第22章《二次函數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)資料【1】【含解析】

1、第22章二次函數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)資料【1】一選擇題（共10小題）1在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）ABCD2如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（）ABCD4如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+

2、c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD6若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（）Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=77已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1 Bm=3 Cm1 Dm18二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x543210y

3、402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對(duì)稱軸是x=9在二次函數(shù)y=x22x3中，當(dāng)0x3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（）A0，4 B0，3 C3，4 D0，010二次函數(shù)y=x2x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，當(dāng)x=a時(shí)，y0；那么當(dāng)x=a1時(shí)，函數(shù)值（）Ay0B0ymCymDy=m二填空題（共10小題）11已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0，ab+c0，2a=b

4、，4a+2b+c0，若點(diǎn)（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+2上運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為 14如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為 米15已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 16拋物線y=a（x+1）（x3）（a0）的對(duì)稱軸是直線 17某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

5、銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為 元時(shí)，該服裝店平均每天銷售利潤(rùn)最大18若拋物線y=2x2px+4p+1中不管p取何值時(shí)都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為 19若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 20某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為 m2三解答題（共7小題）21如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交

6、拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且SABP=4SCOE，求P點(diǎn)坐標(biāo)注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）22某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23如圖

7、，拋物線y=x2bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=2（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)

8、，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積26如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為m（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，

9、并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？27已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第22章二次函數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)資料【1】參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x

10、2+a的圖象可能是（）ABCD【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限故選C2如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，abc=0正確；x=1時(shí)，y0，a+b+c0，不正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是x=，b0，b=3a，又a0，b0，ab，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0

11、，b24ac0，4acb20，正確；綜上，可得正確結(jié)論有3個(gè)：故選：C3如圖，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（）ABCD【解答】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45°，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45°，OD=CD=t，SOCD=×OD×CD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)?，3、開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D4如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二

12、次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，正確；x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為2，錯(cuò)誤；使y3成立的x的取值范圍是x0或x2，錯(cuò)誤，故選：B5如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（）ABCD【解答】解：一次函數(shù)y1=x與

13、二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，方程ax2+（b1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，函數(shù)y=ax2+（b1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又0，a0=+0函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的對(duì)稱軸x=0，A符合條件，故選A6若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為（）Ax1=0，x2=6Bx1=1，x2=7Cx1=1，x2=7Dx1=1，x2=7【解答】解：二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3，=3，解得m=6，關(guān)于x的方程x2+mx=7可化為x26x7=0，即（x+1）（x7）=0，解得x1=1，x2=7故選D7已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1

14、，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1Bm=3Cm1Dm1【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，由圖象可知：1，解得m1故選D8二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對(duì)稱軸是x=【解答】解：將點(diǎn)（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得：，解得：，二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4A、a=10，拋物線開口向上，A不正確；B、=，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，

15、B不正確；C、y=x2+5x+4=，二次函數(shù)的最小值是，C不正確；D、=，拋物線的對(duì)稱軸是x=，D正確故選D9在二次函數(shù)y=x22x3中，當(dāng)0x3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（）A0，4B0，3C3，4D0，0【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸是x=1，則當(dāng)x=1時(shí)，y=123=4，是最小值；當(dāng)x=3時(shí)，y=963=0是最大值故選A10二次函數(shù)y=x2x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，當(dāng)x=a時(shí)，y0；那么當(dāng)x=a1時(shí)，函數(shù)值（）Ay0B0ymCymDy=m【解答】解：對(duì)稱軸是x=，0x1故由對(duì)稱性x21當(dāng)x=a時(shí)，y0，則a的范圍是x1ax2，所以a10，當(dāng)x時(shí)y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)值是

16、m因而當(dāng)x=a10時(shí)，函數(shù)值y一定大于m故選C二填空題（共10小題）11已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是y3y1y2【解答】解：把A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）分別代入y=（x2）21得：y1=（x2）21=3，y2=（x2）21=54，y3=（x2）21=15，54315，所以y3y1y2故答案為y3y1y212已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若點(diǎn)（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結(jié)論是（填入正

17、確結(jié)論的序號(hào)）【解答】解：二次函數(shù)開口向下，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，a0，c0，對(duì)稱軸為x=1，=1，b=2a0，abc0，故、都不正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，故正確；由拋物線的對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間，當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，故正確；拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，2，y1y2，故不正確；綜上可知正確的為，故答案為：13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x22x+2上運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為1【解答】解：y=x22x+2=（x1）2+1，拋物線的頂

18、點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，對(duì)角線BD的最小值為1故答案為114如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為米【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），到拋物線解析

19、式得出：a=0.5，所以拋物線解析式為y=0.5x2+2，當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過把y=1代入拋物線解析式得出：1=0.5x2+2，解得：x=，所以水面寬度增加到米，故答案為：15已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，m2，解得m2故答案為：m216拋物線y=a（x+1）（x3）（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1【解答】解：y=a（x+1）（x3）=a

20、x22ax3a由公式得，拋物線的對(duì)稱軸為x=117某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為22元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤(rùn)最大【解答】解：設(shè)定價(jià)為x元，根據(jù)題意得：y=（x15）8+2（25x）=2x2+88x870y=2x2+88x870，=2（x22）2+98a=20，拋物線開口向下，當(dāng)x=22時(shí)，y最大值=98故答案為：2218若拋物線y=2x2px+4p+1中不管p取何值時(shí)都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為（4，33）【解答】解：y=2x2px+4p+1可化為y=2x2p（x4）+

21、1，分析可得：當(dāng)x=4時(shí)，y=33；且與p的取值無關(guān)；故不管p取何值時(shí)都通過定點(diǎn)（4，33）19若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為1或2或1【解答】解：函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b24ac=164（a1）×2a=0，解得：a1=1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a1=0，解得：a=1故答案為：1或2或120某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為75m2【解

22、答】解：設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x，則總面積S=x（303x）=3x2+30x=3（x5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米，故答案為：75三解答題（共7小題）21如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且SABP=4SCOE，求P點(diǎn)坐標(biāo)注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【解答】解：（1）由點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）得，解得：，

23、拋物線的解析式為y=x2+2x+3；（2）令x=0，則y=3，C（0，3），y=x2+2x+3=（x1）2+4，D（1，4）；（3）設(shè)P（x，y）（x0，y0），SCOE=×1×3=，SABP=×4y=2y，SABP=4SCOE，2y=4×，y=3，x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合題意，舍去），x2=2，P（2，3）22某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y

24、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請(qǐng)問售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）當(dāng)x=25時(shí)，y=2000÷（2515）=200（千克），設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，250），（25，200）代入得：，解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+450；（2）設(shè)每天獲利W元，W=（x15）（10x+450）=10x2+600x6750=10（x30）2+2250，a=100，開口向下，對(duì)稱軸為x=30，在x28時(shí)，W隨x的增大而增大，x=28時(shí)，W最大值=13×170=2210（元），

25、答：售價(jià)為28元時(shí)，每天獲利最大為2210元23如圖，拋物線y=x2bx+c交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=2（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）由題意得，解得b=4，c=3，拋物線的解析式為y=x24x+3；（2）點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x=2對(duì)稱，連接BC與x=2交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），y=x24x+3與y軸的交點(diǎn)為（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，解得，k=1，b=3，直線BC的解析式為：y=x+

26、3，則直線BC與x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，1）24為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？【解答】解：（1）

27、由題意得，y=70020（x45）=20x+1600；（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得20（x60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70拋物線P=20（x60）2+8000的開口向下，當(dāng)50x70時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)又x58，50x58在y=20x+1600中，k=200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積【解答】解：（1）由已知得：C（0，4）