2015年浙江省高等職業(yè)技術教育招生考試數(shù)學試卷

1、2015 年浙江省高等職業(yè)技術教育招生考試數(shù)學試卷本試卷共三大題。全卷共 4 頁。滿分 120 分，考試時間 120 分鐘。一、單項選擇題（本大題共 18 小題，每小題 2 分，共 36 分）1、已知集合032xxxm，則下列結(jié)論正確的是（）a.集合m中共有2個元素b.集合m中共有2個相同元素c.集合m中共有1個元素d.集合m為空集2、命題甲“ba ”是命題乙“0ba”成立的（）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分且必要條件d.既不充分也不必要條件3、函數(shù) xxxf2lg的定義域是（）a., 3b., 3c., 2d., 24、下列函數(shù)在定義域上為單調(diào)遞減的函數(shù)是（）a. xxf23b

2、. xxflnc. xxf 2d. xxfsin5、已知角4，將其終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)2周得角，則（）a.49b.417c.415d.4176、已知直線04 yx與圓174222yx，則直線和圓的位置關系是（）a.相切b.相離c.相交且不過圓心d.相交且過圓心7、若, 0，則方程1sin22yx所表示的曲線是（）a.圓b.橢圓c.雙曲線d.橢圓或圓8、在下列命題中，真命題的個數(shù)是（）baba,/；baba/,/；baba/,；abba,a.個0b.個1c.個2d.個39、若624cos4cos，則2cos（）a.32b.37c.67d.63410、在等比數(shù)列 na中，若1221nnaaa，則2

3、2221naaa（）a.212 nb.21231nc.14 nd.1431n11、下列計算結(jié)果不正確的是（）a.3949410cccb.9101010ppc.1! 0 d.! 86868pc 12、直線020153 yx的傾斜角為（）a.6b.3c.32d.6513、二次函數(shù) 342xaxxf的最大值為5，則 3f（）a.2b.2c.29d.2914、已知53sin，且,2，則4tan（）a.7b.7c.71d.7115、在abc中，若三角之比4:1:1:cba，則cbasin:sin:sin（）a.4:1:1b.3:1:1c.2:1:1d.3:1:116、已知0222yxx，則xy3的最小值

4、為（）a.2b.2c.6d.2617、下列各點中與點0 , 1m關于點3 , 2h中心對稱的是（）a.1 , 0b.6 , 5c.1 , 1d.6 , 518、焦點在x軸上，焦距為8的雙曲線，其離心率2e，則雙曲線的標準方程為（）a.112422yxb.141222yxc.112422xyd.141222xy二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）19、不等式772x的解集為_.（用區(qū)間表示）20、若0tanaab，則2sin2cosba_.21、已知7, 0 ab，則baab 3_.22、當且僅當x_時，三個數(shù)9 , 1, 4x成等比數(shù)列.23、 在 “剪刀、 石頭、

5、布” 游戲中， 兩個人分別出 “石頭” 與 “剪刀” 的概率p_.24、二項式123322xx展開式的中間一項為_.25、體對角線為cm3的正方體，其體積v_.26、如圖所示，在所給的直角坐標系中，半徑為2，且與兩坐標軸相切的圓的標準方為_.三、解答題（本大題共 8 小題，共 60 分，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟）27、 （7 分）平面內(nèi)，過點6 , 1nbna 的直線與直線012 yx垂直，求n的值.28、 （7 分） 已知函數(shù) 0,230, 12xxxxxf， 求值： （1）21f； （2）5 . 02f； （3）1tf.29、 （7 分）課外興趣小組共有15人，其中9名男生，6

6、名女生，其中1名為組長，現(xiàn)要選3人參加數(shù)學競賽，分別求出滿足下列各條件的不同選法數(shù).（1）要求組長必須參加； （2）要求選出的3人中至少有1名女生； （3）要求選出的3人中至少有1名女生和1名男生.30、 （9 分）根據(jù)表中所給的數(shù)字填空格，要求每行的數(shù)成等差數(shù)列，每列的數(shù)成等比數(shù)列.求： （1）cba,的值；（2）按要求填滿其余各空格中的數(shù)；（3）表格中各數(shù)之和.31、 （6 分）已知 023cos4sin3aaxaxxf的最小正周期為32.求： （1）求a的值； （2） xf的值域.32、 （7 分）在abc中，若23,3, 1abcsbbc，求角c.33、（7 分）如圖所示，在棱長為a正方體1111dcbaabcd 中，平面cad1把正方體分成兩部分.求： （1）直線bc1與平面cad1所成的角；（2）平面dc1與平面cad1所成二面角的平面角的余弦值；（3）兩部分中體積大的部分的體積.34、 （10 分）已知拋物線yx42，斜率為k的直線l過其焦點f且與拋物線相交于點2,