2015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題0分116的平方根是（）a4b8c±2d±42估計1的結(jié)果在兩個整數(shù)（）a1與2之間b2與3之間c3與4之間d0與1之間3在平面直角坐標(biāo)系中，將點a（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度后得到點a的坐標(biāo)是（）a（0，2）b（2，0）c（4，4）d（3，2）4已知，則用含x的式子表示y，應(yīng)是（）ax=y+4by=4xcy=x+4dy=x45已知點a（a+3，4a）在y軸上，則點a的坐標(biāo)為（）a（0，1）b（0，7）c（0，7）d（7，0）6某校準備組建七年級男生籃球隊，有6

2、0名男生報名，體育老師對60名男生的身高進行了測量，獲得60個數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)老師將這些數(shù)據(jù)分成5組繪制成績分布直方圖，已知從左至右的5個小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則第五個小組的頻數(shù)為（）a12b16c20d87如圖，給出下列四個條件：dac=acb；abd=bdc；bad+cda=180°；adc+bcd=180°其中能判定adbc的條件有（）a1個b2個c3個d4個8若點m（1m，2+m）在第四象限，則m的取值范圍是（）am1bm2cm2d2m19若是二元一次方程組的解，則這個方程組是（）abcd10在直線mn上取一點p，過點p作射線pa，pb，使papb，當(dāng)mp

3、a=40°，則npb的度數(shù)是（）a50°b60°c40°或140°d50°或130°11若關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（）a8m10b8m10c8m10d4m512若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）aa2ba2ca2da2二、填空題：每小題0分13某校七年級有學(xué)生420人，在一次數(shù)學(xué)月考后，數(shù)學(xué)老師從中隨機抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則這個問題中，采用的調(diào)查方式是 14已知x5的最小值為a，x7的最大值為b，則ab= 15若x+3是9的平方根，27的立方根是y+1，則x+y=

4、16如圖，點a，c，d，b在同一直線上，cf平分gcb，cfde，若acg為度，則edb為 度（用含的式子表示）17當(dāng)x=1，1，2時，y=ax2+bx+c的值分別為1，3，3，則當(dāng)x=2時，y的值為 18如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚 塊（用含n的式子表示）三、解答題19（7分）解方程組20（7分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上21（8分）已知關(guān)于x的不等式組的解集為2x5，求a，b的值22（9分）某中學(xué)是開展乒乓球運動的傳統(tǒng)校，為了活躍課余體育活動，計劃購買甲、乙兩種品牌

5、的乒乓球1000個供活動時使用，已知甲種乒乓球每個2.4元，乙種乒乓球每個2元（1）如果購買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙兩種乒乓球各購買多少個（列方程組解答）？（2）如果這次購買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過2350元，問應(yīng)購買甲種乒乓球至多多少個（列不等式解答）23某校為迎接2016年中考，對全校九年級學(xué)生進行了一個數(shù)學(xué)模擬測試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下條形圖和扇形圖（如圖（1）、圖（2）均不完整），請根據(jù)圖中隨給的信息，解答下列問題（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，請將表示成績類比為“中”的條形圖補充完整；（2）求扇形圖中表示成績類比為“優(yōu)”的扇形所

6、對的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校九年級共有450人參加了這次數(shù)學(xué)測試，請估計成績在“良”及“良”以上的學(xué)生人數(shù)24（9分）已知abcd（1）如圖，若abe=30°，bec=148°，求ecd的度數(shù)；（2）如圖，若cfeb，cf平分ecd，試探究ecd與abe之間的數(shù)量關(guān)系，并證明25在平面直角坐標(biāo)系中，點a、b的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，b），其中a，b滿足+|2a5b30|=0將點b向右平移26個單位長度得到點c，如圖所示（1）求點a，b，c的坐標(biāo)；（2）點m，n分別為線段bc，oa上的兩個動點，點m從點c向左以1.5個單位長度/秒運動，同時點n從點o向點a以2個單位長

7、度/秒運動，如圖所示，設(shè)運動時間為t秒（0t15）當(dāng)cman時，求t的取值范圍；是否存在一段時間，使得s四邊形mnob2s四邊形mnac？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由2015-2016學(xué)年天津市和平區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題0分116的平方根是（）a4b8c±2d±4【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解：（±4）2=16，16的平方根是±4故選：d【點評】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵2估計1的結(jié)果在兩個整數(shù)（）a1與2之間b2與3之間c3與4之間d0與1之間【分析】依

8、據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可求得的大致范圍，然后可得到問題的答案【解答】解：459，23112故選：a【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵3在平面直角坐標(biāo)系中，將點a（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度后得到點a的坐標(biāo)是（）a（0，2）b（2，0）c（4，4）d（3，2）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可解的答案【解答】解：點a（1，2）沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移2個長度單位后得到點a，a的坐標(biāo)是（1+3，22），即：（2，0）故選：b【點評】此題主

9、要考查了點的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵4已知，則用含x的式子表示y，應(yīng)是（）ax=y+4by=4xcy=x+4dy=x4【分析】消去t得到y(tǒng)與x的方程，求出y即可【解答】解：，+得：x+y=4，則y=x+4，故選：c【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5已知點a（a+3，4a）在y軸上，則點a的坐標(biāo)為（）a（0，1）b（0，7）c（0，7）d（7，0）【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可【解答】解：點a（a+3，4a）在y軸上，a+3=0，解得a=3，所以，4a=4（3）=4+3=7，所以，點a的坐標(biāo)為（0，

10、7）故選：b【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵6某校準備組建七年級男生籃球隊，有60名男生報名，體育老師對60名男生的身高進行了測量，獲得60個數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)老師將這些數(shù)據(jù)分成5組繪制成績分布直方圖，已知從左至右的5個小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則第五個小組的頻數(shù)為（）a12b16c20d8【分析】根據(jù)題意和從左至右的5個小長方形的高度比為1：3：5：4：2，可以求得第五個小組的頻數(shù)【解答】解：由題意可得，第五個小組的頻數(shù)為：60×=8，故選：d【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的意義7如圖，給出下列四個條件：dac

11、=acb；abd=bdc；bad+cda=180°；adc+bcd=180°其中能判定adbc的條件有（）a1個b2個c3個d4個【分析】判斷是不是這兩條直線平行，關(guān)鍵看看是不是這些線被截取所組成的角【解答】解：dac=bca，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以判定adbc，故正確；abd=bdc，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以判定abcd，故錯誤；bad+cda=180°，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可以判定abcd，故錯誤；adc+bcd=180°根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可以判定adbc，故正確；故選：b【點評】本題考查平行線的判定定

12、理及角的概念，熟知同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義是解答此題的關(guān)鍵8若點m（1m，2+m）在第四象限，則m的取值范圍是（）am1bm2cm2d2m1【分析】根據(jù)點在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，列出不等式組即可解決問題【解答】解：點m（1m，2+m）在第四象限，解得m2，故選：c【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9若是二元一次方程組的解，則這個方程組是（）abcd【分析】根據(jù)方程組解的定義，找出各選項中不合適的方程，然后選

13、擇答案即可【解答】解：a、把x=2，y=1代入x3y=2+3=5，2x+y=41=3+5，不是方程2xy=5的解，故不是方程組的解，故本選項錯誤；b、把x=2，y=1代入2xy=4+1=5，x+y=21=1，兩個方程都適合，故本選項正確c、把x=2，y=1代入y=x3，是方程的解，代入y2x=14=55，故不是方程組的解，故本選項錯誤；d、把x=2，y=1，代入x=2y不成立，故不是方程組的解，故本選項錯誤；故選：b【點評】本題考查了二元一次方程組的解，是基礎(chǔ)題，熟記概念找出各選項中方程組的解不適合的方程是解題的關(guān)鍵10在直線mn上取一點p，過點p作射線pa，pb，使papb，當(dāng)mpa=40&

14、#176;，則npb的度數(shù)是（）a50°b60°c40°或140°d50°或130°【分析】分兩種情況：射線pa，pb在直線mn的同側(cè)，射線pa，pb在直線mn的異側(cè)，根據(jù)垂直的定義和平角的定義解答即可【解答】解：如圖1，papb，mpa=40°，npb=180°90°40°=50°；如圖2，papb，mpa=40°，mpb=50°，pbn=180°50°=130°，綜上所述：npb的度數(shù)是50°或130°，故選：d

15、【點評】本題考查了垂線，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵11若關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（）a8m10b8m10c8m10d4m5【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍【解答】解：2xm0，xm，而關(guān)于x的不等式2xm0的正整數(shù)解只有4個，不等式2xm0的4個正整數(shù)解只能為1、2、3、4，4m5，8m10故選：b【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解：先通過去括號、移項、合并和系數(shù)化為1得到一元一次不等式的解集，然后在解集內(nèi)找出所有整數(shù)，即為一元一次不等式的整數(shù)解12若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）aa2ba2ca2d

16、a2【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可【解答】解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到a+23a2，解得：a2，故選：c【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題：每小題0分13某校七年級有學(xué)生420人，在一次數(shù)學(xué)月考后，數(shù)學(xué)老師從中隨機抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則這個問題中，采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查【分析】調(diào)查是從總七年級學(xué)生中抽取了一部分，因此是抽樣調(diào)查【解答】解：某校七年級有學(xué)生420人，在一次數(shù)學(xué)月考后，數(shù)學(xué)老師從中隨機抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則這個問題中，

17、采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查【點評】此題主要考查了抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握抽樣調(diào)查定義14已知x5的最小值為a，x7的最大值為b，則ab=35【分析】解答此題首先根據(jù)已知得出理解“”“”的意義，判斷出a和b的最值即可解答【解答】解：因為x5的最小值是a，a=5；x7的最大值是b，則b=7；則ab=5×（7）=35故答案為：35【點評】此題主要考查了不等式的解集的意義，解答此題要明確，x5時，x可以等于5；x5時，x可以等于5是解決問題的關(guān)鍵15若x+3是9的平方根，27的立方根是y+1，則x+y=4或10【分析】利用平方根及立方根定義求出x與y的值，即可求出

18、x+y的值【解答】解：根據(jù)題意得：x+3=3或x+3=3，y+1=3，解得：x=0或6，y=4，當(dāng)x=0時，x+y=04=4；當(dāng)x=6時，x+y=64=10，則x+y=4或10，故答案為：4或10【點評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵16如圖，點a，c，d，b在同一直線上，cf平分gcb，cfde，若acg為度，則edb為（90）度（用含的式子表示）【分析】根據(jù)cfde得出edb=bcf，再由互補和角平分線的定義得出bcf=（180°），解答即可【解答】解：點a，c，d，b在同一直線上，acg為度，gcb=180°，cf平分gcb，fcb=（

19、180°），cfde，edb=bcf=90故答案為：（90）【點評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出edb=bcf和利用角平分線的定義解答17當(dāng)x=1，1，2時，y=ax2+bx+c的值分別為1，3，3，則當(dāng)x=2時，y的值為7【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式，將x=2代入函數(shù)解析式中即可求出y值【解答】解：由已知得：，解得：，y=x2x+1當(dāng)x=2時，y=（2）2（2）+1=7故答案為：7【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解

20、決該題型題目時，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵18如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚（3n+1）塊（用含n的式子表示）【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊故答案為：（3n+1）【點評】此題主要考查了圖形的變化，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律三、解答題19（7分）解方程組【分析】方程組整理后

21、，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，×2+×3得：13x=52，即x=4，把x=4代入得：y=3，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20（7分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：“大小小大中間找”確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來【解答】解：解不等式x+51x，得：x，解不等式x1x，得：x，不等式組的解集為：x，其解集表示在數(shù)軸上如圖：【點評】本題考查的是解一元一次不

22、等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）已知關(guān)于x的不等式組的解集為2x5，求a，b的值【分析】將a、b看做常數(shù)解兩個不等式，再根據(jù)不等式組的解集為2x5得到關(guān)于a、b的方程組，求解可得【解答】解：解不等式xab，得：xa+b，解不等式2xa2b+4，得：x，不等式組的解集為2x5，解得：【點評】本題主要考查解不等式組和二元一次方程組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵22（9分）某中學(xué)是開展乒乓球運動的傳統(tǒng)校，為了活躍課余體育活動，計劃購買甲、乙兩種品牌的乒乓球1000個供活動時使用，已

23、知甲種乒乓球每個2.4元，乙種乒乓球每個2元（1）如果購買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙兩種乒乓球各購買多少個（列方程組解答）？（2）如果這次購買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過2350元，問應(yīng)購買甲種乒乓球至多多少個（列不等式解答）【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種乒乓球各購買多少個；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得應(yīng)購買甲種乒乓球至多多少個【解答】解：（1）設(shè)甲種乒乓球購買了x個，乙種乒乓球購買了y個，解得，即甲種乒乓球購買了750個，乙種乒乓球購買了250個；（2）設(shè)甲種乒乓球購買了a個，2.4a+2（1000a）2350，解得，

24、a875，即應(yīng)購買甲種乒乓球至多875個【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組與不等式23某校為迎接2016年中考，對全校九年級學(xué)生進行了一個數(shù)學(xué)模擬測試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下條形圖和扇形圖（如圖（1）、圖（2）均不完整），請根據(jù)圖中隨給的信息，解答下列問題（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，請將表示成績類比為“中”的條形圖補充完整；（2）求扇形圖中表示成績類比為“優(yōu)”的扇形所對的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校九年級共有450人參加了這次數(shù)學(xué)測試，請估計成績在“良”及“良”以上的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）由條形圖

25、和扇形圖得到成績在“良”的人數(shù)以及所占的百分比，求出抽取的學(xué)生人數(shù)，成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，把條形圖補充完整；（2）根據(jù)各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°計算即可；（3）求出成績在“良”及“良”以上的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，計算即可【解答】解：（1）由條形圖可知，成績在“良”的人數(shù)是22人，由扇形圖可知，成績在“良”的占的百分比為44%，則抽取的人數(shù)為：22÷44%=50人，成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)為：50×20%=10人，條形圖如圖：（2）成績類比為“優(yōu)”的扇形所對的圓心角的度數(shù)為：×360°=72°；（3）450&

26、#215;（44%+20%）=288人，可以估計成績在“良”及“良”以上的學(xué)生人數(shù)為288人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵注意條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)24（9分）已知abcd（1）如圖，若abe=30°，bec=148°，求ecd的度數(shù)；（2）如圖，若cfeb，cf平分ecd，試探究ecd與abe之間的數(shù)量關(guān)系，并證明【分析】（1）過點e作efab，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到ecd的度數(shù)；（2）延長be和dc相交于點g，利用平行線的性質(zhì)、三角形的外角以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案【解答】解：（1）如圖，過點e作efab，abcd，abefcd，abe=bef，fec+ecd=180°，abe=30°，bec=148°，fec=118°，ecd=180°118°=62°；（2）如圖延長be和dc相交于點g，abcd，abe=g，becf，gec=ecf，ecd=gec+g，ecd=ecf+abe，cf平分ecd，ecf=dcf，ecd=ecd+abe，abe=ecd【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，