工業(yè)碼垛機(jī)器人介紹及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1、工業(yè)碼垛機(jī)器人介紹及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析本文以本人所在實(shí)驗(yàn)室的新型工業(yè)碼垛機(jī)器人為研究對(duì)象，結(jié)合本課程所學(xué)知識(shí)，研究與探討了新型工業(yè)碼垛機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析問題。對(duì)于機(jī)器人的核心機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)分析結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，還根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)果計(jì)算出了機(jī)器人的工作空間。一、新型碼垛機(jī)器人簡(jiǎn)介新型工業(yè)碼垛機(jī)器人（如圖1）是以光機(jī)電一體化技術(shù)為基礎(chǔ)，融合并集成了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、功能設(shè)置、特性分析、運(yùn)動(dòng)控制、路徑規(guī)劃、能源管理等方面的一系列高新科技成果而展開的研究。該款機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 功能齊全、 性能穩(wěn)定、用途廣泛、操作簡(jiǎn)便、成本低廉等優(yōu)勢(shì)。該機(jī)器人利用大功率、高精度交流伺服電機(jī)進(jìn)

2、行工作軸驅(qū)動(dòng)， 具有相互獨(dú)立的四個(gè)自由度， 可根據(jù)碼垛物件的形狀和重量靈活更換不同抓手， 保證抓取動(dòng)作的可靠性及碼垛作業(yè)的效率性，并通過示教控制和程序控制，使之能夠穩(wěn)定搬運(yùn)并可靠碼垛多種尺寸和重量的箱、袋、包、桶、罐、瓶、盒類物品。圖 1.新型工業(yè)碼垛機(jī)器人該新型工業(yè)碼垛機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，示教過程簡(jiǎn)捷，控制方式高效，節(jié)能效果顯著等優(yōu)點(diǎn)。 這些優(yōu)點(diǎn)的取得與其采用的結(jié)構(gòu)形式息息相關(guān)。從本質(zhì)上看，機(jī)器人主體部分采用了基于平衡吊原理的七桿機(jī)構(gòu)，其手臂部分則采用了平行四連桿機(jī)構(gòu)， 由若干剛性構(gòu)件經(jīng)低副聯(lián)接而成，具有水平和垂直方向上的兩個(gè)自由度。這種機(jī)構(gòu)具有傳遞運(yùn)動(dòng)、 放大位移、 改變位移的性質(zhì)。

3、水平和垂直方向上的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立， 并具有按比例放大的特性， 且水平和垂直方向上的位移與抓手端的對(duì)應(yīng)位移嚴(yán)格遵守比例關(guān)系。采用平行四連桿機(jī)構(gòu)可使機(jī)器人在工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)解算工作量減少很多從而避免了關(guān)節(jié)式機(jī)器人復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)計(jì)算難題， 同時(shí)還具有串聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間較大的優(yōu)點(diǎn)。機(jī)器人在結(jié)構(gòu)學(xué)和機(jī)構(gòu)學(xué)方面的這些特性簡(jiǎn)化了其運(yùn)動(dòng)控制算法和運(yùn)行路徑規(guī)劃，使得位置控制更加容易實(shí)現(xiàn)。 此外，由于這種機(jī)構(gòu)采用閉鏈機(jī)構(gòu)形式，比開鏈機(jī)構(gòu)具有更好的剛性和穩(wěn)定性。 本文將依據(jù)該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特性，探索其機(jī)構(gòu)學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的深層特性。二、新型工業(yè)碼垛機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)圖 2 所示為該機(jī)器人的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖。由圖可知

4、，抓手旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)軸為1 號(hào)軸，垂直運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)軸為2 號(hào)軸，水平運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)軸為3 號(hào)軸，主體轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)軸為 4 號(hào)軸，機(jī)器人上部結(jié)構(gòu)通過豎直軸系、諧波齒輪減速器、 圓錐滾子軸承、 深溝球軸承以及其他支撐件與底座相連，在 4 號(hào)軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)起到支撐機(jī)器人完成碼垛作業(yè)的作用；機(jī)器人大、 小臂是由滾珠絲杠帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)的，小臂與大臂鉸接，大臂由兩個(gè)平行的桿件組成，兩桿一端分別與小臂鉸接， 同時(shí)另一端分別鉸接在兩個(gè)滑塊上，兩個(gè)滑塊通過滾珠絲杠和帶輪與2 號(hào)、3 號(hào)電機(jī)軸相連，分別進(jìn)行垂直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)；末端執(zhí)行器為一個(gè)氣動(dòng)抓手， 通過 1 號(hào)電機(jī)可以在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。

5、每個(gè)軸上都安裝有限位開關(guān)， 碼垛機(jī)器人在碼垛作業(yè)過程如果觸碰到限位開關(guān)，控制器會(huì)中斷運(yùn)動(dòng)程序， 并發(fā)出報(bào)警信號(hào)。 此外，限位開關(guān)還給原點(diǎn)搜索提供了基準(zhǔn)位置。除了上述的限位開關(guān)外， 還在底座旋轉(zhuǎn)軸相應(yīng)位置處固定安裝了兩個(gè)限位塊，當(dāng)限位開關(guān)失靈時(shí)能進(jìn)行機(jī)械性的強(qiáng)制限位，當(dāng)控制器出錯(cuò)時(shí)也可避免危險(xiǎn)的發(fā)生，這種雙重保險(xiǎn)設(shè)計(jì)確保了碼垛機(jī)器人作業(yè)的安全性。圖 2.機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)三、新型工業(yè)碼垛機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解該新型工業(yè)碼垛機(jī)器人具有四個(gè)獨(dú)立的自由度，在運(yùn)動(dòng)分析時(shí)可將機(jī)器人的整體運(yùn)動(dòng)拆成平行四連桿機(jī)構(gòu)的平面運(yùn)動(dòng)，抓手繞機(jī)械臂執(zhí)行端的轉(zhuǎn)動(dòng)以及平行四連桿機(jī)構(gòu)繞基座的轉(zhuǎn)動(dòng)等三部分進(jìn)行。由于第二及第三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都是

6、關(guān)于垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，分析起來比較簡(jiǎn)單， 所以本文的分析重點(diǎn)將放在平行四連桿機(jī)構(gòu)的平面運(yùn)動(dòng)上。圖 3 所示為新型工業(yè)碼垛機(jī)器人平行四連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。圖 3.平行四連桿機(jī)構(gòu)下面分析當(dāng)機(jī)器人水平運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑塊e正方向移動(dòng)x、垂直運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑塊f正方向移動(dòng)y時(shí)其腕部的移動(dòng)規(guī)律。由圖 3可知：0=dfd fy和0=d ed ex，且有1arctan()d fyd ex=222200()()efd fd edfydex在def中，可有2222arccos()2 dfefdedfef2223arccos()2 dfdeefdfde此時(shí) c點(diǎn)坐標(biāo)為1212 cos(+) sin(+)ccxcfy

7、ycf則 a 點(diǎn)的坐標(biāo)為123123 cos() sin()acacxxacyyac把代入中得1212312123 cos(+)cos() sin(+)sin()aaxcfacyycfac因?yàn)橛?23123 cos() sin()acacxxacyyac且可推出1212312123 cos(+)cos() sin(+)sin()aaxcfacyycfac由于1234，所以可以推出124124 cos(+)cos sin(+)sinaaxcfacycfacy因?yàn)?cf= df , ac=de ，所以124 cos(+)cos11axdfde因?yàn)橛?204 cos(+)=cos12dfd hdeh

8、e由圖可知0013d hhed e所以 ( (000000000)14)axd ffed ed ee ed exd exacx同理，因?yàn)橛?24 sin(+)sin15aycfacy所以121244 sin(+)=sin(+)16sinsincfdfgfacdedh因?yàn)橛?17gfdhd fdfy所以有 ()(1)18aydfyydfy通過上面的推導(dǎo)， 可以得出該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)論：當(dāng)f點(diǎn)固定，e點(diǎn)沿水平方向移動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)的水平移動(dòng)距離是e點(diǎn)的倍，同時(shí)a點(diǎn)的水平移動(dòng)速度亦為e點(diǎn)的倍；當(dāng)e點(diǎn)固定，f點(diǎn)沿垂直方向移動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)的垂直移動(dòng)距離是f點(diǎn) 的-1 倍 ， 同 時(shí)a點(diǎn) 的 垂 直 移 動(dòng) 速 度

9、 亦為f點(diǎn) 的-1 倍 。 其中=/acbcc fd f。在該機(jī)器人中，考慮到實(shí)際工作區(qū)域大?。▓D4）及機(jī)器人工作能力與誤差等因素，可選用比例參數(shù)=6，需要說明的是：取值不能過小，過小時(shí)一方面在碼放作業(yè)時(shí)容易產(chǎn)生干涉， 另一方面也會(huì)縮小機(jī)器人作業(yè)范圍；取值也不能過大，過大時(shí)滑塊移動(dòng)誤差會(huì)按比例放大而使機(jī)器人碼放精度大大降低。所以選用=6，再通過優(yōu)化碼垛機(jī)器人的尺寸參數(shù)，這樣既可以保證碼垛機(jī)器人的工作不受干涉又能保證其碼放精度。 最后， 可確定機(jī)器人尺寸參數(shù)如下：ac=1740mm，d f=230mm，c d=1150mm，bc=290mm，ab=1450mm，be=1150mm，d e=290

10、mm。圖 4. 碼垛機(jī)器人模擬工作空間所以根據(jù)推導(dǎo)出來的公式可知：174061913805aeafxxyy根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得該機(jī)器人水平滑塊、垂直滑塊及抓手移動(dòng)的變化量數(shù)據(jù)如表 1 和表 2 所示，并計(jì)算出其位置變化量的關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)果與以上理論推導(dǎo)完全吻合，即：水平方向移動(dòng)時(shí)， 抓手位置變化量是水平滑塊變化量的6 倍；垂直移動(dòng)時(shí)，抓手位置變化量是垂直滑塊變化量的5 倍。表 1 水平方向數(shù)據(jù)一覽表tab 1 horizontal data xe 39.7 46.5 49.5 55.0 61.0 67.4 72.1 83.8 95.0 xa 237.5 276.6 302.0 329.0 367.

11、3 401.8 436.1 498.6 577.3 x 5.98 5.95 6.10 5.98 6.02 5.96 6.05 5.95 6.08 表 2 垂直方向數(shù)據(jù)一覽表tab 2 vertical data yf 36.8 43.8 58.2 63.5 65.0 68.8 77.5 88.5 106.8 ya 183.4 214.6 290.2 308.2 320.0 342.1 385.3 435.1 531.8 y 4.98 4.90 4.99 4.85 4.92 4.97 4.97 4.92 4.98 該碼垛機(jī)器人屬于圓柱坐標(biāo)系機(jī)器人，在求解其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解時(shí)， 機(jī)器人抓手的位置與速度由

12、 2 號(hào)、3 號(hào)及 4 號(hào)電機(jī)共同決定，其姿態(tài)由1 號(hào)電機(jī)決定；在求解其運(yùn)動(dòng)學(xué)反解時(shí)， 若知道抓手在三維空間的位置及速度，則可根據(jù)以上推導(dǎo)出來的公式求解 2 號(hào)、3 號(hào)及 4 號(hào)電機(jī)所需旋轉(zhuǎn)的角度及角速度。通過以上推導(dǎo)與分析，可以看出該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性非常簡(jiǎn)單實(shí)用，這就使其在控制方面會(huì)減少很多工作量，因?yàn)橄鄳?yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解與反解的計(jì)算量都不是很大。四、新型工業(yè)碼垛機(jī)器人的工作空間分析工作空間是該新型工業(yè)碼垛機(jī)器人的一項(xiàng)重要性能參數(shù)，因?yàn)槠淠┒藞?zhí)行器抓手只能其工作空間范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使用者必須嚴(yán)格根據(jù)工作空間決定工件的搬運(yùn)起止位置等。 由于該機(jī)器人嚴(yán)格執(zhí)行放大比例關(guān)系，所以抓手所能到達(dá)的位置主要取決于水平滑塊與垂直滑塊的運(yùn)動(dòng)范圍，也就是說抓手在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)范圍是垂直滑塊在豎直方向范圍的5 倍， 而抓手a點(diǎn)在水平方向上的運(yùn)動(dòng)范圍是水平滑塊在水平方向范圍的6 倍。又由于機(jī)器人工作時(shí)還得繞基座進(jìn)