隧道工程計算題

1、計算題【圍巖等級確定】參見書本P.96-99例題：某公路隧道初步設(shè)計資料如下(1) 巖石飽和抗壓極限強度為62MPa(2) 巖石彈性波速度為 4.2km/s(3) 巖體彈性波速度為 2.4km/s(4) 巖體所處地應(yīng)力場中與工程主軸垂直的最大主應(yīng)力d max=9.5Mpa(5) 巖體中主要結(jié)構(gòu)面傾角20°,巖體處于潮濕狀態(tài) 求該圍巖類別為？(來源：隧道工程課件例題)解：1.巖體的完整性系數(shù) KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33巖體為破碎。2. 巖體的基本質(zhì)量指標(biāo) BQ(1) 90 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7 取 R

2、c=59.7(2) 0.04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79 取 Kv =0.33(3) BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63. 巖體的基本質(zhì)量分級由BQ=351.6可初步確定巖體基本質(zhì)量分級為III級4. 基本質(zhì)量指標(biāo)的修正(1)地下水影響修正系數(shù)K1巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6，因此取K1=0.1(2)主要軟弱面結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2因為主要軟弱結(jié)構(gòu)面傾角為20,故取K2=0.3(3)初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/ er max=62/9.5=6.53巖體應(yīng)力情況為高應(yīng)力區(qū)由BQ=351.6查得高應(yīng)力初始狀態(tài)修

3、正系數(shù)K3=0.5(4 )基本質(zhì)量指標(biāo)的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65. 巖體的最終定級因為修正后的基本質(zhì)量指標(biāo)BQ=261.6，所以該巖體的級別確定為IV級。【圍巖壓力計算】參見書本P.103-1090= 530,摩某隧道內(nèi)空凈寬 6.4m，凈高8m,W級圍巖。已知：圍巖容重尸20KN/m3,圍巖似摩擦角擦角0= 30°，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。(來源：網(wǎng)絡(luò))解： ，=10.1(6.4 -5) =1.14坍塌高度：h=0.45 2s，=0.45 8 1.14 = 4.104m垂直均布壓力

4、：q =0.45 2心、心"=0.45 8 20 1.14 =82.08 Kn/m2荷載等效高度：hq = 9 = 8208 = 4.104mq Y 20淺埋隧道分界深度：Hq =(2 2.5)hq =(2 2.5) 4.104 (8.208 10.26) m1、當(dāng)埋深H=15m時，HHq,屬于深埋。垂直均布壓力：q = h =20x4.104=82.1 Kn/m2 ;水平均布壓力：e= ( 0.15 0.3) q = (0.15 0.3) x82.1=(12.3 24.6) Kn/m22、當(dāng)埋深H=3m時，Hhq,屬于淺埋。垂直均布壓力：q= H = 20x3= 60 Kn/m2

5、,側(cè)向壓力：153e= (H)tan2(45° - 0) = 20x(3+1/2x8) tan2(45°)=6.86Kn/m2 ；2Ht222(tan 0 1)tan 0 =3.5373、埋深 H=7m 時，hq <h < Hq,屬于淺埋。tan 0 = ta n 53 =1.327, tan v=ta n30 =0.577tan ： = tan 0.tan - - tan 0ta n % ta n 日tan ： 1 tan : (tan 0 - tan v tan 0 tan n 1 °q= H(1-±)=20x7x(1B7x0.141x0

6、.577)=127.54 Kn/m26.4eie=(q + e2) /2=(19.74+11.68) /2=15.71Kn/m2=H = 20x7x0.141= 19.74 Kn/m2e27.6米，寬9.9米，礦山法施工，丫為22KN/R1,埋深10米。某道路隧道，川級圍巖，開挖尺寸：高（1 ）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：s -1q = 0.45 x 2 丫 3因 Bt = 9.9m 故 i=

7、0.13 = 1+ i （Bt - 5） =1+0.1（9.9 - 5） = 1.49將s = 3, y22 KN/m 3, 3= 1.49代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q = 59 KN /m2 （2 分）等效荷載高度：hq = q/ Y=59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp = （22.5） hq=5.366.70m （2分）因隧道埋深為10米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 59 KN/m 2 （1 分）因圍巖為川級，則水平均布圍巖壓力e為：e = （0 1/6） q =0 9.8 KN/m 235某道路隧道，"級圍巖，

8、開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/m,埋深15米。（1 ）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設(shè)隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算: q = 0.45 x 2 s -1 y 3 （2 分）因 Bt = 10.0m 故 i=0.13 = 1+ i （Bt - 5） =1+0.1（10.0 - 5） = 1.50（2 分）將s = 4, y21 KN/m 3, 3= 1.50代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得

9、：q = 113.4 KN /m 2 （2 分）等效荷載高度：hq = q/ 丫=113.4/2仁5.40m （ 1分）深、淺埋隧道的分界深度：Hp = （22.5） hq=10.813.50m （2分）因隧道埋深為15米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 113.4 KN/m 2 （1 分）因圍巖為W級，則水平均布圍巖壓力e為：e = （1/6 1/3） q =18.9 37.8 KN/m （ 2 分）4 某道路隧道，皿級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，丫為22KN/m3,埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上

10、的豎向和水平圍巖壓力。5.某道路隧道，W級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/m3,埋深15米。（12 分）（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結(jié)構(gòu)上的豎向和水平圍巖壓力。計算題1、某隧道位于半徑 R=800m的圓曲線上，通過三級圍巖地段，設(shè)計為直墻式襯砌，曲線加寬40cm,中線偏移值d=12.5cm，外軌超高值 E=9.5cm，隧道竣工后，測得 DK23+15 DK23+20、DK23+25各起拱線處內(nèi)外側(cè)寬值 如表1所示，試按隧限一2A計算各點侵限情況。表1樁號夕卜側(cè)寬/m內(nèi)側(cè)寬/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76D

11、K23+252.5452.751. 解：E = 9.5cm : 15cm，d- W2)/2 =12.5cm，曲線加寬 W3 W1 W2 =40cm則：內(nèi)側(cè)加寬 W1 =32.5cm，外側(cè)加寬 W2=7.5cm。由“隧限一2A”的圖3-4-2 （教材）所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m。則對該隧道，不侵限的條件為：外側(cè)：2.44+7.5/100=2.515m;內(nèi)側(cè)：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15 DK23+20 DK23+25外側(cè)都不侵限；DK23+15內(nèi)側(cè)不侵限， DK23+20、DK23+25內(nèi)側(cè)侵限。2、某單線鐵路隧道位于圓曲線半徑R=1000m緩和曲線長

12、 Lc=100m的曲線上，曲線全長 L=309.44m，隧道進口樁號 DK27+844,岀口 DK28+344, ZH點樁號 DK27+958,設(shè)計最高行車速度為120km/h。試計算隧道加寬值 W中線偏移值d，并繪圖說明隧道斷面的變化位置、線路中線和隧道中線的關(guān)系。2. 解：外軌超高值為：22V21202E =0.760.7610.94cm : 15cmR1000內(nèi)側(cè)加寬值為：40504050W2.7E2.7 10.94 -33.6cmR1000外側(cè)加寬值為：44004400,W24.4cmR1000總加寬值為：畑般.喈和錮昭旬4F掘斷面，加寬彌*中線偏移值為：d (W, ._W2)則分段里

13、程：38.0cm|m 土卜 |/2.6 一 1 二d總與d偏斷面：ZH點DK274)214.6cm學(xué) S 畫-錢叫燮.粽12 斷面：DK27+993 岀口 DK28+344示意圖如下:皤道中紡1. 某公路隧道進口 30米處圍巖是IV級，容重25kN/m3,開挖斷面寬度12米，凈高為8m，隧道上覆巖 體厚度8米，試計算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？解： =10.1(125) =1.74 1 zq =0.45 2 爼小川=0.45 8 25 1.7 =153KpaHq =(2 2.5)hq =(2 2.5) 6.12 =(12.24 15.3)m>8m屬于淺埋隧道。2. 皿級圍巖中的一直墻型

14、隧道，埋深26m,圍巖容重 丫= 22KN/m3，計算內(nèi)摩擦角= 32°,隧道寬6m,高8m,試確定隧道圍巖壓力。解：=10.1(6 -5) =1.1q =0.45 23=0.45 4 22 1.1 =43.56KpaHq = (2 2.5)hq = (2 2.5) 2 = (4 5) m <26m屬于深埋隧道。q =0.45 23"1=0.45 4 22 1.1 =43.56 Kpae = 0.15q =6.5 Kpa3. 某隧道埋深為30m圍巖為v級，凈寬為12m,凈高為10m圍巖天然容重 20KN/m，試計算該隧道圍巖壓力。解： =10.1(125) =1.7q

15、 =0.45 25'爼4 川=0.45 16 20 1.7 =244.8Kpa屬于深埋隧道。q =0.45 254>宀、川=0.45 1620 1.7 =244.8 Kpae (0.3 0.5) q (0.3 0.5) 244.8 =73.44122.4 Kpa4. 沙性土質(zhì)隧道，埋深 h=40m,圍巖容重 丫 = 20KN/m3，內(nèi)摩擦角 $ = 28°，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。解：此時令側(cè)壓力系數(shù) 卑=1，上覆土體產(chǎn)生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力:Ptan28°40|6 +8ta n(450 即)=812KPa水平壓力:12tan2(45 一型

16、)=294KPa2“(81220 8片屛(45-型)=351 KPa25. 某隧道內(nèi)空凈寬6.4m，凈高8m，"級圍巖。已知：圍巖容重尸20KN/m 3，圍巖似摩擦角 0= 53°,摩擦角0= 30°，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。解：求自然拱高度；判斷深淺埋分界；分別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。結(jié)果(小數(shù)點后四舍五入)：q =0.45 2心埋深3m時，屬于淺埋。=0.45 8 20 1.14 =82.08 KPaq= h =60KPa , e= (q 1 Ht) tan2(45° -寸)=15.67KPa ；埋深7m時，屬于淺埋。(tan2

17、° 1)tan ° =3.5378ta=tan . tan tan，tan B -tan%_tan ： 1 tan : (tan 0tan tan 0 tan -】帖hkta n日q"iB-"67 KPa8 十 =19.8KPae2 二 H ' =42.42 KPa埋深 15m 時，屬于深埋。q = "hq=82.1KPa , e=(12.3 24.6)KPa6. 一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m,圍巖巖石容重 丫 = 23KN/m3，內(nèi)摩擦角 0 = 360，巖石抗壓強度Rb =8Mpa，隧道寬6m,高8m,使用泰沙基理論和

18、普氏理論確定圍巖壓力。解：(1)泰沙基理論計算： 確定自然平衡拱的半跨：確定自然平衡拱的寬度：X孟T74m隧道的垂直壓力為：p = 2 ab| = 2 23 3 9.74 = 1344.12 KPa水平側(cè)壓力為：1e(2b| h)tan2 (45° - )=82.2 KPa(2)普氏理論計算:確定自然平衡拱的跨度:b 14 16/2平衡拱高度為：h 匕=6= 8.85mfkb 8/10隧道的垂直壓力為：q 二 h 二 23 ； 8.85 二 203.55 Kpa水平壓力20360、 =203.55tan (45) =52.94 Kpa236e2 =(203.55 23 8) tan2

19、(45° ) =100.8 Kpa27. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖容重丫 = 24KN/m , $ = 36°，巖體抗壓強度Rb=12Mpa,隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)fkb =12/10=1.2 ,a壓力拱咼h為h 1 =5.9m1.2隧道頂部垂直壓力q = h =24X 5.9=141.6 Kpa2 0e1 = 141.6 tan (4536)=36.76 Kpa36020)=86.6 Kpa2e2 =(141.624 8)tan (455. 一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm，已知內(nèi)力如下圖示，墻底抗力系數(shù)Kd=3

20、50 MPa/m,請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉(zhuǎn)角(注：圖中1、2、3為截面編號)。在軸力N作用下：N 287墻底中心應(yīng)力 匚中574KN / m2h 0.5由溫氏假定:k _ 350 103=1.64mm則：墻底中心水平位移=1.64 cos60° = 0.82mm墻底中心垂直位移=1.64 si n 60°= 1.42mm在彎矩M作用下：墻底邊緣應(yīng)力二邊二 磚 蒙=360KN /m2h 0.5由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移：邊邊 360 3 = 1.03mmk 350 00墻底截面轉(zhuǎn)角二_104.12 10'radh/20.5/24. 已知作

21、用在襯砌基底面上的軸力N=870KN，彎矩M=43.5KN.m,墻底厚度h=0.6m,圍巖抗力系數(shù)為150MPa/m。試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉(zhuǎn)角。4.解：運用溫氏假定解之。=型=1450KN /m2, “ h 0.61450150 103=9.67mmmax6M6 43.5h20.62-725KN /m2,、2max725150 103=4.83mm墻底中心下沉量、二、2 =9.67+4.83=14.5mm墻底轉(zhuǎn)角2483 16.1 10radh/20.6/21. 某隧道在開挖過程中用多點位移 計對拱頂圍巖內(nèi)部位移進行了量測，不同 時刻各點的位移值不同，結(jié)果繪于右圖。 試據(jù)此圖判斷拱

22、頂圍巖的松動范圍；如用 錨桿加固，其長度如何確定？1.解：由圖可見，在距巖面3m處，位移隨時間變化不大，圍巖的松動范圍應(yīng)該在3.54m為宜。該處附近。如用錨桿加固，錨桿長度應(yīng)該超過圍巖松動范圍，錨桿長度應(yīng)采用2. 某隧道在鋼支撐架設(shè)時，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測力計（圖a），測得各測力計的壓力一一時間關(guān)系曲線，如圖b。試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說明加強初期支護時應(yīng)采取的措施。圖a圖b2.解：該段地層斷面 I和斷面III明顯壓力不對稱，存在偏壓現(xiàn)象；應(yīng)在隧道斷面III所在側(cè)加強支護，以防止偏壓造成的隧道受力不均，使隧道穩(wěn)定性變差。3. 已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑10m，拱頂以上巖層覆蓋厚度495m，圍巖容重丫=20KN/m 3，彈性模量 E=104MPa，粘結(jié)力C=1.5MPa，圍巖內(nèi)摩擦角片30。，側(cè)壓力系數(shù)入=1泊松比3 =0.2試問：開挖后不支護狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？ 如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？ 假定支護阻力Pi=8.5MPa，問洞室周邊位移是多少？3. 解： H c = 495 5 二 500m，計算岀 2 Hc = 2 20 500 二 20MPa ；由 = 2cos C ,求得 Rb 二 5.2MPa1 -sin ®2 Hc Rb ,洞周岀現(xiàn)塑