磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線作用大學(xué)實(shí)用教案

1、例例 如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線 載載有電流有電流 ，導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁的均勻磁場(chǎng)中，場(chǎng)中， 的方向垂直紙面向外，設(shè)的方向垂直紙面向外，設(shè) 部分是半部分是半徑為徑為 的半圓，的半圓， 求該導(dǎo)線所受的求該導(dǎo)線所受的合力合力 abcdIBBbcRlcdab xyIIIlIdxdFydF doacdbdF第1頁(yè)/共27頁(yè)第一頁(yè)，共28頁(yè)。解解 根據(jù)安培定理，根據(jù)安培定理， 、 兩段所受安培力的大兩段所受安培力的大小為小為 abcdlBIFF 31，方向都向下，方向都向下 在在 段上任取一電流元，它所受安培力的大段上任取一電流元，它所受安

2、培力的大小為小為 bc sin2dlBIdF 090 dlBIdF 2dlBIdFdFx coscos22 dlBIdFdFy sinsin22 dRdl RdBIdFxcos2 RdBIdFysin2 第2頁(yè)/共27頁(yè)第二頁(yè)，共28頁(yè)。0cos022 RdBIdFFxxBIRRdBIdFFyy2sin022 )(2321RlBIFFFF 的方向向下的方向向下 F第3頁(yè)/共27頁(yè)第三頁(yè)，共28頁(yè)。例1.在均勻磁場(chǎng)B中有一彎曲導(dǎo)線ab，通有I電流，求其受磁場(chǎng)力。LabB解：由安培(npi)定律 baBlIdFBl dIba BLIab 若l與B均在板面內(nèi)則 F=I LabBsin 方向垂直(ch

3、uzh)板面向外第4頁(yè)/共27頁(yè)第四頁(yè)，共28頁(yè)。5.3矩形矩形(jxng)載流線圈在均勻載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受力矩磁場(chǎng)中所受力矩 在均勻磁場(chǎng)中 剛性矩形線圈不發(fā)生形變； 合力(hl)=0(hl)=0，合力(hl)(hl)矩？ sinsinsin2sin21211ISBBlIllFlFLDABC的方向方向大小BnISBnISLsin磁矩 m第5頁(yè)/共27頁(yè)第五頁(yè)，共28頁(yè)。5.4 載流線圈載流線圈的磁矩的磁矩 在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)(cchng)(cchng)中中 任意形狀線圈任意形狀線圈 將線圈分割成若干個(gè)小窄條將線圈分割成若干個(gè)小窄條 小線圈所受力矩小線圈所受力矩 dL dL dhdldl

4、2211sinsinIBdhdFdF21021 FFIBdSxxIBdhdL)(21: :力力矩矩IBSIBdSdLL總力矩(l j)n若線圈若線圈(xinqun)(xinqun)平面與磁場(chǎng)成任意角度平面與磁場(chǎng)成任意角度 ，則可將，則可將B B分解成分解成|BBBBmBnISL)(第6頁(yè)/共27頁(yè)第六頁(yè)，共28頁(yè)。結(jié)論(jil(jiln)n)： 線圈(xinqun)(xinqun)的磁矩 所受的力矩 磁矩的方向(fngxing)(fngxing)nISm BmL第7頁(yè)/共27頁(yè)第七頁(yè)，共28頁(yè)。5.5 磁偶極子與載流線圈的等價(jià)(dngji)性(略)5.6 直流電動(dòng)機(jī)(dngj)的原理(略)5.

5、7 電流計(jì)線圈(xinqun)所受磁偏轉(zhuǎn)力矩(略)問題：安培力的實(shí)質(zhì)是什么？問題：安培力的實(shí)質(zhì)是什么？第8頁(yè)/共27頁(yè)第八頁(yè)，共28頁(yè)。6 6 帶電粒子在磁場(chǎng)(cchng)(cchng)中的運(yùn)動(dòng) 實(shí)驗(yàn)證明(zhngmng)(zhngmng)：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力 BFvF ,的方向的夾角與BvBvBvqF)( ,BvqFn洛侖茲力做功(zugng)(zugng)嗎？n洛侖茲力與安培力的關(guān)系？6.16.1洛侖茲力洛侖茲力sinvBqF 第9頁(yè)/共27頁(yè)第九頁(yè)，共28頁(yè)。6.2 6.2 洛侖茲力與安培力的關(guān)系(gun x) (gun x) 電子數(shù)密度(md)(md)為n n，漂移速度u u dld

6、l內(nèi)總電子數(shù)為N=nSdlN=nSdl， 每個(gè)電子受洛侖茲力f fn洛倫茲力f f 作用(zuyng)(zuyng)在金屬內(nèi)的電子上n安培力 作用(zuyng)(zuyng)在導(dǎo)體金屬上作用在不同的對(duì)象上n自由電子受力后，不會(huì)越出金屬導(dǎo)線，而是將獲得的沖量傳遞給金屬晶格骨架，使骨架受到力 Bue第10頁(yè)/共27頁(yè)第十頁(yè)，共28頁(yè)。證 明(zhngmng)： ff骨架(gji)受到的沖力電子(dinz)受洛侖茲力的合力n先說(shuō)明導(dǎo)線中自由電子與宏觀電流I I的關(guān)系n自由電子做定向運(yùn)動(dòng)，漂移速度u，電子數(shù)密度為nn電流強(qiáng)度I：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過單位面積的電量n則在t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體內(nèi)任一面元S遷移的電量

7、為neStuq)cos(Su dneneudSdtdqtqdItcoslim0電流j電流密度 N個(gè)電子所受合力總和大小lIBlBeunSeuBNfdF)(I 第11頁(yè)/共27頁(yè)第十一頁(yè)，共28頁(yè)。n傳遞機(jī)制可以有多種，但最終達(dá)到(d do)穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí)，如圖導(dǎo)體內(nèi)將建立起一個(gè)大小相等方向相反的橫向電場(chǎng)E（霍爾場(chǎng)）n電子受力：洛倫茲力f ， n E的作用力f結(jié) 論 ： 安 培 力 是 電 子 所 受 洛 倫 茲 力 的 宏 觀結(jié) 論 ： 安 培 力 是 電 子 所 受 洛 倫 茲 力 的 宏 觀(hnggun)(hnggun)表現(xiàn)表現(xiàn) 第12頁(yè)/共27頁(yè)第十二頁(yè)，共28頁(yè)。洛侖茲力洛侖茲力 Bvq

8、F 0 FqvBF BvFR2.Bv 時(shí)時(shí)Bv/1.時(shí)時(shí)帶電粒子在均勻(jnyn)(jnyn)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 第13頁(yè)/共27頁(yè)第十三頁(yè)，共28頁(yè)。rvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 mqBTf 21 回旋回旋(huxun)周期或回旋周期或回旋(huxun)頻率與帶頻率與帶電粒子的速率及回旋電粒子的速率及回旋(huxun)半徑無(wú)關(guān)半徑無(wú)關(guān)第14頁(yè)/共27頁(yè)第十四頁(yè)，共28頁(yè)。時(shí)時(shí)夾角為夾角為與與 Bv3.BRd/vv v 螺旋線的半徑螺旋線的半徑qBmvR sinvv 分解為分解為v cos/vv 和和第15頁(yè)/共27頁(yè)第十五頁(yè)，共28頁(yè)?；匦芷诨匦芷?qBmvRT 22 螺距螺

9、距qBmvTvd/2 從磁場(chǎng)中某點(diǎn)從磁場(chǎng)中某點(diǎn) 發(fā)射一束很窄的帶電粒子發(fā)射一束很窄的帶電粒子流，它們的速率流，它們的速率 都很相近，且與都很相近，且與 的夾角的夾角 都很小，盡管都很小，盡管 會(huì)使各個(gè)粒子沿會(huì)使各個(gè)粒子沿不同半徑的螺旋線運(yùn)動(dòng)，但是不同半徑的螺旋線運(yùn)動(dòng)，但是 卻近似相等，因此的螺距卻近似相等，因此的螺距 也近似相等，所以也近似相等，所以各個(gè)粒子經(jīng)過距離各個(gè)粒子經(jīng)過距離 后又會(huì)重新會(huì)聚在一起，后又會(huì)重新會(huì)聚在一起，稱之為磁聚焦稱之為磁聚焦 vBvvv cos/o vvv sindd 第16頁(yè)/共27頁(yè)第十六頁(yè)，共28頁(yè)。oBd螺距螺距qBmvqBmvd 22/ 第17頁(yè)/共27頁(yè)第

10、十七頁(yè)，共28頁(yè)。荷質(zhì)比的測(cè)定(cdng):湯姆孫法測(cè)荷質(zhì)比磁聚焦(jjio)法測(cè)荷質(zhì)比2RBERBvme2228BUme第18頁(yè)/共27頁(yè)第十八頁(yè)，共28頁(yè)。交變電場(chǎng)的周期交變電場(chǎng)的周期qBmT 2 離子的最終速率離子的最終速率mqBRv 離子的動(dòng)能離子的動(dòng)能mRBqmvEk2212222 回旋(huxun)(huxun)加速器: :回旋(huxun)(huxun)加速器的基本原理就是利用回旋(huxun)(huxun)頻率與粒子速度無(wú)關(guān)的性質(zhì)回旋半徑回旋半徑qBmvR 加速加速(ji s)(ji s)的粒子能量，每十年提高一個(gè)數(shù)的粒子能量，每十年提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。能量范圍在量級(jí)。能量范圍在0

11、.08Mev50.08Mev5105Mev. 105Mev. 能量的能量的每次提高都帶來(lái)對(duì)粒子的新發(fā)現(xiàn)。如每次提高都帶來(lái)對(duì)粒子的新發(fā)現(xiàn)。如19831983年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn)WW、W W、Z0Z0粒子。粒子。第19頁(yè)/共27頁(yè)第十九頁(yè)，共28頁(yè)。霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)(hu r xio yn) 原理：帶電粒子在磁場(chǎng)(cchng)(cchng)中運(yùn)動(dòng) 樣品：導(dǎo)體或半導(dǎo)體長(zhǎng)方形樣品 n 載流子：帶正電如圖a an 載流子：帶負(fù)電如圖b bn實(shí)驗(yàn)(shyn)(shyn)表明：dIBKUAAHall系數(shù) E E bUEAA第20頁(yè)/共27頁(yè)第二十頁(yè)，共28頁(yè)。dIBnqnqdIBbnqjBuBbEbdIBKUAA1

12、Hall系數(shù)(xsh) 帶電粒子受力平衡帶電粒子受力平衡(pnghng)時(shí)時(shí)qEquB nquj jbdI bUEAAK取決于載流子濃度(nngd)和帶電的正、負(fù)，可正、可負(fù)，第21頁(yè)/共27頁(yè)第二十一頁(yè)，共28頁(yè)。霍爾效應(yīng)(xioyng)的應(yīng)用 霍耳系數(shù)K K與導(dǎo)體中的載梳子濃度n n成反比 金屬導(dǎo)體的載流子濃度n n 大KK和UH UH 小 半導(dǎo)體的載流子濃度 n n 小KK和UH UH 大 判定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型 、測(cè)定載流子濃度 利用半導(dǎo)體材料制成霍耳元件得到廣泛的應(yīng)用 霍耳元件具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而牢靠、使用方便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，所以它在實(shí)際中將得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。 測(cè)量磁場(chǎng)（恒定(hngd

13、ng)(hngdng)、非恒定(hngdng)(hngdng)） 測(cè)量直流或交流電路中的電流強(qiáng)度和功率 轉(zhuǎn)換信號(hào)，如把直流電流轉(zhuǎn)換成交流電流并對(duì)它進(jìn)行調(diào)制；放大直流或交流信號(hào)等 第22頁(yè)/共27頁(yè)第二十二頁(yè)，共28頁(yè)。帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)(cchng)中中的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng) 如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置，如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置， vB ； 此時(shí)，粒子受洛侖茲力此時(shí)，粒子受洛侖茲力FB，F(xiàn)=F|+F F提供向心力，提供向心力，F(xiàn)|指向磁場(chǎng)指向磁場(chǎng)(cchng)減弱的方向減弱的方向 粒子也將作螺旋運(yùn)動(dòng)，但并非等螺距，回旋半徑也會(huì)粒子也將作螺旋運(yùn)動(dòng)，但并非等螺距，回旋

14、半徑也會(huì)改變改變回旋半徑因磁場(chǎng)增強(qiáng)而減小，同時(shí)，還受到指向磁場(chǎng)減弱(jinru)方向的作用力回旋半徑因磁場(chǎng)減弱而增大，同時(shí)，還受到指向磁場(chǎng)減弱方向的作用力v B第23頁(yè)/共27頁(yè)第二十三頁(yè)，共28頁(yè)。(3) 磁約束(yush)F 一般(ybn)帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)也作螺旋線運(yùn)動(dòng)：qBmvR qBvmh/2 但是(dnsh)： R常量 h常量BRh磁鏡磁鏡磁瓶磁瓶注：平行磁場(chǎng)方向的速度分量較大的粒子，可能 從兩端逃逸出去 F阻阻F動(dòng)畫10第24頁(yè)/共27頁(yè)第二十四頁(yè)，共28頁(yè)。地磁場(chǎng)天然(tinrn)的磁鏡捕集器 范.阿倫輻射帶由地磁場(chǎng)所俘獲(fhu)的帶電粒子（絕大部分為質(zhì)子核電子）組成第25頁(yè)/共27頁(yè)第二十五頁(yè)，共28頁(yè)。等離子體等離子體(dnglzt)(dnglzt)磁約磁約束束 等離子體：部分或完全電離的氣體。 特點(diǎn)：由大量自由電子和正離子及中性原子、分子組成，宏觀上近似(jn s)(jn s)中性，即所含正負(fù)電荷數(shù)處處相等。 帶電粒子在磁場(chǎng)中沿螺旋線運(yùn)動(dòng)cos2cos,sinvqBmTvhqBmvR與B成反比n強(qiáng)磁場(chǎng)中，每個(gè)帶電粒子的活動(dòng)被約束在一根磁力線上，此時(shí)，帶電粒子回旋(huxun)(huxun)中心（引導(dǎo)中心）只能沿磁感應(yīng)線作縱向運(yùn)動(dòng)，不能橫越。磁約束n例：受控?zé)岷朔磻?yīng)托克馬克、磁鏡第26頁(yè)/共27頁(yè)第二十六頁(yè)，共28頁(yè)。感謝您的觀看(