知識講解力的合成與分解(基礎(chǔ))

1、力的合成與分解要點一、力的合成要點詮釋：合力與分力定義：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力的共同作用產(chǎn)生的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力，那幾個 力叫做分力。合力與分力的關(guān)系：等效替代。要點二、共點力要點詮釋：1 .共點力：一個物體受到兩個或更多個力的作用，若它們的作用線交于一點或作用線的延長線交于一點， 這一組力就是共點力。說明：平行四邊形定則只適用于共點力的合成，對非共點力的合成不適用。今后我們所研究的問題，凡是涉及力的運算的題目，都是關(guān)于共點力方向的問題。2 .合力與分力的大小關(guān)系：由平行四邊形可知：Fi、F2夾角變化時，合力 F的大小和方向也發(fā)生變化。(1)合力 F 的范圍：| F1-F2

2、 | < F< F 1+F20兩分力同向時，合力 F最大，F(xiàn)=Fi+F2。兩分力反向時，合力 F最小，F(xiàn)= I F1-F2 | 0兩分力有一夾角 0時，如圖甲所示，在平行四邊形OABGK將F2平移到Fi末端，則Fi、F2、F圍成一個閉合三角形。如圖乙所示，由三角形知識可知；I F1-F2 | v Fv F1+F2。綜合以上三種情況可知： | F1-F2 | < F<F 1+F20兩分力夾角越大，合力就越小。合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力要點三、力的分解要點詮釋：力的分解定則：平行四邊形定則，力的分解是力的合成的逆運算.兩個力的合力唯一確定，一個力的兩個分力不是

3、唯一的，如果沒有其他限制，對于一條對角線，可以作出 無數(shù)個不同的平行四邊形(如圖所示).即同一個力F可以分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力.要點四、實際分解力的方法要點詮釋：1 .按效果進(jìn)行分解在實際分解中，常將一個力沿著該力的兩個效果方向進(jìn)行分解，效果分解法的方法步驟：畫出已知力的示意圖；根據(jù)此力產(chǎn)生的兩個 效果確定出分力的方向；以該力為對角線作出兩個分力方向的平行四邊形，即作出兩個分力.2 .利用平行四邊形定則求分力的方法作圖法：利用平行四邊形作出其分力的圖示，按給定的標(biāo)度求出兩分力的大小，用量角器量出各分 力與已知力間的夾角即分力的方向.計算法：利用力的平行四邊形定則將已知力按幾何方法求解

4、，作出各力的示意圖，再根據(jù)解幾何知 識求出各分力的大小，確定各分力的方向.由上可知，解決力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個 根據(jù)已知邊角關(guān)系求解的幾何問題.因此其解題的基本思路可表示為.,實例3 .力按作用效果分解的幾個典型實例分析 地面上物體受斜向上的拉力 F,拉力F 一方面使物體沿水平地 面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力 F可分解為水平向前 的力F1和豎直向上的力 F2質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使 物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力 F2, F1= mg sin« , F2= mg co

5、s«質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時.其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力 F2, F=mg tana , F2 = mgcos：質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線mgF2 一的分力 F2, F=mg tana ,c0s"A、B兩點位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體由AQ BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F2;二是使物體拉緊 BO線的分力質(zhì)量為 m的物體被支架懸掛而靜 止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是拉伸mg

6、F1 = F2 ,BC的分力 F2,2sin 口質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力Fi;二是壓縮BC的分力F2, Fl =mgtana ,F _ mgF2cos 二要點五、力的分解中定解條件要點詮釋：將一個力F分解為兩個分力，根據(jù)力的平行四邊形定則，是以這個力F為平行四邊形的一條對角線作一個平行四邊形，在無附加條件限制時可作無數(shù)個不同的平行四邊形，這說明兩個力的合力可唯一確定， 一個力的分力不是唯一的，要確定一個力的兩個分力，一定要有定解條件.（1）已知合力（大小、方向）和兩個分力的方向，則兩個分力有唯一確定的值.如圖甲所示，要求把已知力F分解成沿OA OB

7、方向的兩個分力，可從 F的矢（箭頭）端彳OA OB的平行線，畫出力的平行四邊形 得兩個分力Fi、F2.（2）已知合力（大小、方向）和一個分力（大小、方向），則另一個分力有唯一確定的值.如圖乙所示，已知F（合力），分力Fi,則連接F和Fi的矢端，即可作出力的平行四邊形得另一個分力F2.甲乙（3）已知合力（大小、方向）和兩分力大小，則兩分力有兩組解，如圖所示，分別以 。點和F的矢端為圓心, 以Fi、F2大小為半徑作圓，兩圓交于兩點，作出三角形如圖.（4）已知合力（大小、方向）和一個分力的方向，則另一分力無確定值，且當(dāng)兩分力垂直時有最小值.如圖 所示，假設(shè)Fi與F的夾角為0 ,分析方法如下：以F的尾

8、端為圓心，以 F2的大小為半徑畫圓，看圓與 Fi的交點即可確定解釋的情形.當(dāng)F2< Fsin 0時，圓（如圓）與Fi無交點，無解；當(dāng)F2= Fsin 0時，圓（如圓）與Fi有一交點，故有唯一解，且 F2最小；當(dāng)Fsin。VF2VF時，圓（如圓）與Fi有兩交點，有兩解；當(dāng)F2>F時，圓（如圓）與Fi有一交點，有唯一解.要點六、實驗驗證力的平行四邊形定則要點詮釋：1 .實驗?zāi)康模候炞C力的平行四邊形定則2 .實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計（兩個）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩個）、鉛筆、三角板、刻度尺、圖 釘3 .實驗原理：結(jié)點受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則Fi、F2之合力必與F3平衡，改用

9、一個拉力 F'使結(jié)點仍到O,則F必與Fi、F2的合力等效，與F3平衡，以Fi、F2為鄰邊作平行四邊形求出合力 F,比較F'與 F的大小和方向，以驗證力合成時的平行四邊形定則。4 .實驗步驟：(1)用圖釘把白紙釘在方木板上。(2)把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡，支條內(nèi)另一端壯二細(xì)繩套二(3)用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置 0(如圖所示)用鉛 筆描下。點的位置和兩條細(xì)繩的方向，并記錄彈簧秤的讀數(shù)。注意在使用彈簧秤的時候，要使細(xì)繩與木板 平面平行。(4)用鉛筆和刻度尺從力的作用點(位置0)沿著兩條繩套的方向畫直線，按選

10、定的標(biāo)度作出這兩只彈簧 秤的拉力Fi和F2的圖示，以Fi和F2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過0點畫平行四邊形的對角線，即為合力F的圖示。(5)只用一只彈簧秤通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置0,記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從。點按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F'的圖示。(6)比較一下，力F'與用平行四邊形法則求出的合力F在大小和方向上是否相同。(7)改變兩個力Fi、F2的大小和夾角，再重復(fù)實驗兩次。5 .注意事項：(i)彈簧測力計在使用前應(yīng)檢查、校正零點，檢查量程和最小刻度單位。(2)用來測量Fi和F2的兩個彈簧測力計應(yīng)用規(guī)格、性能相同，挑

11、選的方法是：將兩只彈簧測力計互 相鉤著，向相反方向拉，若兩彈簧測力計對應(yīng)的示數(shù)相等，則可同時使用。(3)使用彈簧測力計測拉力時，拉力應(yīng)沿彈簧測力計的軸線方向，彈簧測力計、橡皮筋、細(xì)繩套應(yīng) 位于與木板平行的同一平面內(nèi)，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測力計或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應(yīng)適當(dāng)大一 些，但拉伸時不要超出量程。(4)選用的橡皮筋應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，實驗時應(yīng)緩慢地將橡皮筋拉伸到預(yù)定的長度.同 一次實驗中，橡皮筋拉長后的結(jié)點位置必須保持不變。(5)準(zhǔn)確作圖是本實驗減小誤差的重要一環(huán)，為了做到準(zhǔn)確作圖，拉橡皮筋的細(xì)繩要長一些；結(jié)點 口的定位應(yīng)力求準(zhǔn)確；畫力的圖示時應(yīng)選用恰當(dāng)?shù)膯挝粯?biāo)度；作力的合成

12、圖時，應(yīng)盡量將圖畫得大些。(6)白紙不要過小，并應(yīng)靠木板下邊緣固定，A點選在靠近木板上邊的中點為宜，以使0點能確定在紙的上側(cè)?！镜湫屠}】類型一、合力與分力的關(guān)系例I、關(guān)于Fi、F2及它們的合力 F,下列說法中正確的是()A .合力F一定與Fi、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B .兩力Fi、F2一定是同種性質(zhì)的力C .兩力Fi、F2一定是同一個物體受到的力D .兩力Fi、F2與F是物體同時受到的三個力舉一反三【高清課程：力的合成與分解例題2】【變式1】若兩個共點力 Fi、F2的合力為F,則有（）A.合力F 一定大于任何一個分力B.合力F至少大于其中的一個分力C.合力F可以比Fi、F2都大，也可以比

13、 Fi、F2都小D.合力F不可能與Fi、F2中的一個大小相等【變式2】兩個共點力的合力為 F,如果它們之間的夾角 0固定不變，使其中一個力增大，則（）A.合力F 一定增大B.合力F的大小可能不變C.合力F可能增大，也可能減小D.當(dāng)0。<。<90。時，合力 F 一定減小類型二、兩個力合力的范圍例2、力Fi = 4N,方向向東，力 F2=3N,方向向北.求這兩個力合力的大小和方向.悟/N舉一反三12卜【變式i】有兩個大小不變的共點力 Fi和F2,它們合力的大小 F合隨兩力夾角變化»情況如圖所示，則 Fi、F2的大小分別為多少？4|""f I° 后

14、懿對【變式2】兩個共點力的大小分別為Fi和F2,作用于物體的同一點.兩力同向時，合力為A,兩力反向時,合力為B,當(dāng)兩力互相垂直時合力為 （）A . JA2 +B222A2 B2C . VA+B.【變式3】在天花板下用等長的兩根繩懸吊一重物，兩根繩夾角為”=60。，每根繩對重物的拉力均為 i0N,求：繩子上拉力的合力和物重。類型三、三個力求合力例3、大小分別是5N、7N、9N的三個力合成，其合力 F大小的范圍是（）A, 2N < F < 20N B. 3NW F W2iN C. 0NI< F < 20N D, 0N < F <2iN【變式 U如圖所示，大小分別

15、為Fi、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直角）.如圖所示，這三個力的合力最大的是 （）【變式2】物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是（）A . 5 N, 7 N, 8 N B. 5 N, 2 N, 3 NC .1 N, 5 N, 10 N D .10 N, 10 N, 10 N類型四、矢量三角形例4、如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3組成了一個三角形，下列說法正確的是（）A. F3是F1、F2的合力B. F2是F1、F2的合力C. F1是F2、F3的合力D.以上都不對舉一反三【變式1】設(shè)有5個力同時作用于質(zhì)點 O,它們的大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩

16、條邊和三條對角線，如圖所示，則這5個力的合力等于其中最小力的（）A 3倍 B 、4倍 C 、5倍 D、6倍 類型五、依據(jù)力的作用效果分解例5、假設(shè)物體沿斜面下滑，根據(jù)重力的作用效果將重力分解，關(guān)于分解后的兩個分力，下列敘述正確的 是（）A.平行于斜面方向使物體沿斜面下滑的力B.垂直于斜面對斜面的壓力C.垂直于斜面使物體壓緊斜面的力D.物體至少要受到重力以及重力的兩個分力三個力的作用 舉一反三【變式1】在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是（）A.重力、下滑力C.重力、下滑力和斜面的支持力【變式2】圖中燈重為G,懸吊燈的兩繩 力的大小。B.重力和斜面的支持力D,重力、支持力、OA與豎直方向夾角為

17、下滑力和正壓力e , OB沿水平方向，求OA繩和OB繩受的拉類型六、附加一些條件將力進(jìn)行分解例6、一根長為L的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A B兩點.若在細(xì)繩的 C處懸一重物，已知AOCB如圖所示.則下列說法中正確的應(yīng)是（）A .增加重物的重力，BC段先斷B .增加重物的重力，AC段先斷C .將A端往左移比往右移時繩子容易斷D .將A端往右移時繩子容易斷舉一反三【變式1】細(xì)繩懸掛一光滑球靠在豎直的墻壁上，球重為 和對墻的壓力P。G細(xì)繩與墻夾角為 a。求：球?qū)?xì)繩的拉力 T【變式2】如圖，將力F分解成F1和F2,若已知F1的大小和F2與F的夾角0 （ 0為銳角），則（）A .當(dāng)Fi>

18、;Fsin 0時，有兩解B.當(dāng) Fi=Fsin 0 時，一解C.當(dāng)Fsin 0FiVF時，有兩解D.當(dāng)FiVFsin 0時，無解驗證力的平行四邊形定則實驗步驟的考查例7、在做完“驗證力的平行四邊形定則”實驗后，某同學(xué)將其實驗操作過程進(jìn)行了回顧，并在筆記本上記下如下幾條體會，你認(rèn)為他的體會中正確的是（）A.用兩只彈簧秤拉橡皮條時，應(yīng)使兩細(xì)繩套間的夾角為900,以便算出合力的大小B.用兩只彈簧秤拉時合力的圖示 F與用一只彈簧秤拉時圖示 尸不完全重合，在誤差允許范圍內(nèi)，可 以說明“力的平行四邊形定則”成立C.若Fi、F2方向不變，而大小各增加 1N,則合力的方向也不變，大小也增加1ND.在用彈簧秤拉橡皮條時，要使彈簧秤的彈簧與木板平面平行舉一反三【變式】在做“互成角度的兩個力的合力”實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條 的另一