抽樣誤差和總體均數(shù)估計二學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1抽樣誤差和總體抽樣誤差和總體(zngt)均數(shù)估計二均數(shù)估計二第一頁，共63頁。2 標(biāo)準(zhǔn)誤（Se）：衡量抽樣誤差的大小。 可信區(qū)間(q jin)（CI）：是按預(yù)先給定的概率確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍。 可信區(qū)間(q jin)的計算。 可信區(qū)間(q jin)與參考值范圍的區(qū)別。復(fù) 習(xí)第1頁/共63頁第二頁，共63頁。 例3-5 某醫(yī)生測量了36名從事(cngsh)鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事(cngsh)鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L?1. 抽樣誤差2. 總體均數(shù)不同(樣本(yngbn)來

2、自不同的總體)均數(shù)之間比較(bjio)的問題假設(shè)檢驗(Hypothesis Test)第2頁/共63頁第三頁，共63頁。4主要(zhyo)內(nèi)容第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤第二節(jié) t分布(fnb)第三節(jié) 總體均數(shù)的估計第四節(jié) t檢驗及其應(yīng)用條件第五節(jié) 假設(shè)檢驗的注意事項第3頁/共63頁第四頁，共63頁。5假設(shè)檢驗的思想(sxing)反證法，小概率A藥的胃腸道不良反應(yīng)率是1 提出假設(shè) 拒絕假設(shè)! 作出決策在假設(shè)的前提下，發(fā)生的概率(gil)只有0.049抽取樣本第4頁/共63頁第五頁，共63頁。6第5頁/共63頁第六頁，共63頁。7假設(shè)檢驗的步驟第6頁/共63頁第七頁，共63頁。8P 值意義：在

3、H0規(guī)定的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本(yngbn)統(tǒng)計量的概率。即抽樣得到現(xiàn)有樣本(yngbn)及比其更為極端的樣本(yngbn)的概率。P值越小，越有理由拒絕H0。計算：由檢驗統(tǒng)計量及其分布特征得到，查表（范圍）或軟件（具體值）確定。第7頁/共63頁第八頁，共63頁。9假設(shè)檢驗的步驟第8頁/共63頁第九頁，共63頁。10第四節(jié) t檢驗(jinyn)一、單樣本t檢驗(jinyn)(one sample t-test)第9頁/共63頁第十頁，共63頁。11X均數(shù) ),(2nN nXu XSXnSXt Student t分布(fnb)自由度：n-1標(biāo)準(zhǔn)(biozhn

4、)正態(tài)分布N(0，12)第10頁/共63頁第十一頁，共63頁。1/|00 nnSXSXtX 138. 236/74.25|14083.130|t本例，351361 n計算(j sun)t檢驗統(tǒng)計量：第11頁/共63頁第十二頁，共63頁。13t 分布曲線下面積(min j)的分布規(guī)律（雙側(cè)） -2.03 0 2.0335-2.14 2.14第12頁/共63頁第十三頁，共63頁。3、確定(qudng)P值，下結(jié)論。 P值的確定(qudng)： 由附表2。原則：算得的檢驗統(tǒng)計量t值t/2,界值，則P。本例，t=2.138 t0.05/2,35=2.030，故P 或或 168.5第20頁/共63頁第二

5、十一頁，共63頁。220 單側(cè)檢驗(one-sided test)的備擇假設(shè)帶有方向性，如：mm0 ，實際中只可能出現(xiàn)一種(y zhn)情況。不拒絕(jju)H0界值a拒絕域1 - a第21頁/共63頁第二十二頁，共63頁。23單側(cè)檢驗(jinyn)與雙側(cè)檢驗(jinyn)的關(guān)系1、相同檢驗水準(zhǔn)下，單側(cè)界值小于雙側(cè)界值，故單側(cè)檢驗比雙側(cè)檢驗更容易獲得有統(tǒng)計學(xué)意義(yy)的結(jié)果。第22頁/共63頁第二十三頁，共63頁。 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.30kg，今測得該地35名難產(chǎn)兒平均(pngjn)出生體重為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg，問是否該地難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰

6、兒出生體重不同？單側(cè)檢驗(jinyn)與雙側(cè)檢驗(jinyn)H0：難產(chǎn)兒出生體重與一般(ybn)嬰兒相同（即1=0）H1：難產(chǎn)兒出生體重與一般(ybn)嬰兒不同（即10 ）0.05 t=1.770.05結(jié)論：按a0.05的檢驗水準(zhǔn)，不拒絕H0，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為難產(chǎn)兒出生體重的均數(shù)與一般新生兒不同。第23頁/共63頁第二十四頁，共63頁。 如根據(jù)專業(yè)知識認(rèn)為難產(chǎn)兒的出生體重(tzhng)不可能小于一般新生兒，選用單側(cè)檢驗： H0: =3.30 H1: 3.30 =0.05 t=1.77 t0.05,34=1.69，P0.05結(jié)論：在=0.05的水平上，拒絕(jj

7、u)H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，認(rèn)為難產(chǎn)兒出生體重大于一般新生兒。單側(cè)檢驗(jinyn)與雙側(cè)檢驗(jinyn)第24頁/共63頁第二十五頁，共63頁。262、選用何種檢驗應(yīng)在研究設(shè)計階段作出規(guī)定，不應(yīng)在算得檢驗統(tǒng)計量后再主觀選定，特別是單側(cè)檢驗。 3、兩個均數(shù)或兩個率的比較一般(ybn)采用雙側(cè)檢驗，除非專業(yè)上有非常充分的理由。單側(cè)檢驗(jinyn)與雙側(cè)檢驗(jinyn)的關(guān)系第25頁/共63頁第二十六頁，共63頁。二、配對(pi du)樣本t檢驗(paired t-test) 適用資料：配對設(shè)計資料 配對設(shè)計： 對符合設(shè)計要求的觀察對象，在隨機(jī)(su j)分組之前，先按其生物學(xué)屬性

8、配對。一對數(shù)據(jù)不可分割。影響(yngxing)實驗效應(yīng)的主要非處理因素第26頁/共63頁第二十七頁，共63頁。常見有以下三種配對設(shè)計情況： 配成對子的兩個個體分別隨機(jī)分配兩種不同(b tn)的處理； 同一個體同時分配兩種不同(b tn)處理； 同一受試對象接受（一種）處理前后。第27頁/共63頁第二十八頁，共63頁。29第28頁/共63頁第二十九頁，共63頁。例3-6 為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，隨機(jī)抽取了10份乳酸飲料制品，分別(fnbi)用脂肪酸水解法和哥特里羅紫法測定，問兩種方法的測定結(jié)果是否不同？第29頁/共63頁第三十頁，共63頁。第30頁/共63頁第三十一頁

9、，共63頁。2.計算檢驗(jinyn)統(tǒng)計量。27240107242.ndd 10870110107242848301222.)(/).(.)n(n/)d(dsd 925. 710/1087. 0|2724. 0|/|0 nsdtd 第31頁/共63頁第三十二頁，共63頁。認(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測認(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特里羅紫法定結(jié)果不同，哥特里羅紫法測定結(jié)果較高。測定結(jié)果較高。第32頁/共63頁第三十三頁，共63頁。例：應(yīng)用(yngyng)某藥治療9例高血壓病人，治療前后舒張壓如表3，試問用藥前后舒張壓有無變化？實驗(shyn)中自身前后對照的問題第33頁/共63頁第三十

10、四頁，共63頁。表3 高血壓病人用某藥治療(zhlio)前后的舒張壓（kPa）病人編號治療前治療后差數(shù)dd2112.811.71.11.21213.113.10.00.00314.914.40.50.25414.413.60.80.64513.613.10.50.25613.113.3-0.20.04713.312.80.50.25814.113.60.50.25913.312.31.01.00合計4.73.89第34頁/共63頁第三十五頁，共63頁。 H0： d=0 （該藥治療前后的舒張壓無變化） H1： d0 （該藥治療前后的舒張壓有變化）=0.05自由度=n-1=8，查t界值表得t0.0

11、5/2,8=2.306。本例t=3.714t0.05/2,8，P0.05。按=0.05檢驗水平，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為治療(zhlio)前后舒張壓有變化。42. 01/)(22nnddsd7143.n/S|d|td 52. 09/7 . 4/ )(ndd該藥物有降壓(jin y)作用？自身前后(qinhu)配對設(shè)計應(yīng)設(shè)立對照組(如例3-7)第35頁/共63頁第三十六頁，共63頁。三、兩樣(lingyng)本t檢驗(two-sample t-test) 適用資料：完全隨機(jī)設(shè)計資料 完全隨機(jī)設(shè)計：將受試對象(duxing)完全隨機(jī)地分為兩組，分別接受兩種不同的處理。兩組例數(shù)可

12、相等或不等，數(shù)據(jù)間相互獨(dú)立，無對子關(guān)系。第36頁/共63頁第三十七頁，共63頁。兩樣本t檢驗的主要(zhyo)方法 1、兩總體(zngt)方差相等的t檢驗 2、兩總體(zngt)方差不相等的情況（軟件） 2.1 Cochran & Cox近似t檢驗 2.2 Satterthwaite近似t檢驗 2.3 Welch近似t檢驗第37頁/共63頁第三十八頁，共63頁。例3-7 為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊(jio nn)的降血糖效果，某醫(yī)院用40名2型糖尿病病人進(jìn)行同期隨機(jī)對照試驗。試驗者將病人隨機(jī)等分到試驗組（用阿卡波糖膠囊(jio nn)）和對照組（用拜糖平膠囊(jio nn)），分別

13、測得試驗開始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值（表3-4），能否認(rèn)為該國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊(jio nn)與拜糖平膠囊(jio nn)對空腹血糖的降糖效果不同？目的(md)：12？第38頁/共63頁第三十九頁，共63頁。40表表 3-4 試驗組和對照組空腹血糖下降值試驗組和對照組空腹血糖下降值(mmol/L) -0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.50 試驗組試驗組X1 (n1=20) 2.50 -1.60 1.70 3.00 0.40 4.50 4.60 2.50 6.00 -1.40 3.70 6.50 5.00 5.

14、20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.10 對照組對照組X2 (n2=20) 6.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00 1. 建立假設(shè)，確定檢驗(jinyn)水準(zhǔn)。 H0：1=2 即兩組空腹血糖下降值相同 H1：12 即兩組空腹血糖下降值不同 =0.05第39頁/共63頁第四十頁，共63頁。第40頁/共63頁第四十一頁，共63頁。42)/,(12111nNX )/,(22222nNX )/,(2221212121nnNXX )11(21221nnSScXX 222112212(1)(1)2CnSnSSnn 合并

15、(hbng)方差：221212121 nnXXtSXX）（）（ 第41頁/共63頁第四十二頁，共63頁。6115. 72)1()1(212222112 nnSnSnSc8724. 0)201201(6115. 7)11(21221 nnSScXX642. 08724. 0|6250. 20650. 2|2121 XXSXXt060130650220111.S.Xn 420526250220222.S.Xn 第42頁/共63頁第四十三頁，共63頁。糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖糖(xutng)的降糖效果不同。的降糖效果不同。第43頁/共63頁第四十四頁，共63頁。依據(jù)t分

16、布的原理，要求： 1、樣本來自正態(tài)分布的總體； 正態(tài)性檢驗 圖示法：P-P圖、Q-Q圖 計算法：矩法、W檢驗法、D檢驗法 2、兩樣(lingyng)本均數(shù)比較時，兩總體方差齊性(相等)。專業(yè)知識、軟件(run jin)222112212(1)(1)2CnSnSSnn 第44頁/共63頁第四十五頁，共63頁。查附表查附表3.1(方差齊性檢驗用表、雙方差齊性檢驗用表、雙側(cè)側(cè))1=n1-1=20-1=19，2=n2-1=20-1=19 ， F0.10,按按=0.10水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能，尚不能認(rèn)為兩總體方差不齊。認(rèn)為兩總體方差不齊。第45頁/共63頁第四十六頁，共63頁。方差不齊或非

17、正態(tài)時，兩均數(shù)的比較(bjio)方法方法1. 僅方差不齊時，可采用近似t檢驗，即 t檢驗。專業(yè)(zhuny)統(tǒng)計軟件(如SPSS、SAS等)可直接給出結(jié)果。方法2. 變量變換：對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換等（P63-三）方法3. 非參數(shù)檢驗：秩和檢驗等（ch8）第46頁/共63頁第四十七頁，共63頁。48第五節(jié) 假設(shè)檢驗的注意事項第47頁/共63頁第四十八頁，共63頁。49 假設(shè)檢驗的結(jié)論假設(shè)檢驗的結(jié)論 真實情況真實情況 拒絕拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1 不拒絕不拒絕H H0 0H H0 0成立成立( 0) ) 型錯誤型錯誤 推斷正確推斷正確(1-)(1-)H H1 1成立成立(

18、 0) ) 推斷正確推斷正確(1-)(1-) 型錯誤型錯誤1-:稱為檢驗效能或檢驗功效 (power of a test)，即兩總體確有差別時，按檢驗水準(zhǔn)，能檢出有差別的能力，其值可通過(tnggu)軟件計算（如SAS、PASS）。 第48頁/共63頁第四十九頁，共63頁。50a a 0 a a 1 1界界值值00: H01: H要同時(tngsh)減少兩類錯誤，唯一的方法是增大樣本量兩類錯誤(cuw)的關(guān)系a a成立(chngl) 第49頁/共63頁第五十頁，共63頁。51權(quán)衡(qunhng)危害，減少錯誤第50頁/共63頁第五十一頁，共63頁。52第51頁/共63頁第五十二頁，共63頁。5

19、3第52頁/共63頁第五十三頁，共63頁。54若P 結(jié)論(jiln)：按檢驗水準(zhǔn)，P，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義(統(tǒng)計結(jié)論(jiln)。可認(rèn)為兩總體水平不同，或A組值高于B組(專業(yè)結(jié)論(jiln)。若P結(jié)論(jiln)：按檢驗水準(zhǔn)， P，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認(rèn)為該指標(biāo)的兩總體水平不同。結(jié)論的正確(zhngqu)表達(dá)第53頁/共63頁第五十四頁，共63頁。555. 統(tǒng)計(tngj)“顯著性”與醫(yī)學(xué)“顯著性” 吃某種食品后吃某種食品后身高的變化（身高的變化（cm）情況情況 每組每組例數(shù)例數(shù) 試驗組試驗組 對照組對照組 兩組比兩組比較較 t 值值 P 值值 100 0.80.80.40.4 0.70.75 50.40.4 0.88 0.378 1000 0.80.80.40.4 0.70.75 50.40.4 2.80 0.005 10000 0.80.80.40.4 0.70