2016綿陽中考數(shù)學(xué)試題及解析(word)版

1、第1頁（共 32頁）2016 年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12 個小題，每小題3 分，共 36 分，每小題只有一個選項(xiàng)最符合題目要求1 4 的絕對值是 ( ) a4 b 4 cd2下列計(jì)算正確的是（）ax2+x5=x7bx5x2=3x cx2?x5=x10d x5 x2=x33下列圖案 , 既是軸對稱又是中心對稱的是( ）a b cd4如圖是一個由7 個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為( ）abcd5若關(guān)于x 的方程 x22x+c=0 有一根為 1，則方程的另一根為（) a 1 b 3 c1 d3 6如圖，沿 ac方向開山修建一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一

2、邊尋找點(diǎn)e同時(shí)施工，從 ac上的一點(diǎn)b取abd=150 ，沿bd的方向前進(jìn) , 取bde=60 ，測得bd=520m ，bc=80m ，并且ac ，bd和 de在同一平面內(nèi), 那么公路ce段的長度為 ( ）a180m b260m c（ 26080）m d(26080）m 第2頁（共 32頁）7如圖 , 平行四邊形abcd 的周長是26cm，對角線 ac與 bd交于點(diǎn) o,acab ，e是 bc中點(diǎn)， aod的周長比 aob的周長多3cm,則 ae的長度為（）a3cm b4cm c5cm d8cm 8在關(guān)于x、y 的方程組中, 未知數(shù)滿足x0，y0，那么 m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為 ( ) a

3、bcd9如圖 , abc中 ab=ac=4 ，c=72 ， d是 ab中點(diǎn)，點(diǎn)e在 ac上,deab ，則 cosa 的值為 ( ）abcd10有 5 張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3,4 ，5，隨機(jī)抽取3 張, 用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是（) abcd11如圖，點(diǎn)e，點(diǎn) f分別在菱形abcd的邊 ab,ad上，且 ae=df,bf交 de于點(diǎn) g ，延長 bf交 cd的延長線于h,若=2, 則的值為（）abcd12 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示， 下列結(jié)論： b 2a； a +2cb0； b ac； b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

4、第3頁（共 32頁）a1 b2 c3 d4 二、填空題 : 本大題共 6 個小題 , 每小題 3 分，共 18 分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13因式分解 :2mx24mxy+2my2= 14如圖， ac bd,ab與 cd相交于點(diǎn)o，若 ao=ac ，a=48 ， d= 15根據(jù)綿陽市統(tǒng)計(jì)年鑒，2014 年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548 萬人 ,548 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為人16 oab三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為o(0，0) ， a(4，6) ，b(3， 0）, 以 o為位似中心，將oab縮小為原來的，得到 oa b, 則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為17 如圖 , 點(diǎn) o是邊長為4的等邊 ab

5、c的內(nèi)心， 將 obc繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到 ob1c1，b1c1交 bc于點(diǎn) d，b1c1交 ac于點(diǎn) e，則 de= 18如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形現(xiàn)用ai表示第三行開始，從左往右 , 從上往下，依次出現(xiàn)的第i 個數(shù)，例如：a1=1， a2=2,a3=1,a4=1，a5=3，a6=3，a7=1，則 a2016= 第4頁（共 32頁）三、解答題 : 本大題共 7 個小題，共86 分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19計(jì)算 :( 3。14）0sin60 4+(）120先化簡，再求值:（），其中 a=21綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平

6、臺，為了解學(xué)生使用情況, 該校學(xué)生會把該平臺使用情況分為a（經(jīng)常使用）、b(偶爾使用 ) 、c（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷、先后對該校初一（ 1）班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 , 請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1)求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù); （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型c的扇形的圓心角,并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3 ）若該校初一年級學(xué)生共有1000 人, 試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級中c類型學(xué)生約有多少人22如圖，直線y=k1x+7（k1 0)與 x 軸交于點(diǎn)a，與 y 軸交于點(diǎn)b，與反比例函數(shù)y=（ k20）的圖象在第一象限交于c

7、、d兩點(diǎn)，點(diǎn) o為坐標(biāo)原點(diǎn) , aob的面積為，點(diǎn) c橫坐標(biāo)為1(1 ）求反比例函數(shù)的解析式；（2)如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個點(diǎn)為“整點(diǎn)”，請求出圖中陰影部分( 不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)第5頁（共 32頁）23如圖 ,ab 為 o直徑， c為 o上一點(diǎn)，點(diǎn)d是的中點(diǎn)， deac于 e,dfab于 f(1 ）判斷 de與 o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2 ）若 of=4,求 ac的長度24綿陽人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5 元, 其用 90 元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100 元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同(1 ）求甲種牛奶

8、、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3 倍少 5 件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95 件，該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49 元,乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55 元，則購進(jìn)的甲、 乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià) ) 超過 371 元，請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與 x 軸交于 a、b兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)c（ 0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m （ 1，4）（1)求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn) d為已知拋物線對稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)acd與 acb面積相等時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；(3 ）

9、點(diǎn) p在線段 am上，當(dāng) pc與 y 軸垂直時(shí)，過點(diǎn)p作 x 軸的垂線，垂足為e，將 pce沿直線 ce翻折，使點(diǎn)p的對應(yīng)點(diǎn)p與 p、e、c處在同一平面內(nèi)，請求出點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)p是否在該拋物線上第6頁（共 32頁）26如圖 , 以菱形 abcd 對角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 建立平面直角坐標(biāo)系，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2， 0)、（ 0，） , 直線 de dc交 ac于 e，動點(diǎn) p從點(diǎn) a出發(fā)，以每秒2 個單位的速度沿著adc 的路線向終點(diǎn)c勻速運(yùn)動，設(shè)pde的面積為 s（s0） , 點(diǎn) p的運(yùn)動時(shí)間為t 秒（1）求直線de的解析式；（2）求 s與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出自變量t 的

10、取值范圍 ; （3）當(dāng) t 為何值時(shí)， epd+ dcb=90 ？并求出此時(shí)直線bp與直線 ac所夾銳角的正切值第7頁（共 32頁）2016 年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12 個小題，每小題3 分，共 36 分, 每小題只有一個選項(xiàng)最符合題目要求1 4 的絕對值是（) a4 b 4 cd【考點(diǎn)】絕對值【分析】 計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式, 第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：4|=4, 4 的絕對值是4故選： a【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的

11、相反數(shù);0 的絕對值是0，比較簡單2下列計(jì)算正確的是（）ax2+x5=x7bx5x2=3x cx2?x5=x10d x5 x2=x3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷【解答】解： x2與 x5不是同類項(xiàng)，不能合并，a錯誤；x2與 x5不是同類項(xiàng) ,不能合并， b錯誤 ; x2?x5=x7,c 錯誤；x5x2=x3,d 正確，故選： d【點(diǎn)評】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法, 掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵3下列圖案，既是軸對稱又是中心對稱的是（）第8頁（共 32頁）a b c

12、d【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解 :a、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；c、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；d、是軸對稱圖形, 不是中心對稱圖形故選 c【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合4如圖是一個由7 個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（) abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知, 此幾

13、何體的主視圖是a中的圖形，故選： a【點(diǎn)評】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖, 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形5若關(guān)于x 的方程 x22x+c=0 有一根為 1，則方程的另一根為（）a 1 b 3 c1 d3 第9頁（共 32頁）【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為m ，由一個根為1, 利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，列出關(guān)于m的方程 , 求出方程的解即可得到m的值【解答】解 :關(guān)于 x 的方程 x22x+c=0 有一根為 1，設(shè)另一根為m ，可得 1+m=2, 解得： m=3 ，則方程的另一根為3故選 d【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的

14、關(guān)系, 一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0），當(dāng) b24ac0 時(shí)，方程有解，設(shè)為x1,x2，則有 x1+x2=，x1x2=6如圖，沿 ac方向開山修建一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)e同時(shí)施工，從 ac上的一點(diǎn)b取abd=150 , 沿bd的方向前進(jìn) , 取bde=60 ， 測得 bd=520m,bc=80m，并且 ac ，bd和 de在同一平面內(nèi)，那么公路ce段的長度為 ( ）a180m b260m c(26080)m d (260 80）m 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出e的度數(shù) , 再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求be ，再根據(jù)線段的和差

15、故選即可得出結(jié)論【解答】解：在bde中， abd是 bde的外角， ab d=150 ， d=60 ，e=150 60=90,bd=520m ，sin60 =，de=520 ?sin60 =260（m ），公路 ce段的長度為26080（m)第10頁（共 32頁）答：公路ce段的長度為（26080）m 故選： c【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知三角形外角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵7如圖，平行四邊形abcd的周長是26cm,對角線 ac與 bd交于點(diǎn) o,acab ，e是 bc中點(diǎn)， aod的周長比 aob的周長多3cm，則 ae的長度為 ( ）a3cm b4cm c

16、5cm d8cm 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】 由? abcd 的周長為26cm,對角線 ac 、bd相交于點(diǎn) 0, 若 aod的周長比 aob的周長多 3cm,可得 ab+ad=13cm,ad ab=3cm,求出 ab和 ad的長，得出bc的長，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求得答案【解答】解 : ? abcd 的周長為26cm，ab+ad=13cm ，ob=od ， aod的周長比 aob的周長多3cm，（ oa+ob+ad）（ oa+od+ab）=ad ab=3cm, ab=5cm,ad=8cm bc=ad=8cmac ab ，e是 bc中點(diǎn)，ae= bc=4cm ；故選 :b

17、【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出ae是解決問題的關(guān)鍵第11頁（共 32頁）8在關(guān)于x、y 的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0, 那么 m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為 ( ) abcd【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；二元一次方程組的解；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計(jì)算題；一元一次不等式( 組）及應(yīng)用【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x0，y0 求出 m的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：， 2得： 3x=3m+6 ，即 x=m+2, 把 x=m+2代入得： y=3m ，由 x0，y0，得到，解得： 2m

18、 3, 表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選 c 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9如圖， abc中 ab=ac=4,c=72 ,d 是 ab中點(diǎn)，點(diǎn)e在 ac上,deab ，則 cosa 的值為 ( ）abcd【考點(diǎn)】解直角三角形第12頁（共 32頁）【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理得出ebc=36 ，bec=72 ,ae=be=bc 再證明bce abc ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式=, 求出 ae ，然后在 ade中利用余弦函數(shù)定義求出cosa 的值【解答】解：abc中， ab=a

19、c=4, c=72 , abc= c=72 ， a=36 ，d是 ab中點(diǎn)， de ab ，ae=be, abe= a=36 ， ebc= abc abe=36 ,bec=180 ebc c=72 ， bec= c=72 ，be=bc ，ae=be=bc 設(shè) ae=x,則 be=bc=x ，ec=4 x在 bce與 abc中， bce abc ，=，即=，解得 x=22（負(fù)值舍去）, ae= 2+2在 ade中， ade=90 ，cosa=故選 c【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定, 三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中證明bce abc

20、是解題的關(guān)鍵10有 5 張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4,5 ，隨機(jī)抽取3 張, 用抽到的三個數(shù)字作為邊長，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）第13頁（共 32頁）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法; 三角形三邊關(guān)系【分析】確定剩下的三邊長包含的基本事件，剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形的基本事件 , 即可求出能構(gòu)成三角形的概率【解答】解：剩下的三邊長包含的基本事件為：（1，2，3）, （1，2，4）,（1，2,5 ）,(1 ，3，4），（1，3，5），（ 1， 4,5 ），（ 2，3，4），（ 2，3， 5）， (2 ，4，5），（ 3，4,5 ）共 10 個；設(shè)事件 b=“

21、剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長能構(gòu)成三角形“則事件 b包含的基本事件有：(2，3，4) ，（ 2,4 ，5），（ 3，4,5 ）共 3 個，故 p（a)=故選 a【點(diǎn)評】本題主要考查了用列舉法來求古典概率的問題，關(guān)鍵是列舉要不重不漏，難度不大11如圖，點(diǎn)e，點(diǎn) f分別在菱形abcd的邊 ab ，ad上，且 ae=df ，bf交 de于點(diǎn) g ，延長 bf交 cd的延長線于h，若=2，則的值為（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)df=a ，則 df=ae=a,af=eb=2a, 由 hfd bfa ，得=，求出 fh ，再由 hd eb,得 dgh egb,得=，求出

22、 bg即可解決問題【解答】解：四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad，af=2df ，設(shè) df=a，則 df=ae=a ，af=eb=2a ，hd ab ， hfd bfa, =，第14頁（共 32頁）hd=1 。5a， =，fh= bh ，hd eb, dgh egb ，=，=，bg= hb ，=故選 b【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)、比例的選擇等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，學(xué)會設(shè)參數(shù)，屬于中考?？碱}型12 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示， 下列結(jié)論： b2a; a+2cb0； b ac； b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

23、a1 b2 c3 d4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的圖象，對稱軸的位置，利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可第15頁（共 32頁）【解答】解：由圖象可知,a 0，b 0，c0， 1，b2a, 故正確， ab+c c，且 ab+c0, a+bcc, ab+2c0，故正確，, ba，x1 1,x2，x1?x21， 1，ac，bac，故正確，b24ac0，2acb2，b2a，3ab，b2=b2+b2b2+2ac，b2+2acb2 3ab，b2+2ac3ab故正確故選 d【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用

24、圖象信息解決問題 , 題目比較難，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題：本大題共6 個小題 , 每小題 3 分，共 18 分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。13因式分解： 2mx24mxy+2my2= 2m （xy)2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用第16頁（共 32頁）【分析】先提取公因式2m ，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解： 2mx24mxy+2my2，=2m(x22xy+y2）, =2m （xy)2故答案為： 2m （xy)2【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直

25、到不能分解為止14如圖， ac bd ， ab與 cd相交于點(diǎn)o ，若 ao=ac ，a=48 ， d= 66【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到aco= aoc ，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得c的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得d的度數(shù)【解答】解 : oa=ac ， aco= aoc= (180 a）=(18048）=66ac bd ， d=c=66 故答案為： 66【點(diǎn)評】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，求得c的度數(shù)是解題的關(guān)鍵15根據(jù)綿陽市統(tǒng)計(jì)年鑒，2014 年末綿陽市戶籍總?cè)丝跀?shù)已超過548 萬人， 548 萬人用科學(xué)記數(shù)法

26、表示為5。48106人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)第17頁（共 32頁）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a 10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時(shí),n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將548 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：5。48106故答案為5。48106【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1|a 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值16 oab三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為o（0,0 ）， a（4， 6）,b

27、（ 3，0），以 o為位似中心，將oab縮小為原來的, 得到 oa b，則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 2， 3）或（ 2,3 ）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心, 相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k 或 k 進(jìn)行解答【解答】解：以原點(diǎn)o為位似中心 , 將 oab縮小為原來的,a（ 4，6），則點(diǎn) a的對應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2， 3）或（ 2,3 ）, 故答案為：（2， 3）或 (2 ，3）【點(diǎn)評】本題考查了位似變換: 位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k 或 k17

28、如圖，點(diǎn) o是邊長為 4的等邊 abc的內(nèi)心 , 將 obc繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到 ob1c1，b1c1交 bc于點(diǎn) d，b1c1交 ac于點(diǎn) e,則 de= 62【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)第18頁（共 32頁）【分析】令ob1與 bc的交點(diǎn)為f，b1c1與 ac的交點(diǎn)為m ，過點(diǎn) f 作 fnob于點(diǎn) n，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)找出fob為等腰三角形，并且bfo b1fd，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出b1d的長度 , 再通過找全等三角形以及解直角三角形求出c1e的長度，由此即可得出de的長度【解答】解：令ob1與 bc的交點(diǎn)為f， b1c1與 ac

29、的交點(diǎn)為m,過點(diǎn) f 作 fn ob于點(diǎn) n，如圖所示將 obc繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到 ob1c1，bof=30 ，點(diǎn) o是邊長為4的等邊 abc的內(nèi)心，obf=30 ， ob=ab=4, fob為等腰三角形，bn= ob=2 ，bf=of obf= ob1d, bfo= b1fd, bfo b1fd，b1f=ob1of=4 ，b1d=44在 bfo和 cmo 中，有， bfo cmo(asa ），om=bf=， c1m=4 ，在 c1me中, c1me= moc+ mco=60， c1=30, c1em=90 ,c1e=c1m ?sin c1me= （4）=2 2de=b1c1b1d c

30、1e=4（ 44）（ 22） =62故答案為 :6 2第19頁（共 32頁）【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是求出線段b1d、c1e的長度本題屬于中檔題，難度不小，解決該題型題目時(shí)，用到了相似三角形和全等三角形的判定及性質(zhì)，因此找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵18如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形現(xiàn)用ai表示第三行開始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i 個數(shù)，例如： a1=1，a2=2,a3=1，a4=1，a5=3，a6=3，a7=1，則 a2016= 1953 【考點(diǎn)】規(guī)律型

31、：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，每行的數(shù)的個數(shù)正好是這一行的行數(shù)，由題意可以判斷a2016在哪一行第幾個數(shù)，從而可以解答本題【解答】解 :由題意可得 , 第 n 行有 n 個數(shù)，故除去前兩行的總的個數(shù)為：, 當(dāng) n=63 時(shí)， =2013 ，20132016，a2016是第 64 行第三個數(shù)，a2016=1953，故答案為： 1953第20頁（共 32頁）【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字排列的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律, 計(jì)算出所求問題的答案三、解答題：本大題共7 個小題 , 共 86 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19計(jì)算：（3

32、。14）0|sin60 4 +（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值四個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算, 然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解： ( 3。14）0sin60 4|+(）1=1|24+2 =1| 1+2 =2【點(diǎn)評】 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力, 是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20先化簡，再求值：（），其中 a=【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把a(bǔ) 的值代入進(jìn)行

33、計(jì)算即可【解答】解：原式=?= ?=?=，當(dāng) a=+1 時(shí)，原式 =第21頁（共 32頁）【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入, 求值許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助21綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會把該平臺使用情況分為a（經(jīng)常使用）、b（偶爾使用）、c(不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷、先后對該校初一（ 1) 班和初一（ 2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查, 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 , 請根據(jù)圖中信息

34、解答下列問題：（1)求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型c的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3 ）若該校初一年級學(xué)生共有1000 人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級中c類型學(xué)生約有多少人【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體; 扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（ 1)先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到偶爾使用的學(xué)生有58 人, 再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到了解很少的學(xué)生所占的百分比 ,然后用 58 除以這個百分比即可得到接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）先用總數(shù)分別減去其它三組的人數(shù)得到c的學(xué)生數(shù)，再補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；用c 部分所占的百分比乘以 360即可得到c 部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大??；（3）利用樣本中c 程度的

35、百分比表示該校這兩項(xiàng)所占的百分比，然后用1000 乘以這個百分比即可得到 c 程度的總?cè)藬?shù)的估計(jì)值【解答】解： （1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知b類型人數(shù)所占比例為58% ，從折線圖知b類型總?cè)藬?shù) =26+32=58人，所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=5858%=100人；第22頁（共 32頁）(2 ）由折線圖知a人數(shù) =18+14=32 人，故 a的比例為32100=32% ，所以 c類比例 =158% 32%=10% ，所以類型c的扇形的圓心角 =36010%=36 ，c類人數(shù) =10% 1002=8 人，折線圖如下：（3）根據(jù)此次可得c的比例為10，估計(jì)該校初一年級中c類型學(xué)生約100010%=100人

36、【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量, 根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體22如圖 , 直線 y=k1x+7（k10）與 x 軸交于點(diǎn)a，與 y 軸交于點(diǎn)b,與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象在第一象限交于c 、 d兩點(diǎn)，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，aob的面積為，點(diǎn) c橫坐標(biāo)為1（1)求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱這個點(diǎn)為“整點(diǎn)”, 請求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)

37、的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題第23頁（共 32頁）【分析】（ 1）分別令x=0、y=0，求得對應(yīng)y 和 x 的值，從而的得到點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得k1的值，然后由直線的解析式可求得點(diǎn)c的坐標(biāo) , 由點(diǎn) c的坐標(biāo)可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）由函數(shù)的對稱性可求得d （ 6，1），從而可求得x 的值范圍 ,然后求得當(dāng)x=2、3、4、5 時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值, 從而可得到整點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解： (1 ）當(dāng) x=0 時(shí)， y=7, 當(dāng) y=0 時(shí)， x=，a（，0）、 b（0、7）saob=|oa| ?ob|=（） 7=，解得 k1=1直線的解

38、析式為y=x+7當(dāng) x=1 時(shí)， y=1+7=6，c（1,6 ）k2=16=6反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn) c與點(diǎn) d關(guān)于 y=x 對稱，d（6，1) 當(dāng) x=2 時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（2，3），直線上的點(diǎn)為（2，5）, 此時(shí)可得整點(diǎn)為（2，4); 當(dāng) x=3 時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（3，2）, 直線上的點(diǎn)為（3，4), 此時(shí)可得整點(diǎn)為（3,3 ）; 當(dāng) x=4 時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（4，），直線上的點(diǎn)為（4， 3）, 此時(shí)可得整點(diǎn)為（4,2 ）；當(dāng) x=5 時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（5，），直線上的點(diǎn)為（5， 2），此時(shí)，不存在整點(diǎn)綜上所述，符合條件的整點(diǎn)有(2，4）、

39、（ 3，3）、 (4 ，2）【點(diǎn)評】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，依據(jù)三角形的面積求得k1的值是解題的關(guān)鍵23如圖， ab為 o直徑， c為 o上一點(diǎn)，點(diǎn)d是的中點(diǎn)， de ac于 e，df ab于 f（1）判斷 de與 o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論; （2）若 of=4 ，求 ac的長度第24頁（共 32頁）【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；三角形中位線定理; 垂徑定理 ; 切線的判定【分析】（ 1) 先連接 od 、ad ，根據(jù)點(diǎn)d是的中點(diǎn) , 得出 dao= dac ，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定od ae,最后根據(jù)de od,得出 de與 o相切；（2）先連接 bc交 od于

40、h,延長 df交 o于 g，根據(jù)垂徑定理推導(dǎo)可得oh=of=4 ，再根據(jù) ab是直徑，推出 oh是 abc的中位線，進(jìn)而得到ac的長是 oh長的 2 倍【解答】解：（1）de與 o相切證明：連接od 、 ad ，點(diǎn) d是的中點(diǎn)，=， dao= dac, oa=od ， dao= oda, dac= oda, od ae ，de ac ，de od ，de與 o相切（2）連接 bc交 od于 h，延長 df交 o于 g ，由垂徑定理可得：oh bc ， =，=，dg=bc ，弦心距oh=of=4 ，ab是直徑，第25頁（共 32頁）bc ac ，oh ac ，oh是 abc的中位線，ac=2oh

41、=8 【點(diǎn)評】 本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系, 在判定一條直線為圓的切線時(shí)，當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，通常連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線本題也可以根據(jù) odf與 abc相似，求得ac的長24綿陽人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5 元，其用90 元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100 元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元? （2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3 倍少 5 件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95 件，該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49 元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55 元, 則購進(jìn)的

42、甲、 乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過371 元，請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案? 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用; 一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（ 1)設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x 元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x 5）元，由題意列出關(guān)于 x 的方程，求出x 的值即可；(2 ）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y 件, 則購進(jìn)甲種牛奶（3y5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y 的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x 元,則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件(x 5）元 , 由題意得 , =，解得 x=50經(jīng)檢驗(yàn)， x=50 是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義第

43、26頁（共 32頁）（2)設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y 件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y5）件，由題意得，解得 23y25y 為整數(shù)，y=24 或 25，共有兩種方案：方案一：購進(jìn)甲種牛奶67 件 , 乙種牛奶24 件 ; 方案二 : 購進(jìn)甲種牛奶70 件, 乙種牛奶 25 件【點(diǎn)評】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，分析題意, 找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25（ 12 分）如圖 , 拋物線 y=ax2+bx+c（ a0)與 x 軸交于 a、b兩點(diǎn) , 與 y 軸交于點(diǎn)c（0， 3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為m （ 1，4）（1）求此拋物線的解析式；(2) 設(shè)點(diǎn) d為已知拋物線對稱軸上的任意一點(diǎn), 當(dāng) acd與 a

44、cb面積相等時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo) ; （3）點(diǎn) p在線段 am上，當(dāng) pc與 y 軸垂直時(shí)，過點(diǎn)p作 x 軸的垂線，垂足為e，將 pce沿直線 ce翻折 , 使點(diǎn) p的對應(yīng)點(diǎn)p與 p 、e、c處在同一平面內(nèi)，請求出點(diǎn)p坐標(biāo) , 并判斷點(diǎn)p是否在該拋物線上【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由拋物線經(jīng)過的c點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)m的坐標(biāo)， 利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式; (2) 設(shè)點(diǎn) d坐標(biāo)為 ( 1，yd) ，根據(jù)三角形的面積公式以及acd與 acb面積相等，即可得出關(guān)于yd含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；(3 ）作點(diǎn) p關(guān)于直線ce的對稱點(diǎn)p，過點(diǎn)p作 ph y 軸于 h，設(shè) pe

45、 交 y 軸于點(diǎn) n根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出eon cp n，從而得出cn=ne ，由點(diǎn) a 、m的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線am第27頁（共 32頁）的解析式， 進(jìn)而得出點(diǎn)p的坐標(biāo) , 在 rtpnc中, 由勾股定理可求出cn的值， 再由相似三角形的性質(zhì)以及線段間的關(guān)系即可找出點(diǎn)p的坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中看等式是否成立，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) c（0，3），頂點(diǎn)為m （ 1，4），解得 :所求拋物線的解析式為y=x22x+3（2）依照題意畫出圖形, 如圖 1 所示令 y=x22x+3=0，解得： x=3 或 x=1, 故 a(3，0）， b

46、(1，0），oa=oc ， aoc為等腰直角三角形設(shè) ac交對稱軸x=1 于 f（ 1，yf），由點(diǎn) a（ 3，0）、 c（0，3）可知直線ac的解析式為y=x+3，yf=1+3=2，即 f（ 1，2）設(shè)點(diǎn) d坐標(biāo)為（ 1,yd），則 sadc=df?ao= yd2| 3又 sabc=ab ?oc= 1（ 3) 3=6，且 sadc=sabc， |yd2| 3=6，解得： yd= 2或 yd=6點(diǎn) d的坐標(biāo)為（1， 2）或（ 1，6）（3）如圖 2，點(diǎn) p為點(diǎn) p關(guān)于直線 ce的對稱點(diǎn)， 過點(diǎn) p作 ph y 軸于 h，設(shè) pe 交 y 軸于點(diǎn) n在 eon和cp n 中， eon cp n（ aas ）設(shè) nc=m, 則 ne=m ，a（ 3,0) 、 m （ 1，4) 可知直線am的解析式為y=2x+6，當(dāng) y=3 時(shí)， x=，即點(diǎn) p（，3）pc=pc= ，pn=3 m ，第28頁（共 32頁）在 rtpnc中，由勾股定理，得： +(3 m ）2=m2, 解得： m=sp nc=cn ?ph=pn?pc，ph=由chp cp n