(word完整版)經典等差數(shù)列性質練習題(含答案),推薦文檔

1、讓學習更高效 2 1 等差數(shù)列基礎習題選（附有詳細解答） .選擇題（共 26小題） 1.已知等差數(shù)列an中，a3=9, a9=3，則公差d的值為（ ） A . 1 B . 1 C . _ 1 D . -1 2 2.已知數(shù)列an的通項公式是 an=2n+5，則此數(shù)列是（ A .以7為首項，公差為2的等差數(shù)列 C.以5為首項，公差為2的等差數(shù)列 3.在等差數(shù)列an中，ai=13, a3=12，若an=2，貝U n等于( ) A. 23 B. 24 C. 25 4 .等差數(shù)列a n的前n項和為Sn,已知S3=6 , a4=8，則公差d=（ ） A . 一 1 B. 2 C . 3 5 .兩個數(shù)1與5

2、的等差中項是（ ） A . 1 B . 3 6. 一個首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)，則它的公差是（ A . - 2 B. - 3 C . - 4 D . - 5 7. ( 2012?畐建)等差數(shù)列an中，a1+a5=10, a4=7 ,則數(shù)列an的公差為( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8 .數(shù)列aR的首項為3, 為等差數(shù)列且 g 二a田務（庶巒），若 g 二一2,口二12,則巧=（ ） A . 0 B . 8 C . 3 D . 11 9.已知兩個等差數(shù)列 5, 8, 11,和3, 7, 11,都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為

3、（ ） A. 25 B. 24 C. 20 D. 19 ） B.以7為首項，公差為5的等差數(shù)列 D.不是等差數(shù)列 D . 26 10 .設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若滿足an=an A . 5 B . 3 11. （ 2005?黑龍江）如果數(shù)列an是等差數(shù)列，則（ A . a1+a8 a4+a5 B . a1+a8=a4+a5 12 . （ 2004?畐建）設Sn是等差數(shù)列an的前n項和, A . 1 B. - 1 1+2 (n2，且 S3=9，貝U a1=( ) C . - 1 D . 1 ) C . a1 +a8 a4+a5 D . a1a8=a4a5 若 舸詁9 =( ) 巧9 S

4、C . 2 D . 丄 讓學習更高效 2 2 13 . （ 2009?安徽）已知an為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105, a2+a4+a6=99，貝U a20等于（ ）讓學習更高效 3 C. 3 a2=4 , a6=l2 ,，那么數(shù)列一 的前n項和等于（ 尹1 15.已知Sn為等差數(shù)列an的前n項的和，a2+a5=4, S7=21，貝U a的值為（ ） A . 6 B. 7 C. 8 D . 9 16 .已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1+a3+a5=15 , a4=7，則s6的值為（ ） A . 30 B . 35 C . 36 D . 24 17 . （ 2012?營口）等差數(shù)列an的公差d

5、v 0,且 孑二屛，則數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù) （ ） A . 5 B . 6 C . 5 或 6 D . 6 或 7 18 . （ 2012?遼寧）在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S1=（ ） A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 19 .已知數(shù)列an等差數(shù)列，且 a1+a3+a5+a7+a9=10, a2+a4+a6+a8+a10=20，貝U a4=（ ） A . - 1 B . 0 C . 1 D . 2 20 .（理）已知數(shù)列a n的前n項和Sn=n2- 8n，第k項滿足4v ay 7,貝U k=（ ） A . 6 B . 7 C

6、 . 8 D . 9 21.數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn=2n2- 17n，則當Sn取得最小值時n的值為（ ） A . 4 或 5 B . 5 或 6 C . 4 D . 5 22 .等差數(shù)列an中，an=2n - 4，則S4等于（ ） A . 12 B . 10 C . 8 D . 4 23 .若an為等差數(shù)列，a3=4 , a8=19，則數(shù)列an的前10項和為（ ） A. 230 B. 140 C. 115 D. 95 24 .等差數(shù)列an中，a3+a8=5，則前10項和S10=（ ） A. 5 B. 25 C. 50 D. 100 也2 25 .設Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n

7、項和，且S1, S2, S4成等比數(shù)列，則一等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 14.在等差數(shù)列an中, A. Q 口+2 rbll C. B. 讓學習更高效 4 26. 設an=-2n+21，則數(shù)列an從首項到第幾項的和最大( ) A .第10項 B.第11項 C.第10項或11項 D .第12項 二填空題(共4小題) 27. _ 如果數(shù)列an滿足：殂甲二一-1二5 (nEN*) 則盤= _ . 1 盼1 an 復 28. 如果 f (n+1) =f (n) +1 (n=1 , 2, 3)，且 f (1) =2，貝U f (100) = _ . 29. _ 等差數(shù)列a

8、n的前n項的和 二知- n,則數(shù)列|an|的前10項之和為 _ . 30. 已知an是一個公差大于 0的等差數(shù)列，且滿足 a3a6=55, a2+a7=16. (I)求數(shù)列an的通項公式： 考點： 等差數(shù)列. 專題： 計算題. 分析： ?-1) d=9 本題可由題意，構造方程組 屮“ d=3，解出該方程組即可得到答案. 解：等差數(shù)列an中，a3=9, 由等差數(shù)列的通項公式，可得 Si =11 解得 ，即等差數(shù)列的公差 d= - 1. d二-1 故選D 已 十(: ?-1) 4二 al4 3-1) (n)若數(shù)列an和數(shù)列bn滿足等式: .選擇題(共26小題) 參考答案與試題解析 1.已知等差數(shù)列

9、 A an中，a3=9, a9=3，則公差d的值為 C. 解答: bn的前n項和Sn. a9=3, 讓學習更高效 5 點評： 本題為等差數(shù)列的基本運算，只需構造方程組即可解決，數(shù)基礎題. 2. 已知數(shù)列an的通項公式是 an=2n+5，則此數(shù)列是( A .以7為首項，公差為2的等差數(shù)列 C.以5為首項，公差為2的等差數(shù)列) B.以7為首項，公差為5的等差數(shù)列 D.不是等差數(shù)列 讓學習更高效 6 考點： 等差數(shù)列. 專題： 計算題. 分析： 直接根據(jù)數(shù)列an的通項公式是an=2n+5求出首項，再把相鄰兩項作差求出公差即可得出結論. 解答： 解：因為an=2n+5, 所以 ai=2 x|+5=7

10、； an+i - an=2 (n+1) +5 -( 2n+5) =2 . 故此數(shù)列是以7為首項，公差為2的等差數(shù)列. 故選A. 點評： 本題主要考查等差數(shù)列的通項公式的應用如果已知數(shù)列的通項公式，可以求出數(shù)列中的任意一項. 3. 在等差數(shù)列an中，ai=13, a3=12，若an=2，貝U n等于（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 考點： 等差數(shù)列. 專題： 綜合題. 分析： 根據(jù)a1=13, a3=12，利用等差數(shù)列的通項公式求得 d的值，然后根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式，讓 其等于2得到關于n的方程，求出方程的解即可得到 n的值. 解答： 解：由題意得 a3=a1+

11、2d=12，把a1=13代入求得d=- 2 貝V an=13-丄(n - 1)=-丄n+ =2，解得 n=23 2 2 2 故選A 點評： 此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎題. 4 .等差數(shù)列a n的前n項和為Sn,已知S3=6 , a4=8，則公差d=( ) A. 一 1 B. 2 C. 3 D . 一 2 考點： 等差數(shù)列. 專題： 計算題. 分析： 根據(jù)等差數(shù)列的前三項之和是 6，得到這個數(shù)列的第二項是 2,這樣已知等差數(shù)列的；兩項，根據(jù)等差數(shù)列 的通項公式，得到數(shù)列的公差. 解答： 解：等差數(shù)列an的前n項和為Sn, S3=6, 二 a2=2 a4=8, 8=

12、2+2d d=3, 故選C. 點評： 本題考查等差數(shù)列的通項，這是一個基礎題，解題時注意應用數(shù)列的性質，即前三項的和等于第二項的三 倍，這樣可以簡化題目的運算. 5 .兩個數(shù)1與5的等差中項是( ) A. 1 B. 3 C. 2 D . QI 讓學習更高效 7 考點： 等差數(shù)列. 專題： 計算題. 讓學習更高效 8 由于a, b的等差中項為 _ ，由此可求出1與5的等差中項. 解：1與5的等差中項為：一 1_丄=3, 2 故選B. 本題考查兩個數(shù)的等差中項，牢記公式 a, b的等差中項為： 是解題的關鍵，屬基礎題. 2 6.一個首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，第七項起為負

13、數(shù)，則它的公差是（ ） A . - 2 B. - 3 C. - 4 D . - 5 考點：等差數(shù)列. 專題：計算題. 分析： 、 : 設等差數(shù)列an的公差為d,因為數(shù)列前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)，所以 差為整數(shù)進而求出數(shù)列的公差. 解答： 解：設等差數(shù)列an的公差為d, 所以 a6=23+5d , a7=23+6d , 又因為數(shù)列前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)， 所以豎 c 酸, 5 6 因為數(shù)列是公差為整數(shù)的等差數(shù)列， 所以d= - 4. 故選C. 點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項公式，并且結合正確的運算. 7. （ 2012?畐建）等差數(shù)列an中，ai+a5=10, a

14、4=7 ,則數(shù)列an的公差為（ ） A . 1 B. 2 C. 3 D . 4 考點： 等差數(shù)列的通項公式. 專題： 計算題. 分析： 設數(shù)列an的公差為d,則由題意可得 2a1+4d=10 , a1 +3d=7,由此解得d的值. 解答： 解：設數(shù)列an的公差為 d,則由 a1+a5=10, a4=7,可得 2a1+4d=10 , a1+3d=7 ,解得 d=2, 故選B . 點評： 本題主要考查等差數(shù)列的通項公式的應用，屬于基礎題. 8. 數(shù)列anJ的首項為3, 為等差數(shù)列且bn=ar1 - （口丘巒），若b寸二一 2 , b山二12 ,則也習=（ ） A . 0 B. 8 C . 3 D

15、. 11 考點：等差數(shù)列的通項公式. 專題：計算題. 分析：先確定等差數(shù)列bj的通項，再利用br田一 （口），我們可以求得的值. 解答：解：為等差數(shù)列，二切口二12,分析: 解答: 點評: 讓學習更高效 9 二 bn=b3+ (n 3) X2=2n 8 二 b8=a8 ai 數(shù)列的首項為3 2XJ 8=a8 3, a8=ii. 故選D 點評： 本題考查等差數(shù)列的通項公式的應用，由等差數(shù)列的任意兩項，我們可以求出數(shù)列的通項，是基礎題. 9. 已知兩個等差數(shù)列 5, 8, 11,和3, 7, 11,都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為（ ） A. 25 B. 24 C. 20 D . 19 考點：

16、 等差數(shù)列的通項公式. 專題： 計算題. 分析： （法一）：根據(jù)兩個等差數(shù)列的相同的項按原來的先后次序組成一個等差數(shù)列，且公差為原來兩個公差的 最小公倍數(shù)求解， （法二）由條件可知兩個等差數(shù)列的通項公式，可用不定方程的求解方法來求解. 解答： 解法一：設兩個數(shù)列相同的項按原來的前后次序組成的新數(shù)列為 an，則a1=11 數(shù)列5, 8, 11,與3, 7, 11,公差分別為3與4, an的公差 d=3 X4=12, an=11+12 （n 1） =12n 1. 又 5, 8, 11,與3, 7, 11,的第100項分別是302與399, an=12n - 1 302 即 n 25.5 又 n N

17、* , 兩個數(shù)列有25個相同的項. 故選A 解法二：設 5, 8, 11,與 3, 7, 11,分別為an與bn，貝an=3n+2 , bn=4n 1 . 設an中的第n項與bn中的第m項相同， 4 即 3n+2=4m 1 , n=- m 1. 又 m、n N* ,可設 m=3r （r N* ），得 n=4r 1. 根據(jù)題意得 12，且S3=9，貝U a1=( ) A. 5 B. 3 C. 1 D . 1讓學習更高效 10 考點：等差數(shù)列的通項公式. 專題：計算題. 分析：根據(jù)遞推公式求出公差為 2，再由S3=9以及前n項和公式求出ai的值. 解答： 解：T an=an-1+2 （ n2，二

18、an an-1=2 （n2 , 等差數(shù)列an的公差是2, 由 S3=3ai+- - j=9 解得，a仁1 . 故選D. 點評：本題考查了等差數(shù)列的定義，以及前 n項和公式的應用，即根據(jù)代入公式進行求解. 11. （ 2005?黑龍江）如果數(shù)列an是等差數(shù)列，則（ ） 考點： 等差數(shù)列的性質. 分析： 用通項公式來尋求 a1+a8與a4+a5的關系. 解答： 解：T a1 +a8 ( a4+a5)=2a1+7d( 2a1+7d) =0 a1+a8=a4+a5 故選B 點評： 本題主要考查等差數(shù)列通項公式，來證明等差數(shù)列的性質. 12. （ 2004?畐建）設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若則=（

19、 ） a3 9 細 A . 1 B. 1 C. 2 D .丄 2 考點： 等差數(shù)列的性質. 專題： 計算題. 分析： 充分利用等差數(shù)列前 n項和與某些特殊項之間的關系解題. 解答： 解：設等差數(shù)列an的首項為a1，由等差數(shù)列的性質可得 a1+a9=2a5, a1+a5=2a3, X9 1 2 35 勺十乓 X5 2 故選A. 點評： 本題主要考查等差數(shù)列的性質、等差數(shù)列的前 n項和公式以及等差中項的綜合應用, 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,則有如下關系 S2n-仁（2n 1） an. 13. （ 2009?安徽）已知an為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105, a2+a4+a6=99，貝U

20、a20等于（ ） 考點：等差數(shù)列的性質. 專題：計算題.A. a1+a8 a4+a5 B. a1+a8=a4+a5 C. a1+a8V a4+a5 D. a1a8=a4a5 讓學習更高效 11 分析根據(jù)已知條件和等差中項的性質可分別求得 a3和曲的值，進而求得數(shù)列的公差，最后利用等差數(shù)列的通項 公式求得答案. 解答： 解：由已知得 ai+a3+a5=3a3=105， a2+a4+a6=3a4=99, a3=35 , a4=33，d=a4 - a3= - 2. 二 a20=a3+17d=35+ （- 2） X17=1 . 故選B 點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質和等差數(shù)列的通項公式的應用解題的

21、關鍵是利用等差數(shù)列中等差中項的 性質求得a3和a4. 14. 在等差數(shù)列an中，a2=4 , a6=12 ,，那么數(shù)列 的前n項和等于（ 考點： 數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質. 專題： 計算題. 分析： 求出等差數(shù)列的通項，要求的和是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積構成的數(shù)列，利用錯位相減法求出數(shù) 列的前n項的和. 解答： 解：等差數(shù)列an中，a2=4, a6=12; 公差 d=- - - 二2； 6-2 6-2 二 an=a2+ (n 2) X2=2n; Sn=ix|+2X (*) 4-3x (|) +*(“-1) x (1) +nX (*) 二十一 1 i 1 丄 1 了 1 n Ml 2-

22、n+2 rb：n 讓學習更高效 12 兩式相減得詛二*+申+ （歹+十（號）-n （專） 1 1 n+1 *中 =- 故選B讓學習更高效 13 點評： 求數(shù)列的前n項的和，先判斷通項的特點，據(jù)通項的特點選擇合適的求和方法. 15. 已知Sn為等差數(shù)列an的前n項的和，a2+a5=4, S7=21，貝U a的值為（ ） A . 6 B. 7 C. 8 D . 9 考點：等差數(shù)列的性質. 專題：計算題. 分析： 由a2+a5=4, S7=21根據(jù)等差數(shù)列的性質可得 a3+a4=ai+a6=4，根據(jù)等差數(shù)列的前 n項和公式可得, 切;巧乂衍21，聯(lián)立可求d, ai,代入等差數(shù)列的通項公式可求 解答：

23、 解：等差數(shù)列an中，a2+a5=4, S7=21 根據(jù)等差數(shù)列的性質可得 a3+a4=ai+a6=4 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式可得，?=21 所以ai+a7=6 -可得d=2 , ai= - 3 所以a7=9 故選D 點評：本題主要考查了等差數(shù)列的前 n項和公式及等差數(shù)列的性質的綜合應用，屬于基礎試題. I6.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，ai+a3+a5=i5 , a4=7，則s6的值為（ A. 30 B. 35 C. 36 考點： 等差數(shù)列的性質. 專題： 計算題. 分析： 利用等差中項的性質求得 a3的值，進而利用 ai+a6=a3+a4求得ai+a6的值，代入等差數(shù)列的求和公式中求得 答

24、案. 解答： 解：ai+a3+a5=3a3=15, 二 a3=5 ai+a6=a3+a4=i2 (a I + fig) S6= 6=36 2 故選C 點評： 本題主要考查了等差數(shù)列的性質.特別是等差中項的性質. 17. （ 2012?營口）等差數(shù)列an的公差d v 0,且 孑二屛i，則數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù) n是 （ ） A . 5 B. 6 C. 5 或 6 D . 6 或 7 考點：等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式. 專題：計算題. 分析：由d0, 二希,知ai+aii=0 .由此能求出數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值時的項數(shù) n .) D . 24 讓學習更高效

25、14 解答：解：由xo, m 知 ai+aii=O. 二 a6=0, 故選C. 點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質，求和公式.要求學生能夠運用性質簡化計算. 18.（ 2012?遼寧）在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和Si仁（ ） A . 58 B. 88 C. 143 D. 176 考點： 等差數(shù)列的性質；等差數(shù)列的前 n項和. 專題： 計算題. 分析： 1 （ a + 旦） 根據(jù)等差數(shù)列的疋義和性質得 a1+a1仁a4+a8=16，再由S1仁 運算求得結果. 2 解答： _ (a +己) 解：在等差數(shù)列 an中，已知 a4+a8=16 ,二 a1+a1仁a4+a8=1

26、6,. S11= =88, 故選B . 點評： 本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質，等差數(shù)列的前 n項和公式的應用，屬于中檔題. 19. 已知數(shù)列an等差數(shù)列，且 a1+a3+a5+a7+a9=10, a2+a4+a6+a8+a10=20，貝U a4=( ) C. 1 考點： 等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前 n項和. 專題： 計算題. 分析： 由等差數(shù)列得性質可得： 5a5=10,即a5=2 .冋理可得5a6=20, a6=4，再由等差中項可知： a4=2a5 a6=0 解答： 解：由等差數(shù)列得性質可得： a1+a9=a3+a7=2a5，又a1+a3+a5+a7+a9=10, 故 5a5=10

27、，即 a5=2 .同理可得 5a6=20, a6=4 . 再由等差中項可知： a4=2a5 - a6=0 故選B 點評： 本題考查等差數(shù)列的性質及等差中項，熟練利用性質是解決問題的關鍵，屬基礎題. 20. （理） 已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2- 8n， 第k項滿足4v akv 7,貝U k=（ A. 6 解答: C. 8 考點： 專題： 分析： 等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前 n項和. 計算題. 先利用公式an= s(口) LSn-S_i 求出 an,再由第k項滿足4v akv乙 建立不等式，求出 k的值. 讓學習更高效 15 解：an=讓學習更高效 16 21. 數(shù)列an的前n項和為S

28、n,若Sn=2n2- 17n，則當Sn取得最小值時n的值為( ) A . 4 或 5 B. 5 或 6 C. 4 D . 5 考點： 等差數(shù)列的前 n項和. 專題： 計算題. 分析： 把數(shù)列的前n項的和Sn看作是關于n的二次函數(shù)，把關系式配方后， 又根據(jù)n為正整數(shù)，即可得到Sn取得 最小值時n的值. 解答： 解：因為 Sn=2n2- 17n=2口-號) -， 又n為正整數(shù)， 所以當n=4時，Sn取得最小值. 故選C 點評： 此題考查學生利用函數(shù)思想解決實際問題的能力，是一道基礎題. 22.等差數(shù)列an中，an=2n - 4，則S4等于( ) C . 8 D . 4 A. 12 B. 10 考點

29、：等差數(shù)列的前 n項和. 專題：計算題. 分析：利用等差數(shù)列 an中，an=2n- 4，先求出 a1, d,再由等差數(shù)列的前 n項和公式求S4 解答： 解：等差數(shù)列an中，an=2n - 4, -7=2 4= 2, a2=4 - 4=0, d=0 -( - 2) =2, S -汽 3 J S4=4ai+ - . 2 =4 X (- 2) +4 X3 =4. 故選D. 點評： 本題考查等差數(shù)列的前 n項和公式的應用，是基礎題解題時要認真審題，注意先由通項公式求出首項和 公差，再求前四項和. 點評: n=1 時適合 an=2n - 9,二 an=2n - 9. T 4v akv 7,. 4 2k-

30、 9 7, k 1, n N+), 所以此數(shù)列是首項為 19,公差為-2的等差數(shù)列， 貝V Sn=19n+ - ? (- 2) = - n2+20n,為開口向下的拋物線， 9ri 1 當 n= - _ =10 時，Sn最大. 2X ( - 1) 所以數(shù)列an從首項到第10項和最大. 方法二：令 an= 2n+21 解得nw=,因為n取正整數(shù)，所以n的最大值為10, 所以此數(shù)列從首項到第 10項的和都為正數(shù)，從第 11項開始為負數(shù)， 則數(shù)列an從首項到第10項的和最大. 故選A 點評： 此題的思路可以先確定此數(shù)列為等差數(shù)列， 根據(jù)等差數(shù)列的前 n項和的公式及二次函數(shù)求最值的方法得到 n 的值；也

31、可以直接令 anQ求出解集中的最大正整數(shù)解，要求學生一題多解. 二.填空題(共4小題) 27. 如果數(shù)列 旳滿足：屮，盍亡5任阱八則置#J 考點：數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項公式. 專題：計算題. 分析：根據(jù)所給的數(shù)列的遞推式，看出數(shù)列是一個等差數(shù)列，根據(jù)所給的原來數(shù)列的首項看出等差數(shù)列的首項, 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列，進一步得到結果. 解答：解：根據(jù)所給的數(shù)列的遞推式 丄-丄二5a-i ai +d 3a, = =3 . al 點評: n項和的公式化簡求值，是一道綜 讓學習更高效 21 數(shù)列 - 是一個公差是5的等差數(shù)列, ai=3, 1 也1 數(shù)列的通項是_ 1 . j 1 j - a

32、n al 3 3 3 亙 = - n 15n-14 故答案為：2 15n- 14 點評： 本題看出數(shù)列的遞推式和數(shù)列的通項公式，本題解題的關鍵是確定數(shù)列是一個等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的 通項公式寫出通項，本題是一個中檔題目. 28. 如果 f (n+1) =f (n) +1 (n=1 , 2, 3)，且 f (1) =2，貝U f (100) = 101 考點： 數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項公式. 專題： 計算題. 分析： 由f (n+1) =f (n) +1, xN+ , f (1) =2，依次令n=1, 2, 3,，總結規(guī)律得到f (n) =n+1,由此能夠 求出 f (100). 解答： 解：T f (n+1) =f (n) +1, x N+ , f (1) =2 , f (2) =f (1) +1=2+1=3 , f (3) =f (2) +1=3+1=4 , f (4) =f ( 3) +1=4+1=5 , f (n) =n+1, f (100) =100+仁101 . 故答案為：101 . 點評： 本題考查數(shù)列的遞推公式的應用，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答. 29. 等差數(shù)列an的前n項的和 片二知n2,則數(shù)列|an|的前10項之和為 58 考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式. 專題：計算題. 分析：先求出等差數(shù)列的前兩項，可得通項公式為 an=7 - 2n，從而