歷年成都中考數(shù)學(xué)匯編：圓(含最新模擬題)

1、歷年成都中考數(shù)學(xué)匯編：圓(2019-2006)真題20如圖,AB為EO的直徑,C r D為園上的兩嚅t OCffD I弦彳Q r BC交于扁E 1 )求證：AC-Cb -I(2 )若CE二 1 , EB-3 t 手Oo的半徑；心)在2 )的衆(zhòng)件下f過點(diǎn)匸作OQ的切翁f交舊眉的延隹統(tǒng)于點(diǎn)P J過扁P作P0"LH交 于Fp兩點(diǎn)( 線段尸0上)f求戶。的收.20 .如圖f枉RtABC中J 2C=90 I北。平分ZjJCBC于點(diǎn)。f O為B上一點(diǎn)f il A r D的O分別交彳萬 ACE t F I連接OAD于點(diǎn)G .(1 )求證：序匚是Q的切線；(2 )設(shè)/占=XJ AF=F 試用含H ,

2、 F的代數(shù)式義示線段HD的掩；(3 ) S£8 J !?inS- ,求OG的飯 FBD C20如圖f在"<?中J AB=AC f以為直徑作園0 f分別交BC于點(diǎn)D i交C的延t 線于I過壺口作&"丄占芒于fi * i接QE交線段血于応F -(1 )求證；D"是園O的切線；(2 )若円為幻啲中高,求犢的值；FD 3 )若EA-EF- I求圜O的半徑.HD20 如圖r在川才C中r Z力C二90° r以Cg為半徑作(DC* ,交/C于點(diǎn)D ,交/IC的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)E ,連接D I BE (1 )求證：bABDSbAEB ；(2 )當(dāng)鑒二

3、中時(shí)，求SE :B C 3(3 )在(2 )的條件下作LHAC的平分線，與BE交于蔗F I若"=2 r求G)C的半徑20 .如圖f在川ZL4BC中r AABC- I /C的垂直平分線分別與/C # "C及/的延長(zhǎng)線相交于 DIElFl BF=BC I QO是戸的外接園f ZERF的平分線交EF于庶G I交©O于點(diǎn) f 連接JjD , FH .(1 )求證:ABCEBF ；(2 )試判斷。與G)O的位邑關(guān)奈,并說明理由；(3 ) J B- I求GD的值C27如圖f在G)O的內(nèi)接AABC中f ZJCJ8=90° f AC=2BC j過C作的垂線/交 QO于另

4、點(diǎn)D I垂足為E設(shè)P是危上異于月f C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線/P交/于點(diǎn)F I連接PC與FD f PD交AB于點(diǎn)、G .()求證：DPACsaPDF ；(2 ) AB=S I AP=BP I 求PQ的長(zhǎng)；(3 )在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)=X I tanAAFD=y r求丿與夫之間的函數(shù)關(guān)乘式BCJ(不要求寫出X的取值范圍)27如圖r G)O的半徑c25 ,四邊形/3CQ內(nèi)接于圜Oo f XC丄3D于點(diǎn) r P為C力延 氏線上的一點(diǎn)，.PDA-Aabd .(1 )試河斷PDn00的位査關(guān)殺,片說明理田；3 4T-3(2 ) taiIAADli=- r PA=AH I 求D的長(zhǎng)；4 3(3 )在(2 )的條

5、件下f求四邊形/"CD的面積27如圖f ABO的直徑I弦CD丄AE于H t過CQ延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作OO的切線交f"的延 長(zhǎng)線于F .切點(diǎn)為G f連接XG交CD于K .(1 )求證:KE=GE ；(2 )若KG'=KSGE ,試判AC與的位舌關(guān)粟，井說明理由；(3 )在(2 )的條件下，若皿£二| , JXT=25 ,求FG的長(zhǎng).27 .已知：如圖,以矩形ABCD的對(duì)角線力C的中點(diǎn)O為圓心f長(zhǎng)為半徑作QO f 0O經(jīng)過Z Q兩點(diǎn)f過點(diǎn)B作處丄XC ,垂足為K過D炸DHllKB , Q"分別與4G AB. ©OAC 3的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

6、3;、F、G、H .(1 )求證:AE-CK ；(2 )如果為Bn f AD=Ja ( 為大于零的常數(shù)),求EK的長(zhǎng):(3 )若F是EG的中點(diǎn)f HD£=6 I求G)O的半徑和G的長(zhǎng)27 .已知：如圖I 4ABC內(nèi)接于)O , /1為直徑，弦CE丄于F J C是川。的中庶,連接D 并延長(zhǎng)交£0的延長(zhǎng)線于怎G ,連接/D I分別交CE、BC于總P、Q .(1 )求證：PSJCQ的外心；,3(2 )若Ian乙人BC二云CF= 8 J求CQ的長(zhǎng)；(3 )求證:(FP+PQ ) I=FPFG .27 .如圖r RtAABC內(nèi)接于(Do , AC=BC r ZBAC的平分®

7、O交于點(diǎn)D ,與BC交于點(diǎn)E r延長(zhǎng) IiD ,與/1C的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F ,逢接CD , G是CD的中原，連接OG .(1 )判斷OG與CD的位詈關(guān)系,寫出你的結(jié)論并證明；(2 )求證；AE-BF ；(3 ) OG DE-3 ( 2-I) r 求(DO的面積27.如圖，已知。O的半徑為2,以。O的弦AB為直徑作。M ,點(diǎn)C是。O優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不 與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合).連結(jié)AC、BC,分別與。M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE若AB=2、_3 .求 C的度數(shù)；(2) 求DE的長(zhǎng)；AD(3) 如果記tan ABC=y AD=X (0<x<3),那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含X的代數(shù)式表

8、示y.DC27 .如圖*為直徑的2J上一點(diǎn)f于點(diǎn)D P AD丄用C過點(diǎn)E作Oo的切幾(與的延長(zhǎng)線柏交于為出F GAD的中嘉I連接C石并延長(zhǎng)與拒交于點(diǎn) F t延長(zhǎng)沖F與CE的延長(zhǎng)線招交于點(diǎn)F .(L )求證:Bh-Eh ；門)求證：JFM是。的切線；(3 )若FG=BF J且G>0的半徑長(zhǎng)為3 f和FG的氏度27.已知：如圖，eO與e A相交于C, D兩點(diǎn)，A O分別是兩圓的圓心， ABC內(nèi)接于eO ,弦CD 交AB于點(diǎn)G ,交eO的直徑AE于點(diǎn)F ,連結(jié)BD .(1) 求證： ACG DBG ;(2) 求證：AC2 AGgAB ;(3) 若e A , eO的直徑分別為6、.5 , 15,

9、且CG :CD 1:4 ,求AB和BD的長(zhǎng).E最新模擬題30.如圖，Rt ABC 中， ACB= 90°, AC= 6, AB = 10, C 與 AB 相切于點(diǎn) D,延長(zhǎng) AC 到點(diǎn) E,使 CE= AC,連接EB.過點(diǎn)E作BE的垂線，交 C于點(diǎn)P、Q,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1) 求AD的長(zhǎng)；(2) 求證：EB與 C相切；(3) 求線段PQ的長(zhǎng).31.如圖1所示，已知 AB , CD是 O的直徑，T是CD延長(zhǎng)線的一點(diǎn)， O的弦AF交CD于點(diǎn)E,且AE= EF,OA2= OE?OT.(1) 如圖1 ,求證：BT是O的切線；(2) 在圖1中連接CB, DB ,若丄=二，求tanT的

10、值；CB 2(3) 如圖2 ,連接DF交AB于點(diǎn)G,過G作GP丄CD于點(diǎn)P,若BT = 6 , DT = 6.求：DG的長(zhǎng).32 .如圖， ABC中， ACB = 90°, A = 30°, AB = 6, D是線段 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A重合)， D與AB相切，切點(diǎn)為 E, D交射線DC于點(diǎn)F,過F作FG丄EF交直線BC于點(diǎn)G,設(shè) D的半徑為r(1) 求證：AE = EF ；(2) 當(dāng) D與直線BC相切時(shí)，求r的值；(3) 當(dāng)點(diǎn)G落在 D內(nèi)部時(shí)，直接寫出r的取值范圍.33.如圖，已知 AB是 O的直徑，弦 CD丄AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P是劣弧J 上任一點(diǎn)(不與點(diǎn) A, D重合

11、)，CP交AB=X.(2)若 OE = BE,設(shè) tan AFC = x,.求 APC 的度數(shù);E'如圖1 ,求證：BH = FH ; 如圖2 ,過點(diǎn)F作FG丄BE ,分別交 AC、AB于點(diǎn)G、N,連接EG,求證：EB= EG ;N求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式及自變量 X的取值范圍.34.已知：AB為 O直徑，弦 CD丄AB,垂足為H ,點(diǎn)E為 O上一點(diǎn)，宀.=_上.，BE與CD交于點(diǎn)F.圉1囹2園3M(3)如圖3 ,在(2)的條件下，延長(zhǎng) EG交 O于M ,連接CM、BG,若ON =， CMG的面積為6,求線段BG的長(zhǎng).35.四邊形 ABCD內(nèi)接于O,弦AC、BD交于點(diǎn)E,且 BAC+ A

12、CD = ADC(1) 如圖1 ,求證：AB= AD ;(2) 如圖2 ,點(diǎn)F在小上，弦BF交AC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)H ,點(diǎn)K在BD上，F(xiàn)K / CD ,連接OK,若AG=AH ,求證：OK 丄 BF;(3) 如圖3 ,在(2)的條件下，若 OKD = AED , BE = 6, DE = 10,求O的半徑長(zhǎng).36.如圖，CD是 O直徑，弦 AB丄CD ,垂足為H ,連接BC,過弧AD上一點(diǎn)E作EF / BC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F , CE交AB于點(diǎn)G, FEG = FGE, CD延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)E.(1) 求證：EK是 O的切線；(2) 求證：；FB EF37.如圖，矩形 ABCD中，AB =

13、 4, BC= 6, E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P在線段AD上，過P作PF丄AE于F ,設(shè)PA(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) PA = X,是否存在實(shí)數(shù) X,使得以點(diǎn)P, F, E為頂點(diǎn)的三角形也與 ABE相似？若存在，請(qǐng)求出 X的值；若不存在，請(qǐng)說明理由;(3) 探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出X滿足的條件： 38.如圖，在 Rt ABC中， C = 90° ,點(diǎn) D是AC的中點(diǎn)，且 A+ CDB = 90°,過點(diǎn) A, D作0,使圓心 O在AB上， O與AB交于點(diǎn)E.(1) 求證：直線BD與 O相切；(2) 若 AD : AE=

14、4: 5, BC= 6 ,求 O 的直徑.39.已知，如圖， EB是 O的直徑，且 EB= 6,在BE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) P,使EP = EB, A是EP上一點(diǎn)，過 A作 O的切線，切點(diǎn)為 D,過D作DF丄AB于F ,過B作AD的垂線BH ,交AD的延長(zhǎng)線于 H.當(dāng)點(diǎn) A在EP上 運(yùn)動(dòng)，不與E重合時(shí)：(1)是否總有 ,試證明你的結(jié)論；(2)設(shè)ED = x, BH = y,求y和X的函數(shù)關(guān)系，并寫出 X的取值范圍.40. (1)如圖1,在矩形 ABCD中，AB = 2, BC= 5, MPN = 90°,且 MPN的直角頂點(diǎn)在 BC邊上，BP= 1. 特殊情形：若MP過點(diǎn)A, NP過點(diǎn)D