高一數(shù)學(xué)必修二第二章小結(jié)(2014年人教A版必修二課件)

1、本章內(nèi)容本章內(nèi)容2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)第二章第二章 小結(jié)小結(jié)知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題自我檢測題自我檢測題1. 三個(gè)公理三個(gè)公理 公理公理1: 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)內(nèi), 那么這條直線在此平面內(nèi)那么這條直線在此平面內(nèi). 公理公理2: 過不在一條直線上的三點(diǎn)過不在一條直線上的三點(diǎn), 有且只有且只有一個(gè)平面有一個(gè)平面. 三推論三推論: 兩相交直線確定平面兩相交直線確定平面;

2、 兩平行兩平行直線確定平面直線確定平面; 直線外的點(diǎn)與直線確定平面直線外的點(diǎn)與直線確定平面. 公理公理 3: 如果兩個(gè)不重合的平面有如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn), 那么它們有且只有一條那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線過該點(diǎn)的公共直線.返回目錄返回目錄2. 線線之間的位置關(guān)系線線之間的位置關(guān)系相交相交平行平行異面異面共面共面判定兩直線平行的公理判定兩直線平行的公理 4:平行于同一條直線的兩直線互相平行平行于同一條直線的兩直線互相平行.3. 兩異面直線所成的角兩異面直線所成的角 角的范圍角的范圍 (0 , 90 . 由定義找角由定義找角: 垂直垂直相交非鈍角相交非鈍角, 且兩邊分

3、別平行兩異面直線且兩邊分別平行兩異面直線.異面垂直異面垂直, 無垂足無垂足.4. 線面平行的判定定理線面平行的判定定理b a a,a a a,b/a, ba a.la a,l b b,b ba a = = m lm.由線線平行得線面平行由線線平行得線面平行.5. 線面平行的性質(zhì)定理線面平行的性質(zhì)定理由線面平行得線線平行由線面平行得線線平行.a a a,b a a,ab,ab b,bb b, a ab b.a ab b,g ga a = =a,g gb b = =b, ab.6. 面面平行的判定定理面面平行的判定定理由線面平行得面面平行由線面平行得面面平行.7. 面面平行的性質(zhì)定理面面平行的性質(zhì)

4、定理由面面平行得線線平行由面面平行得線線平行.8. 線面垂直的定義線面垂直的定義 若直線若直線 l 垂直平面垂直平面 a a 內(nèi)的任意一直內(nèi)的任意一直線線, 則叫則叫 la a.應(yīng)用應(yīng)用:若若 la a, 則則 l 垂直平面垂直平面 a a 內(nèi)的任意一直線內(nèi)的任意一直線.la a,m a a,lm. 過空間任意一點(diǎn)過空間任意一點(diǎn), 有且只有一條直有且只有一條直線和已知平面垂直線和已知平面垂直.9. 線面垂直的判定定理線面垂直的判定定理 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直相交直線都垂直, 那么這條直線垂直于這那么這條直線垂直于這個(gè)平面?zhèn)€平面.la,lb,a

5、b= =p,la a.a a a,b a a, 兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面面, 那么另一條也垂直于這個(gè)平面那么另一條也垂直于這個(gè)平面.10. 三垂線定理三垂線定理 如果平面內(nèi)的一條直線垂直平面的斜線如果平面內(nèi)的一條直線垂直平面的斜線, 則這條直線垂直斜線在平面上的射影則這條直線垂直斜線在平面上的射影; 如果平面內(nèi)的一條直線垂直平面的一條如果平面內(nèi)的一條直線垂直平面的一條斜線在平面上的射影斜線在平面上的射影, 則這條直線垂直斜線則這條直線垂直斜線.11. 直線和平面所成的角直線和平面所成的角 斜線與斜線在平面上的射影的夾角斜線與斜線在平面上的射影的夾角(銳角銳角)

6、. 垂線與平面所成的角為垂線與平面所成的角為90 . 平行線或在平面內(nèi)的直線與平面所成的平行線或在平面內(nèi)的直線與平面所成的角為角為 0 . 斜線和平面所成的角是斜線和平面內(nèi)所斜線和平面所成的角是斜線和平面內(nèi)所有直線所成角中最小的有直線所成角中最小的. 兩條平行線和同一個(gè)平面所成的兩條平行線和同一個(gè)平面所成的角相等角相等.12. 直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.l1a a,l2a a, l1/l2.由線面垂直得線線平行由線面垂直得線線平行.13. 二面角及它的平面角二面角及它的平面角 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的

7、圖從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做形叫做二面角二面角. 以二面角的以二面角的棱上棱上任意任意一點(diǎn)一點(diǎn)為端點(diǎn)為端點(diǎn), 在在兩個(gè)兩個(gè)半面內(nèi)半面內(nèi)分別作分別作垂直于棱垂直于棱的兩條射線的兩條射線, 這兩條射這兩條射線所成的角叫做線所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角.二面角的大小由它的平面角確定二面角的大小由它的平面角確定.14. 兩平面垂直的判定兩平面垂直的判定 一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線, 則這兩則這兩個(gè)平面垂直個(gè)平面垂直.a ab blla a,l b b, b ba a. .15. 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì) 兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直,

8、則一個(gè)平面內(nèi)垂直則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與于另一個(gè)平面垂直于交線的直線與于另一個(gè)平面垂直.a ab b,a ab b = = m,lm,l a a, lb b.a ab bml 兩平面垂直兩平面垂直, 平行于一平面的直平行于一平面的直線垂直于另一平面線垂直于另一平面.返回目錄返回目錄a 組組 1. 三個(gè)平面可將空間分成幾部分三個(gè)平面可將空間分成幾部分? 你能畫出它你能畫出它們的直觀圖嗎們的直觀圖嗎? 答答: 三個(gè)平面可將空間分成三個(gè)平面可將空間分成 4個(gè)、或個(gè)、或 6個(gè)、或個(gè)、或 7個(gè)個(gè)、或或 8個(gè)部分個(gè)部分.4部分部分a ab bg g6部分部分a ab bg g7部分部分8部分部分a

9、ab bg gb ba ag g復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題 2. 如圖如圖, 一塊正方體形木料的上底面上有一點(diǎn)一塊正方體形木料的上底面上有一點(diǎn) e, 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) e 在上底面上畫一條直線與在上底面上畫一條直線與 ce 垂直垂直, 怎樣畫怎樣畫?abcda1b1c1d1emn畫法畫法: 連結(jié)連結(jié)c1e,過點(diǎn)過點(diǎn) e 作作 mnc1e. 在平面在平面a1c1內(nèi)內(nèi),則則 mn就是所要求作的直線就是所要求作的直線. cc1平面平面a1c1,mn 平面平面a1c1, mncc1.所作所作 mnc1e,其理由其理由:則則 mn平面平面c1ec,得得 mnce. 3. 證明證明: 兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線

10、必兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)在同一個(gè)平面內(nèi). 如圖如圖, 已知已知直線直線 ab= =a, bc= =b, ca= =c. 求證求證 a, b, c 共面共面.證明證明: ab = = a, a、b 確定平面確定平面, 設(shè)為設(shè)為 a a,則則 a a a, b a a,得得 c a, b b, a、b、c 共面于共面于 a a.a a又又 ca = = c, cb = = b,abcabc于是得于是得 c a a, b a a,即得即得 c a a, 4. 如圖如圖, 正方體的棱長是正方體的棱長是 a, c, d 分別是兩條分別是兩條棱的中點(diǎn)棱的中點(diǎn). (1) 證明四邊形證

11、明四邊形 abcd 是一個(gè)梯形是一個(gè)梯形; (2) 求四邊形求四邊形 abcd 的面積的面積.證明證明:如圖如圖, 連結(jié)上底面連結(jié)上底面c, d是兩棱中點(diǎn)是兩棱中點(diǎn),acbda b 而而 a b /ab, 且且a b = =ab,cd/ab, 且且cdab,則則abcd是梯形是梯形.(1)對角線對角線a b ,cd/a b , 且且.21bacd = =acbda b 4. 如圖如圖, 正方體的棱長是正方體的棱長是 a, c, d 分別是兩條分別是兩條棱的中點(diǎn)棱的中點(diǎn). (1) 證明四邊形證明四邊形 abcd 是一個(gè)梯形是一個(gè)梯形; (2) 求四邊形求四邊形 abcd 的面積的面積.解解:在底

12、面正方形中求得在底面正方形中求得, 2 aab= =,22 acd= =則則如圖如圖, 在在rto oe中可求得中可求得22)42(aa ,423a= =梯形梯形abcd的面積為的面積為oecdabs = =)(21).(892平方單位平方單位a= =(2)oeo 梯形的高梯形的高 oe= =e 5. 如圖如圖, 正方體正方體 abcd-a1b1c1d1中中, ae= =a1e1, af= =a1f1, 求證求證 ef/e1f1, 且且 ef= =e1f1.證明證明: 連結(jié)連結(jié)ee1, ff1,在正方體中在正方體中, aea1e1,afa1f1,又知又知 ae= =a1e1, af= =a1f

13、1, aee1a1和和aff1a1是是,則則 ee1/aa1, 且且ee1= =aa1,ff1/aa1, 且且ff1= =aa1, 四邊形四邊形ee1f1f是是,得得 ee1/ff1, 且且ee1= =ff1,則則 ef/e1f1, 且且ef= =e1f1.aa1efe1f1bcdb1c1d1 6. 如圖如圖, 長方體的三個(gè)面的對角線長分別是長方體的三個(gè)面的對角線長分別是 a, b, c, 求長方體對角線求長方體對角線 ac 的長的長.aa dcd c bb abc解解:,2222cba = =設(shè)長方體中同一頂點(diǎn)設(shè)長方體中同一頂點(diǎn)處的三條棱長為處的三條棱長為 x, y, z,而而 ac 2=

14、=ac2 cc 2= =ab2 bc2 cc 2xyz則則 a2= =x2 y2,b2= =y2 z2,c2= =z2 x2,= = x2 y2 z2.2222cbaca = = 7. 如圖如圖, 四棱錐四棱錐 v-abcd 中中, 底面底面 abcd 是邊是邊長為長為 2 的正方形的正方形, 其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為 的的等腰三角形等腰三角形, 試畫出二面角試畫出二面角 v-ab-c 的平面角的平面角, 并求并求它的度數(shù)它的度數(shù).5abcdvef解解: 分別取分別取 ab、cd 的中點(diǎn)的中點(diǎn)e、f,連結(jié)連結(jié) ve、ef,則則vef就是二面角就是二面角v-ab-c的平面

15、角的平面角.連結(jié)連結(jié)vf,由已知可得由已知可得vf= =ve= =221)5( = =2,又又 ef= =2,vef= =60 ,即二面角即二面角 v-ab-c 的度數(shù)是的度數(shù)是60 . 8. 已知已知 a a, b b, g g 是三個(gè)平面是三個(gè)平面, 且且 a ab b = = a, a ag g = = b, b bg g = = c, 且且ab = = o. 求證求證 a, b, c 三線共三線共點(diǎn)點(diǎn).b bg ga abac證明證明: ab = = o,得得 o a, o b,a ab b = = a, a b b,a ag g = = b, b g g, o b b, o g g,

16、 即即o為為 b b 與與 g g 的公共點(diǎn)的公共點(diǎn),而而 b bg g = = c,交線交線 c 必過必過 o 點(diǎn)點(diǎn),則則 a, b, c 三線共點(diǎn)三線共點(diǎn)o. 9. 如圖如圖, 平面平面 a a、b b、g g 兩兩相交兩兩相交, a、b、c 為三為三條交線條交線, 且且 a/b b, 求證求證 a/b/c.b ba ag gabc ab b,證明證明:g gb b = = b,a g g,a/b.同理同理, ab b,a ab b = = c,a a a,a/c.于是得于是得 b/c,得得 a/b/c. 10. 如圖如圖, a ab b = = ab, pca a, pdb b, c,

17、d 是垂足是垂足, 試判斷直線試判斷直線 ab 與與 cd 的位置關(guān)系的位置關(guān)系? 并證明并證明你的結(jié)論你的結(jié)論.答答: abcd.證明證明: a ab b = =ab,ab a a, ab b b.而而 pca a, pdb b, pcab, pdab.則則 ab平面平面pcd.而而 cd 平面平面pcd,abcd.a ab babcdpb 組組 1. 如圖如圖, 邊長為邊長為 2 的正方形的正方形 abcd 中中, (1) 點(diǎn)點(diǎn) e 是是 ab 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 點(diǎn)點(diǎn) f 是是 bc 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 將將aed, dcf 分別沿分別沿 de, df 折起折起, 使使 a, c 兩點(diǎn)兩點(diǎn)重合于

18、點(diǎn)重合于點(diǎn) a , 求證求證: a def. (2) 當(dāng)當(dāng) be= =bf= = bc 時(shí)時(shí), 求三棱錐求三棱錐 a efd 的體積的體積.41abcdefa bedf(1) 證明證明: daae, dccf,da a e, da a f,則則 da 平面平面 a ef,于是得于是得 da ef.b 組組 1. 如圖如圖, 邊長為邊長為 2 的正方形的正方形 abcd 中中, (1) 點(diǎn)點(diǎn) e 是是 ab 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 點(diǎn)點(diǎn) f 是是 bc 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 將將aed, dcf 分別沿分別沿 de, df 折起折起, 使使 a, c 兩點(diǎn)兩點(diǎn)重合于點(diǎn)重合于點(diǎn) a , 求證求證: a def.

19、 (2) 當(dāng)當(dāng) be= =bf= = bc 時(shí)時(shí), 求三棱錐求三棱錐 a efd 的體積的體積.41abcdefa bedf(2) 解解: bc= =2,則則,2141= = = =bcbfbe得得,23= = = = = = =faeacfae,2222= = = =bfbeefha ef的高的高a h = =22)2(efea b 組組 1. 如圖如圖, 邊長為邊長為 2 的正方形的正方形 abcd 中中, (1) 點(diǎn)點(diǎn) e 是是 ab 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 點(diǎn)點(diǎn) f 是是 bc 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 將將aed, dcf 分別沿分別沿 de, df 折起折起, 使使 a, c 兩點(diǎn)兩點(diǎn)重合于點(diǎn)重合于

20、點(diǎn) a , 求證求證: a def. (2) 當(dāng)當(dāng) be= =bf= = bc 時(shí)時(shí), 求三棱錐求三棱錐 a efd 的體積的體積.41abcdefa bedf(2) 解解: bc= =2,則則,2141= = = =bcbfbe得得,23= = = = = = =faeacfae,2222= = = =bfbeefha ef的高的高a h = =22)2(efea a d= =ad= =2, 三棱錐三棱錐 a efd 的體積為的體積為dahaefv = =)21(31.1217= =,434= = 2. 如圖如圖, 在正方體在正方體abcd-a1b1c1d1中中, 求證求證: (1) b1d

21、平面平面a1c1b; (2) b1d與平面與平面a1c1b的交點(diǎn)的交點(diǎn)h是是a1c1b的重心的重心 (三角形三條中線的交點(diǎn)三角形三條中線的交點(diǎn)).abcda1b1c1d1h(1)證明證明:連結(jié)連結(jié)b1d1,則則a1c1b1d1,又又a1c1d1d,a1c1平面平面b1d1d,則則a1c1b1d.同理同理, 連結(jié)連結(jié)b1c, 可得可得bc1b1d. b1d平面平面a1c1b. 2. 如圖如圖, 在正方體在正方體abcd-a1b1c1d1中中, 求證求證: (1) b1d平面平面a1c1b; (2) b1d與平面與平面a1c1b的交點(diǎn)的交點(diǎn)h是是a1c1b的重心的重心 (三角形三條中線的交點(diǎn)三角形

22、三條中線的交點(diǎn)).設(shè)設(shè)a1c1b1d1= =o,則則o, h, b是平面是平面a1bc1與平與平(2)證明證明:abcda1b1c1d1h面面b1bdd1的公共點(diǎn)的公共點(diǎn),即即b, h, o共線共線.而而o點(diǎn)是點(diǎn)是a1c1的中點(diǎn)的中點(diǎn),即即bo是是a1c1b的中線的中線.o同理同理, 設(shè)設(shè)bc1b1c= =e,ea1, h, e共線且是共線且是a1c1b的中線的中線.h是是a1c1b的重心的重心.自我檢則題返回目錄返回目錄自我檢測題自我檢測題一、選擇題. 1. 如圖,點(diǎn)p,q,r,s分別在正方體的四條棱上,并且是所在棱的中點(diǎn),則直線pq與rs是異面直線的圖是 ( ) 2.下列命題中,錯(cuò)誤的命題

23、是 ( ) (a) 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 (b) 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 (c) 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,那么這條直線必與另一個(gè)相交 (d) 一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等 3.在正體abcd-a1b1c1d1中,若e是a1c1的中點(diǎn),則直線ce垂直于 ( ) (a) ac (b) bd (c) a1d (d) a1d1 4.下列命題中,正確的是 ( ) (a)一個(gè)平面把空間分成兩部分 (b)兩個(gè)平面把空間分成三部分 (c)三個(gè)平面把空間分成四部分 (d)四個(gè)平面把空間分成五部分 5.已知直線l平面a, 直線m平面b, 有下列命題: a/blm; abl/m; l

24、/mab; lma/b.其中正確的命題是 ( ) (a) 與 (b) 與 (c) 與 (d) 與pqrs(a)pqrs(b)pqrs(c)pqrs(d) 二、填空題. 6. 若點(diǎn)m在直線a上, a 在平面 a 上, 則 m, a, a 間的關(guān)系可用集合語言表示為 . 7. 設(shè) a, b, c 是空間的三條直線, 下面給出四個(gè)命題: 若 ab, bc, 則 a/c; 若 a, b 是異面直線, b, c 是異面直線, 則 a, c 也是異面直線; 若 a 和 b 相交, b 和 c 相交, 則 a 和 c 也相交; 若 a 和 b 共面, b 和 c 共面, 則 a 和 c 也共面.其中真命題的

25、個(gè)數(shù)是 . 三、解答題. 8. (1) 用符號語言表示語句: “直線 l 經(jīng)過平面 a內(nèi)一定點(diǎn) p, 但 l 在 a 外”, 并畫出圖形. (2) 把下面的符號語言改寫成文字語言的形式, 并畫出圖形. 若直線 a平面a, aa, aa, a直線 b, a/b, 則 ba. 9. 如圖, 在長方體 abcd-abcd 中, 指出 bc, db 所在直線與各個(gè)面所在平面的關(guān)系. 10. 如圖, 過點(diǎn) s 引三條不共面的直線 sa, sb, sc, 其中bsc=90, asc=asb=60, 且sa=sb=sc=a. 求證: 平面 abc平面 bsc.abcdabcdsacb 一、一、選擇題選擇題.

26、 1. 如圖如圖, 點(diǎn)點(diǎn) p, q, r, s 分別在正方體的四條棱分別在正方體的四條棱上上, 并且是所在棱的中點(diǎn)并且是所在棱的中點(diǎn), 則直線則直線 pq 與與 rs 是異面是異面直線的圖是直線的圖是 ( )pqrs(a)pqrs(b)pqrs(c)pqrs(d)平行平行平行平行相交相交異面異面c 2. 下列命題中下列命題中, 錯(cuò)誤的命題是錯(cuò)誤的命題是 ( ) (a) 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 (b) 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 (c) 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交, 那那么這條直線必與另一個(gè)

27、相交么這條直線必與另一個(gè)相交 (d) 一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等一條直線與兩個(gè)平行平面所成的角相等a 3. 在正體在正體 abcd-a1b1c1d1 中中, 若若 e 是是 a1c1 的的中點(diǎn)中點(diǎn), 則直線則直線 ce 垂直于垂直于 ( ) (a) ac (b) bd (c) a1d (d) a1d1abcda1b1c1d1e分析分析: 如圖如圖,(a) ac 與與 ce 相交相交, 排除排除.(b) 直觀直觀 bd 可能垂直可能垂直 ce.bdac, 且且 bdcc1,則則 bd平面平面 acc1a1,而而 ce 平面平面 acc1a1,bdce.b4. 下列命題中下列命題中, 正確

28、的是正確的是 ( ) (a)一個(gè)平面把空間分成兩部分一個(gè)平面把空間分成兩部分 (b)兩個(gè)平面把空間分成三部分兩個(gè)平面把空間分成三部分 (c)三個(gè)平面把空間分成四部分三個(gè)平面把空間分成四部分 (d)四個(gè)平面把空間分成五部分四個(gè)平面把空間分成五部分a一個(gè)平面如圖一個(gè)平面如圖.兩個(gè)平面如圖兩個(gè)平面如圖.三個(gè)平面如圖三個(gè)平面如圖.四個(gè)平面如圖四個(gè)平面如圖. 5. 已知直線已知直線 l平面平面 a a, 直線直線 m 平面平面 b b, 有下列有下列命題命題: a a/b blm; a ab bl/m; l/ma ab b; lma a/b b.其中正確的命題是其中正確的命題是 ( ) (a) 與與 (

29、b) 與與 (c) 與與 (d) 與與a almb ba almb ba almb ba almb b成立成立反例反例成立成立反例反例d 二、二、填空題填空題. 6. 若點(diǎn)若點(diǎn) m 在直線在直線 a 上上, a 在平面在平面 a a 內(nèi)內(nèi), 則則 m, a, a a 間的關(guān)系可用集合語言表示為間的關(guān)系可用集合語言表示為 .m a, a a a 7. 設(shè)設(shè) a, b, c 是空間的三條直線是空間的三條直線, 下面給出四個(gè)下面給出四個(gè)命題命題: 若若 ab, bc, 則則 a/c; 若若 a, b 是異面直線是異面直線, b, c 是異面直線是異面直線, 則則 a, c 也是異面直線也是異面直線;

30、 若若 a 和和 b 相交相交, b 和和 c 相交相交, 則則 a 和和 c 也相交也相交; 若若 a 和和 b 共面共面, b 和和 c 共面共面, 則則 a 和和 c 也共面也共面.其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是 .abcda1b1c1d1abc反例如圖反例如圖.bc反例如圖反例如圖.反例如圖反例如圖.反例如圖反例如圖.0 個(gè)個(gè) 三、三、解答題解答題. 8. (1) 用符號語言表示語句用符號語言表示語句: “直線直線 l 經(jīng)過平面經(jīng)過平面 a a內(nèi)一定點(diǎn)內(nèi)一定點(diǎn) p, 但但 l 在在 a a 外外”, 并畫出圖形并畫出圖形. (2) 把下面的符號語言改寫成文字語言的形式把下面的符號語言改寫成文字語言的形式, 并畫出圖形并畫出圖形. 若直線若直線 a 平面平面 a a, a a a, a a, a 直線直線 b, a/b,則則 b a