對數(shù)形結合思想在高中函數(shù)教學中的作用探討

1、    對數(shù)形結合思想在高中函數(shù)教學中的作用探討    張正鳴摘要：函數(shù)知識作為高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，屬于數(shù)學教學中的重難點知識。一般來說，由于函數(shù)知識比較抽象，許多學生在理解的時候都會存在一定的問題。數(shù)形結合是數(shù)學教學的重要思維，對于幫助學生理解抽象的數(shù)學知識有著重要的作用。關鍵詞：數(shù)形結合思想 高中數(shù)學 函數(shù)教學 作用 策略：g6336：a：1009-5349（2016）13-0227-01在高中函數(shù)知識教學過程中應用數(shù)形結合思維有著重要的意義，對于提高數(shù)學教學效率，提升學生數(shù)學綜合能力有著重要的作用。所以，教師應該加強對于數(shù)形思想在高中函數(shù)教學中

2、應用的研究，以此提高高中函數(shù)教學有效性。一、巧用直觀圖示，強化學生對于函數(shù)概念知識的理解數(shù)學概念是一種事物本質(zhì)屬性的反映，數(shù)學學習過程中推理、分析和想象等過程都離不開數(shù)學概念。在高中函數(shù)知識中，數(shù)學概念反映的往往是一種數(shù)量關系，所以學生在學習的時候也會更多地關注符號和文字。但是這樣就會使學習的難度大大增加，對于學生的想象能力有著非常高的要求。圖形作為一種直觀的語言，在高中函數(shù)教學過程中有效應用，可以很好地加強學生對于函數(shù)知識的理解。如下圖，通過這樣的直觀圖示法，學生對于函數(shù)知識中的“定義域、奇偶性、最值以及單調(diào)性”等知識有更好的認識。在圖像中，學生對于函數(shù)知識的認識會更加深刻，在理解的時候會更

3、加有效，學習的效率會大大提升。二、注重對于函數(shù)的多種表達語言教學，教會學生轉(zhuǎn)換方法在高中函數(shù)知識中，主要包含三種語言，首先是符號語言，也就是函數(shù)的解析式。其次就是函數(shù)的圖像語言，是一些學生可以看到的學習材料。還有一種就是函數(shù)的文字語言，通過概括和邏輯的語言來表示。函數(shù)的不同表達語言，在一定程度上也為學生學習函數(shù)知識提供了便利條件。學生可以通過不同語言之間的轉(zhuǎn)換來強化對于函數(shù)知識的理解，提高自身的理解能力。例如，在學習函數(shù)單調(diào)性的時候，“區(qū)間內(nèi)的兩個值x1，x2， 當x1<x2的時候，都有f（x1）< p>三、充分發(fā)揮函數(shù)模型的作用，提高學生的理解能力在高中函數(shù)教學過程中，教師

4、除了使用基本的函數(shù)形式和定義進行教學外。同時，還可以應用一些具體的函數(shù)模型來開展教學，使學生對于函數(shù)的理解更加深入。教師應該巧用高中數(shù)學中的基本的函數(shù)模型，使學生可以利用其進行思考，提高函數(shù)知識學習效率。例如，在高中學習函數(shù)知識的時候，會接觸到“y=x+ax”這個函數(shù)。但是學生在學習的時候，會存在一定的理解問題。這個時候，教師可以利用數(shù)形結合思想開展教學，使學生對于函數(shù)知識有更好的理解。首先，教師可以創(chuàng)設這樣的情境：有一個矩形的鐵架子，它的長ab=a米，面積是16平方米。如果使用布材料將其三面圍起來，設邊長cd=x米。請寫出布材料周長y與邊長x之間的函數(shù)式。然后，教師可以組織學生繪畫圖形，通過

5、繪畫y=x+ax的圖像，使學生對于y=x+ax圖形變化有更好的了解。最后，教師可以通過觀察圖像的變化情況來分析圖像的性質(zhì)，利用代數(shù)進行驗證，從而使學生對于函數(shù)的本質(zhì)有更加深刻的理解。四、巧用信息技術，開展形象化教學在高中函數(shù)教學過程中應用數(shù)學結合思想開展教學，教師可以利用多媒體技術輔助教學。這樣既能夠創(chuàng)設良好的教學氛圍，激發(fā)學生學習函數(shù)知識的興趣。同時還可以使學生把抽象的函數(shù)知識與實際例子和模型結合起來，有效拓展學生的數(shù)學思維。數(shù)形結合思想對于提高高中函數(shù)教學的效率有著重要的作用，尤其是應用多媒體技術開展教學，可以起到更好的效果。切實提高高中函數(shù)教學效率，提升學生的數(shù)學綜合理解能力。五、結語綜上所述，在高中函數(shù)知識教學過程中應用數(shù)形結合思想開展教學，教師應該注重在教學的各個環(huán)節(jié)中落實數(shù)形結合理念。只有這樣，才能夠使學生逐漸掌握數(shù)形結合思想，提高高中數(shù)學學習的效率。對于學習數(shù)學知識來說，教會學生學習方法和技巧，對于提高學習的效率，促進綜合能力的提升有著重要的作用。