2022年2022年初中數(shù)學(xué)三角形專題復(fù)習(xí)以及練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形專題學(xué)問點(diǎn)梳理考點(diǎn)一.三角形1.三角形的定義 : 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接 所組成的圖形叫做三角形.2.三角形的分類 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形按角分 銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按邊分 不等邊三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.三角形的三邊關(guān)系：等腰三角形等邊三角形 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形任意兩邊之和大于第三邊、 任意兩邊之差小于第三邊.4.三角形的重要線段三角形的中線：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線、 三條中線交點(diǎn)叫 重心三角形的角平分線： 內(nèi)

2、角平分線與對邊相交 、 頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段 、 三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)叫 內(nèi)心三角形的高：頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€、 頂點(diǎn)和垂足間的線段 . 三條高的交點(diǎn)叫 垂心 分銳角三角形 、 鈍角三角形和直角三角形的交點(diǎn)的位置不同5.三角形具有穩(wěn)固性6.三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角和等于180° .推論 1：直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)；推論 2：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；推論 3：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；7.多邊形的外角和恒為360°8.多邊形及多邊形的對角線正多邊形：各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形凸凹多邊形：畫出多邊形的任何

3、一條邊所在的直線,如整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè),這樣的多邊形稱為 凸多邊形 ；,如整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè),稱這樣的多邊形為凹多邊形 ；多邊形的對角線的條數(shù):a. 從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n-3 ）條對角線,將多邊形分成（n-2 ）個(gè)三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.n邊形共有nn23 條對角線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.邊形的內(nèi)角和公式及外角和多邊形的內(nèi)角和等于（n-2 ）× 180°n 3 ；多邊形的外角和等于360°；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.平面鑲嵌及

4、平面鑲嵌的條件；平面鑲嵌：用外形相同或不同的圖形封閉平面,把平面的一部分既無縫隙,又不重疊地全部掩蓋；平面鑲嵌的條件：有公共頂點(diǎn).公共邊；在一個(gè)頂點(diǎn)處各多邊形的內(nèi)角和為360°；考點(diǎn)二.全等三角形1.全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；2.三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊” 或“ sas”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角” 或“ asa ”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“sss”）；直角三角形

5、全等的判定：對于特別的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),仍有hl 定理（斜邊.直角邊定理） ：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊.直角邊”或“hl”）3.全等變換只轉(zhuǎn)變圖形的位置,不轉(zhuǎn)變其外形大小的圖形變換叫做全等變換；全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換；（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對稱變換；（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度到另一個(gè)位置,這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換；考點(diǎn)三.等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）

6、推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊；即等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線.底邊上的高重合；推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°；2.三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；（1）三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形；（2）要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半；三角形中位線定理的作用：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行； 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系；常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線,由此

7、有：結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長為原三角形周長的一半；結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形；結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形；結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分；結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等；考點(diǎn)四.直角三角形1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余2.在直角三角形中, 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半；3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4 直角三角形兩直角邊a,b 的平方和等于斜邊c 的平方,即 a 2b2c 2考點(diǎn)五.銳角三角函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載1.rtabc 中1a 的對邊與斜邊的比值為a 的正弦,記作 sinaa 的對邊斜邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a 的鄰邊與斜邊的比值為a 的余弦,記作 cosa a 的鄰邊斜邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a 的對邊與鄰邊的比值為a 的正切,記作 tanaa 的對邊a 的鄰邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4a 的鄰邊與對邊的比值為a 的余切,記作 cotaa 的鄰邊a 的對邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

9、 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.特別值的三角函數(shù)：asinacosatanacota精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載330°13322345°221122360°313223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形專題練習(xí)c1. 已知：如圖 、d 為 bc上一點(diǎn) 、c62° 、 cad 32°、 就 adb度.2. 以以下各組線段長為邊,能構(gòu)成三角形的為（）da .4cm.5cm.6cmb.2cm.3cm.5cmabc.4cm.4cm.9cmd.12cm.5cm.

10、6cm3. 如圖,如 abc def,就 e 等于（）a 30°b 50 °c60°d100°bd5030a cef4. 已知：如圖,點(diǎn)c.d 在線段 ab上, pcpd；請你添加一個(gè)條件,使圖中存在全等三角形并賜予證明；所加條件為,你得到的一對全等三角形為；5. 如圖,等腰三角形abc 的頂角為 120o,腰長為 10,就底邊上的高 ad ；b6. 在三角形紙片abc中, c90°, a30°, ac 3,折疊該紙片,使點(diǎn) a 與點(diǎn) b 重合,折痕與 ab.ac分別相交于點(diǎn)d和點(diǎn) e,折痕dde的長為cea7. 如下列圖, bc6,

11、e.f 分別為線段 ab和線段 ac的中點(diǎn),a那么線段 ef的長為（）ef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a）6（ b） 5（ c）4.5（d）3bc（第 7 題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 如圖, abcd中,對角線 ac和 bd相交于點(diǎn) o,假如 ac=12.bd=10.ab=m,那么 m的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1< m <11b.2< m <22c.10< m <12d.5< m <69. 如圖,已知,在 abc和 dcb中, ac=d,bdcoab如不增加任

12、何字母與ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幫助線, 要使 abc dcb,就仍需增加一個(gè)條件為 _；bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 以下說法中,正確選項(xiàng)（） a兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 b兩銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 c兩角及其夾邊對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等d面積相等的兩個(gè)三角形全等；11. 用一塊等邊三角形的硬紙片做一個(gè)底面為等邊三角形且高相 等的無蓋的盒子（邊縫忽視不計(jì)） ,在 abc的每個(gè)頂點(diǎn)處各剪掉一個(gè)四邊形,其中四邊形amdn中, mdn的度數(shù)為（）a. 100 &#

13、176;b. 110 °c. 120 ° d. 130 °amdnb c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a12. 已知：如圖（ 1）,在 rtabc中, b=90°, d.e 分別為邊 ab.ac的中點(diǎn), de=4, ac=10,就 ab= .ed13. 在 rtabc 中, c 為直角, ac=4,bc=3,就 sina= （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3 ；b 44 ；c33 ；d4 55bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 在 rtabc 中, c 為直角, a=30°,就 sin

14、a+sinb=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1；b 13 ；c 122 ；d 124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.如 a 為銳角,且 sina=3 ,就4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載°°°°°°°°a a<3； b30a<45 ； c45 a<60 ；d 60a<900 <°<<<16.如圖,在 rtabc 中, c 為直角, cdab 于 d,已知 a

15、c=3,cab=5 ,就 tan bcd 等于a 3 ；b 4 ；c 3 ；d 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4355adb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. 已知 為銳角,且1 <cos22 ,就 的取值范疇為（）<2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載°a °；b60° °； c45° °； d30° °精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 <<3°<<9°<<60<<45精

16、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 以下各式成立的為 a cos60 °°<sin45°<tan45°<cot30 °°；b sin45°<cos60 °°<tan45°<cot30 °°；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載°°°c°；d cos60°°°°°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin45 <cos60 °<cot30 °<tan45<tan45 <cos60 &