2016年河南省對(duì)口升學(xué)文化課數(shù)學(xué)試題卷

1、河南省 2016 年普通高等學(xué)校對(duì)口招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題卷考生注意：所有答案都要寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分。每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上） 1若集合 m = 3,1, a - 1 ， n = -2, a 2 ， n 為 m 的真子集，則 a 的值是 a -1 c0 b1 d 3 2不等式 x + b < 1 的實(shí)數(shù)解集為x -3 < x < -1 ，則實(shí)數(shù) b 的值是 a2 c ±2 3函數(shù) y = 4 - 2 x 的定義域是 a 2, +¥ ) c 0, 2 b -2 d

2、0 b ( -¥ , 2 d ( -¥, +¥ ) 4三角函數(shù) y = cos 2 x 的最小正周期是 a p c 2p b 0.5p d 4p 5若 ln 2 = m ， ln 5 = n ，則 e2m+ n 的值是 a2 c20 b5 d10 æ p öè 2 øa y = sin xc y = tan xb y = cos xd y = x 2 7在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是 a平行 c異面 b相交 d前三種情況都有可能數(shù)學(xué)試題卷 第 1 頁(yè)（共 3 頁(yè)）6下列函數(shù)中，在區(qū)間 ç 0, ÷

3、; 上是減函數(shù)的是 uuur uuur uuur uuur8設(shè)向量 ab = ( 2,1) ， ac = (1, a ) ，且 ab ac ，則 a 的值是 a0.5 c -2 b -0.5d2 9把 8 本不同的書(shū)分給甲乙兩人，每人 4 本，不同分法的種類數(shù)為 a c21c8 4 c c 84 6 a 96 c -96二、填空題（每小題 3 分，共 24 分) b p8 4 1 2 b -240d 240 11已知函數(shù) f ( x ) =12 3log3 10 = . x - 1 2 . 13若數(shù)列a n 的前 n 項(xiàng)和 sn = n2 + n ，則 a6 = . 14 tan7p24- t

4、anp24- tan7 p24tan p24= . 15若橢圓 x 2 m+y 2 = 1 的焦距是 2，則 m = . 16在等差數(shù)列a n 中，若 a6 = 10 ， a14 = 20 ，則 a10 = 17圓心是 ( 0， ，半徑為 1 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . . 18將正方形 abcd 沿對(duì)角線 ac 折成直二面角后， Ðdab = . 三、計(jì)算題（每小題 8 分，共 24 分） 19在等比數(shù)列a n 中，若 a3 - a1 = 1 ， a4 - a2 = 2 ，求首項(xiàng) a 1 與公比 q . 3 2 21從含有 2 件次品的 7 件產(chǎn)品中，任取 2 件產(chǎn)品，求以下事件的概率.

5、 （1）恰有 2 件次品的概率 p 1 （2）恰有 1 件次品的概率 p2 . 數(shù)學(xué)試題卷 第 2 頁(yè)（共 3 頁(yè)） d c8 4 10 ( x - 2 ) 的展開(kāi)式中 x 2 的系數(shù)是 ，則 f ( x + 1) = ( x - 1) + 1 1 )20求焦點(diǎn)在 x 軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為 2，且離心率為 的雙曲線方程. 四、證明題（每小題 6 分，共 12 分） 22若 x Î (0,1) ，求證： log3 x3 < log 3 x < x3 . 23在正方體 abcd - a1b1c1d1 中（如下圖所示），求證：直線 ac 平面 dbb1 . 五、綜合題（10 分） 24在 dabc 中， Ða, Ðb, Ðc 的對(duì)邊分別為 a, b, c ，且同時(shí)滿足如下三個(gè)條件： a = 2 b sin a 3 uuur uu