高中數(shù)學(xué)必修一1.2　集合間的基本關(guān)系

1、1 / 3 1.2 集合間的基本關(guān)系 課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練鞏固提升鞏固提升 a組 1.已知集合 a=x|x2-1=0,則下列式子表示正確的有 ( ) 1a;-1a;a;1,-1a. a.1 個 b.2個 c.3個 d.4 個 解析:a=x|x2-1=0=-1,1,則1a,-1a,故不正確; a,1,-1a,符合子集的定義,所以正確.故選 b. 答案:b 2.下列命題:任何集合至少有兩個子集; 空集是任何集合的真子集; 若a,則 a.其中正確的有( ) a.0 個 b.1個 c.2個 d.3 個 解析:錯,如只有一個子集;錯,空集不是空集的真子集;正確,因為空集是任何非空集合的真子集.故選 b. 答

2、案:b 3.已知集合 a0,1,2,且集合 a 中至少含有一個偶數(shù),則這樣的集合 a的個數(shù)為( ) a.6 b.5 c.4 d.3 解析:因為集合 a0,1,2,且集合 a 中至少含有一個偶數(shù),所以滿足條件的集合 a 可以為:0,2,0,1,1,2,0,2,0,1,2,共 6 個,故選 a. 答案:a 4.設(shè) m=菱形,n=平行四邊形,p=四邊形,q=正方形,則這些集合之間的關(guān)系為( ) a.pnmq b.qmnp c.pmnq d.qnmp 解析:結(jié)合菱形、平行四邊形、四邊形及正方形的概念可知 qmnp. 答案:b 5.設(shè)集合 m=x|(x-3)(x+1)0,xz,則集合 m 的真子集個數(shù)為

3、( ) a.8 b.7 c.4 d.3 解析:因為集合 m=x|(x-3)(x+1)0,xz=x|-1x2,b=x|2x-40; (2)a=xz|-1x2=x|x5,b=x|2x-40=x|x2,利用數(shù)軸,可得 ab. (2)因為 a=xz|-1x2. (2)若 ba,由圖可知 1a2. b 組 1.若 x,yr,a=(x,y)|y=x,b=(,) |= 1,則集合 a,b 間的關(guān)系為( ) a.ab b.ab c.a=b d.ab 解析:b=(,)|= 1=(x,y)|y=x,且 x0,ba. 答案:b 2.已知集合 a=x|x2-3x+2=0,xr,b=x|0 x5,xn,則滿足條件 ac

4、b 的集合 c 的個數(shù)為( ) a.1 b.2 c.3 d.4 解析:由題意知 a=1,2,b=1,2,3,4. 又 acb,則集合 c可能為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4. 答案:d 3.定義集合運(yùn)算 ab=c|c=a+b,aa,bb,若 a=0,1,2,b=3,4,5,則集合 ab 的子集個數(shù)為( ) a.32 b.31 c.30 d.14 解析:a=0,1,2,b=3,4,5, 又 ab=c|c=a+b,aa,bb, ab=3,4,5,6,7. 集合 ab 中共有 5 個元素, 集合 ab 的所有子集的個數(shù)為 25=32.故選 a. 答案:a 4.已知集合 a=x|a-1xa+2,b=x|3x5,則能使 ab成立的實數(shù) a的取值集合是( ) a.a|3a4 b.a|3a4 c.a|3a2m+1,即 m-2時,b=,符合題意; 當(dāng) m-12m+1,即 m-2 時,b. 由 ba,借助數(shù)軸