梁的定義PPT課件

1、4 4、截面形式 第1頁/共50頁5 5、應用 第2頁/共50頁 5.2 5.2 梁的強度和剛度 包括抗彎強度、抗剪強度、局部壓應力、折算應力的計算1、抗彎強度(彎曲正應力)彎曲應力的三個工作階段彈性階段彈塑性階段塑性階段第3頁/共50頁（1 1）彈性工作階段）彈性工作階段 特點：截面上所有點都處于彈性狀態(tài)；應力三角形分布； 公式: : 凈截面抵抗矩（凈截面模量）凈截面抵抗矩（凈截面模量） 屈服應力屈服應力ynefWM （5-1）nWyf第4頁/共50頁（2 2）彈塑性工作階段）彈塑性工作階段特點：截面外緣部分進入塑性狀態(tài)，中央部分仍保持彈性。第5頁/共50頁（3 3）塑性工作階段）塑性工作階

2、段特點： 截面全部進入塑性狀態(tài)，形成塑性鉸； 梁的剛度降低，變形大。 公式: :ypnpfWMpnW梁的凈截面塑性模量nnpnSSW21 、 中性軸以上、下凈截面對中性軸的面積矩。 nS1nS2第6頁/共50頁截面形狀系數(shù) （塑性發(fā)展系數(shù)）npnWWF/F只與截面形狀有關，與材料性質(zhì)無關。第7頁/共50頁抗彎強度的驗算fWMnxxfWMWMnyynxx單向彎曲單向彎曲雙向彎曲雙向彎曲Mx、My 梁截面內(nèi)繞梁截面內(nèi)繞x x、y y軸的軸的 最大計算彎矩最大計算彎矩W Wnxnx、W Wny ny 截面截面對對x x、y y軸的凈截面軸的凈截面 抵抗矩抵抗矩 x x、 y y 截面截面對對x x、

3、y y軸的軸的塑性塑性 發(fā)展系數(shù)發(fā)展系數(shù) f 鋼材抗彎設計強度鋼材抗彎設計強度 以梁內(nèi)塑性發(fā)展到一定深度作為設計極限狀態(tài)第8頁/共50頁2、抗剪強度(剪應力) 主要發(fā)生在實腹梁的腹板上。按彈主要發(fā)生在實腹梁的腹板上。按彈性設計，以最大剪應力達到鋼材的抗剪性設計，以最大剪應力達到鋼材的抗剪屈服剪應力為極限狀態(tài)。屈服剪應力為極限狀態(tài)。vwfItVS式中式中 S S 中性軸以上或以下毛截面對中性軸以上或以下毛截面對中性軸的面積矩中性軸的面積矩 I I毛截面慣性矩毛截面慣性矩 t tww腹板厚度腹板厚度 f f v v鋼材抗剪設計強度鋼材抗剪設計強度第9頁/共50頁3、局部壓應力 主要用于集中力情形（

4、如：主要用于集中力情形（如：受支座反力受支座反力R R，集中力，集中力F F 處，處，吊車梁吊車輪壓等吊車梁吊車輪壓等） 當翼緣的豎向集中力作用處無豎向支撐肋時，腹板邊緣存在沿高度方向的當翼緣的豎向集中力作用處無豎向支撐肋時，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應力。局部壓應力。第10頁/共50頁計算公式：fltFzwc F F集中荷載； 系數(shù)。重級工作制吊梁 =1.35=1.35， 其它梁 =1.0=1.0； t tw w腹板厚 l lz z局部壓應力在腹板計算高度上的分布長度。確定確定lzlz = a+5h = a+5hy y+2h+2hR Rlz = a+a = a+a1 1+2.5h+2.5

5、hy y第11頁/共50頁腹板計算高度確定（1 1）軋制型鋼梁 與上下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點間的距離。 （2 2）焊接組合梁 腹板高度h0軋制型鋼軋制型鋼第12頁/共50頁4、折算應力 規(guī)范規(guī)定，在組合梁的腹板計算高度處，同時受有較大的正應力 、較大的剪應力 和局部壓應力 c c，應對折算應力進行驗算。其強度驗算式為：fcc12223nxIMy 1強度系數(shù)。強度系數(shù)。 和和 c同號時，同號時， 1 =1.1； 和和 c異號時，異號時， 1 =1.2。式中第13頁/共50頁 計算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)。控制梁的剛度通過對標準荷載下的最大撓度加以限制實現(xiàn)。 ll或標準荷載下

6、梁的最大撓度受彎構件（梁）的容許撓度 簡支梁在均布荷載作用下EIlqk43845第14頁/共50頁5.3 5.3 梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定一、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩一、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩MMcrcrfWMnxxEIlqk43845強度剛度分析右邊公式為提高強度和剛度Wnx和Ix盡可能大梁截面盡量高、窄（等面積情況下）太高太窄又會引起失穩(wěn)第15頁/共50頁1、梁的整體失穩(wěn)現(xiàn)象zxyP（1）當P較小時，偶有干擾，發(fā)生側向彎曲和扭轉， 干擾撤去，變形恢復。梁是整體穩(wěn)定的。（2）當P增大，超過某一數(shù)值（臨界值），有側向干 擾引起側向彎曲和扭轉，這時候，撤去干擾也 不 能恢復變形。梁是不穩(wěn)定的。如凸面上

7、的小球。第16頁/共50頁抗扭剛度側向抗彎剛度2、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩Mcr（梁失去穩(wěn)前能承受的最大彎矩）規(guī)范取理想直梁按彈性二階分析方法計算出臨界彎矩1lGIEIkMtycr梁整穩(wěn)的屈曲系數(shù)第17頁/共50頁由上式可總結出以下規(guī)律：（1）梁的側向抗彎剛度、抗扭剛度越大，臨界彎距越大。（2）梁受壓翼緣的自由長度l1越大，臨界彎距越小。（3）荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣的臨界彎距大第18頁/共50頁上下翼緣（上下翼緣（ ）荷載種類荷載種類作用位置作用位置MM2144. 19 .11154. 374. 19 .12123. 4梁整體穩(wěn)定屈曲系數(shù)梁整體穩(wěn)定屈曲系數(shù)k k第19頁/共50頁3、影響梁

8、整體穩(wěn)定的因素抗扭剛度側向抗彎剛度1lGIEIkMtycr梁整穩(wěn)的屈曲系數(shù)（1）側向抗彎剛度 和抗扭剛度（2）荷載的種類純彎曲時的k k值最低，其次是均布荷載，再次是集中力第20頁/共50頁（3）荷載作用的位置 梁一旦發(fā)生扭轉，作用在上翼緣的荷載P對彎曲中心產(chǎn)生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭轉加劇，助長梁屈曲，從而降低了梁的臨界荷載；荷載作用在下翼緣，附加扭矩會減緩梁的扭轉變形，提高梁的臨界荷載。oePoeP第21頁/共50頁梁整體穩(wěn)定的保證 為保證梁的整體穩(wěn)定或增強梁的抗整體失穩(wěn)能力，當梁上有密鋪的剛性鋪板時，應使之與梁的受壓翼緣連牢；若無剛性鋪板，則應設置平面支承第22頁/共50頁梁整體穩(wěn)定

9、系數(shù)二、梁整體穩(wěn)定的驗算和穩(wěn)定系數(shù)的計算二、梁整體穩(wěn)定的驗算和穩(wěn)定系數(shù)的計算xcrcrWMfffWMbRyycrRcrxx1、梁整體穩(wěn)定臨界彎矩作用下截面臨界應力2、保證梁整體穩(wěn)定是梁截面上的最大應力Wx按受壓翼緣確定的毛截面抵抗矩R抗力分項系數(shù)f鋼材的抗彎強度設計值（=fy/R）第23頁/共50頁3、整體穩(wěn)定驗算公式4、規(guī)范中幾種典型截面的 計算（1 ）焊接工字形雙軸對稱截面受純彎曲作用簡支梁yyxybfhtWAh2354 . 414320212fWMxbx單向受彎fWMWMyyyxbx雙向受彎第24頁/共50頁*（2 ）單軸對稱的截面受其它荷載ybyxybbfhtWAh2354 . 414

10、320212引入截面不對稱修正系數(shù)b和等效彎矩系數(shù)b3 . 5的計算見課本表b第25頁/共50頁三、保證梁整體穩(wěn)定性的措施三、保證梁整體穩(wěn)定性的措施1、支座構造必須是叉鉸支座，即能約束扭轉角， 不允許支座截面?zhèn)认騼A倒。否則梁極易側向 彎扭失穩(wěn)破壞。2、減少梁的側向計算長度（即加側向支撐）3、增加梁對截面弱軸（y-y）的慣性矩Iy 。第26頁/共50頁四、不需進行整體穩(wěn)定檢算的梁四、不需進行整體穩(wěn)定檢算的梁規(guī)范規(guī)定：符合以下條件的梁可不進行整體穩(wěn)定驗算 （1）有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣側向位移（截面扭轉）時。（2）H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣自由長度l1

11、與其寬度b1之比不超過書表5-6所列數(shù)值時。第27頁/共50頁三個為什么：三個為什么： 為什么不超過表5-4數(shù)值就可免檢？ 為什么fy越高l1/b1值越??？ 為什么荷載在上翼緣比在下翼緣l1/b1值低？答： 超過表5-4所列數(shù)值時，算出的b已大于1。 使臨界應力與屈服強度接近。 荷載作用在上翼緣加劇扭轉，作用在下翼緣抑制扭轉。第28頁/共50頁【例題】Q235 鋼簡支梁如下圖所示。自重標準值0.9KN/m （荷載分項系數(shù)1.2 ），跨中承受懸掛集中力標準值100KN （荷載分項系數(shù)1.4 ），集中力作用于上翼緣。1 梁在跨中無側向支承，驗算截面的整體穩(wěn)定性；第29頁/共50頁第30頁/共50頁

12、第31頁/共50頁5.4 5.4 組合梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計組合梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計一、概述為提高強度和剛度，腹板宜高為提高整體穩(wěn)定性，翼緣宜寬較寬較薄軋制型鋼不需局部穩(wěn)定驗算，組合薄壁截面應驗算局部穩(wěn)定。受壓翼緣屈曲腹板屈曲第32頁/共50頁第33頁/共50頁梁的局部失穩(wěn)現(xiàn)象 組合梁發(fā)生強度破壞或喪失整體穩(wěn)定之前，梁的組成板件會偏離原來的平面位置而發(fā)生波形鼓曲，這種現(xiàn)象稱為梁的局部失穩(wěn)現(xiàn)象。二、組合梁翼緣的局部穩(wěn)定規(guī)范對梁翼緣采取限制寬厚比來保證其局部穩(wěn)定。yftb/23515/1yftb/23513/1當考慮塑性發(fā)展時第34頁/共50頁三、組合梁腹板的局部穩(wěn)定和加勁肋布置提高

13、腹板局部穩(wěn)定的方法（1）加厚腹板（2）加設合適的加勁肋理論分析表明理論分析表明 當 時，腹板在彎曲應力、剪應力、局部壓應力的單獨作用下均不會失穩(wěn)； 當 時，腹板在彎曲應力的單獨作應下不會失穩(wěn)，但在剪應力、局部壓應力單獨作用下有可能失穩(wěn)； 當 時，腹板在彎曲應力、剪應力、局部應力的單獨作用下都可能失穩(wěn) ywfth235840ywyfthf235174235840ywfth2351740第35頁/共50頁加勁肋的布置2）腹板的局部穩(wěn)定 對于直接承受動力荷載的吊車梁及類似構件和其它不考慮屈曲后強度的組合梁，腹板的局部穩(wěn)定可以通過配置加勁肋來保證；對承受靜力荷載或間接承受動力荷載的組合梁，宜考慮腹板的

14、屈曲后強度，按規(guī)范規(guī)定計算其抗彎和抗剪承載力。這里只介紹不考慮屈曲后強度的梁腹板的局部穩(wěn)定問題。 組合梁腹板的加勁肋主要分為橫向、縱向、短加勁肋和支承加勁肋幾種情況，如圖 5-7 所示。 圖 5-7 加勁肋配置 h h0 tw a 1 a h h0 tw h2 h1 2 1 1 2 1 a h h0 h2 h1 a h h0 h2 h1 a1 a1 a1 2 1 3 (a) (b) (c) (d) 第36頁/共50頁規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定肋。應按計算配置橫向加勁的梁對。間距應滿足，且加勁肋按構造配置橫向加勁肋時當勁肋；可不配置加時當?shù)牧?，?/23580/)225 . 0,0,0/23580/) 1

15、0000ywccywfthhahfth第37頁/共50頁ywywywfthfthfth/235250/)5,)4,/235170/,/235150/)3000比應滿足：任何情況下，腹板高厚。支承加勁肋宜設有較大固定集中荷載處在梁支座處和上翼緣受；必要時還需配短加勁肋加勁肋尚應設縱向同時因此在設橫向加勁肋的喪失局部穩(wěn)定作用下腹板可能在彎曲正應力時當束的梁，以及受壓翼緣扭轉受約時厚比到約束的梁，當腹板高對于受壓翼緣扭轉未受第38頁/共50頁四、加勁肋設計 1 1、作用和設計內(nèi)容 加勁肋分橫向、縱向和短加勁肋三種。其作用是將腹板劃分成若干板塊，提高腹板的局部穩(wěn)定性。腹板發(fā)生局部屈曲時，加勁肋使腹板在

16、該處的屈曲變形受到剛性的側向約束，腹板屈曲變形在加勁肋處為波節(jié)線。從而收到分割腹板為若干板塊，提高局部穩(wěn)定性的效果。 焊接梁的加勁肋一般用鋼板或角鋼做成，并在腹板兩側成對布置。 設計內(nèi)容包括：位置和尺寸。第39頁/共50頁（1 1）尺寸（加勁肋一般采用鋼板或角鋼制作）尺寸（加勁肋一般采用鋼板或角鋼制作） 加勁肋尺寸設計原則是：必須在腹板平面外有足夠的剛度，方能起到劃分腹板為若干板塊、提高屈曲強度的作用；為此，同時還必須保證加勁肋自身的穩(wěn)定性。加勁肋的截面，如圖加勁肋的截面，如圖50100mm對于直接承受動荷載的梁（如吊車梁），中間橫向加勁肋的下端不應與受拉翼緣焊接（若焊接將降低受拉翼緣的平；疲

17、勞強度）第40頁/共50頁當僅采用對稱板式加勁肋時，當僅采用對稱板式加勁肋時，為保證剛度足夠，要求外伸寬度為保證剛度足夠，要求外伸寬度bs滿足：滿足： bs h0/30+40mm (5-84)為保證加勁肋自身的穩(wěn)定性，要求肋的厚度為保證加勁肋自身的穩(wěn)定性，要求肋的厚度ts滿足：滿足： ts bs /15 (5-84a)當僅采用單側板式加勁肋時，當僅采用單側板式加勁肋時，為保證剛度與對稱加勁時相同，同時保證加勁肋自身穩(wěn)為保證剛度與對稱加勁時相同，同時保證加勁肋自身穩(wěn)定性，要求加勁肋厚度定性，要求加勁肋厚度ts 和外伸寬度和外伸寬度bs 滿足：滿足： ts bs /15 bs 1.2bs (規(guī)范規(guī)

18、范條條) 當腹板同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋時，應在其相當腹板同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋時，應在其相交處切斷縱向加勁肋而使橫向加勁肋保持連續(xù)。交處切斷縱向加勁肋而使橫向加勁肋保持連續(xù)。第41頁/共50頁同時采用橫向和縱向加勁肋加強時，同時采用橫向和縱向加勁肋加強時，橫向加勁肋的尺寸橫向加勁肋的尺寸除應符合上述要求外，其截面慣性矩除應符合上述要求外，其截面慣性矩Iz尚應滿足以下要尚應滿足以下要求：求：3033)2(121wwsszthtbtI縱向加勁肋對腹板豎直軸的截面慣性矩應滿足下列要求：縱向加勁肋對腹板豎直軸的截面慣性矩應滿足下列要求：a /h0 0.85， Iy(2.5-0.45a/h0

19、)(a/h0)2h0tw3a/h0=0.85， Iy1.5h0tw3小結： 加勁肋設計保證了腹板的局部穩(wěn)定，只要按規(guī)范規(guī)定的加勁肋設計方法設計加勁肋，其腹板的局部穩(wěn)定就已經(jīng)得到滿足。因此，可以說設計加勁肋位置和剛度是規(guī)范驗算腹板局部穩(wěn)定的簡化方法。第42頁/共50頁五、支承加勁肋的構造和計算 1、支承加勁肋概念、支承加勁肋概念 承受集中力或支座反力（下圖）的橫向加勁肋。承受集中力或支座反力（下圖）的橫向加勁肋。 2、加勁肋形式、加勁肋形式 a) 平板式（圖平板式（圖a）；）； b) 突緣式（圖突緣式（圖c）。）。第43頁/共50頁3 3、穩(wěn)定性計算第44頁/共50頁4 4、端面承壓應力計算 當支承加勁肋端部刨平頂緊于梁翼緣或柱頂時，其端面承