小學(xué)數(shù)學(xué)論文

1、.讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本色面對當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)諸多現(xiàn)象引發(fā)的思考與探索桔都小學(xué)馮德祥在新課程實施過程中，刻意追求形式之風(fēng)存在于不少的數(shù)學(xué)課堂，使得數(shù)學(xué)教學(xué)極具 “觀賞性”，顯示出一派“喜人”的景象。特別是一些公開課、展示課，教師幾乎是使出渾身解數(shù)，創(chuàng)設(shè)情境、實踐操作、小組討論、合作交流等，層出不窮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)得興致盎然，學(xué)生的參與熱情被調(diào)動得淋漓盡致，這似乎說明數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念已經(jīng)落到實處了。但形式的背后露出浮華，折射出一些值得思考的問題：數(shù)學(xué)問題少了，思考感悟少了，思維交流少了，能力提高少了。倘若不冷靜反思，則很容易使數(shù)學(xué)教學(xué)步入“歧途”。當(dāng)務(wù)之急是要讓數(shù)學(xué)課堂回歸本色，實實在在、扎

2、扎實實地教。一、華麗情境少一些，數(shù)學(xué)問題多一些數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出， 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。的確，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，好的問題情境能撥動學(xué)生思維之弦，激發(fā)求知欲、喚起好奇心，使看似抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識富有吸引力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿詩意。因此，情境創(chuàng)設(shè)已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師煞費苦心的一件事，他們往往為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創(chuàng)設(shè)華麗的情境，然而結(jié)果卻引發(fā)了不少問題。案例（一）： 倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)片斷師： (出示漢字吞、呆。)你知道這些漢字的部首調(diào)換位置后各是什么字? 生 1： “吞”字上下部首調(diào)換應(yīng)是“吳”字。生 2： “呆”調(diào)換部首是“杏”

3、。師：下面老師可要出一些比較難的題目，你們敢挑戰(zhàn)嗎? 請把我說的句子倒過來念。師： “客上天然居”! 生： “居然天上客”! 師： “人過大佛寺”! 生： “寺佛大過人”! 師：在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的現(xiàn)象，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的倒數(shù)。.這個案例中的情境可用“漂亮、華麗”來形容，教師充分挖掘語文中的教學(xué)資源，通過漢字的倒寫、 句子的倒念來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感知倒數(shù)這一概念。但這是否就是一個好的情境？它蘊含了多少數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生多少數(shù)學(xué)思考？回答是否定的。在“倒數(shù)的認(rèn)識”學(xué)習(xí)之后，少數(shù)學(xué)生把“6”的倒數(shù)寫成了“9” ， “3.27 ”的倒數(shù)寫成了“7.23 ” 。這應(yīng)該說是教

4、學(xué)價值的誤導(dǎo)。案例（二）： 通分一課的教學(xué)片斷師：下面是小明一家對自家小花園的設(shè)計方案。媽媽：這塊地的53種牡丹，51種杜鵑。爸爸：這塊地的21種桃花，31種郁金香。小明：這塊地的153種月季，104種菊花。師：根據(jù)他們的設(shè)計方案，你知道他們各人最喜歡什么花?為什么 ? 生 1：媽媽最喜歡牡丹。因為53和51相比，它們的分母相同，就比分子，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大，5351，所以說媽媽最喜歡牡丹。生 2：爸爸最喜歡桃花。因為21和31相比，它們的分子相同，就比分母，分母小的分?jǐn)?shù)就大，2131，所以說爸爸最喜歡桃花。師：那小明最喜歡什么花? 沒有學(xué)生舉手 師：為什么不能做出判斷? 生：因為153和1

5、04的分子、分母都不相同，不好比較。師：看來我們過去學(xué)過的知識都沒法解決這個問題，今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的知識“通分”。這個情境的創(chuàng)設(shè)，既符合學(xué)生的心理特征，調(diào)動了學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生復(fù)習(xí)了同分母、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的舊知。情境的創(chuàng)設(shè)充分調(diào)動起了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗或數(shù)學(xué)背景，激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷“問題情境建立模型解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動過程。一個好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)具有衍生性，也就是通過這個情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、 由淺入深的問題。因此，我們在創(chuàng)設(shè)情境的時候，要思考這樣的情境是否存在“華而不實”的狀況，它蘊含了多少數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了多少數(shù)學(xué)思考。我們要讓

6、所創(chuàng)設(shè)的情境，數(shù)學(xué)問題多一些，思考價值.高一些。二、低效活動少一些，思考感悟多一些愛因斯坦曾經(jīng)說過：教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來負(fù)擔(dān)。而課堂活動不但可以促進(jìn)教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是讓人生畏、令人討厭的，而是其樂融融、美妙至極的一件樂事。但是，現(xiàn)實很多的課堂活動學(xué)生的“手”動了，“心”卻未動，操作多了，氣氛活躍了，可思考、感悟少了。案例（一）： 三角形任意兩邊的和大于第三邊的教學(xué)片斷教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：小明上學(xué)時究竟是走中間的直路較近，還是分別繞道位于直路兩側(cè)的郵局和商店較近?然而，盡管從一開始被提問的學(xué)生就能

7、立即對上述問題正確作答，大多數(shù)學(xué)生并能依據(jù) “兩點間直線最短”對此作出必要的論證，但任課教師卻仍然堅持要求學(xué)生去量一量來驗證結(jié)論，并重新提出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。這個案例讓我們首先來思考“究竟什么是真正的活動”，我想真正有效的活動應(yīng)是帶有一定目的性、指向結(jié)果的，并又能達(dá)成一定“過程性目標(biāo)”的探究活動。而在這案例中學(xué)生對活動的結(jié)果已經(jīng)一目了然了，還有活動的動力和積極性嗎？當(dāng)然唯一的“過程性目標(biāo)”也會大打折扣。案例（二）： 萬以內(nèi)數(shù)的大小比較的教學(xué)片斷這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了三輪兩組同學(xué)抽數(shù)排數(shù)的游戲，讓學(xué)生在比賽中感悟并總結(jié)出萬以內(nèi)數(shù)大小比較的方法。第一輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依

8、次從低位到高位排列起來。讓學(xué)生逐步懂得，個位、十位、百位上的數(shù)再大，但千位上數(shù)小，這個數(shù)就小。游戲中學(xué)生深刻地體悟到數(shù)的大小與數(shù)位的關(guān)系，逐步體會到高位上數(shù)字的決定性作用。第二輪比賽， 規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從高位到低位排列起來。在游戲的過程中，學(xué)生領(lǐng)會到，千位上數(shù)大的那個數(shù)就大，千位上的數(shù)相同，百位上數(shù)大的那個數(shù)就大讓學(xué)生更加深刻地體會到“高位”的決定性作用。第三輪比賽， 規(guī)定每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。這樣， 不但使學(xué)生對比較大小與數(shù)位與每一位數(shù)字大小的關(guān)系有比較深刻、全面的認(rèn)識，又培養(yǎng)了他們思考問題的縝密性。教師將整堂課的知識點巧妙地蘊含在三輪游戲比賽中，讓學(xué)生在一次次

9、輕松、刺激的比賽中來感悟并總結(jié)出比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法。正所謂“課伊始，趣已生；課進(jìn)行，趣正濃；課結(jié)束，趣.猶存” 。學(xué)生在活動中有感而發(fā)，活動讓學(xué)生更高效、活潑地掌握和內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識。我們說：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。因此我認(rèn)為好的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是寓教于樂，讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)、總結(jié)方法、揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使思維更加靈動、活躍。三、空泛提問少一些，思維交流多一些“思維從問題開始”

10、 ，在課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)置科學(xué)的問題，是師生間進(jìn)行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想認(rèn)識產(chǎn)生共鳴的紐帶；更重要的是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)思維，提高課堂教學(xué)的效率。有位教育家說：“教學(xué)的藝術(shù)在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙的作答?！碧釂柕乃囆g(shù)越高，對激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲就越好。而新課程下的很多課堂提問成為了公開課的一種裝飾，提出的問題沒有質(zhì)量，教師對學(xué)生的回答只是隨意的應(yīng)和，不加以科學(xué)的、深度的引導(dǎo)，使得師生間沒有思維得交流，造成課堂從表面看轟轟烈烈，但是卻少了學(xué)生對問題的深入思考和思維的有效提升，提問的積極作用也就轉(zhuǎn)化成了消極作用。案例（一）： 1 億有多大教學(xué)片斷師：前面我們

11、已經(jīng)認(rèn)識了“億”這個計量單位，你們能想象出1 億有多大嗎？生 1：我猜想1 億棟樓房摞起來可以沖到月球上去。師：你的想法真奇特！但是1 億棟樓房能摞起來嗎？生 2：我猜想1 億張紙摞起來大約有姚明那么高吧！師：比姚明要高多了！生 3：我猜想我的指甲里大約1 億個細(xì)菌吧？師:是嗎？那你可要講衛(wèi)生喲！生 4：我猜想1 億張紙摞起來可以沖到天空上去吧，1 億粒米大約有一個房間那么多吧。師：同學(xué)們，你們的猜測有很大膽，到底誰猜得比較對呢，今天我們就一起來研究“1 億有多大” 。這位老師設(shè)想是先讓學(xué)生猜一猜，再通過討論、 比較哪個接近1 億， 從而建立起“1 億有多大”這一概念。但是由于教師提的問題過于

12、空泛、教師的引導(dǎo)沒有數(shù)學(xué)含量，以至學(xué)生只能瞎猜，而沒.有數(shù)學(xué)思考。 這樣的設(shè)計活躍氣氛尚可，但時間上的代價太大，更嚴(yán)重的是造成一些原本善于思考的同學(xué)受其影響也隨口說說、不著邊際案例（二）：圓的面積練習(xí)課教學(xué)片斷教師出示習(xí)題：用一根31 4 米長的繩子，在草地上圍出一個平面圖形，怎樣圍面積最大？生 1：平面圖形我們學(xué)過的太多了，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形。生 2：要使圍成的圖形面積最大，三角形和梯形肯定不劃算，因為計算它們的面積都要除以2。師：若圍成平行四邊形呢? 生 4：也不行，因為s 平行四邊形 = 底高，若以一條邊為底，那么這條底上對應(yīng)的高一定比這一條邊短，這樣所得的

13、面積肯定比同底的長方形小。生 5：看來只能考慮長方形、正方形和圓形。師：有道理，在這三種平面圖形中，你估計哪個圖形的面積最大?你有什么新的發(fā)現(xiàn)?互相討論討論 !這個案例中教師組織了學(xué)生進(jìn)行了智慧型的對話，很快排除了幾種面積較小的圖形的可能性，將目標(biāo)鎖定在三種圖形上。再通過進(jìn)一步放手讓學(xué)生去討論，學(xué)生很快在對話交流中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。出乎意料的是，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了在周長相等的情況下，長、寬的米數(shù)越接近面積就越大這一規(guī)律。我認(rèn)為教師的課堂提問要做到切口適量，具有數(shù)學(xué)含量， 提一些看似簡單卻能揭示規(guī)律的有價值的問題。教師更要組織學(xué)生進(jìn)行有效的對話，利用集體的智慧，取長補(bǔ)短，更要在學(xué)生回答出現(xiàn)偏差時與時地引導(dǎo)，

14、學(xué)會與學(xué)生思維交流。這樣既能讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的生成過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和概括性。四、過程鋪設(shè)少一些，能力提升多一些新課程目標(biāo)注重學(xué)生自己的探索與發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，體驗充分，數(shù)學(xué)思考，但又不能放松對基本知識與基本技能的訓(xùn)練。因此在教學(xué)中教師往往盡可能想做到面面俱到，每個過程的鋪設(shè)都盡可能“全”和“齊”，但結(jié)果卻是重了形式而少了實質(zhì)，少了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。案例（一）：四年級下冊三角形面積練習(xí)課教學(xué)片斷師出示：三角形的面積為12 平方厘米，底為6 厘米.（1）學(xué)生計算三角形的高（2）學(xué)生畫三角形（3）反饋（投影展示）這個案例中， 教師練習(xí)的設(shè)計本身是很好的，但由于教師

15、預(yù)設(shè)后面還有很多的練習(xí)，所以當(dāng)學(xué)生畫好后，教師校對了就結(jié)束了。而沒有對學(xué)生所畫的進(jìn)行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同點，得出等底等高的特征；然后可以讓學(xué)生思考面積為12 平方厘米的三角形除了底為6 厘米高為4 厘米以外，還有哪些可能？從而得出底和高相乘的積是24 的三角形面積都是12，增加學(xué)生思維的含量，合理滲透數(shù)學(xué)思想方法。否則練習(xí)再多、再新也只是“蜻蜓點水”的教學(xué)流程。案例（二）： “長方體的表面積和體積計算”復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷教師設(shè)計了這樣一道題“一個長方體，它的底面是邊長為5 厘米的正方形，高是10 厘米。這個長方體的表面積是多少?”生 1： (5 5+5 lo+5 10) 2。生 2： 552

16、+5 lo 4。師：還有更簡便的計算方法嗎? （學(xué)生一個個瞪大眼睛，面面相覷）生 3：我想出了一種簡便方法：5 5 lo 。生 4：他錯了，他求的是長方體的體積。師鼓勵生3：你是怎么想的?請你說出來給大家聽聽，好嗎? 生 3 很自信地說：每個側(cè)面可以看作2 個底面，那么四個側(cè)面就有8 個底面，再加上下2 個底面，一共是10 個底面，算式就是：5 5 lo 。師：非常有創(chuàng)新，真是太簡便了。生 5： 5lo 5 這種計算方法也很簡便。.師：這種方法跟剛才的一樣嗎? 生 6：跟剛才的一樣，只是交換了兩個因數(shù)。生 5 解釋：上下兩個底面合并起來是1 個側(cè)面，再加上四個側(cè)面一共是5 個側(cè)面，算式就是：5lo 5。多么好的詮釋啊!大家不由地鼓起掌來。學(xué)生在老師的大力表揚、熱情鼓勵下，創(chuàng)造性思維得到迸發(fā)，體驗到了成功的滿足與喜悅，更重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到提高。在我們的課堂教學(xué)中，不能定太多的、過于豐富的目標(biāo)，要從課堂整體入手，考慮每節(jié)課的特點，或注重學(xué)