第十四章_整式的乘法與因式分解總復(fù)習(xí)

1、第十四章 整式的乘法與因式分解 總復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、 單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。 如：的 系數(shù)為 ，次數(shù)為 ，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 。2、 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。如：，項(xiàng)有、1，二次項(xiàng)為 一次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，各項(xiàng)次數(shù)分別為 ，系數(shù)分別為 ，叫二次四項(xiàng)式。3、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) 。am·an= （m、n都是正整數(shù)）4、冪的乘方的法則：冪的乘方,底

2、數(shù)_,指數(shù)_.（am）n= _ (其中m、n都是正整數(shù))5、積的乘方的法則：積的乘方的結(jié)果是把積的每一個(gè)因式分別 ，再把所得的冪 ，也就是說積的乘方等于冪的乘積（ab）n= （n是正整數(shù)）6、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、 分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為 的一個(gè)因式7、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 項(xiàng)式去乘 項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 8、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 9、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) 。am·an= （m、n都是

3、正整數(shù)）10、任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于 。a 0= (a0)11、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式相除，把 分別相除作為商的 對(duì)于只在被除數(shù)式里含有的 ，連同它的 作為商的一個(gè)因式。12、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè) 項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè) 項(xiàng)式，再把所得的商 13、添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是 ，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 ；如果括號(hào)前面是 ，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 。14、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式15、分解因式的方法： ， 16、提公因式法： 。17、平方差公式：（1）乘法公式：(a+b)(a-b)=

4、語言描述： （2）分解因式： =(a+b)(a-b)語言描述： 18、完全平方公式：（1）乘法公式：(a±b)2= 語言描述： （2）分解因式： =(a±b)2語言描述： 19、分解因式要注意的問題：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是 （2）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則第一步考慮用 分解因式（3）第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，則需要進(jìn)一步分解因式直到每個(gè)多項(xiàng)式因式都 為止二、鞏固練習(xí)：1廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？2. 已知 求的值3、已知 ，求xy的

5、值4.如果ab2a 4b 50 ，求a、b的值5、一個(gè)正方形的邊長增加4cm ，面積就增加56cm ，求原來正方形的邊長6.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算（1）（ab）（2ab）（3a2b2）；（2）（ab）（ab）2÷（a22abb2）2ab= = =（3）已知，（4）若x、y互為相反數(shù)，且，求x、y的值三、提高練習(xí)1（2x24x10xy）÷（）x1y 2若xy8，x2y24，則x2y2_3代數(shù)式4x23mx9是完全平方式則m_ 4（a1）（a1）（a21）等于（）（A）a41（B）a41（C）a42a21 （D）1a45已知ab10，ab24，則a2b2的值是（）（A）148 （B）76 （C）58 （D）526（1）（3y）2（3y）2； （2）（x22x1）（x22x1）； 7（1）（1）（1）（1