《數(shù)據(jù)的離散程度》同步練習1

1、3.4 數(shù)據(jù)的離散程度（總分： 100 分 時間 45 分鐘）一、選擇題（每題 5 分，共 30 分）1. 若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x 的極差為 6，則 x 的值是（）A7 B8C9D7 或 32. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差 s2甲 0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差 s2乙 0.105，則（）A甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大B乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D甲.乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較3. 一組數(shù)據(jù) 13，14，15，16，17 的標準差是（）A0B 10C 2D 24. 在方差的計算公式 s2=1 （ x 1 -20） 2 +（x 2 -20） 2

2、+（ x10 -20） 2 中，數(shù)10字 10 和 20 分別表示的意義可以是（ ）A數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)C數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)5.已知一組數(shù)據(jù)的方差為34，數(shù)據(jù)為：5 1， 0， 3， 5， x ，那么 x 等于（A2 或 5.5B2或5.5C4 或 11D4 或116. 如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，那么該數(shù)組的 （）A平均數(shù)改變，方差不變B平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差改變D平均數(shù)不變，方差不變二、填空題（每題 5 分，共 30 分）27. 數(shù)據(jù) 100，99，99，100，102，100 的方差 S =.8. 已知一組數(shù)據(jù)

3、 -3，-2，1，3，6，x 的中位數(shù)為 1，則其方差為9. 已知數(shù)據(jù)： 1，2，1，0， 1， 2，0， 1，這組數(shù)據(jù)的方差為 .2 1 2 2 210. 已知一個樣本的方差 S2（x1 6）2 （x2 6）2（xn 6）2 ，則這個樣本的11容量是 ，樣本的平均數(shù)是 .11. 若 40個數(shù)據(jù)的平方和是 56，平均數(shù)是 2 ，則這組數(shù)據(jù)的方差是 212. 體育老師對甲 .乙兩名同學分別進行了 5 次立定跳遠測試，經(jīng)計算這兩名同學 成績的平均數(shù)相同，甲同學成績的方差是0.03，乙同學的成績（單位： m）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么這兩名同學立定跳遠成績比較穩(wěn)定的是 同學.

4、三、解答題（每題 10 分，共 40分）13.甲.乙兩位同學五次數(shù)學測驗成績?nèi)缦卤恚簻y驗（次）12345平均數(shù)方差甲（分）7590968381乙（分）8670909584請你在表中的空白處填上適當?shù)臄?shù)，用學到的統(tǒng)計知識對兩位同學的成績進 行分析，并寫出一條合理化建議14.一次期中考試中， A BCDE 五位同學的數(shù)學 .英語成績等有關信息如 下表所示：（單位：分）ABCDE平均分標準差數(shù)學71726968702英語8882948576851）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇， 標準分的計算公式是：標準

5、分（個人成績平均成績） ÷成績標準差 . 從標準分看，標準分大的考試成績更好 .請問 A 同學在本次考試中，數(shù)學與英語 哪個學科考得更好？15. 為了配合 “八榮八恥 ”宣傳教育，針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況，八年級某班開展一次題為 “紅燈與綠燈 ”的課題學習活動，它們將全班學生分成 8 個小組，其中第組分別負責早 .中.晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第小組負責查閱有關紅綠燈的交通法規(guī)， 第小組負責收集有關的交通標志數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢簳r間負責組別車流 總 量每分鐘車流量早晨上學 6：30 7： 00274792中午放學 11：2011： 50144948下午放學 5：00 5：

6、303669122車輛（行人）違章的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖早晨 中午 晚上部分時段車流量情況調(diào)查表回答下列問題：1）請你寫出 2 條交通法規(guī)：.2）畫出 2 枚交通標志并說明標志的含義標志含義 : 標志含義 :（3）早晨 .中午.晚上三個時段每分鐘車流量的極差是，這三個時段的車流總量的中位數(shù)是 .（ 4）觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖， 寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.5）通過分析寫一條合理化建議16. 為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽， AB 兩位同學在學校實習基地 現(xiàn)場進行加工直徑為 20mm 的零件的測試，他倆各加工的 10 個零件的相關數(shù) 據(jù)依次如下圖表所示（單位： mm）根據(jù)測試得

7、到的有關數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，你認為哪個同學的成績好些；（2）計算出 SB2 的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些；（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數(shù)遠遠超過 10 個的實際情況，你 認為派誰去參賽較合適？說明你的理由 .B平均 數(shù)方差完全符合要求個數(shù)A200.0262B20SB2四、拓展探究（不計入總分）17. 在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知兩組的方 差為 S甲2 172 ， S乙2256 .下列說法：兩組的平均數(shù)相同；甲組學生成績 比乙組學生成績穩(wěn)定；甲組成績的眾數(shù)乙組成績的眾數(shù)；兩組成績的 中位數(shù)均為 80，

8、但成績 80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績 總體比乙組好； 成績高于或等于 90分的人數(shù)乙組比甲組多， 高分段乙組成 績比甲組好 .其中正確的共有（）分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212A2 種B3種 C4 種 D5 種參考答案1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A乙13. 解：平均分方差甲85532乙85704從上述數(shù)據(jù)可以看出， 兩人的成績的平均分相等， 乙同學的數(shù)學成績不夠穩(wěn) 定，波動較大，希望乙同學在學習上補缺補漏，穩(wěn)定自己的成績14. （1）數(shù)學平均分為 70 分，英語標準差為 6（2）數(shù)學：（7170）÷ 2 2 ，英語（ 8885）÷60.52 2 > 0.5，數(shù)學成績考得更好些215. （1）如：