論文——教學(xué)中教師表揚的運用研究

1、歸屬學(xué)科數(shù)學(xué)論文序號課堂教學(xué)中教師表揚的運用研究杭州市娃哈哈小學(xué)徐偉榮內(nèi)容提要：善于表揚，是教師激勵性人格的體現(xiàn)。本研究從三位教師的三篇課堂實錄 中列岀所有的表揚，通過三節(jié)課運用表揚的數(shù)量的比較，顯示教師運用表揚的意識的強弱; 通過三節(jié)課表揚類型的分析與比較，顯現(xiàn)教師運用表揚的不同的風(fēng)格特點；通過分析表揚 的侑效性，來觀察表揚所產(chǎn)生的效果。本研究從觀念上提高了對以生為本的認(rèn)識，從課堂 觀察技術(shù)上提供了系統(tǒng)觀察的框架。關(guān)鍵詞：表揚類型、表揚的有效性、激勵性人格。有效教師往往擁有激勵、鼓舞性人格。他們很喜歡自己所從事的工作，對學(xué)生持積極 的態(tài)度。善于欣賞、表揚自己的學(xué)生，是教師這種品性的體現(xiàn)。而這

2、又恰恰是被本人和本 人所在學(xué)校教師忽視的研究領(lǐng)域,表現(xiàn)在課堂上師生z間的交往缺乏積極的情感互動。于是我們想到去學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀教師的課堂實錄中的表揚。我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教師2 0 0 4年第1 1期上找到上海市寶山區(qū)第一中心小學(xué)校長潘小明老師上的一節(jié)“長方形的 周長”的課堂教學(xué)實錄（附），決定以此為范例，并運用教育家為我們提供的表揚分類方 法和表揚有效性研究的提示去分析和學(xué)習(xí)。為從比較中找差距，我們將本校兩位教師上過的兩節(jié)課堂教學(xué)實錄“循環(huán)小數(shù)”（附） 和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（附）屮的表揚也作了對比分析，提出了一些改進的建議。希望從 這樣的對比中能獲得更佳的學(xué)習(xí)效杲。一.應(yīng)該學(xué)會運用有效的表揚去激發(fā)學(xué)生

3、三節(jié)課表揚次數(shù)統(tǒng)計表課的名稱長方形的周長和血積分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)循環(huán)小數(shù)表揚次數(shù)15126從統(tǒng)計數(shù)量可以看出，潘老師具有強烈的欣賞、表揚、激勵學(xué)牛的意識。相対而言，“循環(huán)小數(shù)”這節(jié)課對學(xué)生的表揚和激勵做得是不夠的，從這節(jié)課的整個過程看，其實冇 許多地方學(xué)生表現(xiàn)是非常出色的，比如學(xué)生發(fā)現(xiàn)商循環(huán)的規(guī)律，并說出為什么有這樣的規(guī) 律，這是很不容易的，可以當(dāng)即表揚學(xué)生“不但發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還能仔細(xì)觀察找到原因，而 且能想象商一直這樣循環(huán)下去，真了不起！”相信這樣做會使課堂氣氛熱烈一些。二.在表揚的分類研究中學(xué)習(xí)或改善運用表揚的技能通過表揚的分類統(tǒng)計，我們可以發(fā)現(xiàn)教師運用表揚的風(fēng)格特征。但我們首先要對不同的類型進

4、行概念上的界定：中立肯定的表揚，用語往往比較簡潔，指向知識性和完成任務(wù)的情況，給予及時的反 饋，鼓勵其繼續(xù)進行下去。如：和我的方法一樣;好,請匯報:對,是分子除以2；你們的意見和他一樣嗎。語氣驚喜的表揚，往往緊接著下列事件出現(xiàn)：學(xué)生完成了一個困難的任務(wù)；很好地解 決了一個問題；提出了一個非常冇創(chuàng)意的主意。教師對上述行為表達了由衷的贊賞。如：你們真會動腦筋!不僅會計算周長,而jt述能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,靈活地計算岀圖形的 周長;你真會動腦筋,進行起巧算來了。好!價值判斷的表揚，用語較為詳實，有時是揭示學(xué)牛存在缺陷的回答中包含的積極因素， 冇時是提供學(xué)生在回答問題、完成任務(wù)、解決問題中表現(xiàn)出來的能力、

5、努力方面的信息。 如：這樣測量的誤差是很大。不過,你挺會動腦筋的!我們小朋友很好,不但自己積極開動腦筋,而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言,得到啟延伸挖掘的表揚，在肯定學(xué)?；A(chǔ)上，力圖把學(xué)牛的思維引向深入，解決疑難，引出 新問題。如：他說的你理解嗎?是啊,其實數(shù)學(xué)中也冇這樣的數(shù);你們的計算速度真快!你們是怎么算的?依據(jù)這樣的概念界定，我們進行了分類統(tǒng)計：（-）“長方形的周長”表揚類型觀察表序號表揚語中立肯定語氣驚喜價值判斷延伸挖掘1這樣的誤差是很大。不過，你挺會 動腦筋的！是2上課之前，我說過你們自己會發(fā)現(xiàn) 新知識的，事實證明你們是行的！是3你們的計算速度真快！你們是怎么 算的？是4和我的方法一樣。

6、是5你們真會動腦筋！不僅會計算周長， 而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活地計 算出圖形的周長。是6是形狀總冇周長，你是這個想法？是7這條彎線的長度是不好量的，看來 還是剛才的小朋友說得對，是沒 有周長的。是8我們小朋友很好，不但白己積極開 動腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué) 發(fā)言,得到啟發(fā)。是9是呀！個封閉圖形周圍長度的總 和，是它的周長。是10你們覺得這位小朋友回答得怎么 樣？(好！)是11是好。好就好在他運用以前學(xué)到的 知識一一長方形的兩組對邊分別相 等，只需量出兩條邊的長度，就能計 算出長方形的周長。是12你真會動腦筋，進行起巧算來了。 好！是13你還認(rèn)識菱形，回答正確，真了不 起！是14我也這

7、樣想的。是15有道理。我們小朋友不僅能計算出 草坪的周長，而h還動腦筋用簡便些 的方法,真行!是(-)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”表揚類型觀察表序號表揚語表揚類型中立 肯定語氣驚昌價值判斷延伸挖掘其 他1很好。是2沒考倒大家。好，再問大家一道題是3清楚吧！如果用字母表示呢？是4很好。這都沒有考倒大家。是0好，我看同學(xué)們討論的也差不多了。是6對，是分子4除以2是7対，那么我們把分子和分母同時擴大或縮 小，它們的結(jié)果都是是8他說的你理解了沒有？是9聽懂了，那你們的理解能力不錯，韓老師還 不是很清楚。是10很好，倪悅講得很清晰。是11可見同學(xué)們?nèi)ヮA(yù)習(xí)過了。對，叫既約分?jǐn)?shù)。是12這樣找就快多了。是（三）“循環(huán)小

8、數(shù)”表揚類型觀察表表揚語中立 肯定語氣 驚喜價值 判斷延伸 挖掘其它1.好現(xiàn)在請從門旁邊的同學(xué)開始,15報 數(shù)。是2.是啊，英實數(shù)學(xué)中，也冇這樣的數(shù)。是3.你們的意見是不是和他一樣的？是4.好,同學(xué)們能夠區(qū)分了有限小數(shù)和無限 小數(shù)。是5.好，我們學(xué)習(xí)了循壞小數(shù)的寫法，讀法。是6.同學(xué)們都掌握得不錯，我來獎勵一下同 學(xué)們，我自編了一個小游戲,請你來完成。是対比三節(jié)課運用四種類型表揚的百分比:課題中立肯定語氣驚喜價值判斷延伸挖掘長方形周長4 0 %2 7%1 3 %2 0 %分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1 7 %8 %2 5 %5 0 %循環(huán)小數(shù)1 7 %0 %0 %8 3%從對比中我們可以發(fā)現(xiàn)，潘老師中立肯定

9、的表揚和對較多，這可能是因為在很多時候 表揚的冃的在于給學(xué)生一個肯定的反饋，不至于因為表揚而打斷教學(xué)的思路；語氣驚喜的 表揚也相對校多，這體現(xiàn)了潘老師內(nèi)心對學(xué)生一種由衷的佩服和贊賞；價值判斷和延伸挖 掘的表揚雖然相對較少，但仔細(xì)品讀卻感覺相當(dāng)精妙：有時它使學(xué)住擺脫了尷尬，有時它 能發(fā)現(xiàn)學(xué)牛錯課背后有價值的行為動機，有時它激發(fā)學(xué)生進行深層的思考。后兩節(jié)課運用語氣驚喜的表揚很少，那是因為我們的教學(xué)給學(xué)生展示才華的時空還不 夠？或者我們欣賞學(xué)生的眼光還不夠銳利？或者我們?nèi)匀粵]冇激起學(xué)生內(nèi)在的精神動 力？又或者是我們對學(xué)生還不夠了解沒冇為他們搭好攀登的“腳手架”？后兩節(jié)課運用延 伸挖掘的表揚較多，可見

10、表揚的口的主要放在了力圖把學(xué)牛的思維引向深入，解決疑難， 引出新問題，也就是說老師更多關(guān)注了知識層面的冃標(biāo)。三.在表揚的有效性分析中學(xué)習(xí)或改善運用表揚的技能為什么潘老師的表揚能冇效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢?帶著這個問題我們再次抽取 潘老師的一些表揚語進行冇效性分析。序號表揚語有效性分析1這樣的謀差是很大。不過，你挺會動 腦筋的！指出誤差的同時，肯定學(xué)生能動腦筋，保 護了學(xué)生的自信心。體現(xiàn)了表揚的勵志性。2上課之前，我說過你們白己會發(fā)現(xiàn)新 知識的，事實證明你們是行的！將產(chǎn)牛期望效應(yīng)。體現(xiàn)了表揚的情感性。5你們真會動腦筋！不僅會計算周長， 而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活地計 算岀圖形的周長。在表揚中

11、強調(diào)了重點知識。體現(xiàn)了表揚的 強化作用。8我們小朋友很好，不但自己積極開動 腦筋，而r還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā) 言,得到啟發(fā)。強化了學(xué)生良好的傾聽習(xí)慣。11是好。好就好在他運用以前學(xué)到的知 識長方形的兩組對邊分別相等， 只需量出兩條邊的長度，就能計算出 長方形的周長。具體指岀學(xué)生善丁運川所學(xué)解決新問題。 體現(xiàn)了表揚的具體性。12你真會動腦筋，進行起巧算來了。好！作為學(xué)牛:個人的獨特方法，給予肯定。但 這樣的巧算不具備一般性，因而迅速帶過。 體現(xiàn)了表揚的適當(dāng)性和靈活性。從以上的分析可以看出，冇效表揚應(yīng)具備勵志性、情感性、具體性、相關(guān)性和靈活性, 它能產(chǎn)牛期望效應(yīng)和強化作用。比較而言，我們往往拘于知

12、識口標(biāo)的達成，因而往往忽視了對學(xué)牛的表揚和激勵，這 實際上表現(xiàn)了我們還沒有完全樹立起以牛為本的觀念。小學(xué)牛心靈的幼苗，需要陽光的沐浴、春雨的澆灌，我們應(yīng)盡力滿足學(xué)生內(nèi)心的這種 渴望。綜上所述，我們認(rèn)識到：1. 只冇在觀念上樹立起“以生為本”、“知情合一”的理念，才能真正重視表揚和激 勵學(xué)牛，才能不惜時間不失時機地表揚和激勵學(xué)牛；2. 有效的表揚要具備勵志性、情感性、具體性、相關(guān)性和靈活性，它能產(chǎn)生期望效 應(yīng)和強化作用。3. 有效的表揚的確能很好的激發(fā)學(xué)牛的學(xué)習(xí)，在實踐中要善于根據(jù)貝體情境，針對 不同的情況運用不同類型的表揚。從木研究中，我們學(xué)到了有效表揚的技能，在對比中更加深了印象；同時本研究

13、也為 教師運用表揚的技能的評價積累了有益的經(jīng)驗。本研究若想進一步深化f去，我們設(shè)想可以：1. 更廣泛搜集運用表揚的成功與失敗的案例，從中總結(jié)出運用表揚的各種規(guī)律和運用 表揚時要注意的問題；2. 對除語言以外的動作、神態(tài)、表情方式的表揚的運用作進一步研究；3. 在表揚與批評的教育價值和相互關(guān)系上作進一步研究。附：“長方形和正方形的周長”課堂教學(xué)實錄1. 電腦出示：三個花壇（圖略），三個小刖友先后繞各自的花壇（三角形、四邊形、五邊形的花壇） 走一-圈。z后師：如果三個小刖友以同樣的速度，同時出發(fā)繞各自的花壇走一圈。你猜，誰最先走完一圈?請用1 個手指表示選擇繞三角形花壇的小刖友最先回到起點，用2個

14、手指表示選擇繞四邊形花壇的小刖友最先 回到起點，用3個手指表示選擇繞五邊形花壇的小刖友最先回到起點。在經(jīng)過觀察和思考后，人家用打手勢的方法表示出自己的選擇。大多數(shù)學(xué)生選擇了 1,也有選擇2 或3的。師：看來，大家的選擇不盡和同。下而，請前后6人為一個小組，說說各自選擇的理由。生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但 是每條邊都是很短的，所以，我認(rèn)為繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。生2：我也覺得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點，因為五邊形花壇的一條邊是三角形花壇一條 邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。

15、師：如果五邊形花壇的邊長真的是三處形花壇邊長的一半，那么，繞五邊形花壇走的小刖友最先回 到起點?？墒?，我看上去好像是超過一半的。生3：我認(rèn)為繞四邊形花壇走的小朋友會最先回到起點，因為四邊形花壇的四條邊都是比較短的。 大家互和爭執(zhí)著，誰也不讓誰。這時，教師讓電腦演示，同學(xué)們的眼睛注視著屏幕上的三個小刖友。 隨著繞四邊形花壇的小刖友最先回到起點的瞬間，學(xué)生中發(fā)出“耶，我猜對啦！”的歡呼。生2：老師，我剛才量錯了。師：你剛才是怎樣量的呢？該學(xué)生重新進行演示。原來，他是舉著一把直尺，手指指著尺上的刻度，按著同一角度，瞇著小眼 睛在進行著遠(yuǎn)距離的測量。師：這樣測量的誤差是很大的。不過，你挺會動腦筋的！師

16、：猜對了，當(dāng)然很高興?？赡銈冎榔渲械脑騿?？生1：五邊形的邊比三角形的邊短，可四邊形比五邊形還少了一個邊。師：那三角形比四邊形還少一條邊呢？生2：是看距離。師：是看什么的距離，是看一條邊的長度嗎？生2：不是的。是看整個圖形的周長。師：（故作聽不懂地）他剛才說了哪個詞？有位學(xué)生指著手中的尺說，說了這個“尺”，逗得大家樂呵呵地笑開了。這時，其他的學(xué)生補充說， 他剛才說的是“周長”。教師結(jié)合回答板書：圖形的周長。師：周長，是什么意思?你能結(jié)合剛才的花壇來說說周長的意思嗎？生1：周長就是每條邊長度的意思。師：那么，一個三角形有幾條周長？生1：三角形有三個周長。話剛出口，一些學(xué)生笑了，并表示不同意，說

17、三角形有一個周長。生2：三角形的周長，是指三角形三條邊長度的總和。結(jié)介回答，屯腦進行演示，先隱去花壇顯示出三角形，再順次出示三角形的三條邊。師：四邊形的周長指的是什么呢?五邊形呢？生3：四邊形的周長是指四邊形四條邊總共的長度。五邊形的周長是指五邊形五條邊長度的總和。 結(jié)合回答，屯腦顯示出四邊形、五邊形的周長。師：二課之前,我說過你們自己會發(fā)現(xiàn)新知識的,事實證明你們是行的！ “周長”這詞是你們說出來 的，而且經(jīng)過交流，相互啟發(fā)，用自己的話正確地說出什么是圖形的周長。2. 師：（屯腦出示三角形三條邊的長度）請說出三角形花壇的周長。生：三角形花壇的周長是39米。師：（電腦出示四邊形四條邊的長度）請說

18、出四邊形花壇的周長。生：四邊形花壇的周長是仃1+9+6+8）34米。師：（電腦出示五邊形五條邊的長度）請說出五邊形花壇的周長。數(shù)據(jù)剛出示完，冇些學(xué)生激動地說出五邊形的周長是37米。師:你們的計算速度真快!你們是怎樣算的?生1：我是先記住一個數(shù)，等到再出來一個數(shù)時加起來，記住后再加后面出來的數(shù)。師：和我的方法一樣。求五邊形的周長只要把它的五條邊的長度加起來。你們都是這樣的嗎？生2：我是這樣想的：有三條邊都是7米，兩條邊都是8米，所以，我先用7乘以3等于21,再用8 乘以2等于16米，所以，周長是37米。師：你們真會動腦筋!不僅會計算周長，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活地計算出圖形的周長。師：同學(xué)們

19、，三角形的周長我們知道了，四邊形的周長我們知道了，五邊形的周長我們也知道了。 我們所學(xué)的圖形就是三角形、四邊形和五邊形嗎？生：還有六邊形、七邊形、八邊形師：同學(xué)們，我想問一下，六邊形的周長指的是什么？七邊形呢?八邊形呢？生：六邊形的周長指的是六條邊一共的長度，七邊形的周長指的是七條邊長度的總和，八邊形的周 長指的是八條邊長度的總和。3. 師：除了用線段圍成的三邊形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形外，還有其他的圖形嗎?請畫一 畫，并指出它的周長。在學(xué)生各自動于畫圖的同時，教師讓學(xué)生在黑板上畫。有的畫了五角星,有的畫了一個菱形，還有 一個學(xué)生畫了個半圓形（右圖）。師：這個圖形有周長嗎？生1：半圓形是

20、沒有周長的，因為我們都是量直線的。生2：你別看這個半圓形是一筆畫成的，可是，它也是也是一個形狀呀！師：是形狀總是有周長，你是這個想法嗎？生2：是的。生3：因為每個圖形都冇邊，所以應(yīng)該是冇周長的。生4：我覺得應(yīng)該有周長的。師：那怎么算呢？生4：我覺得是很小的，應(yīng)該是零點幾。生5：我覺得這個圖形是沒有周長的，因為這個半惻形上面的線是彎的，我們沒冇辦法去量它的長度。 師：噢，這位小朋友認(rèn)為沒有辦法去量它的長度，所以這個圖形沒有周長。這時，同學(xué)們悄緒激動地爭開了，有些學(xué)生惜不自禁地喊著：有的，有的。生1：可以用半圓形的尺來量。師:你們看到過半圓形的尺嗎?許多同學(xué)都說冇的，就在此時，有位學(xué)生高舉起一把量

21、角器說“這就是半惻形尺，可以量半鬪形的 周長的”。引起會場內(nèi)的一片笑聲。師：（從小朋友手小接過量角器）這是一個量角器，是用來量角度的大小的，我們小朋友以后會學(xué)習(xí) 的呢！師：這條彎線的長度是不好量的，看來一一述是剛才的小朋友說得對，是沒冇周長的。生2：不對，是可以量的。因為半i員1形是把一條直線彎一彎就行了。師：聽明白他說什么了嗎？生3：聽明白了，只要把半i員1形的線彎直了，就可以量了。師：我們小朋友很好，不但自己積極開動腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。教師邊說邊隨于用一段電線緊貼著黑板上的半i員i形用了起來，然后再把圍成半惻形的電線拉直成線 段，測量出它的長度，問學(xué)生測量到的長度

22、是什么。學(xué)生回答說是這個半圓形的周長。生4：老師，我冇一個問題，這i員1形有沒有周長？教師沒冇直接作111回答，而是把問題拋向了大家一一師：小朋友，你們說說圓形有沒有周長？許多的小朋友幾乎是異口同聲地回答：有師：剛才有同學(xué)說，是圖形都冇周長，對嗎？同學(xué)們回答：對！師：不管是三角形、四邊形、五邊形，述是黑板上的五角星、半鬪形等，是圖形就冇周長，對嗎？ 眾學(xué)生語氣堅定地回答：對！師：這話是你們說的？眾學(xué)生又一次響亮地回答：是！師：咱們對自己所說的話是要負(fù)責(zé)任的，敢于負(fù)責(zé)任的把手舉起來。同學(xué)們勇敢地高舉著手，教師轉(zhuǎn)身在黑板上畫了一個角。師：這個圖形有周長嗎？有的說“有”，有的說“沒有”。教師讓一位說

23、“有的”的小朋友去指出''角”這個圖形的周長。該 生指著角的兩條邊說，只要把這兩條邊的長度加起來。他的冋答，引起其他一些同學(xué)的反對。師：周長的“周”是什么意思，我們小朋友經(jīng)常會在操場上跑一周或者說一圈，是什么意思？生5： 周是要連起來的。師：（指著角）這個圖形有沒有連起來?什么樣的圖形才有周長？生6： 個要連起來的圖形，也就是封閉圖形，才有周長。師：是呀!一個封閉圖形周用長度的總和，是它的周長。4. 師：給出一個圖形,你會計算出它的周長嗎?出示:讓每個學(xué)生各自獨立思考，動手測量，并嘗試計算上面各圖形的周長。之后，進行匯報和交流 師：當(dāng)你看到這個題目時，說說你先是怎樣想的，再是怎

24、樣做的。生：我先看這個圖形是不是一個対閉圖形，是封閉圖形的，我再去量出毎條邊長，計算出周長。師：好!請匯報。生1：笫一個是三角形，量出的邊長是2厘米、3厘米和4厘米，它的周長是9厘米。生2：第二個圖形是四邊形，它的四條邊的長度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，周長是loffixo 師：（指著長方形）這個圖形你量了兒條邊，它的周長是多少？眾學(xué)生積極舉手，冇的嘴里發(fā)出“唉、唉”的聲音，以引起老師對他的注意。生1:我量了兩條邊。師：還有不同的方法嗎？有少數(shù)幾個學(xué)生舉起了手生2：我量了四條邊。師：我也這樣想的。因為長方形的周長是指四條邊長度的總和，所以，要量出它四條邊的長度。從 周長概念出發(fā)思考問題，

25、好！生3：他這樣量太繁了，因為長方形冇兩條邊是一樣長的，量四條邊是浪費時間。師：你們覺得這位小朋友回答得怎樣？許多小朋友都說“好”。師：是好。好就好在他運用以前學(xué)到的知識一一長方形的兩組對邊分別相等，只需量出兩條邊的長 度，就能計算出長方形的周長。同學(xué)們，你們都知道他量的是哪兩條邊嗎？生4：只要量長方形的一條長和一條寬。長是5厘米，寬是3厘米。師：知道長方形的長和寬，你能列式計算嗎？生1：先算5乘以2等于10,再算3乘以2等于6,再用10加6等于16厘米。結(jié)合回答，教師板書綜合算式：5x2+3x2=16 （厘米）。生2：我是先算5加3等于8,這是一條長與一條寬，長方形還有一條長與一條寬，所以只

26、要用8乘 以2,等于16厘米。結(jié)合回答，教師板書綜合算式：（5+3）x2=16（厘米）。生3：我覺得從5里拿出1去給3,這樣都變成4,卩叩q十六。師：你真會動腦筋，進行起巧算來了。好！5. 師:同學(xué)們,我們一起來看屏幕上的圖形。有的四邊形,計算它的周長必須量出它的四條邊的長 度；冇的四邊形，計算它的周長只需量出它的兩條邊的長度；冇沒冇這樣的四邊形，計算它的周長只需 量出它的一條邊的長度？同學(xué)們積極思考著，不一會兒，大家爭著要求發(fā)言，有些學(xué)生忍不住說出一一正方形。師：（隨手在黑板上畫了一個正方形）這個正方形的邊長是10厘米，它的周長是多少，怎樣計算？學(xué)生很快回答出10乘以4等于40厘米。生：還有

27、菱形，只要量出一條邊的長度就能計算出它的周長。師：你還認(rèn)識菱形，回答正確，真了不起！師：同學(xué)們，下課的鈴聲響了，是下課還是繼續(xù)上課？生：（眾學(xué)生）繼續(xù)上！師：好!就聽大家的。出示：計算草坪的周長。師：用怎樣的方法很快能計算出它的周長？生:用24加16的和再去乘以2。師：這樣計算好在哪里？生：因為24加16是整數(shù)。師：24和16木身都是整數(shù)，整數(shù)加整數(shù)當(dāng)然是整數(shù)！生：不是的。因為24加16的和是整十?dāng)?shù)，這樣計算就方便了。師：有道理。我們小朋友不僅能計算出草坪的周長，而且還動腦筋用簡便些的方法，真行！師：如果從草坪屮劃出盡可能大的一塊，用來造一個正方形花壇，你能知道花壇的周長是多少嗎?這 個問題，

28、課后你們可以去思考?！胺?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”課堂教學(xué)實錄師：先考考大家，誰能告訴我商不變的性質(zhì)生：在被除數(shù)與除數(shù)同時擴大和縮小，商是不變的師：對嗎？生：對師：很好。有這樣一道題目1500300=（）,被除數(shù)和除數(shù)都擴大4倍，商是多少生：3啊不，是5師：不清楚嗎？ 一起來看這道題（出示）。5有沒有意見生：（齊）沒有。師：好。那如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小100倍呢？生：（齊）也是5師：因為商不變的性質(zhì)是？生：（齊）被除數(shù)與除數(shù)同時擴大和縮小，商是不變的師：沒考倒大家。好。再問大家一道題：分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系是怎樣的？生：分母等于除數(shù)，分子等于被除數(shù)師：分?jǐn)?shù)線是什么呢？生：分?jǐn)?shù)線是除號師：有意見？生：沒有師：能不

29、能說得再明白一點上：被除數(shù)除以除數(shù)等于被除數(shù)/除數(shù)師：清楚吧,如果用字母表示呢?生：a4-b=a/b師：對嗎？生：對師：還應(yīng)該冇一個條件的生：b不能等于0師：很好。這都沒冇考倒大家。因為這些都是我們以前學(xué)過的。今天韓老師先給大家講一個故事。然 后我們再來動腦筋。冇一天，藍(lán)貓和淘氣在分比薩餅吃，淘氣說我們把它平均分成2份，一人一份怎么 樣？藍(lán)貓說：“不行。一份太少了，我吃不飽！ ”“那我們就把它平均分成4份，每人兩份吧！ ”淘氣 說道。藍(lán)貓想了想說“還是不行?！彼{(lán)貓故意嘆了 口氣：“那就平均分成8份，每人4份總行了吧！” “這還差不多！”藍(lán)貓樂了。師：同學(xué)們笑了。藍(lán)貓和淘氣誰聰明？為什么？請同學(xué)

30、們拿出三個同樣大小的圓形紙，折一折，比一比, 想一想。一起來研究一下。師：我請同學(xué)來說一說先告訴我結(jié)果，再告訴我是怎么考慮的生：結(jié)果是一樣的師：一樣的，什么叫一樣的生:邊說邊演示。就是平均分成兩份，藍(lán)貓是一份，淘氣是一份這是1/2；平均分成4份藍(lán)貓是兩份， 淘氣吃兩份，這是2/4；平均分成8份，藍(lán)貓是4份，淘氣是4份，這是4/8。師：現(xiàn)在告訴我三個分?jǐn)?shù)。生：（齊）1/2, 2/4, 4/8師：分子和分母都不相同，對吧？可是分?jǐn)?shù)的大小沒有變。也就是說藍(lán)貓和淘氣分到最后的結(jié)果是一 樣的。這是什么原因呢？我們能不能再來研究一下，你找到什么規(guī)律，請四人小組合作，開始。生：四人小組合作討論。師：好，我看

31、同學(xué)們討論的也差不多了，那么現(xiàn)在誰能來匯報一下。你找到了什么規(guī)律？生：分子是被除數(shù)，分母是除數(shù)，1/2, 2/4都是被除數(shù)乘以2,除數(shù)乘以2,他們的答案都是相等的。師：也就是說被除數(shù)乘以2,除數(shù)也乘以2,乘以的話就是在擴大（學(xué)生答），分子擴大兩倍，分母 也擴大兩倍，所以2/4和1/2的大小是一樣的。這就是根據(jù)商不變的性質(zhì)我們棵研究出來的。是不是？生：是。師：那么4/8和2/4 樣嗎？（學(xué)生答：一樣）張成濤是從左往右來研究的?，F(xiàn)在請你從右往左來試 試。生：是4/8除以2等于2/4。師：對，是分子4除以2,分母8除以2,等于多少？生：（齊）等于2/4。師：對，那么我們把分子和分母同時擴大或縮小，它

32、們的結(jié)果都是？生：（齊）一樣的。師：是這樣的嗎？ 一定是這樣的嗎？生：是。師：好，再來研究一下，把數(shù)學(xué)書打開。把書翻到94頁。這里冇兩道題目，看到了嗎？生：打開書本。師：第一個小題和第二個小題，它們都是和3/4相等的數(shù)，第三個小題是找出和2/3相等的數(shù)。這兩 道題目請你們小組選擇一道題來研究，好不好？好，開始活動。生：四人小組活動。師：好了嗎？研究第二小題的舉手。誰來匯報一下。生1：我看3/4與6/8中4乘2等于8,所以3乘以2等于6。然后12是4的3倍，所以3也要擴大 3倍。后面16是擴大4倍，3也要擴大4倍。師：這題為什么填4?生1：分子和分母都是縮小4倍，16是8的兩倍所以是除以2。師：

33、也就是說分子和分母都是同時縮小和擴大的。生1：是的。師：同時擴大相同的數(shù)，同時縮小相同的數(shù)，他這個分?jǐn)?shù)的大小是？生：（齊）相同的。師：這題你們都是這樣研究的舉于，都是這樣的嗎？生：（齊）是。師：第三題請哪個小組？生：我們是先看圖，發(fā)現(xiàn)除了 4/10以外，其他都是與2/3相等的。2/3的3倍是6/9, 2/3的4倍是 8/12。后面還有3幅圖，除了 6/8以外都是跟2/3 樣的。師：他說的你們理解了沒有。生：（齊）聽懂了師：聽懂了，那你們的理解能力不錯，韓老師還不是很淸楚。再銷一個組來匯報。生：2/3如果要和他相等的分?jǐn)?shù),必須是分子和分母同時擴大和縮小，所以2/3同時擴大3倍就是6/9 , 同時

34、擴大4倍就是8/12,同時擴大6倍就是12/18, 同時擴大2倍就是4/6,不擴大就是2/3師：2/3木身就是分?jǐn)?shù)。找相等的分?jǐn)?shù)怎么找呢，就是找與分子分母同時擴大和縮小的分?jǐn)?shù)。是不是 這樣找？很好，倪悅講的很清晰的。那么，我們研究下來，是不是所有的數(shù)都可以呢？也就是說分子分 母同時擴大同時縮小相同的一個數(shù)，這個數(shù)都是可以的。你說。生：除了 “0”以外師：奧，除了 “0”以外，為什么？生：擴大和縮小都是“0”師：也就是分?jǐn)?shù)的大小就生：變了。師：今天通過研究之后，你明白什么？生：除法里面商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)上也可以用的。師:也可以用上上不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里面我們怎么表示？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴

35、大或縮小相同的數(shù)，“0”除外，這個分?jǐn)?shù)的大小是不變的師：今天，我們學(xué)的什么呢?對，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?，F(xiàn)在看看大家有沒有學(xué)會，練習(xí)紙上做一、 三題。（生答題，師巡視并批改）師：請同學(xué)來說一下生：分子是分子是乘以2,分母也是乘以2,所以填10； 12除以6就是2, 5就乘2等于10師：對不對，那我們馬上把答案對掉。師：縮小4倍就是4,縮小5倍就是20,對嗎？全對的舉手。陳雅敏錯在哪里？生：分母沒有算出來師：第三題對答案。師：答案很多呢，現(xiàn)在就請你們比賽，在1分鐘內(nèi)連續(xù)寫出多個相等的分?jǐn)?shù)。比一比，看誰寫得多。 （生寫數(shù)的過程中，老師巡視，并提醒寫多個相同分?jǐn)?shù)，不是兩個兩個相同的）師：時間到。數(shù)一

36、數(shù)，誰寫了最多。生：我27生：我17師：京上來看看，對不對，隨便抽一個試試生：對師：現(xiàn)在韓老師給你一個分?jǐn)?shù)，看你能不能化成一個分子分母互素的分?jǐn)?shù)。20/40好了嗎？生：好了，是1/2師：這1/2怎么來的?生：40除以20 , 20除以20師：20是怎么來的?生：就是分子、分母的最大公因數(shù)。師：分子分母互素的分?jǐn)?shù)，我們叫他什么分?jǐn)?shù)呢？生：（齊）既約分?jǐn)?shù)師：可見同學(xué)們?nèi)ヮA(yù)習(xí)過了。對，叫既約分?jǐn)?shù)。請大家做個游戲，圈出與50/100 樣的分?jǐn)?shù)?？醋?細(xì)呀。師：快的同學(xué)己經(jīng)好了，有問題的同學(xué)，我們能不能幫他一下。生：分母與分子成倍數(shù)關(guān)系的，分母是分子的兩倍。師：這樣找就快多了，來對對答案。開火車，一人說

37、一個。生：師：下課了。但今天的下課,還沒那么容易走出去,只有和韓老師的分?jǐn)?shù)的大小一樣的,才能走出去。（出示三個分?jǐn)?shù)。）“循環(huán)小數(shù)”課堂教學(xué)實錄一、做好鋪墊1. 拍節(jié)奏游戲。師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問）師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少 次？生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是'有限的”還是"無限的” ？生：是無限的。師：你們剛才拍的次數(shù)呢？生：是有限的。2. 找規(guī)律，猜圖形。運用投影抽拉

38、片，依次出現(xiàn)兩個闘圈和一個三角形的圖形。（1）當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個i員i圈后，提問：師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？生:下面一個圖形是“闘”。師：你是怎樣想出來的呢？生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。毎組都有三個圖形，前面兩個i員i，后面一個三角形，而 且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖形，當(dāng)然是"闘”。師：*同學(xué)回答的非常好。（教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）（2）出示完第14個圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是“三角形”時，出現(xiàn)了 “”。師：這個省略號表示什么意思、？生：表示后面還有很多組前面兩個i員i,后面一個三角形，這樣的圖形。師

39、：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請同學(xué)們想一想，這幅圖形中冇 多少組這樣的圖形呢？生：很多組，無數(shù)組.（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無限）采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，冇利于 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。二、進行新課（-）循環(huán)小數(shù)1. 組織學(xué)生用豎式計算一道題（出示10/3）,并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商冇什么特點。生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“ 1” 了，所以師：這么說，10/3的商里有多少個“3”呢？生：有無數(shù)個“3”。師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“3” o（板書：10/3=3. 333）2 .出示58. 6/11,讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？生：商里會