高二數(shù)學(xué)互斥事件有一個發(fā)生的概率

1、11.2 互斥事件有一個發(fā)生的概率問題：一個盒子內(nèi)放有問題：一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有個大小相同的小球，其中有7個個紅球、紅球、2個綠球、個綠球、1個黃球個黃球(如下圖如下圖)從中任取從中任取 1個小球個小球.求求:(1)得到紅球的概率得到紅球的概率;(2)得到綠球的概率得到綠球的概率;(3)得到紅球或綠球的概率得到紅球或綠球的概率.71021105 910“得到紅球得到紅球”和和“得到綠球得到綠球”這兩這兩個事件之間有什么關(guān)系個事件之間有什么關(guān)系, ,可以同時可以同時發(fā)生嗎發(fā)生嗎? ?事件得到事件得到“紅球或綠球紅球或綠球”與上兩個事件又有什么關(guān)系與上兩個事件又有什么關(guān)系?

2、?它們它們的概率間的關(guān)系如何的概率間的關(guān)系如何? ?想一想想一想“從中摸出從中摸出 1個球，得到紅球個球，得到紅球”叫做事件叫做事件A， “從中摸出從中摸出1個球，得到綠球個球，得到綠球”叫做事件叫做事件B， “從中摸出從中摸出1個球，得到黃球個球，得到黃球”叫做事件叫做事件C如果從盒中摸出的如果從盒中摸出的1個球是個球是紅球，即事件紅球，即事件A發(fā)生，那么事發(fā)生，那么事件件B就不發(fā)生；如果從盒中摸就不發(fā)生；如果從盒中摸出的出的1個球是綠球，即事件個球是綠球，即事件B發(fā)生，那么事件發(fā)生，那么事件A就不發(fā)生。就不發(fā)生。 就是說，事件就是說，事件A與與B不可能同時發(fā)生不可能同時發(fā)生 這種這種不可能

3、同時發(fā)生的兩個事件不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做叫做互斥事互斥事 、互斥事件的定義、互斥事件的定義CAB在上面的問題中，在上面的問題中，“從盒從盒中摸出中摸出1個球，得到紅球或綠個球，得到紅球或綠球球”是一個事件，當(dāng)摸出的是一個事件，當(dāng)摸出的是紅球或綠球時，表示這個是紅球或綠球時，表示這個事件發(fā)生，我們把這個事件事件發(fā)生，我們把這個事件記作記作AB?，F(xiàn)在要問：?，F(xiàn)在要問：事件事件A+B的概率是多少？的概率是多少？如果事件如果事件A，B互斥，那么事件互斥，那么事件AB發(fā)生發(fā)生(即即A，B中有一個發(fā)中有一個發(fā)生生)的概率，等于事件的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和分別發(fā)生的概率的和.一般地，如

4、果事件一般地，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么事件發(fā)生彼此互斥，那么事件發(fā)生(即即A1，A2，An中有一個發(fā)生中有一個發(fā)生)的概率，等于這的概率，等于這n個事件分別個事件分別發(fā)生的概率的和，即發(fā)生的概率的和，即P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)2.2.互斥事件有一個發(fā)生的概率互斥事件有一個發(fā)生的概率概率加法公式互斥事件的 I IACB BPAPBAP1、判別下列每對事件是不是互斥事件、判別下列每對事件是不是互斥事件. 從一堆產(chǎn)品從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品都多于其中正品與次品都多于2個個)中任取中任取2件，其件，其中：中：(1)恰有恰有1件次品和恰有件次品和恰有2件

5、次品；件次品；(2)至少有至少有1件次品和件次品和 全是次品；全是次品；(3)至少有至少有1件正品和至少有件正品和至少有1件次品；件次品；(4)至少有至少有1件次品和全是正品；件次品和全是正品；(5)至多有至多有1件次品和全是正品。件次品和全是正品。（1）是互斥事件）是互斥事件 （2）不是互斥事件）不是互斥事件（3）不是互斥事件）不是互斥事件 （4 ）是互斥事件）是互斥事件（5 ）不是互斥事件）不是互斥事件. .對立事件的概念對立事件的概念I(lǐng) IBA。的對立事件通常記著叫作對立事件。事件事件中必有一個發(fā)生的互斥必有一個發(fā)生。這種其與是互斥事件。事件不可能同時發(fā)生，它們與由于事件AAAAAAA作

6、事件（即綠球或黃球）”記個球，得到的不是紅球“從盒中摸出1的補集所含的結(jié)果組成的集合中由集合是全集，所含的結(jié)果組成的集合件從集合的角度看，由事AIAI IBACAA4.4.對立事件的概率間關(guān)系對立事件的概率間關(guān)系必然事件必然事件由對立事件的意義由對立事件的意義概率為概率為1 1互斥與AA)AP(A)AP(P(A)P(A)1)AP(、事件、事件 A 與事件與事件 B 對立是對立是 A、B 互斥（互斥（ ） A. 充分不必要條件；充分不必要條件； B. 必要不充分條件；必要不充分條件； C. 充分必要條件；充分必要條件； D.既非充分又非必要條件；既非充分又非必要條件；A4.判斷下列給出的每對事件

7、，（判斷下列給出的每對事件，（1）是否為互斥事件，）是否為互斥事件，（2）是否為對立事件，并說明道理）是否為對立事件，并說明道理. 從撲克牌從撲克牌40張（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從張（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從110各各10張）中，任取一張。張）中，任取一張。（1）“抽出紅桃抽出紅桃”與與“抽出黑桃抽出黑桃”；（2）“抽出紅色牌抽出紅色牌”與與“抽出黑色牌抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌點數(shù)為抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)的倍數(shù)”與與“抽出的牌點抽出的牌點數(shù)大于數(shù)大于9”1）是互斥事件，不是對立事件）是互斥事件，不是對立事件2）既是互斥事件，又是對立事件。）既是互斥事件，又是對立事件。3）不是互斥

8、事件，當(dāng)然不可能是對立。）不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對立。 ._;_.5互為對立事件的是是，其中彼此互斥的事件有一次擊中至少，恰有一次擊中，每次都沒擊中，擊中兩次都設(shè)，每次發(fā)射一枚炮彈對飛機連續(xù)射擊兩次DCBA.7)2(710) 1 (,28. 0 ,25. 0 ,23. 0 ,21. 0789106環(huán)的概率不夠環(huán)的概率；環(huán)或射中擊中：計算這個射手在一次射的概率分別為環(huán)的環(huán)、環(huán)、環(huán)、擊中，射中某射手在一次訓(xùn)練射名女生的概率是多少？有名代表，問其中至少名女生中任選名男生、從13577DBCBCABA與與，與與，與與，與與DB與與49. 003. 044373. 對立事件必須是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事對立事件必須是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，也就是說，件，也就是說，“互斥事件互斥事件”是是“對