課后習(xí)題答案

1、調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5已知：n 36，當(dāng) 為 0.1、0.05、0.01 時，相應(yīng)的 z0.12 1.645、z0.05.2 1.96 z0.0122.58。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：X 3.32，s 1.61。由于n 36為大樣本，所以平均上網(wǎng)時間的90%的置信區(qū)間為：-sX z 2n1.613.32 1.645 363.320.44，即(2.88, 3.76)。平均上

2、網(wǎng)時間的95%的置信區(qū)間為：-sX z 2 n:n3.321.961.61V363.320.53，即(2.79,3.85)。平均上網(wǎng)時間的99%的置信區(qū)間為：s1.610.69，即(2.63,4.01 )。X z 2n3.322.58 3.32V367.16 一位銀行的管理人員想估計每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設(shè)所有顧客月存款額的標(biāo) 準(zhǔn)差為1000元，要求的估計誤差在 200元以內(nèi)，置信水平為 99%應(yīng)選取多大的樣本？解：已知：(T =1000，估計誤差 E=200, a =0.01 , Z«/2=2.582 2應(yīng)抽取的樣本量為:2.58100020027.17計算下列條件下

3、所需的樣本量。(1) E=0.02 , n =0.40，置信水平為 96%(2) E=0.04 , n未知，置信水平為 95%(3) E=0.05 , n =0.55，置信水平為 90%解:(1)已知:E=0.02 , n =0.4 ,a =0.04 ,乙/2 =2.0522.050.4 1 0.42522(2)已知：E-0.04 , n 未知，a =0.05 , Z“/2=1.96應(yīng)抽取的樣本量為:n凱0.022由于n未知，可以使用0.5 (因為對于服從二項分布的隨機變量，當(dāng)n取0.5時，其方差達(dá)到最大值。因此，在無法得到總體比例的值時，可以用0.5代替計算。這樣得出的必要樣本容量雖然可能比

4、實際需要的容量大一些，但可以充分保證有足夠高的置信水平和盡可能小的置信區(qū)間)，故應(yīng)抽取的樣本來自總體1的樣本來自總體2的樣本n1=14n 2=7X =53.2X2=43.4s2 =96.82s, =102.0求口 1- 口 290%勺置信區(qū)間; 求口 1- 口 295%勺置信區(qū)間。 求口 1- 口 299%勺置信區(qū)間。7.21、已知兩個正態(tài)總體的方差1和2未知但相等，即立的隨機樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表：量為：n 土E-(3)已知：E=0.05 ,應(yīng)抽取的樣本量為:1.962 0.510.526010.04n =0.55 , a =0.1 , Za/2 =1.645z 2 11.6452

5、0.551 0.552 2E0.0526812=；。從兩個正態(tài)總體中分別抽取兩個獨(1)(3)解:(1)由于兩個樣本均為獨立小樣本,12和；未知但相等時，需要用兩個樣本的方差 s；和S；來估計?？傮w方差的合并估計量s2為:當(dāng) a =0.1 時，t/2 (19)=1.729口 1- 口 2置信度為90%的置信區(qū)間為x1X2t 2 nin22 spn1n2=53.243.41.729.98.44 1 V1417(2)當(dāng) a =0.05時，t «/2(19)=2.09311- 12置信度為95%勺置信區(qū)間為=53.243.42.09311;98.441147(3 )當(dāng)彳 a =0.01 時

6、，t«/2(19)=2.8611 1 - 1 2置信度為99%勺置信區(qū)間為X1Xi9.8X29.8 7.94，即X2t 2 m(1.86 , 17.74 )n22 Spn29.61,即(0.19 , 19.41 ) 1 1t 2 Ph“22 sp. n1程=53.2 43.42861 . 98.44 I ；9.8 傢4，即( -3.34，22.94)7.26、生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當(dāng)方差較大時，需要對序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。 下面是兩部機器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：g)的數(shù)據(jù)：機器1機器23.453.223.93.223.283.353.22.983.73.383.193

7、.33.223.753.283.33.23.053.53.383.353.33.293.332.953.453.23.343.353.273.163.483.123.283.163.283.23.183.253.33.343.2521/；的95%的置信區(qū)間。要求：構(gòu)造兩個總體方差比解：統(tǒng)計量:S2 22I ： F1,門21置信區(qū)間:F 2 n11,匕1=0.058 ,S2 =0.006ni=n 2=21=0.951,壓 1 = F0.025 20,20 =2.4645 ,1,吐F11,屯=F0 975 20,20 =1=0.40580 75F0.025 20,20A S22 n1=(4.05 , 24.6 )”2 1 F12 m 1,n2 18. 2?一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時。現(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取36件，測得其平均壽命為 680