2022年2022年函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載北京市昌平職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課教案姓名于龍授課班級(jí)汽修 11-2授課時(shí)間2021-4-5學(xué)科組長(zhǎng)簽字課程名稱數(shù)學(xué)課題名稱函數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課時(shí)2授課地點(diǎn)：四合院多媒體3班級(jí)汽 修 11-2 班課型新授課精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)目標(biāo)1.懂得函數(shù)的概念,明確函數(shù)為兩個(gè)變量之間的一種依靠關(guān)系2. 把握求函數(shù)值.定義域的方法3. 懂得函數(shù)的三要素及符號(hào)y=f （ x）才能目標(biāo)1.會(huì)求分式型和偶次根式型函數(shù)的定義域2. 通過(guò)給定的自變量x 值,能求出函數(shù)值3. 能利用函數(shù)思想辨證的考慮

2、實(shí)際問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載情感.態(tài)度.價(jià)值觀目標(biāo)1. 培育同學(xué)歸納總結(jié).抽象概括才能,讓同學(xué)通過(guò)觀看對(duì)比,發(fā)覺不同,找到問(wèn)題2. 通過(guò)課堂活動(dòng)培育同學(xué)團(tuán)隊(duì)意識(shí),明確團(tuán)隊(duì)的力氣依靠每一個(gè)人的聰明,揭示函數(shù)之間依靠關(guān)系3. 生活化的引入,讓同學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好,表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)重點(diǎn)正確懂得函數(shù)的概念1. 函數(shù)概念的抽象性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)難點(diǎn)2. 定義域的求法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)方法引導(dǎo)啟示,師生互動(dòng)

3、,講練結(jié)合教學(xué)用具ppt 課 件主板書：函數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載板書設(shè)計(jì)一.函數(shù)的概念二.重點(diǎn)懂得一般地,設(shè)a、b 為非空數(shù)集 ,1.定義域.值域?yàn)榉强諗?shù)集對(duì)于確定的 對(duì)應(yīng)關(guān)系f 在集合 a 中2.“任意”,“惟一”任意取一個(gè)數(shù)x,在集合 b 中都有函數(shù)為一對(duì)一或多對(duì)一的惟一確定的數(shù)f （x）和它對(duì)應(yīng),就3. y=fx稱 f ：ab 為集合 a 到集合 b 的一4.對(duì)應(yīng)關(guān)系f個(gè)函數(shù)；解析式.圖表.圖像記作： y=f （x）, x aa叫定義域三.函數(shù)的三要素fx叫函數(shù)值, fx|xa叫值域定義域.對(duì)應(yīng)關(guān)系f .值域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)

4、習(xí)必備歡迎下載副板：例題 1例 題 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. f2. fx1 x xxfx=2x+1 gx=x-1把數(shù)學(xué)符號(hào)用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)例如： fx=x2求平方運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. f xxxhx=x2-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教老師活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容同學(xué)活動(dòng)教學(xué)意圖時(shí)間學(xué)（分過(guò)鐘）程第一課時(shí)：適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)函提問(wèn)： 函數(shù)為誰(shuí)最先提出來(lái)的？中國(guó)最早知道函同學(xué)摸索.數(shù) 史 有 助 于 學(xué) 生一介紹數(shù)的人為誰(shuí)？回答提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)1歷史,引入新課1673年 , 德 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 萊 布 尼 茲 首 次 使 用“

5、function （”函數(shù)）一詞,后又經(jīng)康托爾在集合論的基礎(chǔ)上,揭示了函數(shù)的本質(zhì),中國(guó)清代數(shù)學(xué) 家李善蘭在翻譯代數(shù)學(xué)一書時(shí),將function翻譯成函數(shù),將函數(shù)一詞引入中國(guó),他翻譯到凡式中含天,為天之函數(shù)；今日我們來(lái)學(xué)習(xí)一下數(shù)學(xué)家們留給我們的遺產(chǎn),函數(shù)的概念；那么中學(xué)我們就已經(jīng)接觸過(guò)了函數(shù)的概念仍有學(xué) 生 思 考并回答復(fù)習(xí)舊學(xué)問(wèn),為講 高 中 函 數(shù) 的 概3一些簡(jiǎn)潔的函數(shù),誰(shuí)知道中學(xué)的函數(shù)定義？念做鋪墊,在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x ,y,對(duì)于每一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè) x 都有惟一確定的y 和它對(duì)應(yīng), 就稱 y 為 x 的函數(shù), x 叫自變量, y 為因變量學(xué)

6、生 思 考回答給 出 初 中 定 義 作為 學(xué) 生 理 解 新知4的跳板, 也給同學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載同學(xué)們留意概念中的有哪些重點(diǎn)要素？x,y（一般觀 察 判 斷 的 原 始有自變量x,因變量y,x 與 y 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系學(xué) 生 不 容依據(jù)5易 答 出 對(duì)那同學(xué)在學(xué)習(xí)新課之前先看一個(gè)生活小問(wèn)題：應(yīng)生 活 例 子 容 易 產(chǎn)由于學(xué)校要建一個(gè)汽修的實(shí)訓(xùn)樓,考慮學(xué)校建筑生同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,面積有限,現(xiàn)規(guī)劃一個(gè)面積為36 的矩形空地,設(shè)矩形寬為x,長(zhǎng)為y,要求寬不能少于2,xy=36學(xué) 生 可 能目 的 要 引 入 函 數(shù)概念, 找到中學(xué)函8不超過(guò) 9說(shuō) 不 出

7、 來(lái)數(shù) 概 念 的 不 足 之二.啟示引問(wèn)題 1：你能求出長(zhǎng)與寬的關(guān)系式嗎？范疇處導(dǎo),構(gòu)建新矩形面積 =長(zhǎng)×寬,所以xy=36,這里 2 x 9.知問(wèn)題 2：你能求出y 的取值范疇嗎 .列舉簡(jiǎn)潔的函數(shù),36÷ 2=18并 說(shuō) 出 自 變 量和1036÷ 9=4同學(xué)算題函數(shù)值的范疇, 由所以 y 的取值范疇為4 y 18.特 殊 到 一 般 的 數(shù)學(xué) 思 想 過(guò) 渡 到 函你能列舉出幾組滿意這個(gè)函數(shù)關(guān)系的長(zhǎng)和寬同 桌 回答數(shù)的定義域. 值域嗎？現(xiàn)在以同桌為一組,記住每組數(shù)不能重復(fù)！幾組x=2, y=18x=3, y=12讓 學(xué) 生 找 到 長(zhǎng) 與寬 之 間 的 限

8、制條13x=4, y=9件,ppt 打出表格.x=5, y=7.2圖 像 為 講 對(duì) 應(yīng) 法就做鋪墊說(shuō)明圖表也可以表示函數(shù)關(guān)系,由此再把圖像也用 ppt 出現(xiàn)出來(lái),說(shuō)明圖像也可以表示函數(shù)關(guān)系學(xué) 生 回答問(wèn)題3: 那么xy=36 （2x 9）滿意中學(xué)函數(shù)的滿意15概念嗎？為什么？加 深 學(xué) 生 對(duì) 原 始同學(xué)摸索概 念 的 利 用 和 理問(wèn)題 4：那你能用中學(xué)的函數(shù)定義來(lái)描述一下這同學(xué)回答解,用對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)嗎？來(lái) 練 習(xí) 學(xué) 生 說(shuō) 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.發(fā)覺問(wèn)題,完善概念同學(xué)們會(huì)發(fā)覺長(zhǎng)與寬的取

9、值范疇在原始概念中 沒(méi)有表達(dá),并且沒(méi)有強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)與寬為如何對(duì)應(yīng)的, 那么我們?cè)谠几拍畹幕A(chǔ)上要對(duì)概念進(jìn)行完 善和補(bǔ)充,這樣我們就給出函數(shù)新的更加完善的函數(shù)概念；一般地,設(shè)ab 為非空數(shù)集,對(duì)于確定的對(duì)應(yīng)關(guān) 系 f ,在集合a 中任意取定一個(gè)數(shù)x,在集合b中都有唯獨(dú)確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng),就稱f ：a b 為集合 a到集合 b 的一個(gè)函數(shù)；記作： y=fx, xax 為自變量, a 為自變量的取值范疇,a 叫定義域fx為函數(shù)值, fx|xa叫值域新的函數(shù)概念完善了原有函數(shù)概念的不足,使得概念變得更嚴(yán)謹(jǐn), 通過(guò)集合概念把函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.定義域及值域進(jìn)一步詳細(xì)化了；重點(diǎn)懂得1： a、b 為非空數(shù)集通過(guò)假設(shè)a

10、,b 集合如為空集所能顯現(xiàn)的結(jié)果,同學(xué)傾聽同學(xué)懂得同學(xué)懂得才能, 形成函數(shù)自16變 量 與 函 數(shù) 值對(duì)應(yīng)思維明 確 原 始 函 數(shù)概念的問(wèn)題, 從而為什 么 要 完 善 概 念 20通 過(guò) 給 出 新 的函數(shù)定義, 讓同學(xué)明確定義的內(nèi)容讓 學(xué) 生 明 確 新 的 25函 數(shù) 概 念 的 優(yōu)勢(shì)以 及 概 念 更 加趨于完善了；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載來(lái)說(shuō)明在ab 為數(shù)集的大前提下,a, b 集合不能為空集；學(xué) 生 上 黑加 深 對(duì) 函 數(shù) 定 義四.分析概這里集合a 為定義域,能使函數(shù)有意義的自變量板做題域的懂得, 從而總念,重點(diǎn)理組成的集合,從而引出定義域的求法：結(jié) 歸

11、 納 出 求 定 義解要點(diǎn) 1：分式中分母不能為零域的方法要點(diǎn) 2：偶次根式下不存在負(fù)數(shù)要點(diǎn) 3：多種限制條件同時(shí)存在時(shí),結(jié)果要取交集30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載重點(diǎn)懂得2：“任意”.“惟一”通 過(guò) 對(duì) 概 念 中 重拿出四個(gè)實(shí)例辨點(diǎn)詞語(yǔ)的分析, 讓析哪些為函數(shù), 從而說(shuō)明一對(duì)一, 二學(xué) 生 更 進(jìn) 一 步 的懂得函數(shù)概念35對(duì)一以及多對(duì)一為函數(shù),一對(duì)多不為函數(shù) .同學(xué)回答精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點(diǎn)懂得3：符號(hào) y=f （x ）介紹符號(hào)中f .x 的含義,并說(shuō)明記法的優(yōu)勢(shì)f 代表運(yùn)算法就,對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì) y=f（ x）的懂得,進(jìn) 一 步

12、 明 確 函 數(shù)的意義, 加深對(duì)概精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 代表函數(shù)的自變量該記法有兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：1. 可以表示不同的函數(shù)2.可以表達(dá)自變量的取值重點(diǎn)懂得4：對(duì)應(yīng)關(guān)系f同學(xué)回答念的懂得37抓 住 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系的本質(zhì), 通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.練習(xí)鞏把數(shù)學(xué)符號(hào)用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)語(yǔ)言的解讀, 讓學(xué)固,加深印例如： fx=x2求平方運(yùn)算生 理 解 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系象fx=2x+1學(xué) 生 組 團(tuán)的意義gx=x-1hx=x 2-1運(yùn)算通 過(guò) 團(tuán) 隊(duì) 游 戲 活躍課堂氣氛, 使學(xué)38集體輪換運(yùn)算嬉戲,嬉戲規(guī)章,每一列為一個(gè)團(tuán)生全員參加, 增加隊(duì),第

13、一名同學(xué)接到初始值開頭運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果同學(xué)回答課堂參加度, 考察為下一名同學(xué)的初始值,每一名同學(xué)做完都要簽學(xué) 生 對(duì) 求 函 數(shù) 值名,看哪個(gè)隊(duì)伍又快又準(zhǔn)？的懂得39縱排從后到前,考察一輪（必做）橫排從左至右,考察一輪（必做）通 過(guò) 活 動(dòng) 揭 示 了縱排從前到后,考察一輪（選作）函 數(shù) 自 變 量 與 函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載讓同學(xué)總結(jié)這個(gè)活動(dòng),收成了什么？數(shù)值的依靠關(guān)系,40假如把每一列同學(xué)為個(gè)團(tuán)隊(duì),班級(jí)在汽車系為一寓 意 了 學(xué) 生 未 來(lái)個(gè)團(tuán)隊(duì),在這個(gè)活動(dòng)中大家彼此相互依靠,每一職 業(yè) 道 路 發(fā) 展 充個(gè)人在這個(gè)團(tuán)隊(duì)都為一個(gè)自變量,假如有一天你同

14、學(xué)觀看滿挑戰(zhàn), 告知同學(xué)到了工作崗位,作為一名職業(yè)人,你為否能發(fā)揮在 企 業(yè) 里 我 們 要一個(gè)其中的自變量的作用呢？值得我們摸索同學(xué)摸索發(fā) 揮 出 我 們 自 己的作用；總結(jié)函數(shù)的三要素：學(xué) 生 總 結(jié)學(xué) 生 通 過(guò) 學(xué) 習(xí) 去定義域.對(duì)應(yīng)關(guān)系.值域老師補(bǔ)充發(fā) 現(xiàn) 函 數(shù) 概 念 必六.總結(jié)概念,升華本函數(shù)相等（選講）不行少的量質(zhì)如兩個(gè)函數(shù)相等,就兩個(gè)函數(shù)的定義域.對(duì)應(yīng)關(guān)系.值域必需都一樣,但定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系可以確定值域,故兩函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相等了就同學(xué)懂得兩個(gè)函數(shù)就相等了；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（選講）習(xí)題：指出以下各函數(shù)中,哪個(gè)與函數(shù)y=x 為同一個(gè)函數(shù)這 部

15、 分 內(nèi) 容 同學(xué)理 解 起 來(lái) 比 較 困精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（七.拓展21 ）yx x難,故作為選講內(nèi)容精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)容,鞏固提高）2） yx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）s=t分析： 1. 比較目標(biāo)函數(shù)和題目中函數(shù)的定義域2. 比較目標(biāo)函數(shù)和題目中函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系目標(biāo)函數(shù)定義域?yàn)閞,對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=x1） 定義域?yàn)?x|x 0 故定義域不同,不相同2） y=|x|、故對(duì)應(yīng)法就不同,不相同3） 定義域.對(duì)應(yīng)法就都相同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 求函數(shù)的定義域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課 堂 鞏 固練習(xí)1 f x3x5 2 f x 2 x133f x3 x2 x精品學(xué)習(xí)資料精