2022年2022年初二數(shù)學(xué)二次根式知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)題詳細(xì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次根式的學(xué)問點(diǎn)匯總學(xué)問點(diǎn)一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式；注：在二次根式中,被開放數(shù)可以為數(shù),也可以為單項(xiàng)式.多項(xiàng)式.分式等代數(shù)式,但必需留意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根,所以為為二次根式的前提條件,如,等為二次根式,而,等都不為二次根式；學(xué)問點(diǎn)二：取值范疇1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知,當(dāng)a0 時(shí),有意義,為二次根式,所以要使二次根式有意義,只要使被開方數(shù)大于或等于零即可；2. 二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,所以當(dāng)a 0 時(shí),沒有意義；學(xué)問點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性（）表示 a 的算術(shù)平方根, 也就為說,

2、（）為一個(gè)非負(fù)數(shù), 即0（）；注：由于二次根式（）表示 a 的算術(shù)平方根,而正數(shù)的算術(shù)平方根為正數(shù),0 的算術(shù)平方根為 0,所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù),即0（）,這個(gè)性質(zhì)也就為非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì),和肯定值.偶次方類似；這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多,如如,就 a=0、b=0 ；如,就 a=0、b=0 ；如,就 a=0、b=0 ；學(xué)問點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì)（）文字語(yǔ)言表達(dá)為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)；注：二次根式的性質(zhì)公式（）為逆用平方根的定義得出的結(jié)論；上面的公式也可以反過來(lái)應(yīng)用：如,就,如：,.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點(diǎn)五：二次根式的

3、性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載文字語(yǔ)言表達(dá)為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的肯定值；注： 1.化簡(jiǎn)時(shí),肯定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a 為正數(shù)仍為負(fù)數(shù),如為正數(shù)或0,就等于 a本身,即；如 a 為負(fù)數(shù),就等于 a 的相反數(shù) -a、 即；2.中的 a 的取值范疇可以為任意實(shí)數(shù),即不論a 取何值,肯定有意義；3.化簡(jiǎn)時(shí),先將它化成,再依據(jù)肯定值的意義來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)；學(xué)問點(diǎn)六：與的異同點(diǎn) 1.不同點(diǎn)：與表示的意義為不同的,表示一個(gè)正數(shù) a 的算術(shù)平方根的平方, 而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a 的平方的算術(shù)平方根； 在中,而 中 a 可以為正實(shí)數(shù), 0,負(fù)實(shí)數(shù)；但與都為非負(fù)數(shù),即,

4、；因而它的運(yùn)算的結(jié)果為有差別的,而2.相同點(diǎn)：當(dāng)被開方數(shù)都為非負(fù)數(shù), 即時(shí),=；時(shí),無(wú)意義,而.學(xué)問點(diǎn)七：同類二次根式二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如被開方數(shù)相同,就這幾個(gè)二次根式就為同類二次根式；學(xué)問點(diǎn)八 : 二次根式的運(yùn)算：（1）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）,將被開方數(shù)相乘（除）,所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab =a ·b （a0,b0）；bbaa （b0, a>0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3

5、）有理數(shù)的加法交換律.結(jié)合律,乘法交換律及結(jié)合律,.乘法對(duì)加法的安排律以及多項(xiàng)式的乘法公式,都適用于二次根式的運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)題（做出正確挑選并寫出題目的學(xué)問點(diǎn)）1. 以下二次根式中,的取值范疇為x3 的為（）a.3xb.62xc.2x6d.1x32. 要使式子有意 義,就 x 的取值范疇為（）a x 0b x-2c x 2d x 24223. 以下二次根式中,為最簡(jiǎn)二次根式的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 2xyb.abc.1d.22xx y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

6、- - - 歡迎下載4. 如2a1212a,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 12b. 1 2c. 12d. 1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. . 以下二次根式、 不能與12 合并的為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.48b.18c.11d.753精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 假如最簡(jiǎn)二次根式3a8 與172a 能夠合并,那么a 的值為（）a. 2b. 3c. 4d. 58. 已知、就 2 xy 的值為（）a15b 15c15d.15229. 以下各式運(yùn)算正確選項(xiàng)

7、（）a. b.c.d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 等式x1x1x21 成立的條件為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. x1b.x1c.d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 532b.4 12 1c.93822d.22525精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 已知24n 為整數(shù),就正整數(shù)n 的最小值為（）a.4b.5c.6d.2223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 化簡(jiǎn) :3

8、；18x y x0、 y0 =.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載16.比較大小 :103；22 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為 2a2 和 a4 ,就 a 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 運(yùn)算： ；52122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 已知 a . b 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a28b ,就 ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20. 直角三角形的兩

9、條直角邊長(zhǎng)分別為.,就這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ,面積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 如實(shí)數(shù)x、 y 滿意x2 y3 20 、 就 xy 的值為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22. 已知實(shí)數(shù)x , y 滿意 | x-4|+=0 ,就以 x , y 的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為24. （ 6 分）運(yùn)算：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）27121；（ 2） 487511；33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3|-6|-；4-精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載225. （ 6 分）先化簡(jiǎn),再求值：÷（ 1）,其中=2 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. （ 6 分）先化簡(jiǎn),后求值：a3 a3a a6 ,其中 a11 .22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27. （ 6 分）已知 x23、 y23 ,求以下代數(shù)式的值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） x22xyy2； 2x2y2 .