 活動內(nèi)容 ：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的知識重點。活動目的： 鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想 （學(xué)生暢所欲言， 教師給予鼓勵）包括垂直平分線的特點及性質(zhì)，本課主要解決了以下兩方面的問題：線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？ 線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？如何運用？以及本節(jié)知識在實際問題中的應(yīng)用及切身感受。實際教學(xué)效果： 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，使大家學(xué)到了許多課外知識。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)講學(xué)稿【自我檢測】、【拓展提高】 四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)教