品管七大工具

1、品管七大工具品質(zhì)管理七大工具應(yīng)用概述1 表示事物特征在質(zhì)量管理活動中收集到的數(shù)據(jù)大都表現(xiàn)為雜亂無章的，這就需要運用統(tǒng)計方法計算其特征值，以顯示出事物的規(guī)律性。如平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差等。2 比較兩事物的差異在質(zhì)量管理活動中，實施質(zhì)量改進(jìn)或應(yīng)用新材料、新工藝，均需要判斷所取得的結(jié)果同改進(jìn)前的狀態(tài)有無顯著差異，這就需要用到假設(shè)檢驗、顯著性檢驗、方差分析和水平對比法等。3 分析影響事物變化的因素為了對癥下藥，有效地解決質(zhì)量問題，在質(zhì)量管理活動中可以應(yīng)用各種方法，分析影響事物變化的各種原因。如因果圖、調(diào)查表、散布圖、排列圖、分層法、樹圖、方差分析等等。4 分析事物之間的相互關(guān)系在質(zhì)量管理

2、活動中，常常遇到兩個甚至兩個以上的變量之間雖然沒有確定的函數(shù)關(guān)系，但往往存在著一定的相關(guān)關(guān)系。運用統(tǒng)計方法確定這種關(guān)系的性質(zhì)和程度，對于質(zhì)量活動的有效性就顯得十分重要。這里就可利用散布圖、實驗設(shè)計法、排列圖、樹圖、頭腦風(fēng)暴法等。5 研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案用于這方面和統(tǒng)計技術(shù)有：抽樣方法、抽樣檢驗、實驗設(shè)計、可靠性試驗等。6 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化用于這方面的統(tǒng)計技術(shù)有：頻數(shù)直方圖、控制圖、散布圖、排列圖等。7 描述質(zhì)量形成過程用于這方面的統(tǒng)計技術(shù)有流程圖、控制圖等。產(chǎn)品質(zhì)量波動1、正常波動正常波動是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動。這些隨機(jī)因素在生產(chǎn)過

3、程中大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量特性值波動往往比較小。一般情況下這些質(zhì)量波動在生產(chǎn)過程中是允許存在的，所以稱為正常波動。2、異常波動異常波動是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動。這些系統(tǒng)因素在生產(chǎn)過程中并不大量存在，對產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。一般說來在生產(chǎn)過程中是不允許存在的。質(zhì)量管理的一項重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動規(guī)律，把正常波動控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動。專家的話七大工具用途 調(diào)查表：收集數(shù)據(jù) 分層法：數(shù)據(jù)項目的設(shè)立 排列圖：看問題的分布情況,找出主要因素。 因果圖：理清思路，尋找原因。 散布圖：兩個因素之間

4、的關(guān)系。 直方圖：看問題的分別情況，發(fā)現(xiàn)異常情況存在。 控制圖：穩(wěn)定與否?？谠E 查檢集數(shù)據(jù) 層別作解析 排列抓重點 魚骨追原因 散布看相關(guān) 直方顯分布 管制找異常一、調(diào)查表調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或為了分層收集數(shù)據(jù)而設(shè)計的圖表。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及分類預(yù)先列成調(diào)查表，則檢查產(chǎn)品時只需在相應(yīng)分類中進(jìn)行統(tǒng)計。1、不良項目調(diào)查表質(zhì)量管理中“良”與“不良”，是相對于標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差而言的。一個零件和產(chǎn)品不符合標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差的質(zhì)量項目叫不良項目，也稱不合格項目。缺陷調(diào)查表如1-1表。2、缺陷位置調(diào)查表大多是畫成產(chǎn)品外形圖、展開圖，然后在其上對缺陷位置的分布進(jìn)行調(diào)查。缺陷位置調(diào)查表

5、宜與措施相聯(lián)系，能充分反映缺陷發(fā)生的位置，便于研究缺陷為什么集中在那里，有助于進(jìn)一步觀察、探討發(fā)生的原因。除產(chǎn)品外形圖，用語言或文字描述缺陷發(fā)生的頻數(shù)也是可以的，如表1-2所示。3、頻數(shù)調(diào)查表為了做直方圖而需經(jīng)過收集數(shù)據(jù)、分組、統(tǒng)計頻數(shù)、計算、繪圖等步驟。如果運用頻數(shù)調(diào)查表，那就在收集數(shù)據(jù)的同時，直接進(jìn)行分解和統(tǒng)計頻數(shù)。每得到一個數(shù)據(jù)，就在頻數(shù)調(diào)查表上相應(yīng)的組內(nèi)作一個符號，測量和收集數(shù)據(jù)完畢，頻數(shù)分布表也隨之作出，便能迅速的得到直方圖的草圖。目前，調(diào)查表廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，調(diào)查表的形式也多種多樣。 為了能夠獲得良好的效果、可比性、全面性和準(zhǔn)確性，調(diào)查表格設(shè)計應(yīng)： 簡單明了，突出重點； 應(yīng)填寫方

6、便，符號好記； 調(diào)查、加工和檢查的程序與調(diào)查表填寫次序應(yīng)基本一致； 填寫好的調(diào)查表要定時、準(zhǔn)時更換并保存； 數(shù)據(jù)要便于加工整理，分析整理后及時反饋。專家的話二、分層法分層就是把所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起，把劃分的組叫做“層”，通過數(shù)據(jù)分層把錯綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚。通常，我們將分層與其他質(zhì)量管理中統(tǒng)計方法一起聯(lián)用，即將性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下得到的數(shù)據(jù)歸在一起，然后再分別用其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等?！纠?-1】在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣現(xiàn)象，為解決這一質(zhì)量問題，對該工序進(jìn)行現(xiàn)場統(tǒng)計。（1）收集數(shù)據(jù)：n=50，

7、漏氣數(shù)f=19，漏氣率p=f/n=19/50=38%（2）分析原因通過分析，認(rèn)為造成漏氣有兩個原因：該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差異；氣缸墊分別由甲、乙兩廠供給，原材料有差異。因此采用分層法列成表1-3、表1-4進(jìn)行分析。由表1-3和表1-4，人們似乎以為，降低氣缸漏氣率的辦法可率非但沒有降低，反而增加到來43%，這是什么原因呢？這是由于僅單純地分別考慮操作者和原材料造成漏氣的情況，沒有進(jìn)一步考慮不同工人用不同工廠提供的氣缸墊也會造成漏氣。為此，需要進(jìn)行更細(xì)致的綜合分析，如表1-5。采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。但實踐結(jié)果表明，這樣做漏氣由表1-5再次提出降低氣缸漏

8、氣率的措施是：使用甲廠提供的氣缸墊時，要采用工人B的操作方法。使用乙廠提供的氣缸墊時，要采用工人A的操作方法。實踐表明，上述的分層法及采用的措施十分有效，漏氣率大大降低。三、排列圖排列圖是通過找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題，以便確定質(zhì)量改進(jìn)關(guān)鍵項目的圖表。排列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴累特（Pareto）用于統(tǒng)計社會財富分布狀況的。后來，美國質(zhì)量學(xué)家朱蘭把這個原理應(yīng)用到質(zhì)量管理中來，成為解決產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題的一種圖形化的有效方法。排列圖的形式，一般如圖1-13所示。1、排列圖的作圖步驟（1）一般指不合格項目、廢品件數(shù)、消耗工時等等。（2）收集與整理數(shù)據(jù)可按廢品項目、缺陷項目，不同操作者等進(jìn)行分類。

9、列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)行排列。（3）計算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。（4）畫圖排列圖由于兩個縱坐標(biāo)，一個橫坐標(biāo)，幾個順序排列的矩形和一條累計頻率折線組成。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Pi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應(yīng)項目的頻數(shù)；對應(yīng)于右邊縱坐標(biāo)頻率Pi，應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長線上打點，各點的縱坐標(biāo)值表示對應(yīng)項目的累計頻率；以原點為起點，依次連接上述各點，所得折線即為累計頻率折線。（5）根據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。主要因素累計頻率Fi在0%80%左右的若干因素。它們是影

10、響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類因素。其個數(shù)為12個，最多3個。有影響因素累計頻率Fi在80%95%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為B類因素。次要因素累計頻率Fi在95%100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響，又稱為C類因素。【例1-3】某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進(jìn)行統(tǒng)計分析，如表1-9。 表1-9焊縫缺陷所需工時進(jìn)行統(tǒng)計分析表按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷為有影響因素。所作排列圖如圖1-14。2、排列圖的用途（1）找出主要因素排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪里著手

11、來提高產(chǎn)品質(zhì)量。實踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前12項主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。如果前12項難度較大，而第3項簡易可行，馬上可見效果，也可先對第3項進(jìn)行改進(jìn)。（2）解決工作質(zhì)量問題也可用排列圖不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的效果。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗其效果，可用排列圖來核查。如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。四、因果圖因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。主要用于尋找質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因，既分析原因與結(jié)果

12、之間的關(guān)系。對于主要質(zhì)量問題可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問題的原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右越鉀Q。在生產(chǎn)過程中，引起質(zhì)量波動主要與人員、機(jī)器、材料、工藝方法和環(huán)境等因素有關(guān)，而一個問題的發(fā)生往往有多種因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們可以運用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來的主要問題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過層層深入的分析研究來找出影響質(zhì)量原因的簡便而有效的方法，從交錯混

13、雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找出來，從而明確所采取的措施。把所有能想到的原因，按它們之間的相依隸屬關(guān)系，用箭頭歸納聯(lián)系在一起（箭干寫原因，箭頭指向結(jié)果），繪成一張樹枝狀或魚刺狀的因果圖。質(zhì)量因果圖由質(zhì)量問題和影響因素兩部分組成，如圖1-15。主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。1、因果圖作圖步驟（1）確定要研究分析的質(zhì)量問題和對象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。將分析對象用肯定語氣（不標(biāo)問號）寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫出主干，箭頭指向右端的結(jié)果研究的對象。（2）確定造成這個結(jié)果和質(zhì)量

14、問題的因素分類項目。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項目，并用方框框上。（3）把到會者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。將上述項目分別展開；中枝表示對應(yīng)的項目中造成質(zhì)量問題的一個或幾個原因；一個原因畫一個箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應(yīng)言簡意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開下去，越具體越細(xì)致，就越好。（4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場調(diào)查研究，驗證所確定的主要、關(guān)鍵

15、原因是否找對、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點項目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過所提出的原因總數(shù)的三分之一。（5）注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢事項。2、作因果圖的注意事項（1）要充分發(fā)揚民主，把各種意見都記錄、整理入圖。一定要請當(dāng)事人、知情人到會并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見。（2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進(jìn)措施的針對性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場去落實、驗證主要原因，在訂出切實可行的措施去解決。（3）不要過分的追究個人責(zé)任，而要注意從組織上、管理上找原因。實事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。（4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說明問題。（5）作完因果

16、圖后，應(yīng)檢查下列幾項：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫在圖上。（6）有必要時，可再畫出措施表。為分析圖1-14上第一位主要因素“焊縫氣孔缺陷”原因，作因果圖，見圖1-16。專家的話五、散布圖散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。在生產(chǎn)實際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值。如棉紗的水分含量與伸長度之間的關(guān)系；噴漆時的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系（如圖1-9

17、）等等。從圖1-9可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。 圖1-9鋼的淬火溫度與硬度分布圖1、散布圖的觀察分析根據(jù)測量的兩種數(shù)據(jù)做出散布圖后，觀察其分布的形狀和密疏程度，來判斷它們關(guān)系密切程度。散布圖的五種情形如圖1-10圖1-10散布圖的五種情形從圖1-10中，我們可以看出散布圖大致可分為下列五種情形：（1）完全正相關(guān)：x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx（b為正數(shù)）表示。（2）正相關(guān)：x增大，y基本上隨之增大。此時除了因素x外，可能還有其他因素影響。（3）負(fù)相關(guān)：x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時可能還有其他因素影響。（4）完全負(fù)相

18、關(guān)：x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx（b為負(fù)數(shù)）表示。（5）無關(guān)：即x變化不影響y的變化。制作與觀察散布圖時，應(yīng)注意以下幾種情況：應(yīng)觀察是否有異常點或離群點出現(xiàn)，即有個別點子脫離總體點子較遠(yuǎn)。如果有不正常點子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點子，就慎重處理，以防還有其他因素影響。散布圖如果處理不當(dāng)也會造成假象。如圖1-11。由圖可見，若將x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較密切。散布圖有時要分層處理。如圖1-12，x與y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。如果這些點子分成三個不同層次A、

19、B、C。從每個層次中考慮，x與y實際上并不相關(guān)。圖1-11局部與整體的散布圖圖1-12應(yīng)分層處理的散布圖2、散布圖與相關(guān)系數(shù)r為了表達(dá)兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個數(shù)量指標(biāo)來表示，這個指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)，通常用r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿足：-1r1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關(guān)系。見表1-8。表1-8相關(guān)系數(shù)r的取值說明 相關(guān)系數(shù)的計算公式是式中，表示n個x數(shù)據(jù)的平均值；表示n個y數(shù)據(jù)的平均值；Lxx表示x的的離差平方之和，即（x-）2；Lyy表示y的離差平方之和，即（y-）2；Lxy表示x的離差與y的離差的乘積之和，即（x-）2.（y-）2

20、。應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù)r所表示的兩個變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。因此，當(dāng)r的絕對值很小甚至等于0時，并不表示x與y之間就一定不存在任何關(guān)系。如x與y之間有關(guān)系的，但經(jīng)過計算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為0，這是因為此時x與y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。六、直方圖直方圖法是適用于對大量計量什數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。1、作直方圖的方法步驟如下（1）收集數(shù)據(jù)一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表1-6是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。（2）找

21、出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差數(shù)據(jù)中的最大值用Xmax表示，最小值用Xmin表示，極差用R表示。【例1-2】某項目統(tǒng)計數(shù)據(jù)為：Xmax=63，Xmin=38，極差R=Xmax-Xmin=63-38=25。區(qū)間Xmax，Xmin稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動。（3）確定組數(shù)組數(shù)常用符號k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。組數(shù)選用表（4）求出組距（h）組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h= （5）確定組界為了確定邊界，通常從最小值開始。先把最小值放在第一組的中間位置上。本例中數(shù)據(jù)最小值xmin=38，組距（h）=3，故第一組的組界為：（6）計算

22、各組的組中值（wi）所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2第一組的中心值（w1）=（36.5+39.5）/2=38第二組的中心值（w2）=（39.5+42.52）/2=41其他各組類推，組中值如表1-7中所示。（7）統(tǒng)計各組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)的方法，如表1-7所示。表1-7頻數(shù)統(tǒng)計表（8）畫直方圖以分組號為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖1-2所示。2015105頻 數(shù)2 21618231715341 2 3 4 5 6 7 8 9組 號2、直方圖的用途直方圖是經(jīng)常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法。其主要作用是：（1）觀

23、察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。（2）判斷工序是否穩(wěn)定。（3）計算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。3、直方圖的觀察與分析觀察主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。如果我們把直方圖分為正常和非正常型的話，它們的形狀如圖1-3。（b）偏向型（左）（c）偏向型（右）（d）雙峰型（g）孤島型（a）正常型（f）平頂型（e）鋸齒型（e）鋸齒型（1）正常型圖1-3（a）圖形中央有一頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其他都屬非正常型。（2）非正常型圖1-3（b），（c）圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

24、一些形位公差要求的特性值是偏向分布。加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大造成。（3）雙峰型圖1-3（d）圖形出現(xiàn)兩個頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。（4）鋸齒型圖1-3（e）圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。（5）平頂型圖1-3（f）無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。（6）孤島型圖1-3（g）由于測量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常（原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等）。4、直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較統(tǒng)計分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：（1）理想直方圖：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限

25、T=Tl，Tu內(nèi)，兩過有余量，如圖1-4。（2）B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無余量易出現(xiàn)不合格品，如圖1-5（a）和（b）。圖1-4 圖1-5（3）B與T完全一致，兩過無余量，易出現(xiàn)不合格品。如圖1-6。統(tǒng)計分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖1-7。散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品，如圖1-8。盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時間的過程特性變化，有時生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直

26、方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。圖1-6 圖1-7 圖1-8專家的話七、控制圖控制圖是判斷和預(yù)報生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動的一種有效方法?，F(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。例如美國某電氣公司的一個工廠有3000人，制定了5000張控制圖；美國柯達(dá)彩卷公司有5000人，制定控制圖有35000張，平均每人7張。我國航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系（AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。所謂控制圖的基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點子描在圖上，若點子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒有什么異常狀況時，就可判斷生產(chǎn)過程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通常

27、，點子越過控制線就是報警的一種方式，如圖1-17中的第六點?？刂茍D作為一種管理圖，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表1-10。表1-10各種控制圖計算公式一覽表2、常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。（1）計量值控制圖包括：單值控制圖、單值-移動極差控制圖、平均值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。（2）計數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖1-18中的箭頭方向便可作出正確的選用。計量值控制圖一般適用于以計量值為控制對象的場合。所謂計量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點，是連續(xù)的

28、數(shù)值。比如，長度、強(qiáng)度等，只要測量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。計量值控制圖對工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用，其效果比計數(shù)值控制圖顯著。計量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。計數(shù)值控制圖則用于以計數(shù)值為控制對象的場合。所謂計數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。計數(shù)值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。3、控制界限的原理控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”（又稱3法）。而把中心

29、線確定在被控制對象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計理論計算出一些近似系數(shù)用于各種控制圖的計算信息輸入表1-11。例如，要求平均值控制圖，則平均值的x中心線值為x，上下控制界限值為：UCL=+3=x+A2RLCL=-3=x-A2R由于實際工作中正態(tài)分布經(jīng)常出現(xiàn)，即不論和是什么數(shù)值，產(chǎn)品質(zhì)量計量值在+3與-3上下界限之間出現(xiàn)的可能性大?。锤怕剩?9.73%，如圖1-19所示。這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點，在只有偶然性因素的生產(chǎn)過程中，1000個數(shù)據(jù)中最多有3個數(shù)據(jù)（點

30、子）可能超出控制界限。一旦發(fā)現(xiàn)某點子在界外，就可判斷生產(chǎn)過程發(fā)生了異常，需立即查明。這種判斷的錯判率只是千分之三。圖1-19正態(tài)分布在±3間的概率表1-11計量值控制圖計算公式中的系數(shù)值表【例1-4】某廠生產(chǎn)10±0.20mm的圓柱銷，每隔一定時間隨機(jī)抽取5個樣品，共取20組，所得數(shù)據(jù)如表1-12。解：（1）平均值的中心值x=10.001，R=0.136（2）根據(jù)表1-15的計算公式求出：UCL=x+A2R=10.001+(0.58×0.136)=10.080LCL=x-A2R=10.001-(0.58×0.136)=9.922（3）根據(jù)R圖的計算公式式

31、求出：R圖的CL=R=0.136UCL=D4R=2.11×0.136=0.287LCL，不必要（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點，見圖1-20。圖1-20某圓柱銷的x-R圖4、控制圖的分析與判斷用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。（1）受控狀態(tài)的判斷工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個：第一個判斷條件是在控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷；第二個判斷條件是控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內(nèi)。在滿足了第一個條件的情況下，對于第二個條件，若點子的排列是隨機(jī)地處于下

32、列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。連續(xù)25個點子沒有一點在控制界限以外；連續(xù)35個點子中最多有一點在控制界限以外；連續(xù)100個點子中最多有兩點在控制界限以外。因為用少量數(shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯誤的判斷，所以至少25點才能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)35個點子中，最多一點超出控制界限的概率為0.9959，至少有一點在界限外的概率為0.0041，即不超過1%，是個小概率事件。連續(xù)100個點子中，最多兩點超出控制界限的概率為0.9974，而至少有兩點在界限外的概率為0.0026，也不超過1%，也是小概率事件。（2）失控狀態(tài)的判斷只要控制圖上的點子出現(xiàn)下列情況時，就可判斷工序為失控狀態(tài)：首先，控制圖上的

33、點子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內(nèi)的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列。在3界限控制圖中，正常條件下，點子越出界限的概率只有0.27%，這是一個小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點子是不會超出控制界限以外的。另外，即使所有點子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計算下列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件?？刂茍D有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：點子越出控制界限。點子在控制界限附近，即在23之間。（稱為警戒區(qū)間） 連續(xù)3點中有2點在警戒區(qū)內(nèi)（如圖1-21）； 連續(xù)7點中有3點在警戒區(qū)內(nèi)； 連續(xù)10點中有4點在警戒區(qū)內(nèi)。圖1-213點中有2點在控制界限

34、附近示意圖點子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)。 連續(xù)7點在中心線一側(cè)，如圖1-22。 連續(xù)11點中有10點在中心線一側(cè)； 連續(xù)14點中有12點在中心線一側(cè)； 連續(xù)17點中有14點在中心線一側(cè)； 連續(xù)20點中有17點在中心線一側(cè)；如圖1-23。點子有連續(xù)上升或下降趨向，如點數(shù)7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響。如圖1-24。點子在波動呈現(xiàn)周期性變化，表明生產(chǎn)過程有系統(tǒng)性因素發(fā)生圖1-22點鏈 圖1-23多點在中心線一側(cè)出現(xiàn)示意圖圖1-24出現(xiàn)7點傾向的示意圖無論是控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在界限上，還是控制界限內(nèi)的點子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列，這兩種情況都說明生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)性的因素，對某個質(zhì)量特

35、征值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差產(chǎn)生影響，應(yīng)查明情況以便及時采取措施。在使用控制圖對質(zhì)量進(jìn)行分析和控制時，最重要的步驟是選擇控制項目及其質(zhì)量特征。一般可以選技術(shù)復(fù)雜、加工精度要求嚴(yán)格、對后續(xù)工序的質(zhì)量產(chǎn)生較大影響、質(zhì)量不穩(wěn)定或用戶反饋意見較多的工序中的關(guān)鍵特征值作為控制對象。為什么上述各種情況有些是正常的有些不是正常的，這涉及到控制圖缺陷的概率計算。在統(tǒng)計假設(shè)檢驗中，小概率數(shù)值常取0.05與0.01。而判別控制圖中點子排列有缺陷的小概率數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)常取0.01。常見的概率計算公式為：Px=k=Cnpk（1-p）n-k（k=1，2，n）（0p1）這是二項式分布概率的計算公式。它的應(yīng)用條件是：每次試驗只有兩種結(jié)果，即成功或失??；每次試驗是相互獨立的。控制圖中“7點鏈”等四種現(xiàn)象，基本上是滿足這兩個條件的。如，一個點子不是落在中心線這一側(cè)，就是落