2018年重慶來蘇中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析（精編版）

1、2018年重慶來蘇中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖 212 所示的程序框圖，如果輸入p5，則輸出的 s() 圖 212 a bc d參考答案：c 2. 過點(diǎn) p（1,3 ），且平行于直線的直線方程為a. b. c. d. 參考答案：c3. 已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa12ab，e為aa1的中點(diǎn)，則異面直線be與cd1所成的角的余弦值為 ( )參考答案：c 略4. 若都在直線上，則用表示為（） a b c d參考答案：d 解析：5. 用反證法證明命題

2、：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于 60 ”時(shí)，反設(shè)正確的是（） a. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60 b. 假設(shè)三內(nèi)角都大于 60 c. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 60 d. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60參考答案：b 略6. p 為正六邊形abcdef 外一點(diǎn)， o 為 abcdef 的中心，則等于 ( )a b c d參考答案：c7. 已知是第二象限角 ,（）abcd參考答案：a 略8. 數(shù)列的前 10 項(xiàng)和為 ( )a. b c d. 參考答案：a9. 已知橢圓1 的離心率 e，則 m （）a3 b3 或 c d或參考答案：b10. 二項(xiàng)式的展開式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是（）a. b. c. d.

3、參考答案：c二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 為研究學(xué)生物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)記錄如下表所示：學(xué)生a1a2a3a4a5數(shù)學(xué)（ x 分）8991939597物理（ y 分）8789t9293根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng) 關(guān)于 x 的線性回歸方程=0.75+20.25 ，那么表中t 的值為參考答案：89【考點(diǎn)】 bk ：線性回歸方程【分析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出平均數(shù)，帶入線性回歸方程=0.75x+20.25 ，可得，即可求解【解答】解：由題中數(shù)據(jù)，平均數(shù)=由=0.75x+20.25

4、 ，即=0.7593+20.25=90=90解得： t=89 故答案為： 89【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎(chǔ)題12. 不等式的解集為 _參考答案：13. 給出以下 4個(gè)命題：，則是以為周期的周期函數(shù)；滿足不等式組，的最大值為5； 定 義 在r 上 的 函 數(shù)在 區(qū) 間 （ 1， 2） 上 存 在 唯 一 零 點(diǎn) 的 充 要 條 件 是； 已知所在平面內(nèi)一點(diǎn)（與都不重合）滿足，則與的面積之比為3。其中命題正確的序號(hào)是_ 參考答案：略14. 點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則到直線的距離的最小值是_.參考答案：15. 母線長(zhǎng)為 1 的圓錐的側(cè)面積為，則此圓錐展開圖的中心角為參考答

5、案：16. 求橢圓+=1 的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)及離心率參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用橢圓的方程直接求解頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)及離心率【解答】解：橢圓+=1 的頂點(diǎn)（ 5， 0）、（ 0，4）；焦點(diǎn)坐標(biāo)（ 3， 0）、長(zhǎng)軸長(zhǎng) 10，離心率 e= =【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題17. 已知隨機(jī)變量的分布列為（如圖所示）：設(shè)的數(shù)學(xué)期望e的值是。參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 直線過軸上的點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)（i ）若的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

6、（ii ）若的坐標(biāo)為，設(shè)直線的斜率為，是否存直線，使得垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，說明理由參考答案：（1）令直線，不存在時(shí)，顯然不成立；，得，由，得，即，101p，韋達(dá)定理代入，得，直線；（2）令中點(diǎn)由得（1）（ 2），得，即又因?yàn)橹悬c(diǎn)在直線上，所以由 （ 1） （ 2） 得， 因 為 中 點(diǎn)在 橢 圓 內(nèi) ， 所 以， 即，且略19. 平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和 ，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：由得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為20. 已知函數(shù) f （x）=，若 f （x） 1，則 x 的取值范圍是（）a（， 1 b， x2a0”，命題q：“?xr ， x

7、2+2ax+2a=0”（）若命題p 為真命題，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍；（）若命題“ pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】 2e：復(fù)合命題的真假【分析】（ i ）由命題 p 為真命題，問題轉(zhuǎn)化為求出x2min，從而求出a 的范圍；（ ii）由命題“ pq”為假命題，得到p 為假命題或q 為假命題，通過討論p，q 的真假，從而求出a 的范圍【解答】解：（ i ）由命題 p 為真命題， ax2min，a1；（ ii）由命題“ pq”為假命題，所以p 為假命題或q 為假命題，p 為假命題時(shí)，由（i ）a1；q 為假命題時(shí) =4a24（2a）0，2a1，綜上：a（ 2，1）（ 1，+）【

8、點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查函數(shù)恒成立問題，是一道基礎(chǔ)題21. （12分）已知函數(shù) ?（x）=ax3+bx2-3x 在 x=1 處取得極值 .（1）討論 ?（1）和?（-1 ）是函數(shù) ?（x）的極大值還是極小值；（2）過點(diǎn) a（0,16 ）作曲線 y= ?（x）的切線，求此切線方程.參考答案：20. 解：（ 1）?(x)=3ax2+2bx-3，依題意， ?（ 1）= ?（-1 ）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得 a=1， b=0. ?（x）=x3-3x ，?(x)=3x2-3=3（x+1）（x-1 ）.令?(x)=0 ，得 x1=-1，x2=1.若 x（- ，-1

9、）（ 1，+），則 ?(x)0, 故?（x）在（ - ，-1），（ 1，+）上是增函數(shù) .若 x（-1,1 ），則?(x)0, 故?（x）在（ -1,1 ）上是減函數(shù) .所以?（-1）=2是極大值， ?（1）=-2 是極小值 .略22. 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線=1（a0，b0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為（，），求拋物線與雙曲線方程參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】首先根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的焦點(diǎn)，可得p=2c，再利用拋物線與雙曲線同過交點(diǎn)（，），求出 c、p 的值，進(jìn)而結(jié)合雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2，求解即可【解答】解：由題設(shè)知，拋物線以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)，p=2c設(shè)拋物線方程為y2=4c?x，拋物線過點(diǎn)（，），