(word完整版)人教版高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(公式總結(jié)及綜合練習(xí)和答案),推薦文檔

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式（必會(huì)）平方差：a2b2(ab)(a b)立方和、立方差:b3(ab)(a2(a b c)2b22ab 2bc(a b c)2b22ab 2bc韋達(dá)定理：設(shè)和乂乂2為ax2恒成立問(wèn)題:2ax bx c 0(a指數(shù)函數(shù):當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)：貯an高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)2ab b )2ac；(a2ac；(a和、差平方：（a b）2和、差立方：（a b）32 2 2b c) a bc)2ax1x2bx c 0的兩根，那么0）在 R 上恒成立的條件a;當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí):nanarasar s(a 0, r、s Q)；(ar)sa對(duì)勾函數(shù)單調(diào)區(qū)間公式： 對(duì)勾函數(shù)基本形式:對(duì)數(shù)函數(shù)

2、：logaa 1logab?logba 11logab(a、b0 且 a、logbax1x2a0 且厶 0; ax2bxrs(a1)，log2b22 2a 2ab b33a b 3a b 3ab2ab 2bc 2ac2ab 2bc 2acc 0（a0）在 R 上成立的條件為 a 0 且厶 0a， aa， ana不nam1an1(a 0, m、n Nnam且 m 1)0, r、sQ)；(ab)r ra b (a0, b 0； rQ),0)(0,)上單調(diào)遞增：（單調(diào)遞減：（. p,0）(；P,)(0, 一 p)logal 0alogaNN(N、a 0 且 a1)loga - Ecloglogdlo

3、ga(M ?N) loga, M ,-logalogaM NM logalogaN(aN0,且1)ln xlogex(x 0), ln elogee 1logamnn logam logambn logab m（a、 b、0, nR,且 a1),logab沁(a、b、logcac 0,且 a、c 1）（換底公式）人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式（必會(huì)）0,x(,0)時(shí)，y(1,)x(0,)時(shí)，y(0,1)x (,0)時(shí)，y (0,1)x (0,)時(shí)，y (1,)x (0,1)時(shí)，y(0,)x (1,)時(shí)，y (,0)x (0,1)時(shí)，y (,0)x (1,)時(shí)，y (0,)幕函數(shù)y x ( R

4、)函數(shù)圖像（必須熟）指數(shù)函數(shù)y axa 0,a1對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù)y logax a 0, a 1定義域值域圖象過(guò)定點(diǎn)（0,1）過(guò)定點(diǎn)（1,0）y Ry 0,x R減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)性質(zhì)00P為奇數(shù)q為奇數(shù)p為奇數(shù)q為偶數(shù)p為偶數(shù)q為奇數(shù)H.n、i(ii廠億廠101奇函數(shù)偶函數(shù)第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（0,1）人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式(必會(huì))判斷奇偶函數(shù)：若f(x) f( X)則為偶函數(shù)，若f (x) f (x)則為奇函數(shù)(奇函數(shù)f(0) 0)判斷單調(diào)函數(shù)：在定義域內(nèi)設(shè)XiX2,化簡(jiǎn)f (Xi)f(X2),若f(Xi)f(X2)0 即 f(Xi)f(X2)則認(rèn)為該函數(shù)在其定義域內(nèi)單

5、調(diào)遞減，若f (X1) f (X2) 0 即 f(xjf (X2)則認(rèn)為該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增。O2若在定義域內(nèi)設(shè)XiX2，化簡(jiǎn)f(xj f (X2),若f (Xi)f (X2)0 即 f(Xi)f (X2)則認(rèn)為該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，若f (Xi) f (X2)0 即 f (Xi)f(X2)則認(rèn)為該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減。(具體情況具體定)函數(shù)的周期：若f (x T)f (X)，則 T 為函數(shù)周期。必修四:4、關(guān)于扇形的計(jì)算公式：I?2u R 2 R； S2 冗怎?nR2R2IRI2I 弧長(zhǎng)a圓心角(弧度制R扇形半徑 S面積360,io一i80oi8057.3sin(k?2 )s

6、in；sin(cos(k?2 )cos；cos(tan(k?2 )tan；tan(弧度制與角度制的換算公式:)sin;sin(cos ;os(sin ;sin()cos ；cos()2cos ;sing) cos ;sin( ) sinsin；cos( ) sin；cos( ) cos 2函數(shù)形式周期對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸方程函數(shù)形式周期對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸方程yAsin( x)2(k ,0)使x ky Acos( x )2(k,0)x k使n(x ) k使n使2(x )=k求出的求出的 X 即2(X)kX 即為對(duì)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)中心(x )=軸的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)k一求2求出的2X 即出的 X 即為為對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸的

7、橫的橫坐標(biāo)坐標(biāo)函數(shù)形式單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間奇偶性ysin x2k,2k- (kZ)2k- ,2k3Z)奇(k2222ycosx偶2k ,2k(k Z)2k,2 k2(kZ)ytanx無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間奇k2，k (kZ)2)tan；tan()tan；ta n()tan人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式（必會(huì)）人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式(必會(huì))y sin xycosxytanxJ y1y1I1r) j圖象、31 一-y-r*. f-5- z4-J：:/ii、n22 Ji71V2,J0X1TiXX，|i /0/- rX定義域RRxx kNk值域1,11,1R當(dāng)勺x2k一k時(shí)，2當(dāng)x2kk時(shí)，最

8、值；當(dāng)x 2k1;當(dāng)當(dāng)x 2kRFT十 曰.-HU/古r -h十 曰.十、/古ymax1ymax既尢最大值也無(wú)最小值k時(shí)，ymin1k時(shí),ymin1.周期性22奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)在2k ,2k2 2在2k,2k k上是單調(diào)性k上是增函數(shù)；在增函數(shù);在2k ,2k在k ,k 2 22k,2k32 2k上是減函數(shù)-k上是增函數(shù).k上是減函數(shù).對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)中心k ,0 k對(duì)稱(chēng)中心k-,02kk對(duì)稱(chēng)中心,0 k2cos( ) cos cos sin sin；sin() sin cos cos sin；tan(tan tan1 tan tan1 tan1 tantan(4)asinbcosbcos

9、）（輔助角公式）人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式（必會(huì)）對(duì)稱(chēng)軸xk k2對(duì)稱(chēng)軸xk k無(wú)對(duì)稱(chēng)軸高一數(shù)學(xué)必修綜合練習(xí)一.填空題21已知集合A 1，,x，B 1，x ，AUB 1，, x,則這樣的x的不同值有 _ 個(gè).2已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足f(x 2) f(x)，當(dāng)0 x1時(shí)，f(x) x，則f(8.5)等于_3.若loga2 logb20,那么有a,b,1三者關(guān)系為6.設(shè)角是第四象限角，且I cos | cos，則是第象限角.2 2 27._ 函數(shù)f(x) lg sinx .,12cos x的定義域是_.八1 sinx1, cosx砧居曰8.已知，那么_ 的值是.cosx 2si

10、nx 1119 將函數(shù)y f (x)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的-得到圖象 G，再將G上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一得到32圖象C2,再將C2上的每一點(diǎn)向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到圖象C3,若C3的表達(dá)式為y sin x,則y f (x)的解析式3為_(kāi) .121210. 已知 tanx=6，那么 一 sin2x+- cos2x=.23二.解答題11.設(shè)函數(shù)f(x) log2(axbx)，且f(1) 1,f(2) log212.(1) 求a,b的值；(2) 當(dāng)x 1,2時(shí)，求f(x)的最大值.4.函數(shù)f(x)41213135.122ax 1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是213下列大小關(guān)系為5人教版

11、高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式(必會(huì))A上1x 112.已知f log1x22x 1(1) 求f (x)的解析式；(2) 判斷f (x)的奇偶性；(3) 判斷f (x)的單調(diào)性并證明.人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式(必會(huì))123y= cos x+sinxcosx+1,x R.22(1) 求它的振幅、周期和初相；(2) 用五點(diǎn)法作出它的簡(jiǎn)圖；該函數(shù)的圖象是由 y=sinx(x R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到的?13.已知函數(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一至必修四公式（必會(huì)）1. 3 個(gè) 2.0.53(1,5)6.2 k11 .解：由已知, ,2k3log2(alog2a2)(kZ).f (x)13sin( x2)10355/111.b2,2解得b212,12.解:(1)令tQ f(t)t14tf(x)(2)Q x4xxb)b21,a4, b 2.1log1x，則t2log2122t1 4t.(xR).R，且f(x)4x1f(x)f （x）為奇函數(shù).(3)Q f (x)f（x）在（,證明：任取x-i,x22x,14）上是減函數(shù).R，且為x,則f(xj住)4x22(4 4為)(1 4*)(14x2)Q y 4X在(,414X2.