專題五功能關(guān)系全解

1、專題五：功能關(guān)系姓名：八大功能關(guān)系：1、重力做功與重力勢能的關(guān)系重力做正功，重力勢能減?。恢亓ψ鲐摴?，重力勢能增加。重力所做的功等于重力勢能的減少量。即W G=EP1EP2=EP2、彈力做功與彈性勢能的關(guān)系彈力做正功，彈力勢能減?。粡椓ψ鲐摴?，彈力勢能增加。彈力所做的功等于彈力勢能的減少量。即W 彈 =EP1EP2=EP3、電場力做功與電勢能的關(guān)系電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加。電場力所做的功等于電勢能的減少量。即W 電 =EP1EP2=EP4、安培力做功與電能的關(guān)系安培力做正功，電能減小（轉(zhuǎn)化成其他形式的能）；安培力做負功，電能增加（其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能） 。安培力所做

2、的功等于電能的減少量。即 W 安 =E1E2= E注意：以上這四個力的做功特點非常相似，可以為一類題目，便于記憶。5、合外力做功與動能的關(guān)系合外力做正功，動能增加；合外力負功，動能減少。合外力所做的功等于動能的增加量。W合=EK6、其他力做功與機械能的關(guān)系其他力做正功，機械能增加；其他力做負功，機械能減少。其他力所做的功等于機械能的增加量。W 其他=E機7、摩擦生熱：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力乘以相對位移。（能量損失了）Q 熱=f 滑 L 相8、機械能守恒定律：只有重力或只有彈力做功，機械能守恒。EP1 +EK1=EP2+EK21.2012 山·西省四校聯(lián)考 如圖所示，半徑為R 的

3、光滑半圓弧軌道與高為10R 的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD 相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b 兩小球擠壓，處于靜止狀態(tài)同時釋放兩個小球，a 球恰好能通過圓弧軌道的最高點A，b 球恰好能到達斜軌道的最高點B.已知 a 球質(zhì)量為 m1， b 球質(zhì)量為 m2，重力加速度為 g.求：(1)a 球離開彈簧時的速度大小va ；(2)b 球離開彈簧時的速度大小vb ；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep.12一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個 4光滑圓弧軌道 AB 的底端等高對接，如圖4422 所示已知小車質(zhì)量M 3.0 kg，

4、長 L 2.06 m，圓弧軌道半徑 R 0.8 m現(xiàn)將一質(zhì)量 m1.0 kg 的小滑塊，由軌道頂端 A 點無初速釋放，滑塊滑到 B 端后沖上小車滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù) 0.3.(取g10 m/s2)試求：(1)滑塊到達 B 端時，軌道對它支持力的大?。?2)小車運動 1.5 s 時，車右端距軌道B 端的距離；(3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能3如圖 44 23 所示，為一傳送裝置，其中AB 段粗糙， AB 段長為 L0.2 m，動摩擦因數(shù) 0.6，BC、DEN 段均可視為光滑，且 BC 的始、末端均水平，具有 h 0.1 m 的高度差， DEN 是半徑為 r 0.4 m 的半圓形軌

5、道，其直徑DN 沿豎直方向， C 位于 DN 豎直線上， CD 間的距離恰能讓小球自由通過在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m0.2kg ，壓縮輕質(zhì)彈簧至 A 點后由靜止釋放 (小球和彈簧不粘連 )，小球剛好能沿 DEN 軌道滑下求：(1)小球到達 N 點時速度的大?。?2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能4、 如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為 =30°，其上 A、B 兩點間的距離為 l =5 m，傳送帶在電動機的帶動下以 v=1 m/s 的速度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的A 點，已知小物體與傳送=10 kg帶之間的動摩擦因

6、數(shù)為= 3 ，在傳送帶將小物體從A 點傳送到 B 點的過程中，2求：（ 1）傳送帶對小物體做的功.（ 2）電動機做的功 . （g 取 10 m/s 2）一、選擇題1如圖平均阻力為1 所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為f 設木塊離原點s 遠時開始勻速前進，下列判斷正確的是d ，A 功 fs 量度子彈損失的動能B f （ sd）量度子彈損失的動能C fd 量度子彈損失的動能D fd 量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失2.如圖11 所示， 質(zhì)量為m 的可看成質(zhì)點的物塊置于粗糙水平面上的M 點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相同。物塊

7、與彈簧未連接，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)從M 點由靜止釋放物塊，物塊運動到 N 點時恰好靜止。彈簧原長小于MM 。若在物塊從M 點運動到N 點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成的系統(tǒng)的機械能為E，物塊通過的路程為x。不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖像所描述的關(guān)系中可能正確的是()圖 11圖 123關(guān)于做功和物體動能變化的關(guān)系，不正確的是A 只要動力對物體做功，物體的動能就增加B只要物體克服阻力做功，它的動能就減少C外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差D動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化4一質(zhì)量為1kg 的物體被人用手由靜止向

8、上提升1m，這時物體的速度2 m/s，則下列說法正確的是A 手對物體做功 12J C合外力對物體做功2JB合外力對物體做功 D 物體克服重力做功12J10 J10(2013·博模擬淄)如圖8 所示是一皮帶傳輸裝載機械示意圖，井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運行的傳送帶A 端，被傳輸?shù)侥┒薆 處，再沿一段圓形軌道到達軌道的最高點C 處，然后水平拋到貨臺上。已知半徑為R0.4 m的圓形軌道與傳送帶在B 點相切， O點為半圓的圓心，BO、 CO分別為圓形軌道的半徑，礦物m 可視為質(zhì)點，傳送帶與水平面間的夾角 37°，礦物與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0.8，傳送帶勻速運行的速度為

9、v0 8 m/s，傳送帶 AB 點間的長度為sAB 45 m。若礦物落點D 處離最高點C 點的水平距離為 sCD 2 m，豎直距離為hCD 1.25 m，礦物質(zhì)量m 50 kg ，sin 37 °0.6， cos 37 °0.8， g10 m/s 2，不計空氣阻力。求：圖 8(1)礦物到達 B 點時的速度大小；(2)礦物到達 C 點時對軌道的壓力大小；(3)礦物由 B 點到達 C 點的過程中，克服阻力所做的功。(2013 ·濟南模擬 )利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處。如圖 224所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37&#

10、176;的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù) 0.25。皮帶傳動裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v 4 m/s，兩輪軸心相距L 5 m，B、 C 分別是傳送帶與兩輪的切點， 輪緣與傳送帶之間不打滑?，F(xiàn)將質(zhì)量 m 1 kg 的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至 A 點后由靜止釋放， 工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B 點時速度 v0 8 m/s，AB 間的距離 x 1 m。工件可視為質(zhì)點，g 取 10 m/s2。 (sin 37 °0.6， cos 37 ° 0.8)求：圖 2 24(1)彈簧的最大彈性勢能；(2)工件沿傳送帶上滑的

11、時間；2傾斜傳送帶與水平方向的夾角 30°，傳送帶以恒定的速度v 10 m/s 沿如圖 2 25 甲所示方向運動。現(xiàn)將一質(zhì)量m 50 kg 的物塊輕輕放在A 處，傳送帶AB 長為 30 m ，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 23，且認為物塊與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， g 取 10 m/s2 。則在物塊從A 至 B 的過程中：圖 2 25(1)開始階段所受的摩擦力為多大？(2)共經(jīng)歷多長時間？(3)在圖乙中準確作出物塊所受摩擦力隨位移變化的函數(shù)圖像；(4)摩擦力做的總功是多少？9 (2013 日·照模擬 )如圖 10 所示，從A 點以v0 4 m/s的水平速度拋

12、出一質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，當物塊運動至B 點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C 點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C 端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M 4 kg，A、B 兩點距C 點的高度分別為H 0.6 m、h 0.15 m，圓弧軌道BC對應圓的半徑R0.75 m ，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)1 0.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù) 0.2， g 取210 m/s2 。求：圖 10(1)小物塊運動至B 點時的速度大小和方向；(2)小物塊滑動至C 點時，對圓弧軌道 C 點的壓力大??；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。10(20

13、13 ·坊模擬濰) 如圖 11 所示，水平軌道MN 與豎直光滑半圓軌道相切于N 點，輕彈簧左端固定在軌道的M 點，自然狀態(tài)下右端位于P 點，將一質(zhì)量為 1 kg 的小物塊靠在彈簧右端并壓縮至 O 點，此時彈簧儲有彈性勢能Ep 18.5J，現(xiàn)將小物塊無初速釋放，已知OP0.25 m，PN 2.75 m ，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù) 0.2，圓軌道半徑 R 0.4 m，g 取 10 m/s2。求：圖11(1)物塊從P 點運動到N 點的時間；(2)分析說明物塊能否通過半圓軌道最高點B。若能， 求出物塊在水平軌道上的落點到N點的距離。若不能，簡要說明物塊的運動情況。例 如圖 5 所示，將

14、一質(zhì)量為 m 0.1 kg 的小球自水平平臺右端 O 點以初速度 v0 水平拋出，小球飛離平臺后由 A 點沿切線落入豎直光滑圓軌道 ABC，并沿軌道恰好通過最高點 C，圓軌道 ABC 的形狀為半徑 R 2.5 m 的圓截去了左上角 127°的圓弧，CB 為其豎直直徑 (sin 53 °0.8， cos 53 ° 0.6，重力加速度g 取10 m/s 2)。求：圖 5(1)小球經(jīng)過C 點的速度大小；(2)小球運動到軌道最低點B 時軌道對小球的支持力大小；(3)平臺右端O 點到A 點的豎直高度H 。例 如圖7 甲所示， 彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的四分之一圓弧，

15、中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)，細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接， BC 段的長度L 可伸縮調(diào)節(jié)。下圓弧軌道與水平面相切，D、 A 分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在同一豎直平面內(nèi)。一小球多次以某一速度從A 點水平進入軌道，從D 點水平飛出。在A、D 兩點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D 兩點的壓力，計算出壓力差F。改變 BC 間距離 L，重復上述實驗，最后繪得F L的圖線如圖乙所示。(不計一切摩擦阻力，g 取 10 m/s2)圖 7(1)某一次調(diào)節(jié)后D 點離地高度為0.8 m。小球從D 點飛出，落地點與D 點的水平距離為 2.4 m，

16、求小球過D 點時速度大小。(2) 求小球的質(zhì)量和圓弧軌道的半徑大小。2如圖 2 所示，質(zhì)量為m 0.1 kg 的小球置于平臺末端A 點，平臺的右下方有一個表面光滑的斜面體， 在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧拴接在擋板上， 彈簧的自然長度為 x0 0.3m，斜面體底端 C 點距擋板的水平距離為d2 1 m，斜面體的傾角為 45°，斜面體的高度h 0.5 m?，F(xiàn)給小球一大小為 v0 2 m/s 的初速度，使之在空中運動一段時間后，恰好從斜面體的頂端B 點無碰撞地進入斜面，并沿斜面運動，經(jīng)過C 點后再沿粗糙水平面運動，過一段時間開始壓縮輕質(zhì)彈簧。小球速度減為零時，彈簧被壓縮了x0.1

17、 m。已知小球與水平面間的動摩擦因數(shù) 0.5，設小球經(jīng)過C 點時無能量損失，重力加速度g10 m/s 2，求：圖2(1)平臺與斜面體間的水平距離d1；(2)小球在斜面上的運動時間t1；(3)彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能Ep。4如圖 4 所示，在大型超市的倉庫中，要利用皮帶運輸機將貨物由平臺D 運送到高為h 2.5 m的C 平臺上， 為了便于運輸， 倉儲員在平臺D 與傳送帶間放了一個14圓周的光滑軌道 ab，軌道半徑為R 0.8 m，軌道最低端與皮帶接觸良好。已知皮帶和水平面間的夾角為 37°，皮帶和貨物間的動摩擦因數(shù)為0.75，運輸機的皮帶以v0 1 m/s 的速度順時針勻速運動 (

18、皮帶和輪子之間不打滑)。倉儲員將質(zhì)量m 200 kg 貨物放于軌道的a 端 (g 10 m/s2)，求：(1)貨物到達圓軌道最低點b 時對軌道的壓力；(2)貨物沿皮帶向上滑行多遠才能相對皮帶靜止；(3)皮帶將貨物由A 運送到 B 需對貨物做多少功。圖 4典例 (2013 ·州模擬泰 )如圖 11 10 所示， ace 和 bdf 是間距為L 的兩根足夠長平行導軌，導軌平面與水平面的夾角為。整個裝置處在磁感應強度為向上的勻強磁場中，ab 之間連有阻值為R 的電阻。若將一質(zhì)量為B、方向垂直于導軌平面m 的金屬棒置于ef 端，今用大小為F ，方向沿斜面向上的恒力把金屬棒從ef 位置由靜止推

19、至距ef端 s 處的cd 位置 (此時金屬棒已經(jīng)做勻速運動)，現(xiàn)撤去恒力F，金屬棒最后又回到ef 端 (此時金屬棒也已經(jīng)做勻速運動)。若不計導軌和金屬棒的電阻，且金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為。求：(1)金屬棒上滑過程中的最大速度；圖 1 110(2) 金屬棒下滑過程的末速度。典例 (2012 海·南高考 )圖 3 2 6 甲所示的 xOy 平面處于勻強磁場中， 磁場方向與 xOy 平面 (紙面 )垂直，磁感應強度 B 隨時間 t 變化的周期為 T，變化圖線如圖乙所示。當 B 為 B0 時，磁感應強度方向指向紙外。在坐標原點 O 有一帶正電的粒子 P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于2。不計

20、重力。設 TB0P 在某時刻t0 以某一初速度沿y 軸正向自O 點開始運動，將它經(jīng)過時間T 到達的點記為A。圖 3 260(1)若 t 0，則直線 OA 與 x 軸的夾角是多少？0 T，則直線 OA 與 x 軸的夾角是多少？(2)若 t 42.(2013 合·肥模擬 )如圖 3 2 10 所示為圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里， 邊界跟 y 軸相切于坐標原點O。O 點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為 v 的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為 q，不考慮帶電粒子的重力。圖 3210(1)

21、 推導帶電粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑；(2) 求帶電粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角；(3) 沿磁場邊界放置絕緣彈性擋板，使帶電粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變。若從O 點沿 x 軸正方向射入磁場的粒子速度減小為0.5v，求該粒子第一次回到 O 點經(jīng)歷的時間。三、計算題9 (2013 ·建高考福 )如圖 9，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy 平面向外的勻強磁場， 磁感應強度大小為 B。讓質(zhì)量為 m，電荷量為 q(q>0)的粒子從坐標原點 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。(1)若粒子以初速度v1 沿y 軸正

22、向入射， 恰好能經(jīng)過x 軸上的A(a,0)點，求v1 的大小。圖 9(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1)，為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點，其入射角(粒子初速度與x 軸正向的夾角)有幾個？并求出對應的sin 值。10 (2013·州六校聯(lián)考貴)如圖10 所示，在0 x d 的空間，存在垂直xOy 平面的勻強磁場，方向垂直xOy 平面向里。y 軸上P 點有一小孔，可以向y 軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v，與y 軸正方向所成夾角 可在 0 180°范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子。 已知 45°時，粒子恰好從磁場右邊界與 P 點等高的 Q 點射出磁場， 不

23、計重力及粒子間的相互作用。求：圖 10(1)磁場的磁感應強度；(2)若 30°，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角(可用三角函數(shù)、根式表示 )；(3) 能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積(可用根式表示 )。典例 (2013·東高考山)如圖33 1 所示，在坐標系xOy 的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy 平面向里； 第四象限內(nèi)有沿y 軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一帶電量為q、質(zhì)量為m 的粒子， 自 y 軸上的P 點沿x 軸正方向射入第四象限，經(jīng) x 軸上的 Q 點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OPd，OQ 2d

24、。不計粒子重力。圖 331(1)求粒子過Q 點時速度的大小和方向。(2)若磁感應強度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y 軸的方向進入第二象限，求 B0。(3)若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q 點，且速度與第一次過Q 點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q 點所用的時間。2(2013·陽模擬揭)直角坐標系xOy 界線OM兩側(cè)區(qū)域分別有如圖33 3 所示電、磁場( 第三象限除外)，勻強磁場磁感應強度為B、方向垂直紙面向外，勻強電場場強E vB、方向沿x 軸負方向。一不計重力的帶正電的粒子，從坐標原點 O 以速度為v、沿x 軸負方向射入磁場，隨后從界線上的P 點垂

25、直電場方向進入電場， 并最終飛離電、 磁場區(qū)域。 已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，求：圖 333(1)粒子在磁場中運動的軌跡半徑R 及P 點的位置坐標；(2)粒子在磁場中運動的時間；(3)粒子最終飛離電、磁場區(qū)域的位置坐標。典例 (2013 淄·博模擬 )在直角坐標系y 軸右側(cè)有相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向里，電場方向沿y 軸負方向，電場強度大小為E。一質(zhì)量為 m、電荷量為q 的正粒子 (重力不計 )從坐標原點 O 沿 x 軸正方向做直線運動，運動到 A 點時撤去電場，當粒子在磁場中運動到距離原點O 最遠處 P 點 (圖中未標出 )時，撤去磁場，同時加另一勻強電場

26、，其方向沿y 軸負方向，最終粒子垂直于y軸飛出。已知 A 點坐標為 (a,0)，P 點坐標為221 2 a， 1 2 a 。求：圖 33 4(1)粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑；(2)磁場的磁感應強度B 和粒子運動到P 點時速度 v 的大?。?3)整個過程中電場力對粒子做的功；(4)粒子從原點O 開始運動到垂直于y 軸飛出過程所用的總時間。2.(2013 蘇·北四市第三次調(diào)研 )如圖 3 3 6 所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為 R 的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場邊界剛好相切。 一質(zhì)子 (不計重力 ) 沿兩板間中心線

27、12從左側(cè)1O OO 點以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出， 在極板間運動時間為 t0。若僅撤去磁場，質(zhì)子仍從O1 點以相同速度射入，經(jīng) t0時間打到極板上。求：圖 3362(1)兩極板間電壓U；(2)質(zhì)子從極板間飛出時的速度大小。10 (2013 汕·頭模擬 )如圖 10 所示，在 x 軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向沿y 軸正向的勻強電場，電場強度為E。在 x 軸上方以原點O 為圓心、半徑為R 的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy 平面并指向紙面外， 磁感應強度為B。y 軸下方的 A 點與 O 點的距離為 d，一質(zhì)量為m、電荷量為 q 的帶正電粒子

28、從 A 點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O 點射入磁場。不計粒子的重力作用。(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑r 。(2)要使粒子進入磁場之后不再經(jīng)過x 軸，電場強度需大于或等于某個值E，求E。002(3)若電場強度 E 等于第 (2) 問 E0 的 3，求粒子經(jīng)過 x軸時的位置。例1中心均開有小孔的金屬板C、 D與邊長為d 的正方形單匝金屬線圈連接，正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關(guān)系為B kt(k未知，且k>0)， E、 F為磁場邊界，且與C、 D 板平行。 D 板正下方分布磁場大小均為B0，方向如圖1 所示的勻強磁場。區(qū)域的磁場寬度為d，區(qū)域的磁場寬度足夠大。在C 板小

29、孔附近有質(zhì)量為m、電量為 q 的正離子由靜止開始加速后，經(jīng)D 板小孔垂直進入磁場區(qū)域，不計離子重力。圖 1(1)判斷金屬板CD 之間的電場強度的方向和正方形線框內(nèi)的磁場方向；(2)若離子從C 板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C 板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間；典例1(2013·莊模擬棗)(20分 )如圖3 1 所示，AB為半徑R 0.8 m的 1光滑圓弧軌4道，下端B 恰與小車右端平滑對接。小車的質(zhì)量M 3 kg 、長度L 2.16 m ，其上表面距地面的高度h 0.2 m。現(xiàn)有質(zhì)量m 1 kg的小滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B 端后沖上小車，當小車與滑塊達到共同速度時，

30、小車被地面裝置鎖定。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù) 0.3，取g 10 m/s2。試求：圖 31(1) 滑塊經(jīng)過 B 端時，軌道對它支持力的大?。?2) 小車被鎖定時，其右端到軌道B 端的距離；(3) 小車被鎖定后，滑塊繼續(xù)沿小車上表面滑動。請判斷：滑塊能否從小車的左端滑出小車？若不能，請計算小車被鎖定后由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？若能，請計算滑塊的落地點離小車左端的水平距離。典例 2(2013 ·安模擬淮 )(18 分 )如圖 3 2 所示，在 xOy 平面的 y 軸左側(cè)存在沿y 軸正方向的勻強電場，y 軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小B 1 mvqL0、方向垂直紙面向

31、外的勻強磁場，區(qū)域、區(qū)域的寬度均為L ，高度均為子從坐標為 ( 2L ，2L)的 A 點以速度v0 沿 x3L 。質(zhì)量為m、電荷量為方向射出，恰好經(jīng)過坐標為q 的帶電粒0， (21)L的C 點射入?yún)^(qū)域。粒子重力忽略不計。求：圖 32(1) 勻強電場的電場強度大小 E；(2) 粒子離開區(qū)域時的位置坐標；(3) 要使粒子從區(qū)域上邊界離開，可在區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。試確定磁感應強度 B 的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域時的速度方向。典例3(2013·京市西城區(qū)期末北)(19分 )如圖3 4 甲所示，兩根足夠長的平行金屬導軌 MN 、PQ相距為L ，導軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab

32、 垂直于MN 、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為B。金屬導軌的上端與開關(guān)阻箱 R2 相連。不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為S、定值電阻R1 和電g。現(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。(1) 判斷金屬棒ab 中電流的方向；(2) 若電阻箱R2 接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為h 時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3) 當 B 0.40 T ， L 0.50 m， 37°時，金屬棒能達到的最大速度vm 隨電阻箱R2 阻值的變化關(guān)系如圖乙所示。取g 10 m/s2 ，sin 37° 0.60， cos 37 ° 0.80。求阻值R1 和金屬棒的質(zhì)量m。圖 341 (2013 湛·江模擬 )如圖 1 所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌相距l(xiāng) 1 m ，導軌平面與水平面成30°角，下端連接“2.5 V,0.5 W ”的小電珠，勻強磁場方向與導軌