部編小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《反比例》

1、反比例反比例比比 例例復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1.1.成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2 2）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3 3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。（2 2）長方形的長一定，周長和寬。）長方形的長一定，周長和寬。2.2.下面兩種量是否成正比例？下面兩種量是否成正比例？（1 1）數(shù)量一定，單價和總價。）數(shù)量一定，單價和總價。單價成正比例。（一定），所以總價和數(shù)量單價總價聯(lián)的量，因

2、為總價和單價是兩種相關(guān)例。所以周長和寬不成正比長（差一定），寬的量，因為周長周長和寬是兩種相關(guān)聯(lián)-2復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：2300300300300300體積體積/cm510152030水的高度水的高度/cm 6030201510杯子的底面積杯子的底面積/cm32把相同體積的水把相同體積的水, ,倒入底倒入底面積不同的杯子。面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底

3、面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。一定。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一

4、種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積積一定，一定，這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做，它們的關(guān)系叫做反比例反比例關(guān)系關(guān)系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：用下面的式子表示：xyk（一定）（一定）上題上題 每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因每塊地磚的面積和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每塊地磚的面積為每塊地磚的面積數(shù)

5、量教室面積數(shù)量教室面積( (一定一定) )，所以，所以每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。每塊地磚的面積和數(shù)量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點和不同點。正、反比例的相同點和不同點。正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不同點1.1.變化的方向相同，一變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一

6、種量隨著另一種量變化。1.1.變化的方向相反，一種變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）。量反而縮?。〝U(kuò)大）。2.2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。一定。2.2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。一定。3.3.關(guān)系式關(guān)系式：3.3.關(guān)系式：關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每瓶每瓶容量和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每瓶容量容量數(shù)量醋的總量數(shù)量醋的總量( (一定一定) )，所以每瓶容量和數(shù)，所以每瓶容量

7、和數(shù)量成反比例。量成反比例。501000.251210.10.（1 1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量。使用天數(shù)與每天的平均用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為使用天數(shù)與每天的平均用煤量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每天的平均用煤量每天的平均用煤量使用天數(shù)煤的數(shù)量使用天數(shù)煤的數(shù)量( (一定一定) )，所以，所以每天的平均用煤量與使用天數(shù)成反比例。每天的平均用煤量與使用天數(shù)成反比例。（2 2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組， 組數(shù)與每組的人數(shù)。組數(shù)與每組的人數(shù)。 每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組

8、每組的人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每組的人數(shù)的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。和組數(shù)成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為圓柱的底面積底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )，所以圓柱的底面積和高，所以圓柱的底面積和高成反比例。成反比例。（4 4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)黃瓜的種植面積和西紅柿

9、的種植面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積地的總面積( (一定一定) )，也就是和一定，所以黃瓜的種植面，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。積和西紅柿的種植面積不成比例。（5 5）書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，）書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書， 包數(shù)與每包的冊數(shù)。包數(shù)與每包的冊數(shù)。 每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的每包的冊數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為每包的冊數(shù)冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)( (一定一定) )，所以每包的冊數(shù)和包，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例