2019-2020學(xué)年北京立新學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年北京立新學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. b=0 是函數(shù)為偶函數(shù)的（）條件a充分而不必要b必要而不充分c充分必要d既不充分也不必要參考答案：c略2. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn) f 作直線交拋物線于、b 點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2 ，如果 x1+x2=8，那么等于（）a8 b 10 c 6 d 12參考答案：b3. 在區(qū)間 1，5上的最大值是（）a. -2 b. 0 c. 52 d. 2 參考答案：c 【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的極值，再將極值與端點(diǎn)函數(shù)

2、值比較大小得出該函數(shù)在區(qū)間上的最大值 . 【詳解】，令，得. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以，函數(shù)的極小值為，又，因此，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，故選： c. 【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在定區(qū)間上的最值，對(duì)于這類問(wèn)題的求解，通常利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的極值，再將極值與端點(diǎn)函數(shù)值作大小比較，從而得出函數(shù)的最值，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題. 4. 直線與圓交于 m,n 兩點(diǎn)，若則 k 的取值范圍（）a b c d參考答案：b略5. 設(shè) f ( x) ，g(x) 分別是定義在 r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x 0，且，則f(x)g(x)0 的解集是 ( )a . (3，0)(3，+) b. (3

3、，0)(0，3)c . (， 3)(3，+) d. ( ， 3)(0，3)參考答案：d 略6. 用秦九韶算法求 n 次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（）a bn,2n,n c 0,2n,n d 0,n,n 參考答案：d 7. 菱形的對(duì)角線相等，正方形是菱形，所以正方形對(duì)角線相等，以上三段論推理中錯(cuò)誤的是（）大前提小前提推理形式大小前提及推理形式參考答案：a略8. 在正三棱錐中，、分別為、的中點(diǎn)，若截面?zhèn)让?，則此棱錐側(cè)面與底面所成的二面角是 a.b.c. d.參考答案：d9. 已知函數(shù)，則當(dāng)取得極大值時(shí)， x的值應(yīng)為（）abcd參考答案：c由函數(shù)的解析式可得：，則即的值為10

4、. 直線（ 為參數(shù)）被曲線截得的弦長(zhǎng)為（）a bc d參考答案：d 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知函數(shù),則的值等于 . 參考答案：3略12. 在的展開式中，的系數(shù)是 _. 參考答案：1890 tr1x10r()r，令 10r6，r4，t59x61890 x6. 13. 執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為 0,1,2 ，則輸出的= ；參考答案：214. 設(shè)橢圓的左 ,右焦點(diǎn)分別為f1,f2,過(guò)焦點(diǎn) f1的直線交橢圓于兩點(diǎn) ,若abf2的內(nèi)切圓的面積為 ,則參考答案：315. 函數(shù)則的值是 參考答案：略16. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若，且對(duì)任意的，滿足,則=

5、 參考答案：略17. 無(wú)窮數(shù)列中，則_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (12 分)已知函數(shù) f(x)=-|x|+1,若關(guān)于 x 的方程 f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有 4 個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 , 求實(shí)數(shù) m的取值范圍參考答案：19. （本題滿分12 分）在中，設(shè)角的對(duì)邊分別為，已知.（）求的值，并判定的形狀；（）求的面積。參考答案：（1）由余弦定理得 .3分是等腰三角形 .6分（2）由得 .9分 .12分20. 矩形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊與軸平行，=8，=6. 分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，是線段的四等分點(diǎn) ,是線段

6、的四等分點(diǎn) .設(shè)直線與,與,與的交點(diǎn)依次為.(1)求以為長(zhǎng)軸，以為短軸的橢圓q的方程；(2)根據(jù)條件可判定點(diǎn)都在（ 1）中的橢圓q上，請(qǐng)以點(diǎn)l 為例，給出證明（即證明點(diǎn) l 在橢圓 q上）.(3) 設(shè)線段的（等分點(diǎn)從左向右依次為，線段的等分點(diǎn)從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點(diǎn)一定在橢圓q上？（寫出結(jié)果即可，此問(wèn)不要求證明）參考答案：（1）（2）由題意知,可得直線的方程為， 直線的方程為聯(lián)立可解得, 代入橢圓方程成立，得證。略21. 過(guò)點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積參考答案：解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗蟆?2. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為f（1，0）過(guò)拋物線在軸上方的不同兩點(diǎn)、作拋物線的切線、，與軸分別交于、兩點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：軸；（3）若直線與軸的交點(diǎn)恰為 f（1，0），求證：直線過(guò)定點(diǎn)參考答案：解：（ 1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)