2022年2022年函數(shù)圖像問題高考試題精選

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載函數(shù)圖像問題高考試題精選一挑選題（共34 小題）1函數(shù) f （x）=（x22x） ex 的圖象大致為（）abcd2函數(shù) y=x+cosx的大致圖象為（）abcd3函數(shù) y=的圖象大致為（）abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載d4函數(shù) y=xln| x| 的大致圖象為（）abcd5函數(shù) f （x）=x2 2| x| 的圖象大致為（）abcd6函數(shù) f （x）=+ln| x| 的圖象大致為（）abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d7在

2、以下圖象中,二次函數(shù) y=ax2+bx 及指數(shù)函數(shù) y（=）x 的圖象只可能為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abcd8函數(shù) y=xln| x| 的圖象大致為（）abcd9f（x）=的部分圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd10函數(shù)的圖象大致為（）abcd11函數(shù) f（ x） =（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）abcd12函數(shù) f（ x） =（2x 2 x） cosx在區(qū)間 5,5 上的圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd13函數(shù)的部分圖象大致為（）abcd14函

3、數(shù) f（ x） =的部分圖象大致為（）abcd15函數(shù)的部分圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd16函數(shù) y=x（x21）的大致圖象為（）abcd 17函數(shù) y=x2sinx,x , 的大致圖象為（）abcd18函數(shù) f（ x） =的部分圖象大致為（）ab.c .d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載19函數(shù) y=2x2+2| x| 在 2, 2 的圖象大致為（）abcd20函數(shù)的圖象大致為（）abcd21函數(shù) f（ x） =（x 2,2 ）的大致圖象為（）abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)

4、好資料歡迎下載22函數(shù)的圖象大致為（）abcd23函數(shù) y=的大致圖象為（）abcd24函數(shù) y=sinx（ 1+cos2x）在區(qū)間 2,2 上的圖象大致為（）abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載25函數(shù) f（ x） =（x2 3） .ln| x| 的大致圖象為（） ln| x|abcd 26函數(shù) f（ x） =e+x 的大致圖象為（）abcd27函數(shù) y=1+x+的部分圖象大致為（）ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載cd28函數(shù) y=的部分圖象大致為（）abcd29函數(shù) f（ x） =x.ln| x| 的圖象可能為（）ab

5、cd30函數(shù) f（ x） =eln| x| +的大致圖象為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd31函數(shù) y=的一段大致圖象為（）abcd32函數(shù)的圖象大致為（）abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載d33函數(shù)的大致圖象為（）abcd34函數(shù)的圖象大致為（）abcd二解答題（共6 小題）35在直角坐標(biāo)系 xoy 中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 c1 的極坐標(biāo)方程為cos=4（ 1） m 為曲線 c1 上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) p 在線段 om 上,且滿意 | om| .| op| =16,求點(diǎn)p 的軌跡

6、c2 的直角坐標(biāo)方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（ 2）設(shè)點(diǎn) a 的極坐標(biāo)為 （ 2,）,點(diǎn) b 在曲線 c2 上,求 oab 面積的最大值36在直角坐標(biāo)系 xoy 中,曲線 c1 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù),a0）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線c2： =4cos（）說明 c1 為哪種曲線,并將c1 的方程化為極坐標(biāo)方程；（）直線 c3 的極坐標(biāo)方程為=0,其中 0 滿意 tan 0=2,如曲線 c1 與 c2 的公共點(diǎn)都在 c3 上,求 a37在直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線 c1 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x 軸

7、的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線c2 的極坐標(biāo)方程為 sin（ +）=2（ 1）寫出 c1 的一般方程和 c2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) p 在 c1 上,點(diǎn) q 在 c2 上,求 | pq| 的最小值及此時(shí) p 的直角坐標(biāo) 38在直角坐標(biāo)系 xoy 中,曲線 c 的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）,直線l 的參數(shù)方程為,（t 為參數(shù)）（ 1）如 a=1,求 c與 l 的交點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）如 c 上的點(diǎn)到 l 距離的最大值為,求 a39在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,已知直線l 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）,曲線 c 的參數(shù)方程為（s 為參數(shù)）設(shè) p 為曲線 c 上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)p 到直線 l 的距離的最

8、小值40在直角坐標(biāo)系xoy 中,直線 l1 的參數(shù)方程為,（t 為參數(shù)）,直線 l2的參數(shù)方程為,（m 為參數(shù)）設(shè) l1 與 l2 的交點(diǎn)為 p,當(dāng) k 變化時(shí), p 的軌跡為曲線 c（ 1）寫出 c 的一般方程；（ 2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè) l3：（cos+sin ）=0,m 為 l3 與 c 的交點(diǎn),求 m 的極徑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x%tü精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載函數(shù)圖像問題高考試題精選參考答案與試題解析一挑選題（共34 小題）1函數(shù) f （x）=（x22x） ex 的圖象大致為

9、（）abcd【解答】 解：由于 f （0）=（ 022×0）e0=0,排除 c； 由于 f' （x）=（x22）ex,解 f' （x） 0,所以或時(shí) f（x）單調(diào)遞增,排除b, d應(yīng)選 a2函數(shù) y=x+cosx的大致圖象為（）abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【解答】 解：由于 f （x） =x+cosx, f（ x） =x+cosx, f（ x） f（ x）,且 f（ x） f （x）,故此函數(shù)為非奇非偶函數(shù),排除a.c； 又當(dāng) x=時(shí), x+cosx=x,即 f（ x）的圖象與直線y=x 的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,排除 d

10、應(yīng)選： b3函數(shù) y=的圖象大致為（）abcd【解答】 解：當(dāng) x 0 時(shí), y=xlnx,y=+1lnx,即 0x時(shí),函數(shù) y 單調(diào)遞減,當(dāng) x,函數(shù) y 單調(diào)遞增,由于函數(shù) y 為偶函數(shù),應(yīng)選： d4函數(shù) y=xln| x| 的大致圖象為（）abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載d【解答】 解：令 f（x）=xln| x| ,易知 f（ x）=xln| x| =xln| x| =f（x）,所以該函數(shù)為奇函數(shù),排除選項(xiàng)b；又 x0 時(shí), f （x）=xlnx,簡(jiǎn)單判定,當(dāng) x+時(shí), xlnx +,排除 d 選項(xiàng)； 令 f（ x） =0,得 xlnx=0,所以

11、x=1,即 x0 時(shí),函數(shù)圖象與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn),所以 c 選項(xiàng)滿意題意應(yīng)選： c5函數(shù) f （x）=x2 2| x| 的圖象大致為（）abcd【解答】 解：函數(shù) f （x）=x22| x| , f（3）=98=10,故排除 c,d, f（0）=1,f （）=2=0.25 1,故排除 a,應(yīng)選： b當(dāng) x0 時(shí), f （x）=x22x, f （ x）=2x 2xln2,應(yīng)選： b6函數(shù) f （x）=+ln| x| 的圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd【解答】 解：當(dāng) x 0 時(shí),函數(shù) f （x）=,由函數(shù) y=.y=ln（ x）遞減知函數(shù)

12、f（ x）=遞減,排除 cd；當(dāng) x0 時(shí),函數(shù) f（x）=,此時(shí), f（1）=1,而選項(xiàng) a 的最小值為 2,故可排除 a,只有 b 正確,應(yīng)選： b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7在以下圖象中,二次函數(shù) y=ax2+bx 及指數(shù)函數(shù) y（=）x 的圖象只可能為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abcd【解答】 解：依據(jù)指數(shù)函數(shù)y=（）x 可知 a, b 同號(hào)且不相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載就二次函數(shù) y=ax2+bx 的對(duì)稱軸0 可排除 b 與 d選項(xiàng) c,ab0,a0, 1,就指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增,故c 不正確應(yīng)選： a

13、8函數(shù) y=xln| x| 的圖象大致為（）abcd【解答】 解：函數(shù) f （x）=xln| x| ,可得 f （ x）=f （x）, f（x）為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除a, d,當(dāng) x0時(shí), f（x）0,故排除 b又 f （x）=lnx+1,令 f （x） 0 得： x,得出函數(shù) f（x）在（, +）上為增函數(shù),應(yīng)選： c9f（x）=的部分圖象大致為（）ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載cd【解答】 解： f（ x）=f（ x）函數(shù) f（ x）為奇函數(shù),排除a, x（ 0, 1）時(shí), xsinx, x2 +x20,故 f（x） 0,故排除 b； 當(dāng)

14、x+時(shí), f （x） 0,故排除 c；應(yīng)選： d10函數(shù)的圖象大致為（）a【解答】 解：函數(shù)bc為非奇非偶函數(shù),排除da.b,函數(shù)的零點(diǎn)為1x=e,當(dāng) x=e 時(shí), f（e）=,排除選項(xiàng) d應(yīng)選： c11函數(shù) f（ x） =（其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載d【解答】 解： f（ x）=f（x）, f（x）為偶函數(shù),故 f （x）圖形關(guān)于 y 軸對(duì)稱,排除 b, d； 又 x0時(shí), ex+12,x（ ex1）0,+,排除 c,應(yīng)選 a12函數(shù) f（ x） =（2x 2 x） cosx在區(qū)間 5,5 上的圖象大致為

15、（）abcd【解答】 解：當(dāng) x 0, 5 時(shí), f（x）=（2x 2 x） cosx=0,可得函數(shù)的零點(diǎn)為： 0,排除 a,b,當(dāng) x=時(shí), f（ ） = 2+2 , 0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 x 軸下方,排除選項(xiàng)c,應(yīng)選： d13函數(shù)的部分圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd【解答】 解： f（ x）=f（x）,可得 f（x）為奇函數(shù),排除b,1,排除 a當(dāng) x0 時(shí),在區(qū)間（ 1,+）上 f（x）單調(diào)遞增,排除 d,應(yīng)選 c14函數(shù) f（ x） =的部分圖象大致為（）abcd【解答】 解：函數(shù) f （x） =,當(dāng) x=0 時(shí),可得 f（0）=0,f（

16、 x）圖象過原點(diǎn),排除a當(dāng)x0 時(shí)； sin2x0,而| x+1| 0, f（x）圖象在上方,排除c 當(dāng) x 1,x1 時(shí), sin（ 2） 0,| x+1| 0,那么 f（x）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載當(dāng) x=時(shí), sin2x=, y=,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在其次象限,排除d,b 滿意題意應(yīng)選： b15函數(shù)的部分圖象大致為（）abcd【解答】 解： f（ x）=f（x）,可得 f（x）為奇函數(shù),排除b,1,排除 a當(dāng) x0 時(shí),在區(qū)間（ 1,+）上 f（x）單調(diào)遞增,排除 d,應(yīng)選 c16函數(shù) y=x（x21）的大致圖象為（）abcd【解答】 解：函數(shù) y=x（ x

17、21）,令 f （x） =x（x2 1）,就 f（ x） = x（ x21）=f（ x）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載故函數(shù) f（x）為奇函數(shù),又當(dāng) 0x1 時(shí), f（x） 0,綜上所述,函數(shù)y=x（x21）的大致圖象為選項(xiàng)a 應(yīng)選： a17函數(shù) y=x2sinx,x , 的大致圖象為（）abcd【解答】 解： f（ x）=x+2sinx=（ x2sinx）=f （x）,所以函數(shù)為奇函數(shù),故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,只有cd適合,y =12cosx,由 y =解0 得 x=,當(dāng) x=時(shí),函數(shù)取極值,故d 適合,應(yīng)選： d18函數(shù) f（ x） =的部分圖象大致為

18、（）ab.c .d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【解答】 解：由 x2+| x| 2=0,解得 x=1 或 x=1,函數(shù)的定義域?yàn)椋?1）（ 1,1）（ 1, +）, f（ x） = f（ x）, f（x）為奇函數(shù), f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排除a, 令 f（x）=0,解得 x=0,故排除 c,當(dāng) x=時(shí), f（）= 0,故排除 b,應(yīng)選： d19函數(shù) y=2x2+2| x| 在 2, 2 的圖象大致為（）abcd【解答】 解：由 y= 2x2+2| x| 知函數(shù)為偶函數(shù),即其圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱,故可排除 b,d又當(dāng) x=2 時(shí), y= 2.（ 2）

19、2+22= 4所以, c 為錯(cuò)誤的, 應(yīng)選： a20函數(shù)的圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd【解答】 解：解：定義域?yàn)椋?0）（ 0,+）, f（x）=）=, f（ x）=f（x）,f（ x）為偶函數(shù),其圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱,可排除a.c,；又當(dāng) x0時(shí), cos（ x）1,x20, f（x）故可排除b； 而 d 均滿意以上分析應(yīng)選： d21函數(shù) f（ x） = （x 2,2 ）的大致圖象為（ ）abcd【解答】 解：函數(shù) f（ x）=（x 2,2 ）滿意 f（ x）=f（x）為奇函數(shù),排除 d,x=1 時(shí), f （1）=0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限

20、, x=2 時(shí), f（ 2） =0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限；所以排除 b,c； 應(yīng)選： a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載22函數(shù)的圖象大致為（）abcd【解答】 解：函數(shù)滿意 f （ x）=f （x）,故函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除a.b,當(dāng) x（ 0,）時(shí),故排除 d,應(yīng)選： c23函數(shù) y=的大致圖象為（）abcd【解答】 解：函數(shù) y=的導(dǎo)數(shù)為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載令 y=,0得 x=,時(shí),y0,時(shí),y 0,時(shí), y0函數(shù)在（）,（）遞減,在（）遞增且 x=0 時(shí), y=0,應(yīng)選： c24函數(shù) y=sinx（ 1+co

21、s2x）在區(qū)間 2,2 上的圖象大致為（）abcd【解答】 解：函數(shù) y=sinx（ 1+cos2x）,定義域?yàn)?2, 2 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且 f（ x） =sin（ x）（1+cosx）=sinx（1+cosx）=f （x）,就 f（ x）為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除 d；由 0x 1 時(shí), y=sinx（1+cos2x） =2sinxcos2x0,排除 c；又 2sinxcos2x=0,可得 x=±（ 0x2）,就排除 a, b 正確應(yīng)選 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載25函數(shù) f（ x） =（x2 3） .ln| x| 的大致圖象為（）ab

22、cd【解答】 解：函數(shù) f （x） =（ x23）.ln| x| 為偶函數(shù)； 排除選項(xiàng) a,d；當(dāng) x0時(shí), f（x）+,排除選項(xiàng) b, 應(yīng)選： c ln| x|26函數(shù) f（ x） =e+x 的大致圖象為（）abcdlnx ln| x|【解答】 解：函數(shù) f （x） = e+x 為非奇非偶函數(shù),排除a, d；當(dāng) x0 時(shí), f （x）=e+x=x,函數(shù)為增函數(shù),排除c；應(yīng)選： b27函數(shù) y=1+x+的部分圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd【解答】 解：函數(shù) y=1+x+,可知： f（ x）=x+為奇函數(shù),所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,就函數(shù)

23、 y=1+x+的圖象關(guān)于（ 0,1）對(duì)稱,當(dāng) x0+,f（ x） 0,排除 a.c,點(diǎn) x=時(shí), y=1+,排除 b應(yīng)選： d28函數(shù) y=的部分圖象大致為（）ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載cd【解答】 解：函數(shù) y=, 可知函數(shù)為奇函數(shù),排除選項(xiàng)b,當(dāng) x=時(shí), f （）=,排除 a,x=時(shí), f（）=0,排除 d應(yīng)選： c29函數(shù) f（ x） =x.ln| x| 的圖象可能為（）abcd【解答】 解：函數(shù) f （x） =x.ln| x| 為奇函數(shù),排除選項(xiàng)a, c；當(dāng) x=時(shí), y=,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 x 軸下方,排除b；應(yīng)選： d30函數(shù) f（ x） =el

24、n| x| +的大致圖象為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abcd【解答】 解： f（x）=eln| x| + f（ x） =eln| x| f（ x）與 f（ x）即不恒等,也不恒反,故函數(shù) f（x）為非奇非偶函數(shù),其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,也不關(guān)于y 軸對(duì)稱,可排除 a, d,當(dāng) x0+時(shí), y+,故排除 b應(yīng)選： c31函數(shù) y=的一段大致圖象為（）abc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載d【解答】 解： f（ x）=f （x）, y=f（ x）為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng) x=時(shí), y= 0,應(yīng)選： a32函數(shù)的圖象大致為

25、（）abcd【解答】 解：由題意,函數(shù)在（1,1）上單調(diào)遞減,在（,1）,（1,+）上單調(diào)遞減,應(yīng)選 a33函數(shù)的大致圖象為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載abc d【解答】 解： f（ x）=f （x）, f（x）為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故 a,c 錯(cuò)誤； 又當(dāng) x1 時(shí), ln| x| =lnx0, f （x） 0,故 d 錯(cuò)誤, 應(yīng)選 b34函數(shù)的圖象大致為（ ）abc d【解答】 解： f（ x）= = f（x）,函數(shù) f（x）為奇函數(shù),就圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故排a, b,當(dāng) x=時(shí), f （）=應(yīng)選： d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

26、下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二解答題（共6 小題）35在直角坐標(biāo)系 xoy 中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 c1 的極坐標(biāo)方程為cos=4（ 1） m 為曲線 c1 上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) p 在線段 om 上,且滿意 | om| .| op| =16,求點(diǎn)p 的軌跡 c2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) a 的極坐標(biāo)為 （ 2,）,點(diǎn) b 在曲線 c2 上,求 oab 面積的最大值【解答】 解：（1）曲線 c1 的直角坐標(biāo)方程為： x=4,設(shè) p（x, y）,m （4, y0）,就, y0=, | om|op| =16,=16,即（ x2+y2 ）（ 1+）=16, x4+2x

27、2y2+y4=16x2,即（ x2+y2） 2=16x2, 兩邊開方得： x2+y2 =4x,整理得：（x2）2 +y2=4（x 0）,點(diǎn) p 的軌跡 c2 的直角坐標(biāo)方程：（x2）2+y2=4（ x0）（ 2）點(diǎn) a 的直角坐標(biāo)為a（ 1,）,明顯點(diǎn) a 在曲線 c2 上, | oa| =2,曲線 c2 的圓心（ 2,0）到弦 oa 的距離 d=, aob的最大面積 s=| oa| .（ 2+）=2+36在直角坐標(biāo)系 xoy 中,曲線 c1 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù),a0）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線c2： =4cos（）說明 c1 為哪種曲線,并將c1 的方程

28、化為極坐標(biāo)方程；（）直線 c3 的極坐標(biāo)方程為=0,其中 0 滿意 tan 0=2,如曲線 c1 與 c2 的公共點(diǎn)都在 c3 上,求 a【解答】 解：（）由,得,兩式平方相加得, x2+（ y 1）2=a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 c1 為以（ 0,1）為圓心,以 a 為半徑的圓 化為一般式： x2+y2 2y+1a2=0由 x2+y2=2, y=sin,得 2 2sin+1a2=0；（） c2： =4cos,兩邊同時(shí)乘 得 2=4 cos, x2+y2=4x,即（ x 2） 2+y2=4由 c3：=0 ,其中 0 滿意 tan 0=2,得 y=2x,

29、曲線 c1 與 c2 的公共點(diǎn)都在 c3 上, y=2x為圓 c1 與 c2 的公共弦所在直線方程,得： 4x2y+1a2=0,即為 c3 , 1 a2=0, a=1（a 0）37在直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線 c1 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線c2 的極坐標(biāo)方程為 sin（ +）=2（ 1）寫出 c1 的一般方程和 c2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè)點(diǎn) p 在 c1 上,點(diǎn) q 在 c2 上,求 | pq| 的最小值及此時(shí) p 的直角坐標(biāo)【解答】 解：（1）曲線 c1 的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）,移項(xiàng)后兩邊平方可得+y2=cos2+sin2

30、=,1即有橢圓 c1：+y2=1；曲線 c2 的極坐標(biāo)方程為 sin（ +）=2,即有 （sin +cos） =2,由 x=cos,y=sin,可得 x+y4=0, 即有 c2 的直角坐標(biāo)方程為直線x+y4=0；（ 2）由題意可得當(dāng)直線x+y 4=0 的平行線與橢圓相切時(shí),| pq| 取得最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載設(shè)與直線 x+y4=0 平行的直線方程為x+y+t=0, 聯(lián)立可得 4x2+6tx+3t23=0,由直線與橢圓相切,可得=36t216（3t2 3） =0,解得 t=± 2,明顯 t= 2 時(shí), | pq| 取得最小值, 即有| pq| =,此時(shí) 4x212x+9=0,解得 x=, 即為 p（,）另解：設(shè) p（cos,sin ）,由 p 到直線的距離為 d=,當(dāng) sin（ +）=1 時(shí), | pq| 的最小值為,此時(shí)可取 = ,即有 p（,）38在直角坐標(biāo)系 xoy 中,曲線 c 的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）,直線l 的參數(shù)方程為,（t 為參數(shù)）（