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1、菱形的判定(4)練習(xí)目標(biāo)導(dǎo)航判別方法:(1)以組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)四條邊都相等的四邊形死菱形(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形基礎(chǔ)過關(guān)1. 能夠判別一個四邊形是菱形的條件是()A.對角線相等且互相平分B.C.對角線互相平分D.對角線互相垂直且相等一組對角相等且一條對角線平分這組對角2. 如圖,在ABC中,點E、D F分別在邊AB BC CA上,且DE/ CA DF/ BA下列四個判(第2題圖)斷中,不正確的是()A.四邊形AEDF是平行四邊形E.如果/ BAC=90,那么四邊形 AEDF是矩形C. 如果 AD平分/ BAC那么四邊形 AEDF是菱形D. 如果 ADL BC且A

2、B=AC那么四邊形 AEDF是菱形3. 下列圖形中,不一定為菱形的是()A.兩條對角線互相垂直平分的四邊形B 四條邊都相等的四邊形C.有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形D.用兩個全等的等邊三角形拼成的圖形4順次連結(jié)四邊形四條邊的中點,所得的四邊形是菱形,則原四邊形一定是()A.平行四邊形B.對角線相等的四邊形 C. 矩形 D.對角線互相垂直的四邊形 2 25. 已知一個四邊形 ABCD勺四邊的長依次為 a、b、c、d,且a+ab-ac-bc=O,b +bc-bd-cd=O ,那么四邊形ABCD是 ()A.平行四邊形 B.矩形 C. 菱形 D. 梯形能力提高6. 下列說法:一組對邊平行,另一組

3、對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形;一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是菱形.其中正確的是()A. B. C. D.7. 如圖,過矩形ABCD的四個頂點作對角線 AG BD的平行線,分別相交于E、F、G H四點, 則四邊形EFGH是 ()A.平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形8. 如圖,將一張矩形紙片紙對折,然后沿著圖中的虛線剪下,得到、兩部分,將展開后得到的平面圖形是()A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形BCF(第7題圖)(第 8題圖)9. 如圖,DABCD中,AF、CE分別是/ BA

4、D / BCD勺平分線.根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請你添加一個條件,使四邊形AECF是菱形.則添加一個條件是 .(只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點”或“線”)(9題圖)C(第 11題圖)10.在四邊形ABC中,對角線AC BD相交于O點,從(1)AB=CD;2)AB/ CD OA=OC; (4)OB=OD;(5)AC丄BD (6)AC平分/ BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABC是菱形.如(2)(5)=四邊形ABCD1菱形四邊形;再寫出符合要求的兩個=四邊形ABC是菱形;.=四邊形ABC是菱形11. 如圖,在四邊形 ABCD中,點E、F、G H分別是AB BD CD AC的中點, 若EFG

5、H是菱形,則四邊形 ABCD符合12. 如圖,在 ABC中,AB=BC D(1)求證:四邊形 BDEF是菱形;AE、(2)條件F分別是BC AC AB邊上的中點 若AB=12cm求菱形BDEF的周長.D13.如圖,矩形ABCD寸角線相交于 是菱形O,DE/ AC, CE/ DB, DE CE交于 E.求證:四邊形 DOCE14. 已知,如圖,在梯形 ABCD中, AB/ CD BC=CD AD丄BD, E為AB的中點.求證:四邊形 BCDE是菱形.E15. 如圖,口 ABCD勺對角線 AC的垂直平分線與邊 ADD BC分別交于E、F.求證:四邊形 AFCE 是菱形16如圖,矩形 ABCD中,0

6、是AC與BD的交點,過 0點的直線EF與AB, CD的延 長線分別交于E, F (1) 求證: BOE DOF ;(2) 當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時,以 A, E, C, F為頂點的四邊形是菱形?證明你的 結(jié)論.ABCD按如圖方式折疊,使點 C與A重合,點D落到D'處,折痕為EF.(1)(2)求證: ABEA AD' 連接CF,判斷四邊形F;AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.D'D18.如圖,在 ABC中,/ ACB=90 , AD是角平分線, CH是高,交 AD于F, DEI AB于E.求 證:四邊形CDEF是菱形.C聚沙成塔如圖,口ABCD中, AB丄AC AB=1, BC=J5,對角線AC BD交于點Q將直線AC繞點O 順時針旋轉(zhuǎn),分別交 BC AD于點E、F.(1) 證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度

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