蘇州市吳江區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、蘇州市吳江區(qū)2015-2016 學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析江蘇省蘇州市吳江區(qū)2015-2016 學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版 )一、選擇題：（本大題共有10 小題，每小題3 分，共 30 分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卷上作答）1計(jì)算的結(jié)果是（）a2 b2 c4 d42下面圖形中是中心對稱但不是軸對稱圖形的是（）a平行四邊形 b長方形c菱形d正方形3下列說法正確的是（）a某個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻率b要了解某品牌運(yùn)動(dòng)鞋使用壽命可用普查c沒有水分種子發(fā)芽是隨機(jī)事件d折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢4實(shí)數(shù) x 取任何值，下列代數(shù)式都有意義

2、的是（）abcd5某玩具廠要生產(chǎn)a 只吉祥物 “ 歡歡” ，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b 只，實(shí)際每天生產(chǎn)了b+c 只，則該廠提前了（）天完成任務(wù)abcd6如圖，設(shè)線段 ac=1過點(diǎn) c 作 cdac，并且使 cd=ac：連結(jié) ad，以點(diǎn) d 為圓心， dc 的長為半徑畫弧，交ad 于點(diǎn) e；再以點(diǎn) a 為圓心， ae 的長為半徑畫弧，交 ac 于點(diǎn) b，則 ab 的長為（）abcd7 如圖， 在矩形 abcd 中， 點(diǎn) e 在 ad 上， 且 ec 平分 bed， ab=1， abe=45 ，則 bc 的長為（）ab1.5 cd28 如圖，在正方形 abcd 中，e 是 ad 的中點(diǎn)，f 是 cd 上一

3、點(diǎn)，且 cf=3fd 則圖中相似三角形的對數(shù)是（）a1 b2 c3 d49根據(jù)圖 1所示的程序，得到了y 與 x 的函數(shù)圖象，如圖2若點(diǎn) m 是 y 軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)m 作 pqx 軸交圖象于點(diǎn)p，q，連接 op，oq則以下結(jié)論：x0 時(shí)，opq的面積為定值x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大mq=2pmpoq可以等于 90 其中正確結(jié)論是（）abcd10如圖，已知線段 ab=12，點(diǎn) m、n 是線段 ab 上的兩點(diǎn)，且 am=bn=2 ，點(diǎn)p是線段 mn 上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段 ap、 bp 為邊在 ab 的同側(cè)作正方形apdc、正方形 pbfe，點(diǎn) g、h 分別是 cd、ef 的中點(diǎn)，

4、點(diǎn) o 是 gh 的中點(diǎn)，當(dāng) p 點(diǎn)從m 點(diǎn)到 n 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中， om+ob 的最小值是（）a10 b12 c2d12二、填空題：（本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24分，把答案直接填在答題卷相對應(yīng)的位置上）11約分=12若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)a （6，3），則該反比例函數(shù)表達(dá)式是13如圖，已知： l1l2l3，ab=6，de=5，ef=7.5，則 ac=14設(shè) a是 的小數(shù)部分，則根式可以用 表示為15若=，則+=16如圖，在梯形 abcd 中，adbc，ad=1，bc=4，ac=3，bd=4，則梯形abcd 的面積為17已知： x=，y=那么+=18如圖，在邊長為2 的正方形 ab

5、cd 中，點(diǎn) e 是邊 ad 中點(diǎn)，點(diǎn) f 在邊 cd上，且 febe，設(shè) bd 與 ef 交于點(diǎn) g，則 deg 的面積是三、解答題：（本大題共10 小題，共 76 分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19（6 分）化簡與計(jì)算：（1）（ x0，y0）；（2）+20（6 分）解方程：=221（6 分）先化簡，再求值，其中22 （6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， oab 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為o （0，0），a （2，4），b （4，0），分別將點(diǎn) a、b 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1.5，得相應(yīng)的點(diǎn) a、b的坐標(biāo)（1）畫出 oab：（2）oab與aob

6、位似圖形：（填 “ 是” 或“ 不是” ）（3）若線段ab上有一點(diǎn)d （x0，y0），按上述變換后對應(yīng)的ab上點(diǎn)的坐標(biāo)是23（6 分）某校組織春游活動(dòng)，提供了a、b、c、d 四個(gè)景區(qū)供學(xué)生選擇，并把選擇最多的景區(qū)作為本次春游活動(dòng)的目的地經(jīng)過抽樣調(diào)查， 并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請根據(jù)圖、所提供的信息， 解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有名，其中選擇景區(qū)a 的學(xué)生的頻率是：（2）請將圖補(bǔ)充完整：（3）若該校共有 1200 名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇景區(qū)c？（要有解答過程）24（8 分）某商販出售一批進(jìn)價(jià)為1 元的鑰匙扣，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的

7、日銷售單價(jià) x （元） 與日銷售量 y （個(gè)）之間有如下關(guān)系：x（元）2346y（元）12864（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對（x，y） 對應(yīng)的點(diǎn)；（2）猜想并確定 y 與 x 的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出x0 時(shí)的圖象；（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為t 元，試求出 t 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：；若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過8元的前提下要獲得最大利潤， 試求銷售價(jià)x和最大利潤 t25若 k 是正整數(shù)，關(guān)于 x 的分式方程+=1 的解為非負(fù)數(shù)，求k 的值；（2）若關(guān)于 x 的分式方程=總無解，求 a的值26如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則 abc 的面積為（2）反思（ 1）的解題

8、過程，解決下面問題：若 2，（其中 a，b 均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長，求此三角形的面積27（10 分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) a （1，a），過點(diǎn) a作 abx 軸，垂足為點(diǎn) b，aob 的面積為（1）求 a、k 的值；（2） 若一次函數(shù) y=mx+n圖象經(jīng)過點(diǎn) a 和反比例函數(shù)圖象上另一點(diǎn)c （t， ） ，且與 x 軸交于 m 點(diǎn)，求 am 的值；（3）在（2）的條件下，如果以線段am 為一邊作等邊 amn ，頂點(diǎn) n 在一次數(shù)函數(shù) y=bx 上，則 b=28（12 分）已知點(diǎn) e、f 分別是四邊形 abcd 邊 ab、ad 上的點(diǎn)，且 de 與cf 相交于點(diǎn) g（1）

9、如圖，若 abcd，ab=cd，a=90 ，且 ad?df=ae?dc，求證： decf：（2）如圖，若 abcd，ab=cd，且a=egc 時(shí)，求證：de?cd=cf?da：（3）如圖，若 ba=bc=3 ，da=dc=4，設(shè) decf，當(dāng) bad=90 時(shí)，試判斷是否為定值，并證明2015-2016 學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共有10 小題，每小題3 分，共 30 分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卷上作答）1計(jì)算的結(jié)果是（）a2 b2 c4 d4【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】 直接利用二

10、次根式的性質(zhì)化簡求出即可【解答】 解：=2故選： b【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確利用二次根式的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵2下面圖形中是中心對稱但不是軸對稱圖形的是（）a平行四邊形 b長方形c菱形d正方形【考點(diǎn)】 中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】 解：a、平行四邊形是中心對稱但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；b、長方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、菱形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、正方形是中心對稱也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 a【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是

11、尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合3下列說法正確的是（）a某個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻率b要了解某品牌運(yùn)動(dòng)鞋使用壽命可用普查c沒有水分種子發(fā)芽是隨機(jī)事件d折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；頻數(shù)（率）分布折線圖【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】 解：某個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，a 錯(cuò)誤；要了解某品牌運(yùn)動(dòng)鞋使用壽命可用抽樣調(diào)查，b 錯(cuò)誤；沒有水分種子發(fā)芽是不可能事件，c 錯(cuò)誤；折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢，d 正確故選： d【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事

12、件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下， 一定發(fā)生的事件 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4實(shí)數(shù) x 取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（）abcd【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件【分析】 根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0 對各選項(xiàng)舉例判斷即可【解答】 解：a、由 6+2x0 得，x3，所以， x3時(shí)二次根式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、由 2x0 得，x2，所以， x2 時(shí)二次根式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（ x1）20，實(shí)數(shù) x 取任何值二次根式都有意義，故本選項(xiàng)正確；d、由 x+10 得，x1，所以， x1二次

13、根式無意義，又 x=0 時(shí)分母等于 0，無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 c【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義5某玩具廠要生產(chǎn)a 只吉祥物 “ 歡歡” ，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b 只，實(shí)際每天生產(chǎn)了b+c 只，則該廠提前了（）天完成任務(wù)abcd【考點(diǎn)】 列代數(shù)式（分式）【分析】先分別求出原計(jì)劃的天數(shù)和實(shí)際用的天數(shù)，兩者相減即可得出提前的天數(shù)【解答】 解：某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物 “ 歡歡” ，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b 只，原計(jì)劃的時(shí)間是天，實(shí)際每天生產(chǎn)了b+c 只，實(shí)際用的時(shí)間是天，可提前的天數(shù)是（）天故選 d【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式， 解決問題的關(guān)鍵是讀懂

14、題意，找到所求的量的等量關(guān)系6如圖，設(shè)線段 ac=1過點(diǎn) c 作 cdac，并且使 cd=ac：連結(jié) ad，以點(diǎn) d 為圓心， dc 的長為半徑畫弧，交ad 于點(diǎn) e；再以點(diǎn) a 為圓心， ae 的長為半徑畫弧，交 ac 于點(diǎn) b，則 ab 的長為（）abcd【考點(diǎn)】 勾股定理【分析】 根據(jù)題意，作出圖形根據(jù)勾股定理求得ad的長度，則ab=ae=adcd【解答】 解：如圖， ac=1，cd=ac=，cdac，由勾股定理，得ad=又de=dc=，ab=ae=ad cd=故選： b【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理 根據(jù)勾股定理求得斜邊ad 的長度是解題的關(guān)鍵7 如圖， 在矩形 abcd 中， 點(diǎn) e 在

15、 ad 上， 且 ec 平分 bed， ab=1， abe=45 ，則 bc 的長為（）ab1.5 cd2【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)【分析】 由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出dec=ecb=bec，推出be=bc，求得 ae=ab=1 ，然后依據(jù)勾股定理可求得be 的長【解答】 解：四邊形 abcd 是矩形，adbcdec=bceec平分deb，dec=becbec=ecbbe=bc四邊形 abcd 是矩形，a=90 abe=45 ，abe=aeb=45 ab=ae=1 由勾股定理得： be=，bc=be=故選： a【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，

16、證出be=bc 是解題的關(guān)鍵8 如圖，在正方形 abcd 中，e 是 ad 的中點(diǎn)，f 是 cd 上一點(diǎn)，且 cf=3fd 則圖中相似三角形的對數(shù)是（）a1 b2 c3 d4【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)【分析】 設(shè)正方形的邊長為4a，則 ae=de=2a，df=a，cf=3a，理由勾股定理計(jì)算出 bf=5a，be=2a，ef=a，理由勾股定理的逆定理可證明bef 為直角三角形， bef=90 ，再計(jì)算=2，=2，則=，根據(jù)相似三角形的判定即可得到 rtabertdef， 同理得 rtabertebf， rtebfrtdef【解答】 解：有三對相似三角形， rtabertdef，rt

17、abertebf，rtebfrtdef理由如下：設(shè)正方形的邊長為4a，則 ae=de=2a，df=a，cf=3a，在 rtbcf 中，bf=5a，在 rtabe 中，be=2a，在 rtdef 中，ef=a，be2+ef2=bf2，bef 為直角三角形， bef=90 ，=2，=2，=，rtabertdef，同理得=，rtabertebf，rtebfrtdef故選： c【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、 相似三角形的判定： 兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵9根據(jù)圖 1所示的程序，得到了y 與 x 的函數(shù)圖象，如圖2若點(diǎn) m 是 y 軸正半軸上任意

18、一點(diǎn)，過點(diǎn)m 作 pqx 軸交圖象于點(diǎn)p，q，連接 op，oq則以下結(jié)論：x0 時(shí)，opq的面積為定值x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大mq=2pmpoq可以等于 90 其中正確結(jié)論是（）abcd【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題； 反比例函數(shù)的性質(zhì)； 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三角形的面積【分析】 根據(jù)題意得到當(dāng) x0 時(shí)，y=，當(dāng) x0 時(shí)，y=，設(shè) p（a，b），q（c，d），求出 ab=2，cd=4，求出 opq 的面積是 3；x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減??；由 ab=2，cd=4 得到 mq=2pm；因?yàn)?poq=90 也行，根據(jù)結(jié)論即可判斷答案【解答】 解：、 x0，y=，錯(cuò)誤；、當(dāng)

19、 x0 時(shí)，y=，當(dāng) x0 時(shí)，y=，設(shè) p（a，b），q（c，d），則ab=2，cd=4，opq的面積是（a）b+cd=3，正確；、x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，錯(cuò)誤；、 ab=2，cd=4，正確；設(shè) pm=a，則 om=則 p02=pm2+om2=a2+（）2=a2+，qo2=mq2+om2=（2a）2+（）2=4a2+，pq2=po2+qo2=a2+4a2+=（3a）2=9a2，整理得 a4=2a有解， poq=90 可能存在，故正確；正確的有，故選 b【點(diǎn)評】 本題主要考查對反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行說理是

20、解此題的關(guān)鍵10如圖，已知線段 ab=12，點(diǎn) m、n 是線段 ab 上的兩點(diǎn)，且 am=bn=2 ，點(diǎn)p是線段 mn 上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段 ap、 bp 為邊在 ab 的同側(cè)作正方形apdc、正方形 pbfe，點(diǎn) g、h 分別是 cd、ef 的中點(diǎn)，點(diǎn) o 是 gh 的中點(diǎn)，當(dāng) p 點(diǎn)從m 點(diǎn)到 n 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中， om+ob 的最小值是（）a10 b12 c2d12【考點(diǎn)】 軸對稱 -最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】 作點(diǎn) m 關(guān)于直線 xy 的對稱點(diǎn) m ，連接 bm ，與 xy 交于點(diǎn) o，由軸對稱性質(zhì)可知，此時(shí)om+ob=bm 最小，根據(jù)勾股定理即可求出bm的值【解答】 解：作點(diǎn)

21、m 關(guān)于直線 xy 的對稱點(diǎn) m ，連接 bm ，與 xy 交于點(diǎn) o由軸對稱性質(zhì)可知，此時(shí)om+ob=bm 最小在 rtbmm 中， mm =26=12，bm=10，由勾股定理得： bm =2om+ob 的最小值為 2，故選 c【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24分，把答案直接填在答題卷相對應(yīng)的位置上）11約分=【考點(diǎn)】 約分【分析】 由系數(shù)與系數(shù)約分，同底數(shù)的冪與同底數(shù)的冪約分求解即可【解答】 解：=故答案為：【點(diǎn)評】 此題考查了約分的知識(shí)題目非常簡單，解題時(shí)要注意細(xì)心12若

22、反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)a （ 6， 3），則該反比例函數(shù)表達(dá)式是y=【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k0）即可求得 k的值【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= （k0）， 函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) a（6， 3），3=，得 k=18，反比例函數(shù)解析式為y=故答案為： y=【點(diǎn)評】此題比較簡單， 考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)13如圖，已知： l1l2l3，ab=6，de=5，ef=7.5，則 ac=15【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出bc 的值，即可得出答案【解答】 解：

23、 l1l2l3，=，ab=6，de=5，ef=7.5，bc=9，ac=ab+bc=15，故答案為： 15【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出正確餓比例式是解此題的關(guān)鍵14設(shè) a是 的小數(shù)部分，則根式可以用 表示為 +1【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小【分析】 根據(jù)題意表示出 a，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：根據(jù)題意得： a= 3，則原式 = +1，故答案為： +1【點(diǎn)評】 此題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意表示出a 是解本題的關(guān)鍵15若=，則+=【考點(diǎn)】 分式的化簡求值【分析】 已知等式整理得到a=1.5b， 原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，把 a=1.

24、5b代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：=，即 a=1.5b，原式 =，故答案為：【點(diǎn)評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16如圖，在梯形 abcd 中，adbc，ad=1，bc=4，ac=3，bd=4，則梯形abcd 的面積為6【考點(diǎn)】 梯形【分析】 過點(diǎn) d 作 deac，交 bc 的延長線于點(diǎn) e，得四邊形 aced 是平行四邊形，則de=ac=3，ce=ad=1根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明三角形bde是直角三角形根據(jù)梯形的面積即為直角三角形bde 的面積進(jìn)行計(jì)算【解答】 解：過點(diǎn) d 作 deac，交 bc 的延長線于點(diǎn) e，則四邊形 aced 是平行四邊形de=

25、ac=3，ce=ad=1在三角形 bde 中， bd=4，de=3，be=5根據(jù)勾股定理的逆定理，得三角形bde 是直角三角形四邊形 aced 是平行四邊形ad=ce，ad+bc=be，梯形 abcd 與三角形 bde 的高相等，梯形的面積即是三角形bde 的面積，即 342=6故答案是： 6【點(diǎn)評】 本題考查了梯形的性質(zhì)，梯形中常見的輔助線之一是平移對角線17已知： x=，y=那么+=98【考點(diǎn)】 二次根式的化簡求值；分式的加減法【分析】把 x 與 y 分母有理化得到結(jié)果， 原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【 解 答 】 解 ： x=5 2， y=5+2，原式 =98，故答

26、案為： 98【點(diǎn)評】此題考查了二次根式的化簡求值，以及分式的加減法， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在邊長為2 的正方形 abcd 中，點(diǎn) e 是邊 ad 中點(diǎn)，點(diǎn) f 在邊 cd上，且 febe，設(shè) bd 與 ef 交于點(diǎn) g，則 deg 的面積是【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)【分析】 過點(diǎn) g 作 gmad 于 m，如圖，先證明 abedef，利用相似比計(jì)算出df=，再利用正方形的性質(zhì)判斷dgm 為等腰直角三角形得到dm=mg ，設(shè) dm=x ，則 mg=x，em=1x，然后證明 emgedf，則利用相似比可計(jì)算出 gm，再利用三角形面積公式計(jì)算sdeg即可【解答】 解：過點(diǎn) g 作 g

27、mad 于 m，如圖，febe，aeb+def=90 ，而aeb+abe=90 ，abe=def，而a=edf，abedef，ab：de=ae：df，即 2：1=1：df，df=，四邊形 abcd 為正方形，adb=45 ，dgm 為等腰直角三角形，dm=mg ，設(shè) dm=x，則 mg=x，em=1x，mgdf，emgedf，mg：df=em：ed，即 x：=（1x）：1，解得 x=，sdeg=1=故答案為【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對角線相等， 互相垂直平分， 并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性

28、質(zhì)熟練運(yùn)用相似比計(jì)算線段的長三、解答題：（本大題共10 小題，共 76 分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19化簡與計(jì)算：（1）（ x0，y0）；（2）+【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算【分析】 （1）根據(jù)二次根式的化簡的方法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘法、除法和加法可以解答本題【解答】 解：（ 1）（ x0，y0）=5xy；（2）+=3+8=11【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算， 解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法20解方程：=2【考點(diǎn)】 解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即

29、可得到分式方程的解【解答】 解：方程兩邊都乘（2x1），得x=2（2x1）+3，解得 x=檢驗(yàn)：當(dāng) x=時(shí)，2x1=1 0故原方程的解是 x=【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根21先化簡，再求值，其中【考點(diǎn)】 分式的化簡求值【分析】 先去括號(hào)，再把除法統(tǒng)一為乘法把分式化簡，再把數(shù)代入【解答】 解：原式 =?=，當(dāng) a=時(shí)，原式 =【點(diǎn)評】 本題考查分式的混合運(yùn)算，通分、分解因式、約分是關(guān)鍵22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， oab 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為o （0，0），a （2，4），b （4，0），分別將點(diǎn)a、b

30、 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1.5，得相應(yīng)的點(diǎn)a、b的坐標(biāo)（1）畫出 oab：（2）oab與aob是位似圖形：（填 “ 是” 或“ 不是” ）（3）若線段ab上有一點(diǎn)d （x0，y0），按上述變換后對應(yīng)的ab上點(diǎn)的坐標(biāo)是（1.5x0，1.5y0）【考點(diǎn)】 作圖-位似變換【分析】 （1）直接利用將點(diǎn)a、b 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以1.5，得相應(yīng)的點(diǎn)a、b的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）利用位似圖形的定義得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【解答】 解：（ 1）如圖所示： oab，即為所求；（2）oab與aob 是位似圖形；故答案為：是；（3）若線段 ab 上有一點(diǎn) d （x0，y0），按上

31、述變換后對應(yīng)的ab上點(diǎn)的坐標(biāo)是：（ 1.5x0，1.5y0）故答案為：（ 1.5x0，1.5y0）【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23某校組織春游活動(dòng)，提供了a、b、c、d 四個(gè)景區(qū)供學(xué)生選擇，并把選擇最多的景區(qū)作為本次春游活動(dòng)的目的地經(jīng)過抽樣調(diào)查， 并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖、所提供的信息，解答下列問題：（1） 本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有180名， 其中選擇景區(qū) a 的學(xué)生的頻率是：（2）請將圖補(bǔ)充完整：（3）若該校共有 1200 名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇景區(qū)c？（要有解答過程）【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖

32、；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù) d 組所對應(yīng)的圓心角即可求得對應(yīng)的比例，利用d 組的人數(shù)除以對應(yīng)的比例即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率定義求解；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得c 組人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】 解：（ 1）抽查的人數(shù)是 42=180（人），選擇景區(qū) a 的學(xué)生的頻率是：=故答案是： 180，；（2）c 組的人數(shù)是 180363042=72（人），；（3）全校學(xué)生選擇景區(qū)c 的人數(shù)是 120=480（人）答：全校選擇景區(qū)c 的人數(shù)是 480 人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

33、信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)24某商販出售一批進(jìn)價(jià)為1 元的鑰匙扣， 在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價(jià) x （元） 與日銷售量 y （個(gè)） 之間有如下關(guān)系：x（元）2346y（元）12864（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對（x，y） 對應(yīng)的點(diǎn)；（2）猜想并確定 y 與 x 的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出x0 時(shí)的圖象；（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為t 元，試求出t 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：t=24；若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過8 元的前提下要獲得最大利潤，試求銷售價(jià) x 和最大利潤 t【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】 （1）根據(jù)已知各

34、點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而在坐標(biāo)系中描出即可；（2）利用各點(diǎn)坐標(biāo)乘積不變進(jìn)而得出函數(shù)解析式，再畫圖象；（3）利用利潤 =銷量（ 2016 春?吳江區(qū)期末）（ 1）若 k 是正整數(shù)，關(guān)于x 的分式方程+=1 的解為非負(fù)數(shù)，求k 的值；（2）若關(guān)于 x 的分式方程=總無解，求 a的值【考點(diǎn)】 分式方程的解；解一元一次不等式【分析】 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由解為非負(fù)數(shù)求出 k 的范圍，即可確定出正整數(shù)k 的值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分類討論a的值，使分式方程無解即可【解答】 解：（ 1）去分母得：（ x+k）（x2）k（x+2）=x24，整理得： x=22k，由 x

35、為非負(fù)數(shù)，得到 22k0，即 k1，由 k 為正整數(shù)，得到 k=1；（2）去分母得： 3xa（x2）=2，即（ a+1）x=2a+5，當(dāng) a=1 時(shí)，顯然方程無解；當(dāng) a1 時(shí)，x=，當(dāng) x=2 時(shí)，a不存在；當(dāng) x=3 時(shí)，a=2，綜上， a的值為 1，2【點(diǎn)評】 此題考查了分式方程的解，始終注意分式分母不為0 這個(gè)條件26（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則abc 的面積為（2）反思（ 1）的解題過程，解決下面問題：若 2，（其中 a，b 均為正數(shù)）是一個(gè)三角形的三條邊長，求此三角形的面積【考點(diǎn)】 二次根式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖形可知： abc 的面積等于以 3 為邊長的正方形面積

36、與三個(gè)直角三角洲面積之差，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)造以 5a為長、 2b 為寬的矩形，利用（ 1）的面積的求法，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）sabc=33122313=故答案為：（2）構(gòu)造如圖的矩形，設(shè)每個(gè)單位矩形的長為b，寬為 a，則：ad=，ac=2，bc=則abc 的面積等于大矩形面積與三個(gè)直角三角形面積之差，故 sabc=5a2b3ab5ab2a2b=4ab【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的應(yīng)用以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用分割圖形法求三角形面積；（2）構(gòu)建矩形本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)， 通過構(gòu)建矩形， 利用分割圖形法求不規(guī)則的圖形的面積是

37、關(guān)鍵27（10 分）（2016春?吳江區(qū)期末）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a （1，a），過點(diǎn) a 作 abx 軸，垂足為點(diǎn) b，aob 的面積為（1）求a、k的值；（2） 若一次函數(shù) y=mx+n圖象經(jīng)過點(diǎn) a 和反比例函數(shù)圖象上另一點(diǎn)c （t， ） ，且與x軸交于m點(diǎn)，求am的值；（3）在（2）的條件下，如果以線段am 為一邊作等邊 amn ，頂點(diǎn) n 在一次數(shù)函數(shù) y=bx 上，則 b=【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題【分析】 （1）根據(jù)點(diǎn) a 的坐標(biāo)以及三角形的面積公式即可求出a 值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k 的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)c 的坐標(biāo)，由

38、點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線am 的解析式，令線 am 的解析式中 y=0 求出 x 值，即可得出點(diǎn) m 的坐標(biāo)，再利用勾股定理即可求出線段am 的長度；（3）設(shè)點(diǎn) n 的坐標(biāo)為（ m，n），由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于 m、n 的二元二次方程組， 解方程組即可得出n 與 m 之間的關(guān)系， 由此即可得出 b 值【解答】 解：（ 1）saob=ob?ab=，1a=，a=點(diǎn) a（1，）反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) a （1，），k=（2）c （t，）在反比例函數(shù) y=的圖象上，t=，解得： t=3，c（3，）將 a（1，）、c（3，）代入 y=mx+n 中，得：，解得：，直線 am 的解析式為 y=x+令 y=x+中 y=0，則 x=2，m（2，0）在 rtabm 中，ab=，bm=2（ 1）=3，am=2（3）設(shè)點(diǎn) n 的坐標(biāo)為（ m，n），amn 為等邊三角形，且am=2，a（1，），m（2，0），解得： n=m頂點(diǎn) n（m，n）在一次數(shù)函數(shù) y=bx 上，b=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積公式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理以及解二元二次方程組，解