33基于MATLABSimulink的線性分組碼仿真

1、3.3基于MATLAB/Simulink的線性分組碼仿真331通信系統(tǒng)仿真的數(shù)學(xué)模型對(duì)于一般的通信系統(tǒng)，無(wú)論是連續(xù)還是離散的數(shù)學(xué)模型都應(yīng)包括信源、信道 編碼、調(diào)制器、信道、解調(diào)器、信道譯碼、信宿幾個(gè)模塊，各模塊之間的連接關(guān) 系如下圖所示。圖3-2通信系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型利用這個(gè)模型，通過(guò)設(shè)置其中各個(gè)模塊的屬性可以實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)中各種編譯 碼和調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的仿真。3.3.2線性分組碼仿真線性分組碼的仿真是通信系統(tǒng)一般數(shù)學(xué)模型的一種具體應(yīng)用。通過(guò)分析設(shè)計(jì)題目，根據(jù)仿真設(shè)計(jì)要求建立仿真模型如下圖所示BinaryLin ear DecoderBPSK Demodulator Baseband圖3-3二進(jìn)制線性編

2、碼 simulink仿真圖上圖為二進(jìn)制線性編碼的simulink仿真圖信源、信道編譯碼器和誤碼率計(jì) 算器等模塊的參數(shù)設(shè)置情況見(jiàn)表3-1至表3-6。調(diào)制器選用調(diào)制性能較好的 BPSKM制器；與調(diào)制和編碼相對(duì)應(yīng)的，解調(diào)器 選用BPSK解調(diào)器，譯碼器選用二進(jìn)制線性譯碼器。本設(shè)計(jì)希望借助線性分組碼 的誤碼率曲線來(lái)研究其性能，所以需要加入誤碼率計(jì)算器（Error Rate Calculation ）。通過(guò)學(xué)習(xí)MATLAB/simulink相關(guān)知識(shí)，了解到誤碼率計(jì)算器輸出 三個(gè)結(jié)果：誤碼率、正確碼元個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼元個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)所關(guān)心的是誤碼率，所 以先用分路器將三路信號(hào)分離，然后將誤碼率的值輸出到工作空間（w

3、orkspace） 便于提取每一秒的仿真數(shù)據(jù)，為了實(shí)現(xiàn)和顯示模塊（display ）的連接，必須用 合路器將分開(kāi)的信號(hào)重新組合起來(lái)。而選用Display作為顯示模塊，是因?yàn)樗?以方便快捷的觀察到三路輸出信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。其中主要模塊的參數(shù)設(shè)置如下表所示。表3-1是信源模塊的參數(shù)設(shè)置表，由于在實(shí)際通信過(guò)程中，具體環(huán)境不同信 源信號(hào)的形式可能多種多樣，為了模擬最一般的信號(hào)形式，圖中信源選擇能產(chǎn)生 伯努利分布的二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)的 Bernoulli RandomBinary Generator模塊；編碼 器選用二進(jìn)制線性編碼器；表3-1伯努利二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)生成器（Berno ulli Ran dom

4、Binary Gen erator）參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值Probability of zer ( 0 出現(xiàn)的概率)0.5Ini tial seed（初始化種子）21375Sample time （抽樣時(shí)間）0.0001Frame-based outputs (輸出基于幀)VSamples per frame(每幀抽樣數(shù))（根據(jù)要仿真信號(hào)的信息位數(shù)設(shè)定數(shù)值則此項(xiàng)值為4）女口（ 7,4 ）碼研究二進(jìn)制線性碼的性能當(dāng)然用二進(jìn)制線性編碼器。表3-2為其參數(shù)設(shè)置情 況，值得注意表3-2 二進(jìn)制線性編碼器（Bi nary Lin ear En coder ）參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值(7,4 )碼 Genera

5、tor matrix(生成矩陣）1 1 0;0 1 1;1 1 1;1 0 1eye(4)(6,3 )碼 Generator matrix(生成矩陣）1 1 0;0 1 1;1 1 1eye(3)表3-3是信道模塊的參數(shù)設(shè)置表，為了最大限度接近現(xiàn)實(shí)環(huán)境和反應(yīng)更一般的通信情景，信道模塊選用加性高斯白噪聲信道(AWG）表3-3加性高斯白噪聲信道(AWGN參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值Initial seed (初始化種子)1431Mode (方式)Signal to noise ratio（SNR）SNR(dB)(信噪比)SNRInput signal power（waits）（輸入信號(hào)功率）1研究二進(jìn)制線

6、性碼的性能當(dāng)然對(duì)應(yīng)于編碼器，用二進(jìn)制線性譯碼器。表3-4為其參數(shù)設(shè)置情況，同樣生成矩陣中輸入的信號(hào)矩陣必須和后面的單位陣有相同 的行數(shù)。而且必須與編碼器有相同的生成矩陣。表3-4 二進(jìn)制線性譯碼器(Bi nary Lin ear Decoder)參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值（7,4 ）碼 Generator matrix（生成矩陣）1 1 0;0 1 1;1 1 1;1 0 1eye（4）（6,3 ）碼 Generator matrix（ 生成矩陣）1 1 0;0 1 1;1 1 1eye（3）Decoding table（譯碼表）0本設(shè)計(jì)希望借助線性分組碼的誤碼率曲線來(lái)研究其性能， 所以需要加入誤碼

7、 率計(jì)算器(Error Rate Calculation )。其參數(shù)設(shè)置如表3-5所示。只有將輸出 數(shù)據(jù)設(shè)置成” port ”時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)與下一個(gè)模塊的連接端口。表3-5誤碼率計(jì)算器(Error Rate Calculation )參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值Receive delay （接收時(shí)延）0Computati on delay（計(jì)算時(shí)延）0Computatio n Mode （計(jì)算方式）En tire frameOutput data(輸出數(shù)據(jù))Port表3-6是導(dǎo)入工作空間(To Workspace)模塊的參數(shù)設(shè)置。此模塊的選用, 可以把仿真數(shù)據(jù)中的所有誤碼率值寫(xiě)入工作空間，便于及時(shí)便捷的

8、提取仿真數(shù) 據(jù)。需要注意的是，保存格式應(yīng)選擇”Array ”否則將無(wú)法寫(xiě)入工作空間。表3-6 導(dǎo)入工作空間(To Workspace )參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值Variable n ame （變量名稱）biterrorrateSave format (保存格式)Array下圖為BCH碼的simulink仿真圖，與二進(jìn)制線性編碼仿真圖中各個(gè)模塊參 數(shù)的設(shè)置，不同的是BCH編/譯碼器的參數(shù)設(shè)置，見(jiàn)表3-7。BCH DecoderbpskDemodulfirtcrBaseband另外，信源的參數(shù)中每幀抽樣數(shù)應(yīng)B根據(jù)需仿真序列仿真圖息碼元長(zhǎng)度（k ）靈活設(shè)定。'-'例如，如果需要仿真（7,

9、 4）BCH碼的誤碼率-信噪比曲線，就需要將此處 的N值設(shè)定為7,而K的值設(shè)定為4,表示要仿真長(zhǎng)度為7的碼字，而其中的信 息碼元有4位。（15,11）BCH碼則應(yīng)將N值設(shè)定為15,而K的值設(shè)定為11,同 理表示要仿真長(zhǎng)度為15的碼字，而其中的信息碼元有11位。表 3-7 BCH 編 / 譯碼器(BCH Encoder/Decoder )參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值N（據(jù)需要仿真序列的碼字長(zhǎng)度設(shè)定）K（據(jù)需要仿真序列中的信息碼兀長(zhǎng)度設(shè)定）如圖3-5所示，漢明碼的similink 仿真圖,圖中各個(gè)模塊參數(shù)的設(shè)置情況與線性編碼仿真圖中各相同模塊參數(shù)的設(shè)置完全相同，不同的是漢明碼編譯/碼器（Hanming E

10、ncoder/Decoder） 參數(shù)的設(shè)定。Bernoulli BinaryBernoulli Binary Generator9 咱 - Hamming en> BPSKHamming EncoderBPSKr- brterrorrateModutertof BasebandTo Workspace表3-8是漢明碼編譯碼器的參數(shù)設(shè)置表，其中N與K的參數(shù)的設(shè)置情況與BCH碼基本相同，需要根據(jù)具體情況靈活設(shè)定。表3-8漢明碼編/譯碼器（BCH Encoder/Decoder ）參數(shù)表參數(shù)名稱參數(shù)值Codeword length N（碼字長(zhǎng)度 N）（根據(jù)具體仿真需求設(shè)定）Message le

11、n gth K（信息碼兀長(zhǎng)度 K）（根據(jù)具體仿真需求設(shè)定）3.4仿真結(jié)果分析3.4.1不同碼率對(duì)線性分組碼性能的影響3.4.1.1不同碼率二進(jìn)制線性碼仿真0(7,4)(15,11)Ha nMin gCodeErrorRate-SNR圖3-6（ 7,4 ）和（6,3 ）二進(jìn)制線性碼誤碼率-信噪比曲線圖由上圖可得，對(duì)于二進(jìn)制線性編碼來(lái)說(shuō)，一方面，在信噪比小于3dB時(shí)，碼率對(duì)信號(hào)的誤碼率影響較小，隨著信噪比的增大，碼率對(duì)誤碼率的影響增大。另一方面，相同信噪比下，碼率越小誤碼率越低，這是因?yàn)榇a率越小表明碼 字中信息碼元所占比重越低而監(jiān)督碼元所占的比重越高， 監(jiān)督碼元對(duì)信息碼元的 監(jiān)督和糾正能力就越強(qiáng)，

12、因此誤碼率降低，碼字的性能相應(yīng)提高。第三，雖然二者都在信噪比為7dB時(shí)達(dá)到最佳性能，但是信噪比從6dB降到 7dB過(guò)程（7,4 ）線性分組碼誤碼率曲線出現(xiàn)陡降而（6,3 ）線性分組碼的誤碼率 曲線則平滑過(guò)渡，顯然（6,3）線性分組碼性能比（7,4 ）線性分組碼穩(wěn)定；在大 信噪比時(shí)碼字性能表現(xiàn)尤為突出。3.4.1.2不同碼率漢明編碼仿真10-110-210-310-410-510-610 -2-1012345678SNR/dB圖3-7（7,4 ）和（15,11 ）漢明碼碼誤碼率-信噪比曲線圖由上圖可得，對(duì)于漢明編碼來(lái)說(shuō)，碼率對(duì)信號(hào)的誤碼率影響明顯，相同信噪 比下，碼率越小誤碼率越低，這同樣是因?yàn)?/p>

13、碼率越小碼字中監(jiān)督碼元所占的比重 越多，對(duì)信息碼元的監(jiān)督和糾正能力就越強(qiáng)，碼字的誤碼率降低，碼字的性能相應(yīng)提高。因此，上圖中（7, 4）漢明碼的誤碼率曲線位于（15, 11）漢明碼誤碼率曲 線的下方，而且兩曲線幾乎一直處于平行狀態(tài)， 說(shuō)明信噪比對(duì)兩碼的影響基本是 相同的，都隨著信噪比的增大誤碼率降低，在 SNR=7dB寸達(dá)到最佳性能。3.4.1.3 不同碼率BCH碼仿真342.1 4/7碼率二進(jìn)制線性碼、碼漢明碼與 BCH碼比較10-110-210-310-410-510-610-710 -2-1012345678SNR/dB圖3-8 （15,5 ） （15,11 ）和（7,4 ）二進(jìn)制線性碼

14、誤碼率-信噪比曲線圖由上圖可得，首先，上圖中（15, 5） BCH碼的誤碼率曲線位于（7,4） BCH 碼誤碼率曲線的下方，而（7,4） BCH碼的誤碼率曲線又位于（15，11）BCH碼誤 碼率曲線的下方；其次，在信噪比較?。⊿NR<1dB時(shí)，三曲線幾乎平行，隨著 信噪比的增大，（15，5）BCH碼的誤碼率曲線和（7,4） BCH碼誤碼率曲線趨于遠(yuǎn) 離，而（7,4） BCH碼誤碼率曲線和（15, 5）BCH碼誤碼率曲線仍保持幾乎平行狀 態(tài)。（15, 5） BCH碼的誤碼率曲線的斜率增大速度明顯大于（7, 4） BCH碼與（15，11）BCH碼誤碼率曲線斜率的增長(zhǎng)速度；再次，（15，5）

15、BCH碼在SNR=4dB寸性 能達(dá)到最佳，而（7，4） BCH碼與（15，11） BCH碼則在SNR=7dB寸性能才達(dá)到 最佳。這說(shuō)明，對(duì)于BCH碼來(lái)說(shuō)，碼率對(duì)碼字性能的影響很大，碼率越低誤碼率越 小，而且這種影響隨著信噪比的增大而表現(xiàn)的愈加明顯。由于（7，4） BCF碼和（15，11） BCH碼得碼率相差不大，故信噪比對(duì)二者的影響程度基本相差不大。 另外，三者相比，（15, 5） BCH碼的編碼效率更高。3.4.2不同編碼方式對(duì)線性分組碼性能的影響(7 ARinarvI inaar口lcckCcrla/7 4'HariMincCcrlaR/7 口CHCcrla匚rrcrRatdUNR

16、圖3-9碼率為4/7的二進(jìn)制線性碼漢明碼和 BCH碼誤碼率-信噪比曲線對(duì)比圖從上圖可得，SNR<4dB寸，三種碼的誤碼率曲線完全重合，而在4-6dB時(shí)BCH 碼的誤碼率曲線位于前兩種碼誤碼率曲線的下方，6-7dB時(shí)發(fā)生逆轉(zhuǎn)，漢明碼誤碼率曲線斜率最大，其次是二進(jìn)制線性分組碼，最后才是BCH碼，但是三者都在 SNR=7dB寸達(dá)到最佳性能。綜上所述，在SNR<4dB時(shí)，三種碼的性能相差無(wú)幾，當(dāng)隨著信噪比的增加 BCH碼占據(jù)優(yōu)勢(shì)，而且性能穩(wěn)定，但是對(duì)于誤碼率要求較高的情況，二進(jìn)制線性 編碼和漢明碼優(yōu)于BCH碼。3.4.2.2 （ 15，11）漢明碼與（15，11）BCH碼比較圖3-10 （15,11 ）碼漢明碼和（15,11 ） BCH碼誤碼率-信噪比曲線對(duì)比圖由上圖可一看出，SNR<4dB寸，兩種碼的誤碼率曲線完全重合，即二者性能 幾乎相同，但是隨著信噪比的增大，BCH碼略優(yōu)于漢明碼，但是二者都在SNR=4dB 時(shí)達(dá)到最佳性能。所以當(dāng)系統(tǒng)信噪比較小而對(duì)于誤碼率要求很低（不小于10-3）時(shí)，兩種編碼方式可以任選其一；而對(duì)于信噪比和誤碼率要求都很高的系統(tǒng)，可以優(yōu)先考慮BCH碼。當(dāng)然，這只是單單從兩種碼的誤碼率性能角度考慮，實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)考慮編譯碼器實(shí)現(xiàn)的難易程度，可操作性等方面加以權(quán)衡選擇最適合的編碼方式。3.5本章小結(jié)在這一章中，首先介紹了