(完整)人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)公式總結(jié),推薦文檔

1、第十一章：三角形1 三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；（注：只要最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)邊，則可圍成三角形）2、 兩邊之差v第三邊v兩邊之和，即：第三邊c 的取值范圍是：a-bvcva+b;3、銳角：大于 0。小于 90。的角，鈍角：大于 90小于 180 的角，4、銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)，但三條 高所在直線交于外部一點(diǎn)；直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)；/ AD 是高：/ ADB= / ADC=90 5、三角形三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分； 三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。1:如圖 3: AD 是

2、厶 ABC 的中線，BD DC BC; BC 2BD 2DC26、三角形三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；如圖4:1 AD 是厶 ABC 角平分線，BAD CAD BAC,BAC 2 BAD 2 CAD；27、三角形的高、中線、與角平分線都是線段； &三角形具有穩(wěn)定性， 而四邊形沒有穩(wěn)定性。9、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 ； 10、正北與正北平行，正南與正南平行;11、 直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即相加等于90；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形;12、 三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。13、 三角形的外角等于與它不相鄰

3、的兩個(gè)內(nèi)角和；14、 過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，可以作出（n 3）條對(duì)角線；115、 多邊形的對(duì)角線總數(shù) =n（n3）條；216、 正多邊形：邊和角都相等的多邊形；正三角形也就是等邊三角形，正四邊形也就是正方形；17、 n 邊形內(nèi)角和等于（n 2）x180 ;多邊形外角和都等于 360 ；正 n 邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) =（n 2）180；正 n 邊形每個(gè)外角的度數(shù) =360；nn（注：內(nèi)角相等，則外角也相等，因?yàn)橥饨桥c相鄰內(nèi)角的和等于180）八上數(shù)學(xué)公式:（注： 三角形三條咼所在直線交于一點(diǎn)）18、 一個(gè)多邊形的邊都相等，則它的內(nèi)角不一定都相等；反之，一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，則它的邊不

4、一定都相等；多邊形最多有3 個(gè)銳角；19、只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以一種鑲嵌。第十二章：全等三角形1、 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；“全等”用“也”表示，讀作“全等于”2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；周長(zhǎng)相等，面積相等；3、 判定兩個(gè)三角形全等的5 個(gè)方法：1三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ SSS”。2兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ SAS”。3兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA ”。4兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AAS ”。5斜邊和一

5、條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“ HL（注：Rt 就是直角三角形）4、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平 分線上；1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸， 折疊后重合的點(diǎn)是 對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。2、垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線， 也叫中垂線。3、垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。如圖 5：TCD 是 AB 的垂直平分線，

6、/ COA= / COB= / DOA= / DOB=90 ,AO=BO , CA=CB ；4、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。5、 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸。（注：對(duì)稱軸是一條直線）6、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，即：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。7、關(guān)于 x 軸對(duì)稱，x 不變，y 變;（變?yōu)橄喾磾?shù)）關(guān)于 y 軸對(duì)稱，y 不變，x 變； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩個(gè)都要變。8、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊；兩腰的夾 角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角；/ OC 是/ AOB 的角平分線1- AOB, / AOB

7、=2 / AOC=2 / BOC2PD 丄 OA , PE 丄 OB ； PD=PEAOCBOC/ OC 是/ AOB 的角平分線，且（注： 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等）第十三章：軸對(duì)稱10、去括號(hào)法則：a (b c) a b c；a (b c) a b c；9、 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，（簡(jiǎn)寫成“三線合一 ”；10、 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）;11、 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形；12、 等邊三

8、角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60；13、 三邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形；14、 注：等腰三角形只是底邊“三線合一”，而等邊三角形則各邊都“三線合一”；15、 在直角三角形中，30的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半；反之，如果一個(gè)直角三角形的一邊等于斜邊的一半，則可得這邊所對(duì)的角是30 ；AC+BC 最短？做法（如圖 6）:作出點(diǎn) B 關(guān)于 L 的對(duì)稱點(diǎn)B，然后再把B與 A 連接，與直線 L 的交點(diǎn) C 即為所求。mnm nm5、a a a；或anama_ m nm nna；逆運(yùn)算：aamamnaa；(注：ma1)

9、6、a01, a 07、平方差公式：ab aba2b2；或：a b a b2a2b；注：112；8、完全平方公式：a b22a2 2 22ab b和a ba2abb2；2 2 2即：a b a 2ab b；2 2229、a b b a；a b b a ；( a b) (a b)；頂角底角底角i底邊16、求兩條線段之和最短冋題：如：求1、ma ?anman;逆運(yùn)算:m namnmnmn2、aa;逆運(yùn)算:a3、nabn. na b； 逆運(yùn)算：n na bam?anmnannanan15n；4、a,a 0；bba（注：a與&“是互為倒數(shù)；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘得1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）

10、ABA第十四章：整式的乘法與因式分解B即：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)， 括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。即：遇“+ ”不變，遇“”都變。11、分解因式：就是化解成相乘的形式。分解因式有三個(gè)方法：提公因式法；平方差公第十五章：分式1、分母中含有字母的式子就叫做分式；注：n不是字母；2、要有意義分母不能為 0,若分母等于 0，則分式?jīng)]有意義；3、當(dāng)分子等于 0，代入分母不等于 0，分式的值就為 0;4、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè) 不等于 0 的整式，分式的值不5、約分：把分式的分子、分母的公因式約去，徹底約分后沒有公因式的分式叫

11、最簡(jiǎn)分式。(注:6、通分：化成相同分母的形式；求最簡(jiǎn)公分母的法則：首先要對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后： 一邊有，一邊沒有的要，兩邊都有的要最高的那個(gè)。（注：數(shù)字部分要它們的最小公倍數(shù)）7、小于 1 的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：a 10n的形式；1 米=109納米；1 納米=109米;8、分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；首先要對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后再去分母， 即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，最后要進(jìn)行檢驗(yàn)：將解代入最簡(jiǎn)公分母， 如果最簡(jiǎn)公分母不為 0,則就是原方式方程的解；如果代入最簡(jiǎn)公分母為0 或代入分式方程的分母為 0,則這個(gè)解不是原方式方程的解，原方式方程無解。（注：若方程無解，則算出的解代入最簡(jiǎn)公分母要等于 0）。9、順流速度=船的速度+水的速度，逆流速度=船的速度-水的速度;工彳作總工作效率=工作時(shí)間；（一般把工作總量看作整體1），工作量=工作效率X時(shí)間汀數(shù);如:3x22 26xy 3y 3 x2xy y23 x22xy2y3 x y4ab422,222aba2 2 2b a b2ab2ab ab;12、(a+b) (p+q)=ap+aq+bp+bq ;(am+bm) + m=am 十 m+bm十 ma b a b:完全