新人教版實際問題與二元一次方程組

1、8.3實際問題與二元實際問題與二元一次方程組一次方程組第一課時第一課時悟空順風探妖蹤悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘千里只行四分鐘.歸時四分行六百歸時四分行六百,風速多少才稱雄風速多少才稱雄?順風速度順風速度=悟空行走速度悟空行走速度+風速風速逆風速度逆風速度=悟空行走速度悟空行走速度-風速風速解：解：設悟空行走速度是每分鐘設悟空行走速度是每分鐘x里，里， 風速是每分鐘風速是每分鐘y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:風速是每分鐘風速是每分鐘50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依題意得依題意得列方程組解應用題的步驟：列方程組

2、解應用題的步驟：1. 審題：分析題意找出等審題：分析題意找出等量關(guān)系量關(guān)系2. 設未知數(shù)設未知數(shù)3. 列二元一次方程組列二元一次方程組4. 解二元一次方程組解二元一次方程組5 .檢驗檢驗6. 答答探究新知探究新知探究1 養(yǎng)牛場原有30 30 只母牛和1515只小牛，1 1天約需用飼料675kg675kg；一周后又購進1212只母牛和5 5只小牛，這時1天約需用飼料940kg.940kg.從調(diào)查中你獲得了什么信息？探究1 養(yǎng)牛場原有30 30 只母牛和1515只小牛，1 1天約需用飼料675kg675kg；一周后又購進1212只母牛和5 5只小牛，這時1天約需用飼料940kg940kg. .你能

3、估計出平均每只母牛和每只小牛一天各需飼料多少千克嗎？探究新知探究新知探究1 養(yǎng)牛場原有30 30 只母牛和1515只小牛，1 1天約需用飼料675kg675kg；一周后又購進1212只母牛和5 5只小牛，這時1天約需用飼料940kg940kg. .飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1 1天約需飼飼料料181820kg20kg，每只小牛1天約需飼料7 78kg.8kg.你能否通過計算檢驗你和他的估計？探究新知探究新知解：設平均每只母牛1天需用飼料x千克，小牛需用y千克，則：探究新知探究新知30156754220940 xyxy，205xy，解得 所以平均每只母牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克 答

4、：飼養(yǎng)員大叔對大牛的食量估計 ，對小牛的食量估計 。較準偏高 你的估計準確嗎？鞏固提高鞏固提高 練一練，相信你能行 某中學七年級（3）班51名同學為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚設捐款3元的有名同學，捐款4元的有名同學，根據(jù)題意，可列方程組為： 3034100 xyxy，鞏固提高鞏固提高 做一做 “五一期間”，你們一家5個大人和3個小孩去開心樂園，買門票共花了68元我們家也是去開心樂園，不過比你家多2個大人，多1個小孩，門票共花了94元如果我們家9個大人和5個小孩去開心樂園，買門票需要多少元呢？設大人的門票每張為設大人的門

5、票每張為x元，小孩的門票每張為元，小孩的門票每張為y元列方程組得元列方程組得 53687494xyxy，補充例題：1）一根長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應多少段？2）我國古代數(shù)學問題只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩少7兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）鞏固提高鞏固提高 解解: (1)設設x+2y=16802x+y=2280解得解得:x=960y=360(2)若若7個餐廳同時開放，則有個餐廳同時開放，則有 5960

6、+2360=5320答答： (1) (2)若若7個餐廳同時開放，可個餐廳同時開放，可以供應以供應53205300依題意得依題意得 想一想想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準噸，準備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工以精加工6噸或粗加工噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用噸。現(xiàn)計劃用15天完成天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？工？解：解：設設x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答： 設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）設未知數(shù)、找等量

7、關(guān)系、列方程（組） 解方程（組）解方程（組）檢檢 驗驗8. 3實際問題與實際問題與 二元一次方程組二元一次方程組（第二課時）（第二課時）練一練：練一練： 1、兩種枕木共300根，甲種枕木的總重量比乙種枕木的總重量輕1噸，如果每根枕木甲種重46千克，乙種重28千克，兩種枕木各多少根？ 2、蔬菜批發(fā)站有一批青菜分給兩個學校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍與乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙兩校食堂各分得青菜多少？1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之

8、比為、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，的兩個小長方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面積分割長方形的問題可按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。歸納歸納 據(jù)以往的統(tǒng)計資料據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物的單單位面積產(chǎn)量位面積產(chǎn)量的比是的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊，現(xiàn)要在一塊長長200米，寬米，寬100米的長方形土地上種植米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長兩個長方形方形，使甲、乙兩種作物的，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量總產(chǎn)量的比的比是是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？（結(jié)果取整數(shù)）？100m200

9、m思考： 1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？ 3、本題中有哪些相等關(guān)系？(100 xa) （100y 1.5a）=3 4 X+y=200解得：x=106y=94100m200m分析：分析：一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為圖中所示的長方形，設其中一段為分別為圖中所示的長方形，設其中一段為x 米，另一米，另一段為段為y米米 ，根據(jù)問題中的長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列，根據(jù)問題中的長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組方程組xy 例例2： 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)小龍在拼圖時，發(fā)

10、現(xiàn)8個一樣大的小長個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄看見了說陳曄看見了說“我來試一試我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？的長和寬嗎？甲甲乙乙 例例3： 一個長方形，它的長減少一個長方形，它的長減少4cm，寬增加，寬增加2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。的面積相

11、等，求原長方形的長與寬。解：設長方形的長為解：設長方形的長為xcm，寬為，寬為ycm， 由題意得：由題意得： , 24 yxyx4) 4( 2 X-44y2 某農(nóng)場某農(nóng)場300名職工耕種名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的資金如下表：人數(shù)及投入的資金如下表：農(nóng)作物品種農(nóng)作物品種每公頃所需勞動力每公頃所需勞動力每公頃投入資金每公頃投入資金水稻4人人1萬元萬元棉花8人人1萬元萬元蔬菜5人人2萬元萬元已知農(nóng)場計劃在設備上投入已知農(nóng)場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排萬元，應該

12、怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？而且投入的資金正好夠用？ 思考：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花和蔬菜？解：設安排設安排x公頃種水稻、公頃種水稻、y公頃種棉花、則公頃種棉花、則(51-x-y)公頃種蔬菜。公頃種蔬菜。4x+8y+5(51-x-y)=300X+y+2(51-x-y)=67X=15Y=20得：答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16公頃種蔬菜。 1、學校的籃球比足球數(shù)的學校的籃球比足球數(shù)的2倍少倍少3個，個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比是籃球數(shù)與足球數(shù)的比是3 2，求這兩

13、，求這兩種球各是多少個？種球各是多少個？ 2、在中國古代的在中國古代的孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載中記載了一道廣為人知的題目：了一道廣為人知的題目：“一百馬，一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一。”問多少大馬，多少小馬？問多少大馬，多少小馬？ 3、有一艘船、有一艘船,載重量是載重量是800噸噸 , 容積是容積是795立方米立方米 , 現(xiàn)在要裝運生鐵和棉花兩種物質(zhì)現(xiàn)在要裝運生鐵和棉花兩種物質(zhì),生鐵每噸的體積是生鐵每噸的體積是0.3立方米立方米 , 棉花每噸的棉花每噸的體積是體積是4立方米立方米 , 生鐵和棉花各裝多少生鐵和棉花各裝多少 , 才才能充分利用船的載重量和容積

14、能充分利用船的載重量和容積? 4、有兩種藥水，一種濃度為、有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種，另一種濃度為濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水的藥水300g，則每種各需多少克？，則每種各需多少克？ 設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組 解方程（組）解方程（組）雙檢驗雙檢驗小結(jié)小結(jié)代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）實際問題與二元一次方程組實際問題與二元一次方程組第三課時知識回顧知識回顧 運用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟有運用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟有哪些？哪些？ 1、讀懂題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系和所要求的問題； 2、分析數(shù)量

15、關(guān)系，設出兩個未知數(shù)； 3、根據(jù)題目的兩個相等關(guān)系列出二元一次方程組； 4、解方程組求出兩個未知數(shù)的值； 5、根據(jù)實際問題作答。探究探究3 如圖如圖8.3-28.3-2，長青化工廠與，長青化工廠與A A、B B兩地有公路、鐵路相兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從連。這家工廠從A A地購買一批每噸地購買一批每噸10001000元的原料運回元的原料運回工廠，制成每噸工廠，制成每噸80008000元的產(chǎn)品運到元的產(chǎn)品運到B B地。公路運價為地。公路運價為1.51.5元元/ /（噸千米），鐵路運價為（噸千米），鐵路運價為1.21.2元元/ /（噸（噸. .千千米），這兩次運輸共支出公路運費米），這兩次運

16、輸共支出公路運費1500015000元，鐵路運元，鐵路運費費9720097200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？和多多少元？鐵路120km長青化工廠公路10km公路20km鐵路110kmAB探究新問題一一 題目所要求的問題是什么？ 銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？二二 題目所具有的兩個相等關(guān)系是什么？題目所具有的兩個相等關(guān)系是什么？ 兩次運輸?shù)墓房傔\費=15 000元； 兩次運輸?shù)蔫F路總運費=97 200元。3根據(jù)問題設未知數(shù) 設產(chǎn)品重a噸，原料重b噸，那么數(shù)量關(guān)系的分析數(shù)量關(guān)系的分析 1 公路運費表：公路運費表：產(chǎn)品a噸原料b噸合

17、 計公路運費（元）1.520a1.510b1.5(20a+10b)數(shù)量關(guān)系的分析數(shù)量關(guān)系的分析 2鐵路運費表鐵路運費表產(chǎn)品a噸原料b噸 合 計鐵路運費（元）1.2110a1.2120b 1.2(110a+120b)數(shù)量關(guān)系的分析數(shù)量關(guān)系的分析 3公路、鐵路運費綜合表公路、鐵路運費綜合表產(chǎn)品a噸原料b噸 合 計公路運費（元）1.520a1.510b1.5(20a+10b)鐵路運費（元）1.2110a 1.2120b1.2(110a+120b)價 值 (元）8000a1000b112200數(shù)量關(guān)系與二元一次方程組數(shù)量關(guān)系與二元一次方程組由上表，列方程組由上表，列方程組 1.5(20a+10b)=1

18、5000 1.2(110a+120b)=97200方程組的解與實際問題方程組的解與實際問題 解這個方程組，得解這個方程組，得 a=300 b=400 所以，銷售款所以，銷售款= =8000300=2 400 000 原料費原料費= =1000400=400 000 運輸費運輸費= =112 200 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800 因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元。歸納總結(jié)歸納總結(jié) 用列表法分析問題的數(shù)量關(guān)系的特點用列表法分析問題的數(shù)量關(guān)系的特點 1 表格能突出問題的主要關(guān)系，結(jié)構(gòu)緊湊； 2 各個數(shù)量關(guān)系被單獨分離出來，清晰

19、明了，便于分析； 3 表格本身形象具體，便于理解。 用表格解決實際問題的步驟用表格解決實際問題的步驟 1 弄清題意，找到主要的數(shù)量關(guān)系； 2 把問題的主要關(guān)系在表格中列出來； 3 把題中的數(shù)量在表中分別列出； 4 分析綜合數(shù)據(jù)的關(guān)系，列方程解決問題。牛刀小試某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（） A B、 C、 D、yxyx241590 xyyx154890yxyx243090yxxy24)15(290 已知某電腦公司有已知某電腦公司有A型、型、B型、型、C型三

20、種型三種型號的電腦，其價格分別為型號的電腦，其價格分別為A型每臺型每臺6000元，元，B型每臺型每臺4000元，元，C型每臺型每臺2500元。我市東坡元。我市東坡中學計劃將中學計劃將100500元錢全部用于從該電腦公元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。明理由。試一試試一試解析：從三種不同型號的電腦中，購買兩種，應有三種方案。解析：從三種不同型號的電腦中，購買兩種，應有三種方案。（1）購買）購買A、B型電腦。（型電腦。（2）購買）購買A、C型電

21、腦。（型電腦。（3）購）購買買B、C型型 電腦。分別列方程組來解。方程組的解必須則符電腦。分別列方程組來解。方程組的解必須則符合題意，合題意， 某基地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后，每噸利潤為4500元，精加工后，每噸利潤為7500元。 當?shù)匾患夜臼斋@這種蔬菜140噸，該公司的加工能力為： 粗加工，每天16噸；精加工，每天6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)約束，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此，公司研究了三種方案： 方案一：將蔬菜全部粗加工； 方案二：盡可能地對蔬菜精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場直接銷售； 方案三：將部分精加

22、工，其余粗加工，恰好15天完成。 你認為哪種方案獲利最多，為什么？： 解析：第一、第二兩種方案用算術(shù)直接求，第三種方案需列二解析：第一、第二兩種方案用算術(shù)直接求，第三種方案需列二元一次方程組求得精、粗加工的數(shù)量，其相等關(guān)系有：元一次方程組求得精、粗加工的數(shù)量，其相等關(guān)系有：(1)(1)精精加工天數(shù)加工天數(shù)+ +粗加工天數(shù)粗加工天數(shù)=15=15；（；（2 2）精加工數(shù)量）精加工數(shù)量+ +粗加工數(shù)量粗加工數(shù)量=140.=140. 答案答案 選擇第三種方案獲利較多選擇第三種方案獲利較多 第一種方案：每天加工第一種方案：每天加工1616噸，噸，1515天加工完成。天加工完成。 總利潤總利潤W W1 1

23、=4500=4500140=630000(140=630000(元）元） 第二種方案：每天精加工第二種方案：每天精加工6 6噸噸 ，1515天可加工天可加工9090噸，其余噸，其余5050噸噸 直接銷售。直接銷售。 總利潤總利潤 W W2 2=90=907500+507500+501000=725000(1000=725000(元）。元）。 第三種方案：設第三種方案：設1515天內(nèi)精加工天內(nèi)精加工x x 噸，粗加工噸，粗加工y y 噸，則可得噸，則可得 x/6 + y/16=15 x+y=140解得x=60y=80總利潤總利潤W W3 3=7500=750060+450060+450080=8

24、1000080=810000（元）。（元）。因為因為W W1 1WW2 2WW3 3, ,所以第三種方案獲利最多。所以第三種方案獲利最多。 設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組 解方程（組）解方程（組）雙檢驗雙檢驗小結(jié)小結(jié)代入法代入法加減法加減法（消元）（消元）列二元一次方程組解答應用題的步驟：列二元一次方程組解答應用題的步驟：實際問題實際問題審題審題 找出等找出等 量關(guān)系量關(guān)系設未知數(shù)設未知數(shù)列解方程列解方程 組組解方程解方程 組組檢驗作答檢驗作答幾類問題的等量關(guān)系幾類問題的等量關(guān)系（1）行程問題：）行程問題：路程速度路程速度時間時間 （）工程問題：（）工程問題：工作

25、總量工作效率工作總量工作效率工作時間工作時間 （）航行問題：（）航行問題：順水速度順水速度= =輪船的速度水流速度輪船的速度水流速度逆水速度逆水速度= =輪船的速度水流速度輪船的速度水流速度（）濃度配比問題（）濃度配比問題溶液溶質(zhì)溶劑溶液溶質(zhì)溶劑溶溶 質(zhì)質(zhì)=百分比濃度百分比濃度溶液溶液例：甲、乙兩車間共有例：甲、乙兩車間共有242人人,已知甲車間工已知甲車間工人人數(shù)的人人數(shù)的2倍恰好是乙車間工人人數(shù)的倍還倍恰好是乙車間工人人數(shù)的倍還多多4人人,問甲、乙兩車間各有多少人問甲、乙兩車間各有多少人?分析：題中有兩個基本的等量關(guān)系：分析：題中有兩個基本的等量關(guān)系：甲車間工人數(shù)乙車間工人數(shù)甲車間工人數(shù)乙

26、車間工人數(shù)=242=2422 2甲車間工人數(shù)甲車間工人數(shù)= = 乙車間工人數(shù)乙車間工人數(shù)+4+4解：設解：設甲車間工人數(shù)甲車間工人數(shù)x x人人, ,乙車間工人數(shù)乙車間工人數(shù)y y人人452242yxyx和差倍問題和差倍問題例：某工地有例：某工地有32人參加挖土和運土人參加挖土和運土,如果每人如果每人每天平均約挖土每天平均約挖土3方方1立方米為立方米為1方或運土方或運土5方方,那么應怎樣分配挖土和運土的人數(shù)那么應怎樣分配挖土和運土的人數(shù),才能使才能使 挖挖 出出的土方及時運走的土方及時運走?例：小剛與小玲一起在水果店買水果例：小剛與小玲一起在水果店買水果, ,小剛買了小剛買了3 3千克蘋果千克蘋

27、果,2,2千克梨千克梨, ,共花了共花了18.818.8元元, ,小玲買了小玲買了2 2 千克千克蘋果蘋果,3,3千克梨共花了千克梨共花了18.218.2元元, ,你能算出你能算出1 1 千克蘋果千克蘋果多少元多少元?1?1千克梨多少元嗎千克梨多少元嗎? ?分析：分析：小剛買蘋果花的錢買梨花的錢小剛買蘋果花的錢買梨花的錢=18.8=18.8元元小玲買蘋果花的錢買梨花的錢小玲買蘋果花的錢買梨花的錢=18.2=18.2元元做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例例4

28、用如圖一中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現(xiàn)在倉庫正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計x2y4x3y圖一圖二上題中如果改為庫存正方形紙板上題中如果改為庫存正方形紙板500張，張，長方形紙板長方形紙板1001張，那么，能否做成張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？恰好把庫存紙板用完？正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中合計x2y4x3y豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二1 1、甲、乙兩數(shù)、甲、乙兩數(shù), ,甲數(shù)除以乙

29、數(shù)得商甲數(shù)除以乙數(shù)得商2,2,余余17;17;如果如果 用甲數(shù)除乙數(shù)的用甲數(shù)除乙數(shù)的1010倍倍, ,則商則商3,3,余余45,45,求這兩求這兩 個數(shù)個數(shù)2 2、小宏與小英是同班同學、小宏與小英是同班同學, ,他們的住宅小區(qū)有他們的住宅小區(qū)有1 1號號樓至樓至2222號樓號樓, ,共共2222棟棟, ,小宏問了小英兩句話小宏問了小英兩句話, ,就猜出就猜出了小英住幾樓幾號了小英住幾樓幾號”, ,課堂練習課堂練習“你家的樓號加你家的樓號加房間號是多少房間號是多少? ?“樓號的樓號的1010倍倍加房間號多少加房間號多少?”?”220220364364答答問問問問答答路程問題路程問題例例5 5、小

30、琴去縣城、小琴去縣城, ,要經(jīng)過外祖母家要經(jīng)過外祖母家, ,頭一天下午從他頭一天下午從他家走到外祖母家里家走到外祖母家里, ,第二天上午又從外祖母家出發(fā)勻第二天上午又從外祖母家出發(fā)勻速前進即速度保持不變。走了速前進即速度保持不變。走了2 2小時、小時、5 5 小時后，小時后，離他家分別為離他家分別為1313千米、千米、2525千米千米, ,你能算出他的速度嗎你能算出他的速度嗎? ?還能算出他家與外祖母家相距多遠嗎還能算出他家與外祖母家相距多遠嗎? ?行走時間行走時間所走的路程所走的路程 此時小琴離他自己家距離此時小琴離他自己家距離2小時5小時2v2v5v5vS+2vS+2vS+5vS+5v解：

31、設她走路的速度為解：設她走路的速度為v v千米千米/ /時，她家與外祖母家相距時，她家與外祖母家相距s s千米千米. .例例6 甲、乙兩人從相距甲、乙兩人從相距3636米的兩地相向而行。如果甲比乙先米的兩地相向而行。如果甲比乙先走走2 2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.52.5小時相遇；如果乙比甲小時相遇；如果乙比甲先走先走2 2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3 3小時相遇；求甲、乙兩小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？人每小時各走多少千米？36千米甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙

32、3時共走路程乙先行2時走的路程甲出發(fā)后4時甲走的路程乙先行2時走的路程甲出發(fā)后乙4時走的路程AB追上AB相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時共走路程乙先行1.5時走的路程1.根據(jù)兩圖示編一應用題根據(jù)兩圖示編一應用題課堂練習課堂練習2 2、甲、乙兩人從相距、甲、乙兩人從相距28.428.4千米的兩地同時相向出千米的兩地同時相向出發(fā)發(fā), ,經(jīng)過經(jīng)過3 3小時小時3030分相遇分相遇, ,如果乙先走如果乙先走2 2小時小時, ,然后甲然后甲出發(fā)出發(fā), ,這樣甲經(jīng)過這樣甲經(jīng)過2 2小時小時4545分與乙相遇分與乙相遇, ,求甲、乙兩求甲、乙兩人每時各走多少千米人每時各走多少千米? ?甲與乙甲與乙3 3小時小

33、時3030分走的路分走的路= 28.4= 28.4千米千米甲甲2 2小時小時4545分走的路與乙分走的路與乙4 4小時小時3030分走的路分走的路= 28.4= 28.4千米千米分析分析3 3：A A、B B兩兩 個碼頭相距個碼頭相距105105千米千米, ,一輪船從一輪船從A A順順流而下駛往流而下駛往B B用去用去5 5小時小時, , 從從B B 逆流而駛上逆流而駛上A A用用去去7 7小時小時, ,求輪船的速度與水流速度求輪船的速度與水流速度. .1 1有濃度為有濃度為5%5%的鹽水的鹽水100100千克，其中含鹽多少千克千克，其中含鹽多少千克? ?含水多少含水多少千克千克? ?2 2有

34、鹽水有鹽水2020克，其中含鹽克，其中含鹽4 4克，則該鹽水中含鹽的濃度是多少克，則該鹽水中含鹽的濃度是多少? ?3 3我們稱鹽水為溶液，鹽為溶質(zhì)，水為溶劑，那么溶劑、溶我們稱鹽水為溶液，鹽為溶質(zhì)，水為溶劑，那么溶劑、溶質(zhì)、溶液這三個量之間的關(guān)系是怎樣的呢質(zhì)、溶液這三個量之間的關(guān)系是怎樣的呢? ?濃度問題濃度問題溶液質(zhì)量：溶液質(zhì)量：溶質(zhì)質(zhì)量：溶質(zhì)質(zhì)量： 溶劑質(zhì)量：溶劑質(zhì)量：濃度：濃度：yxyx%45%15例例7 7有濃度為有濃度為15%15%的鹽水的鹽水x x克和濃度為克和濃度為45%45%的鹽水的鹽水y y克克將兩將兩種溶液混合，請分別表示混合前后的溶液的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)種溶液混合，請分別表示混合前后的溶液的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量、溶劑質(zhì)量及濃度，并指出哪些量變，哪些量不變量、溶劑質(zhì)量及濃度，并指出哪些量變，哪些量不變x+yx+yx+yx+y15%x+45%y15%x+45%y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y85%x+55%y85%x+55%y可見，混合前后溶液，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量不變，濃度改變可見，混合前后溶液，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量不變，濃度改變前前后后15%， 45%例例8 8 由濃度為由濃度為30%30%的酒精與濃度為的酒精與濃度為60%60%的酒精混合，制成了的酒精混合，制成