與考研數(shù)學(xué)一大綱變化對(duì)比表要點(diǎn)

1、2014年與2013 年考研數(shù)學(xué)大綱變化對(duì)比表數(shù)一早下2014年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求2013年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求變化對(duì)比高 等 數(shù) 學(xué)一、函數(shù)、 及限、連 賣考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函 效、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：.sinx 一. 1 , 1 'xlim1,lim 1 +-exf Xx

2、- V X /函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連賣函數(shù)的性質(zhì)考試要求1,理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2 . 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3 .理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4 .掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念5 .理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在 與左極限、右極限之間的關(guān)系.6 .掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7 .掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函 數(shù)、反

3、函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：.sinx 1 xlim-1,lim 1+- eT XX/函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1 .理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2 . 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3 .理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4 .掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及

4、其圖形，了解初等函數(shù)的概念5 .理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在 與左極限、右極限之間的關(guān)系.6 .掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則 .7 .掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要對(duì)比：無變化本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一 是極限，考生不僅要準(zhǔn)確 的理解極限的概念和極限 存在的充要條件，而且還 要能正確求出各種極限， 由于篇幅所限，有關(guān)求極 限的各種方法和本章的其 它考點(diǎn)，詳見由高等教育 出版社出版的2013年全 國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考 試數(shù)學(xué)考試大綱配套強(qiáng)化 指導(dǎo)第二部分，第一篇, 第一章函數(shù)、極限、連續(xù)。極限求極限的方法.8 .理解無窮小量、無窮大量的概念

5、，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等 價(jià)無窮小量求極限.9 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念 （含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類10 . 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的生質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).極限求極限的方法.8 .理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等 價(jià)無窮小量求極限.9 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10 . 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).、一、 ,兀 ii數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容

6、導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)生之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函效的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理 洛必達(dá)（L' Hospital）法期函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函效圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念 曲率圓與曲軍半徑考試要求1 .理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程， 了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一 些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

7、.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的散分.3 . 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反 函數(shù)的導(dǎo)數(shù).考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理 洛必達(dá)（L' Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性

8、、拐點(diǎn)及漸近線 近數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1 .理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程， 了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一 些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.3 . 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反 函數(shù)的導(dǎo)數(shù).對(duì)比：無變化一元函數(shù)微分學(xué)在微 積分中占有

9、極其重要的位 置，而且本章具有內(nèi)容多， 影響深遠(yuǎn)的特點(diǎn)，這些內(nèi) 容在后面絕大多數(shù)章節(jié)中 都會(huì)涉及到。所以考生要 給與足夠的重視，有關(guān)本 章重難考點(diǎn)的深度解析和 可命題角度，詳見由高等 教育出版社出版的2014 年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng) 一考試數(shù)學(xué)考試大綱配套 強(qiáng)化指導(dǎo)第二部分，第5 .理解并會(huì)用羅爾 (Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒 Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.6 .掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.7 .理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的 方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)

10、圖形的凹凸性(注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f”(x)A0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f"(x)<0時(shí)，f (x)的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì) :苗繪函數(shù)的圖形.9 . 了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.5 .理解并會(huì)用羅爾 (Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒 (Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.6 .掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.7 .理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的 方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用

11、.8 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f”(x)A0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f"(x)<0時(shí)，f (x)的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì) 描繪函數(shù)的圖形.9 . 了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.一篇，第二章。二、7L為數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz )公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分 去 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和

12、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用 考試要求1 .理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.2 .掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中 '直定理，掌握換元積分法與分部積分法.3 .會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分.4 .理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.5 . 了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-來布尼茨(Newton-Leibniz )公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分 法

13、 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分反常(廣義)積分定積分的應(yīng)用考試要求1 .理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念.2 .掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中 值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3 .會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分.4 .理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.5 . 了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.對(duì)比：無變化一元函數(shù)積分學(xué)的重 點(diǎn)內(nèi)容可分為概念部分， 運(yùn)算部分，理論證明部分 以及應(yīng)用部分。對(duì)于每一 部分的深度解析和可命題 角度，詳見由高等教育出 版社出版的2012年全國 碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一

14、考試 數(shù)學(xué)考試大綱配套強(qiáng)化指6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平6.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平導(dǎo)第二部分，第一篇，前曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、第三章一元函數(shù)積分學(xué)。引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值考試內(nèi)容考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式

15、及其運(yùn)算單位兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位對(duì)比：無變化向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程苜線方程 平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件線方程 平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面 柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面 柱面 旋轉(zhuǎn)曲面 常用的二次曲面方程小早口 ?中尺、小合ZE 1 口里 的概念，向量的幾種運(yùn)算： 如線性運(yùn)算，數(shù)量積，向 量積與混合積，平面各種 方程，以及直線與直線、

16、平面與平面、平面與直線 之間的關(guān)系等。對(duì)于這些向量 弋?dāng)?shù)和空 司解析幾及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程考試要求1 .理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示2 .掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程考試要求1 .理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示2 .掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.可3 .理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表 達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.4 .

17、掌握平面方程和直線方程及其求法 .5 .會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平 瓦、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題3 .理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo) 表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.4 .掌握平面方程和直線方程及其求法 .5 .會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平 面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題考點(diǎn)的深度解析，詳見 2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第一篇，第四章向量 代數(shù)和空間解析幾何。6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離 .6.會(huì)求點(diǎn)到直線以

18、及點(diǎn)到平面的距離 .7. 了解曲面方程和空間曲線方程的概念.7. 了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8. 了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方8. 了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方隹.程.9. 了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投彭，并會(huì)求該投影曲線的方程.9. 了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程 .了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投 影，并會(huì)求該投影曲線的方程.五、多元 函數(shù)微分 學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域

19、上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存 在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 一階偏導(dǎo)數(shù) 方 句導(dǎo)數(shù)和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數(shù) 的二階泰勒公式 多元函數(shù)的極值和條件極值 多元函數(shù)的最大值、最小值及 其簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 全微分存 在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 一階偏導(dǎo)數(shù)方 向?qū)?shù)和梯度 空間曲線的切線和法平面 曲面的切平面和法線 二元函數(shù) 的二階泰勒公式 多元函數(shù)的極值和條件極值 多元函數(shù)的最大值、最小值及 其簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求對(duì)比：無變化1 .理解多

20、元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義2 . 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3 .理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在1勺必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性4 .理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.5 .掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.6 . 了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)7 . 了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它 們的方程.8 . 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式 .9 .理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要 條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)

21、的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)展的應(yīng)用問題.1 .理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義2 . 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3 .理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在 的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性4 .理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.5 .掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法 .6 . 了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)7 . 了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它 們的方程.8 . 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式 .9

22、.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要 條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗 日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.有關(guān)本章重難考點(diǎn)的 深度解析與可命題角度詳 見2012年全國碩士研究 生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試 大綱配套強(qiáng)化指導(dǎo) 第二 部分，第一篇?？荚噧?nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、生質(zhì)及計(jì)算 兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式 平面曲線積分與路涇無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式 斯托克

23、斯（Stokes您式 散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用考試要求1 .理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分 1勺中值定理.2 .掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)） ，會(huì)計(jì)算三重積分（直考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類曲線積分的關(guān)系 格林（Green）公式 平面曲線積分與路 徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes）公式 散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用考試要求1 .理解二重積分、三重積分的概念，了

24、解重積分的性質(zhì)，了解二重積分 的中值定理.2 .掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直對(duì)比：無變化本章重難考點(diǎn)的深度六、多元龜坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)） .角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.解析與可命題角度詳見函數(shù)積分3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分2012年全國碩士研究生學(xué)的關(guān)系.4 .掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法 .5 .掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函 敗全微分的原函數(shù).6 . 了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩 類曲面積

25、分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.7 . 了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.8 .會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形 的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及 充量等）.的關(guān)系.4 .掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.5 .掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函 數(shù)全微分的原函數(shù).6 . 了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩 類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.7 . 了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算 .8 .會(huì)用重

26、積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形 的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及 流量等）.入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第一篇。七、無窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性貢與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判利法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)頁級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念嘉級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域嘉級(jí)數(shù)的和函數(shù)嘉級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單嘉級(jí)數(shù)1勺和函數(shù)

27、的求法初等函數(shù)的嘉級(jí)數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與事里葉級(jí)數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理 函數(shù)在l ,1 上的傅里葉級(jí)數(shù)函效在0,1上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)考試要求質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念嘉級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域嘉級(jí)數(shù)的和函數(shù)嘉級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單嘉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的嘉級(jí)數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理 函數(shù)在l,l 上的傅里葉級(jí)數(shù)戌數(shù)在0, l上的正

28、弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)考試要求對(duì)比：無變化本章重難考點(diǎn)的深度1 .理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基 本性質(zhì)及收斂的必要條件.2 .掌握幾何級(jí)數(shù)與 p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.3 .掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.4 .掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法 .5 . 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān) 系.6 . 了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.7 .理解嘉級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，并掌握嘉級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及1攵斂域的求法.8. 了解嘉級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo) 和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些嘉級(jí)數(shù)在收

29、斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù) 頃級(jí)數(shù)的和.9. 了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.1 .理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基 本性質(zhì)及收斂的必要條件.2 .掌握幾何級(jí)數(shù)與 p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.3 .掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.4 .掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.5 . 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān) 系.6 . 了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.7 .理解嘉級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，并掌握嘉級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及 收斂域的求法.8 . 了解嘉級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐

30、項(xiàng)求導(dǎo) 和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些嘉級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù) 項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.9 . 了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.解析與可命題角度詳見 2012年全國碩士研究生 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第一篇。10 .掌握 ex , sin X , cosx , in(i +x)與(1 +x刈的麥克勞林(Maclaurin )喪開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開為嘉級(jí)數(shù)11 . 了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在一l ,l上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在0,1上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.10 .掌握

31、ex, sinx, cosx, 1n(i + x)與(1 + x) 口的麥克勞林(Maclaurin： 展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開為嘉級(jí)數(shù)11 . 了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在一l ,l 上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在0, l 上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.卜、常微 卜方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的

32、某些常系數(shù)齊次線生微分方程 簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求1 . 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2 .掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.3 .會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換 薛某些微分方程.4 .會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：y=f (x), y"= f (x, y )和 y"= f ( y, y').5 .理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).6 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常 系數(shù)齊次線性微分方程.考試內(nèi)容常微分

33、方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli )方程 全微分方程 可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程 鬻分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要求1 . 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念2 .掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.3 .會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換 解某些微分方程.4 .會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：y=f (x),

34、 y"= f(x, y)和 y"= f(y' y').5 .理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).6 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常 系數(shù)齊次線性微分方程.對(duì)比：無變化本章重難考點(diǎn)的深度 解析與可命題角度詳見 2012年全國碩士研究生 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第一篇。7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.8.會(huì)解歐拉方程.8.會(huì)解歐拉方程.9.

35、會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.9.會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.1考試內(nèi)容考試內(nèi)容心列式的概念租基本性偵 行列式按行（列）展開定理上列式的概念和星本性偵 行列式按行（列）展開定理;、行列對(duì)比：無變化考試要求考試要求1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式.2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式.一考試內(nèi)容考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的嘉方陣乘積的矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法 方陣的嘉方陣乘積的行對(duì)比：無變化我行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和

36、性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨遁矩陣矩陣的初等變換 初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià) 分塊矩陣矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及矩陣是數(shù)學(xué)中重要的性及其運(yùn)算其運(yùn)算基本概念之一，本章要求考試要求考試要求在理解矩陣相關(guān)概念的基代1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、礎(chǔ)上，掌握矩陣的運(yùn)算，;矩陣對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì).對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì).由于篇幅所限，本章重難數(shù)2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律

37、，了解方陣的2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的考點(diǎn)的深度解析與可命題展與方陣乘積的行列式的性質(zhì).嘉與方陣乘積的行列式的性質(zhì).角度詳見2012年全國碩3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.學(xué)考試大綱配套強(qiáng)化指4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，導(dǎo)第二部分，第二篇。理解矩陣的秩的概

38、念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5. 了解分塊矩陣及其運(yùn)算.5. 了解分塊矩陣及其運(yùn)算.E-'向量考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的佚之間的關(guān)系 向量空間及其相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過度矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)考試要求1 .理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2 .理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性 無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3

39、 .理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極 大線性無關(guān)組及秩.4 .理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.5 . 了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.6 . 了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣.7 . 了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法.8 . 了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過渡矩陣

40、向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)考試要求1 .理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2 .理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性 無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3 .理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極 大線性無關(guān)組及秩.4 .理解向量組等價(jià)的概念， 理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān) 系.5 . 了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.6 . 了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣.7 . 了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt：方法.8 . 了解規(guī)范正交基、正交

41、矩陣的概念以及它們的性質(zhì).對(duì)比：無變化向量是線性代數(shù)的核 心內(nèi)容之一，本章要求在 理解線性相關(guān)性的基研 上，掌握判斷向量線性相 關(guān)性的各中方法，與此同 時(shí)本章其它重難考點(diǎn)的深 度解析與可命題角度詳見 2012年全國碩士研究生 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第二篇。k線性 卜程組考試內(nèi)容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必 要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的碧構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間非齊次線性方程組的通解考試要求l .會(huì)用克萊姆法則.2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組

42、有考試內(nèi)容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必 要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間非齊次線性方程組的通解考試要求l .會(huì)用克萊姆法則.2 .理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有對(duì)比：無變化弊的充分必要條件.3 .理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線 生方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 .4 .理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5 .掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.解的充分必要條件.3 .理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的

43、概念，掌握齊次線 性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 .4 .理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5 .掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.卜、矩陣 卜特征值 ，特征向 L考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性 貢矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征'直、特征向量及其相似對(duì)角矩陣考試要求：1 .理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特 任向量.2 .理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌 屋將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法 .3 .掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).考試內(nèi)容：矩陣的

44、特征值和特征向量的概念、 性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性 質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣考試要求：1 .理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特 征向量.2 .理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌 握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法 .3 .掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).對(duì)比：無變化r一考試內(nèi)容考試內(nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次亶的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩型的

45、標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩年的正定性陣的正定性！P二次考試要求考試要求對(duì)比：無變化1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合司矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.2.掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)2.掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)隹形.準(zhǔn)形.3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其

46、判別法.考試內(nèi)容考試內(nèi)容慨隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立對(duì)比：無變化手生獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)本章重難考點(diǎn)的深度論;、隨機(jī)考試要求考試要求解析與可命題角度詳見事件和概1. 了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事1. 了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事2012年全國碩士研究生與牛的關(guān)系及運(yùn)算.件的關(guān)系及運(yùn)算.入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大2.

47、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部加率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，分，第二篇。奴乂及貝葉斯（Bayes）公式.以及貝葉斯（Bayes）公式.工由3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立3.理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立埋重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法統(tǒng)計(jì)P隨機(jī) 卜量及其 卜布

48、考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分而連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1 .理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)F （x） = P X <x （-<x <依） 1勺概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2 .理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布B（n,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布P（?J及其應(yīng)用.3 .了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4 .理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U（a,b）、正態(tài)分布N（ R仃2）

49、、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 H九> 0）的指數(shù)分布 E （九）的概率密度為主力若XA0, f（x） = f什0,右X <0.5 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1 .理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)F（x） = PX <x（應(yīng) <x<）的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2 .理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布B（n, p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布P（斯及其應(yīng)用.

50、3 . 了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4 .理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U（a,b）、2正態(tài)分布N（N,。）、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為九（九：>0）的指數(shù)分布E （九）的概率密度為區(qū)e'x,若x>0, f（x）/什0,右 xM0.5 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.對(duì)比：無變化對(duì)于隨機(jī)變量、分布 函數(shù)等重難考點(diǎn)的深度解 析與可命題角度詳見 2012年全國碩士研究生 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第三篇。k多維 卜機(jī)變量 卜其分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條牛分布二

51、維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布考試要求1 .理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型遁機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的 斷率.2 .理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的 條件.3 .掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布N（h, 2；仃2戶22；分的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.4 .會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單 函

52、數(shù)的分布.考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布考試要求1 .理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的 概率.2 .理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的 條件.3 .掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布N（,h；仃12,仃2； P）的概率密度，理解

53、其中參數(shù)的概率意義.4 .會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單 函數(shù)的分布.對(duì)比：無變化本章重難考點(diǎn)的深度 解析與可命題角度詳見 2012年全國碩士研究生 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大 綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)第二部 分，第三篇。k隨機(jī) ，量的數(shù) 上特征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的效學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1 .理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相 關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.2 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相